第九章《静电场及其应用》单元测试（精选练习）高二物理同步备课系列（人教版2019必修第三册）

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人教版新教材 物理必修第三册 第九章《静电场及其应用》单元测试班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）单项选择题（每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1．（2022·浙江·绍兴市教育教学研究院高一期末）关于元电荷e，以下说法正确的是（　　）A．元电荷就是电子B．元电荷就是点电荷C．元电荷e的数值最早由美国物理学家密立根测得D．元电荷就是指所带的电荷量为的一类粒子，如电子、正电子和质子等【答案】C【详解】ABD．元电荷指最小的电荷量，故ABD错误；C．元电荷e的数值最早由美国物理学家密立根用油滴实验测得，故C正确。故选C。2．（2022·广西桂林·高一期末）电场是电荷及变化磁场周围空间里存在的一种特殊物质。如下图所示，图中的带箭头实线均为电场线，下列说法正确的是（　　）A．图甲描述的是一带负电的点电荷形成的电场B．图乙描述的是两个等量同种点电荷产生的电场C．图丙描述的是两个等量正点电荷产生的电场D．存在图丁所示的匀强电场【答案】C【详解】A．图甲中电场线由点电荷出发指向无穷远处，为正点电荷的电场，A错误；B．图乙中电场线从右边电荷（无穷远处）出发，到达左边点电荷处（无穷远处），电场线左右对称，所以是等量异种点电荷产生的电场，B错误；C．图丙中左右电场线关于中线对称，电场线从两电荷出发指向无穷远处，电场线弯曲部分反映了相互间存在斥力，是两个等量正点电荷产生的电场，C正确；D．匀强电场的电场线是等间距的相互平行的直线，图丁中电场线不等距，所以不是匀强电场，D错误。 故选C。3．（2022·浙江嘉兴·高一期末）关于下列四幅图所涉及的物理知识，说法正确的是（　　）A．图甲中，油罐车车尾下方拖着一根落地的软铁条是利用静电B．图乙中，高压输电线上方的两根细的导线具有静电屏蔽作用C．图丙中，燃气灶中针尖形点火器利用摩擦起电原理进行点火D．图丁中，用铜丝编织的管线包裹话筒线是利用静电吸收信号【答案】B【详解】A．油罐车车尾下方拖着一根落地的软铁条是利用铁的导电性，将运输过程中产生的静电导走，A错误；B．高压输电线上方的两根细的导线的作用是与大地相连，形成稀疏的金属网，把高压线屏蔽起来，避免雷击，起到静电屏蔽作用，B正确；C．燃气灶中针尖形点火器利用高压尖端放电的原理，C错误；D．用铜丝编织的管线包裹话筒线是利用静电屏蔽作用，避免外界干扰。D错误；故选B。4．（2022·全国·高二课时练习）如图所示，A、B是两个完全相同的带绝缘柄的金属小球，A球所带电荷量为，B球不带电。现将A、B接触后再分开，则（　　）A．B球将得到个电子 B．B球将失去个电子C．B球将得到个电子 D．B球将失去个电子【答案】A【详解】将A、B接触后再分开，A、B所带电荷量均为电荷在分配过程中是电子发生了移动而不是质子发生了移动，所以A球失去了个电子，B球得到了个电子。故选A。5．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，可视为质点的两个带同种电荷的小球a和b，分别静止在竖直墙面和水平地面上，b球被光滑竖直板挡住，所有接触面均光滑，a球由于缓慢漏电而缓慢下降，在此过程中（　　）A．地面对b的支持力变小B．竖直挡板对b的支持力变小C．a、b间的作用力变大D．以上说法均不正确【答案】C【详解】A．对a、b整体而言，竖直方向受重力和地面的支持力，故支持力总等于两球的重力之和，可知地面对b的支持力不变。故A错误；C．对a受力分析如图受重力G、库仑力F和墙面的弹力N，当a球下移时，由受力图可知，N和F均变大。故C正确；B．对a、b整体，水平方向竖直挡板对b的支持力等于墙面对a的弹力N，则竖直挡板对b的支持力变大。故B错误；D．综上所述，故D错误。故选C。6．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，光滑绝缘的水平面上放着三个带电小球（可看成点电荷），三个小球处在同一条直线上，要使三个小球都处于静止状态，则它们的电荷量分别为（　　）A．QA=4Q、QB=4Q、QC=4QB．QA=4Q、QB=-5Q、QC=3QC．QA=9Q、QB=-4Q、QC=36QD．QA=-4Q、QB=2Q、QC=-3Q【答案】C【详解】A．由“两同夹异”可知,小球A、C带同种电荷，小球B与A/C带异种电荷，A错误；B．由“两大夹小”可知，B项错误；CD．三个自由电荷位置如题图所示，根据平衡列出方程组，对于A有=对于B有=对于C有=解得AC=ABBC=AB由几何关系得AC=AB+BC，则=+将数据代入可知C正确，D项错误。故选C。7．（2022·全国·高二课时练习）物理课时，老师将一不带电的金属球壳用绝缘支架固定。球壳横截面如图所示，球心为O，A是球心左侧一点。当老师把丝绸摩擦过的玻璃棒缓慢靠近A点，可判定（　　）A．球壳将带上负电B．沿过A的虚线将球壳分为左、右两部分，则左侧球壳的带电量小于右侧球壳的带电量C．A点的电场强度逐渐增大D．球壳上的感应电荷在A点产生的电场强度逐渐增大【答案】D【详解】A．丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，靠近A点，则球壳左边带负电右边带正电，整体仍显示电中性，不带电，故A错误；B．因为整体显示电中性，正电荷与负电荷数量相等，无论怎样将球壳分开，两部分的带电量始终相同，故B错误；C．球壳内部形成静电屏蔽，内部场强处处为零，玻璃棒缓慢靠近A点，A点的电场强度一直为零，故C错误；D．玻璃棒缓慢靠近A点，玻璃棒在A点形成的场强增大，而A点的电场强度一直为零，则球壳上的感应电荷在A点产生的电场强度逐渐增大，故D正确。故选D。8．（2022·全国·高三课时练习）如图所示的实线为某静电场的电场线，虚线是仅在电场力作用下某带负电粒子的运动轨迹，A、B、C、D是电场线上的点，其中A、D两点在粒子的轨迹上，下列说法正确的是（  ）A．该电场可能是正点电荷产生的B．由图可知，同一电场的电场线在空间是可以相交的C．将该粒子在C点由静止释放，它可能一直沿电场线运动D．该粒子在A点的速度一定大于在D点的速度【答案】D【详解】A．正点电荷周围的电场线是从正点电荷出发，呈辐射状分布的，故A错误；B．同一电场的电场线在空间不能相交，否则同一点具有两个电场强度方向，故B错误；C．电场中的带电粒子受力的方向沿电场线的切线方向，由于C点所在电场线为曲线，所以将该粒子在C点由静止释放，它一定不能沿电场线运动，故C错误；D．由于做曲线运动的物体受力的方向指向曲线的内侧，该粒子带负电，可知场强方向应是从B到C，A点的电势高于D点的电势，故从A到D电场力对粒子做负功，粒子的动能减少，则粒子在A点的速度较大，故D正确。故选D。9．（2022·山东淄博·高一期末）如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的正电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处固定一电荷量为q的负点电荷。已知d点处的场强为零，静电力常量为k，则b点处场强的大小为（　　）A． B． C． D．【答案】B【详解】由于d点处的电场强度为零，可知，-q在d点的场强与圆盘在d点的场强等大反向，可得方向水平向右，由对称性可知圆盘在b点的电场强度大小为，方向水平向左，b点的合场强为方向水平向左。故选B。10．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，正方形线框由边长为L、粗细均匀的绝缘棒组成，线框上均匀地分布着正电荷，以线框中心О为原点，建立xOy平面直角坐标系，现从与轴平行的线框上侧的中点A处取下足够短的带电量为q的一小段，将其移动至线框内轴上的B点处，若线框其他部分的带电量与电荷分布保持不变，此时О点的电场强度方向与轴正向成37°角偏上，已知，，则B点的位置坐标为（　　）A． B． C． D．【答案】B【详解】整个正方形均匀带正电线框在О点的合场强为零，可知将A处取下足够短的带电量为q的一小段，剩下部分在点产生的场强方向沿方向，大小为将从A处取下的带电量为q的一小段移动至轴上的B点处，设B点离О点的距离为，可知这一小段在点产生的场强方向沿方向，大小为根据题意有联立解得可知B点的位置坐标为（，），B正确，ACD错误。故选B。不定项选择题（每小题5分，共20分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分）11．（2022·全国·高二课时练习）某同学将一根橡胶棒用毛皮摩擦后，先后进行了如下操作：①将橡胶棒靠近（不接触）验电器的金属球（如图1）；②保持橡胶棒的位置不动，用手接触验电器的金属球（如图2）；③接着先把手移开，再把橡胶棒移开（如图3）。关于验电器的金属箔张开的情况及分析，以下正确的是（　　）A．操作①中，验电器金属箔不张开，因为棒与金属球没有接触B．操作①中，随着棒靠近验电器金属球的过程，金属箔张开的角度越来越大，因为产生的感应电荷越来越多，金属箔上聚集的负电荷也多C．操作②中，手接触验电器，金属箔闭合，金属球上的电荷通过手导入到大地中D．操作③中，金属箔从闭合到又张开一定的角度，因为金属球上的电荷重新分布【答案】BD【详解】AB．操作①中，用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，靠近验电器的金属球时，由于静电感应，验电器的金属小球带正电，则指针带负电，从而张开；随着棒靠近验电器金属球的过程，金属箔张开的角度越来越大，因为产生的感应电荷越来越多，金属箔上聚集的负电荷也多，选项A错误，B正确；C．操作②中，手接触验电器，大地中的正电荷流入验电器，使得金属箔闭合，选项C错误；D．操作③中，若先把手移开，再把玻璃棒移开，指针与金属球因带多余正电荷，导致指针又张开，选项D正确。故选BD。12．（2023·全国·高三专题练习）用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱。如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则（　　）A．B、C两点场强大小和方向都相同 B．A、D两点场强大小相等，方向相反C．E、O、F三点比较，O点场强最弱 D．B、O、C三点比较，O点场强最弱【答案】AD【详解】A．由对称性可知，B、C两点场强大小和方向都相同，选项A正确；B．A、D两点场强大小相等，方向相同，选项B错误；C．E、O、F三点比较，O点电场线最密集，则场强最强，选项C错误；D．B、O、C三点比较，O点电场线最稀疏，则场强最弱，选项D正确。故选AD。13．（2022·浙江温州·高一期末）如图所示，一内表面光滑的半圆形凹槽放在粗糙的水平地面上，绝缘轻杆固定在凹槽的顶端，绝缘轻杆中间位置即圆心处固定一负点电荷，一带正电小球（可看做点电荷）静置于槽内底部的A点。现用一个与竖直方向夹角始终为θ的斜向上的力F，把小球从A点沿着凹槽缓慢拉至B点，整个过程中，凹槽始终保持静止，小球始终没有离开凹槽。则在上述过程中下列说法正确的是（　　）A．斜向上的拉力F一直增大 B．凹槽对带电小球的支持力先减小后增大C．地面对凹槽的支持力一直在增大 D．地面对凹槽的摩擦力先增大后减小【答案】AB【详解】AB．设库仑力，小球所受库仑力和凹槽支持力始终指向圆心，如图所示由图可知F一直增大，先减小后增大，由于小球和点电荷距离不变，所以大小不变，得先减小后增大，故AB正确；CD．以整体为研究对象受力分析得地面支持力由于F一直增大，地面对凹槽的支持力N一直减小，摩擦力一直增大，故CD错误。故选AB。14．（2022·河北·高三学业考试）如图所示，在夹角为的V形绝缘槽里，离底端h高处有用细线相连的两个相同带电小球处于静止状态。为细线上的张力，每个小球的质量为m，重力加速度为g，槽面摩擦不计，则下列说法正确的是（       ）A．改变两球之间的细线长度，小球在另一高度平衡时，小球受槽面的支持力不变B．两球之间库仑力大小为C．烧断细线瞬间小球的加速度大小为D．烧断细线后小球机械能将减小【答案】AC【详解】A．如图所示对右侧槽面上的小球进行受力分析，有可知小球所受支持力与所处高度无关，A正确；B．右侧槽面上的小球受到的库仑力为则B错误；C．烧断细线瞬间，小球的加速度沿槽面向上，有C正确；D．烧断细线后，小球沿槽面向上运动，电场力做正功，机械能增加，D错误．故选AC。三、非选择题（共5小题，共50分）15．（2022·山东·临朐县实验中学高一阶段练习）某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素。图甲中，A是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。他们分别进行了以下操作。步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的、、等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。小步骤二：使小球处于同一位置，增大（或减小）小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。（1）图甲中实验采用的方法是______（填正确选项前的字母）。A．等效替代法　　B．理想实验法　　C．控制变量法　　D．微小量放大法（2）接着该组同学使小球处于同一位置，增大（或减少）小球A所带的电荷量，比较小球所受作用力大小的变化。如图乙，悬挂在P点的不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球B，在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球A，当A球到达悬点P的正下方并与B在同一水平线上，B处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向角度为，若两次实验中A的电量分别为和，分别为30°和45°，则为______。【答案】     C     【详解】（1）[1]图甲中保持电荷量不变，只改变距离，研究力的变化情况，所以，用的是控制变量法，故选C。（2）[2]对小球B受力分析，根据库仑定律结合平衡条件有解得可得两次实验中A的电量之比为16．（2021·江西·芦溪中学高二阶段练习）随着力传感器的测量精度的提高，不用“扭秤”而进行实验研究点电荷间的相互作用力（库仑力）成为可能。如图所示是某科技实验小组设计的研究库仑力的装置，在抽成真空的玻璃容器A内，M、N为完全相同的金属小球（带电后可视为点电荷），用绝缘支柱固定带电小球M，用可调丝线悬挂原来不带电的小球N，调控小球N的位置，通过等距离的背景刻度线0、1、2、3、4可准确确定小球M、N间的距离，相邻刻度线间距离均为d，通过固定在容器顶部并与丝线上端相连的高灵敏度拉力传感器B可以显示丝线上的拉力，控制放电杆可以让带电小球完全放电。实验小组完成了以下操作：①在球N不带电时读出传感器示数F0；②让球N与球M接触后，调整球N到位置1，读出并记录传感器示数F1；③继续调整球N分别到位置2、3、4，依次读出并记录传感器示数F2、F3、F4；④用放电杆使球N完全放电，再让球N与球M接触后，放回到位置1，读出并记录传感器示数F5；⑤重复④的操作，依次读出并记录传感器示数F6、F7。（1）小球N第一次与小球M接触后调整球N到位置1，此时小球M、N间的库仑力大小为_______。（2）对于上述操作，下列说法正确的是_______。A．本实验采用的主要实验方法是等效替代法B．根据①②③的操作，可研究库仑力跟点电荷距离间的关系C．根据②④⑤的操作，可研究库仑力跟小球带电荷量间的关系D．要测定静电力常量k，还须准确测出小球M的带电量（3）实验中使用两个完全相同的金属小球，其作用是_______。【答案】          BD     使小球N与带电小球M接触时将M所带的电荷量平分【详解】（1）[1]在球N不带电时读出传感器示数F0；小球N第一次与小球M接触后调整球N到位置1，此时传感器示数F1，则小球M、N间的库仑力大小为F0-F1。（2）[2]A．本实验是采取了控制变量法，A错误；B．根据①②③的操作，通过传感器的读数可知两球之间的库仑力，因各个位置的距离已知，则可研究库仑力跟点电荷距离间的关系，B正确；C．在球N不带电时读出传感器示数F0；小球N第一次与小球M接触后调整球N到位置1，此时传感器示数F1，则小球M、N间的库仑力大小为F0-F1，操作④⑤，保持小球间距离不变，每次小球N放电后再与M接触，由于两球完全相同，使小球所受电荷量依次减小到前次的一半，所以要研究库仑力跟小球带电荷量间的关系①②④⑤操作能够完成，C错误；D．要测定静电力常量k，还须准确测出小球M的带电荷量，D正确。故选BD。（3）[3]实验中使用两个完全相同的金属小球，其作用是使小球N与带电小球M接触时将M所带的电荷量平分。17．（2022·浙江·绍兴市教育教学研究院高一期末）如图，带电量为的小球A固定在光滑绝缘桌面的上方，高度，一个质量为、带电量的小球B在桌面上以小球A在桌面上的投影点O点为圆心做匀速圆周运动，其运动半径为r=0.1m。（静电力常量）求：（1）小球A、B之间的库仑力F的大小；（2）桌面对小球B的支持力的大小；（3）小球运动的线速度v的大小；【答案】（1）；（2）；（3）【详解】（1）由几何关系知，A、B小球间的距离A、B球连线与竖直方向的夹角。由库仑定律（2）在竖直方向，小球B的合力为0，即代入数据可得（3）库仑力的水平方向分力提供向心力代入数据可得18．（2022·河南·修武一中高二开学考试）如图所示，电荷量分别为、的两带电小球A、B，分别用两根不可伸长的绝缘细线悬挂于O点，静止时A、B两球处于同一水平线上。已知O点到A球的距离，，，静电力常量为k，带电小球均可视为点电荷，重力加速度为g。（1）求A、B两球间的库仑力大小；（2）求A球的质量；（3）若移去小球B，同时在空间中加上一匀强电场（电场方向平行于平面OAB且垂直OA），小球A仍能静止在原来位置，求所加电场的场强大小。【答案】（1）；（2）；（3）【详解】（1）根据库仑定律可得A、B间的库仑力为又联立解得（2）对A受力分析，如图所示依据矢量的合成法则，结合三角知识，则有解得（3）由几何关系可知，当电场方向与OA连线垂直时有解得19．（2022·江西九江·高一期末）如图甲所示，A、B是两个电荷量都是Q的点电荷，相距l，AB连线中点为O。在AB连线的中垂线上有一点C，AC的连线与AB连线的夹角为，静电力常量为k。（1）求C处的电场强度的大小；（2）若A的电荷量变为-Q，其他条件都不变（图乙所示），此时C处电场强度的大小设为，求的大小。为使大于，应满足什么条件？【答案】（1）；（2），【详解】（1）由点电荷电场强度的计算公式，得A或B是独立的点电荷在点C处的电场强度大小为由电场强度的叠加原理，得解得（2）由电场强度的叠加原理，得解得为使大于，则需满足解得即θ应满足的条件为（答也正确）。20．（2022·全国·高二单元测试）图所示，水平向右的匀强电场中，一半径为R、圆心为O的光滑绝缘圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道上a点到O点的高度为，b点为轨道的最低点。质量为m、电荷量为q的小球甲恰好静止在a点，重力加速度大小为g。则（1）画出小球甲的受力分析图（图上用字母标出各个力的名称）；（2）求匀强电场的电场强度大小；（3）现将小球甲固定在a点，将另一个质量也为m的带电小球乙放在b点，小球乙恰好静止且与轨道无作用力，两小球均视为点电荷，求小球乙的电荷（用题中给出的物理量表示）。【答案】（1）见解析；（2）；（3）【详解】（1）小球甲的受力图如下（2）由几何关系可知，Oa与 竖直方向的夹角为60°，由受力关系可知可得（3）小球乙受力如图由几何关系可知ab之间距离为R，甲乙之间的静电力为由平衡关系可得可得