专题5.2 导数在研究函数中的应用（1）（B卷提升篇）

专题5. 2导数在研究函数中的应用（1）（B卷提升篇）

（新教材人教A,浙江专用）

参考答案与试题解析

第Ⅰ卷（选择题）

一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）

1．（2020·云南昆明一中其他（理））函数的单调递减区间是（    ）

A． B． C． D．

2．（2020·开鲁县第一中学月考（理））若函数在区间内存在单调递增区间，则实数的取值范围是（  ）

A． B． C． D．

3．（2020·沙坪坝·重庆一中月考）函数的一个单调减区间是（    ）

A． B． C． D．

4．（2020·辽源市田家炳高级中学校高二期末（理））函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是（    ）

A．[3，+∞) B．[-3，+∞)

C．(-3，+∞) D．(-∞，-3)

5．（2019·宁夏高三其他（文））若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（    ）.

A． B． C． D．

6．（2020·福建漳州·其他（文））已知是定义在上的函数的导函数，且，当时，恒成立，则下列判断正确的是（    ）

A． B．

C． D．

7．（2020·河南其他（文））设，则的大小关系是（    ）

A． B． C． D．

8．（2020·沙坪坝·重庆南开中学月考）设是函数的导函数，若对任意实数，都有，且，则不等式的解集为（    ）

A． B． C．(0，2020] D．(1，2020]

9．（2020·江西南昌二中月考（文））已知函数是定义在R上的偶函数，当时，，则，，的大小关系为（    ）

A． B． C． D．

10．（2020·重庆期末）若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题）

二．填空题（共7小题，单空每小题4分，两空每小题6分，共36分）

11．（2020·江苏江都·邵伯高级中学月考）若函数在上是单调函数，则的最大值是______.

12．（2020·扬州大学附属中学东部分校月考）已知函数，其中e是自然数对数的底数，若，则实数a的取值范围是_________．

13．（2020·江西省奉新县第一中学月考（理））若函数在区间上是减函数，则的最大值为_______________

14．（2020·全国高三专题练习）已知函数，若函数的一个单调递增区间为，则实数的值为_______，若函数在内单调递增，则实数的取值范围是_______．

15．（2020·全国高三专题练习）函数y＝x2•lnx的图象在点（1，0）处切线的方程是_____．该函数的单调递减区间是_____．

16.（2020·山东肥城·高二期中）若函数在区间单调递增，则的取值范围是__；若函数在区间内不单调，则的取值范围是__．

17．（2020·江苏省太湖高级中学高二期中）已知函数的图象在点处的切线与直线垂直，则与的关系为_______(用表示)，若函数在区间上单调递增，则的最大值等于______.

三．解答题（共5小题，满分64分，18--20每小题12分，21,22每小题14分）

18．（2020·江西期末（文））已知函数，.

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数在区间上是减函数，求实数的最小值.

19．（2020·全国月考（文））已知函数f（x）=ex﹣ax﹣1．

（1）求f（x）的单调增区间；

（2）是否存在a，使f（x）在（﹣2，3）上为减函数，若存在，求出a的取值范围，若不存在，说明理由．

20．（2020·内蒙古集宁一中月考（理））设函数

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）求函数的单调区间；

（Ⅲ）若函数在区间内单调递增，求的取值范围.

21．（2020·广东禅城·佛山一中月考）函数f(x)=ax3+3x2+3x(a≠0).

（1）讨论函数f(x)的单调性；

（2）若函数f(x)在区间（1，2）是增函数，求a的取值范围.

22．（2018·浙江余姚中学其他）已知函数．

（1）当时，试求曲线在点处的切线；

（2）试讨论函数的单调区间．