第4讲 计算综合（讲义）人教版六年级下册数学

这是一份数学本册综合学案，共10页。学案主要包含了训练目标，知识与方法归纳等内容，欢迎下载使用。
第5讲  小升初专项复习（1）                 ——计算综合 思维启航一、训练目标知识传递：运算方法的运用进行巧算，掌握约分、商不变等计算方法达到分数的巧算。能力强化：分析能力、计算能力。思想方法：约分思想、差不变思想、积不变思想、商不变思想、乘法分配律的逆运算思想。二、知识与方法归纳同学们，你们从开始接触数学，就要学习加减乘除。给出一个算式，根据运算法则一步步地计算，大多数同学都能得出正确结果。但是有些算式不一定要按部就班地计算，只要利用一些速算的技巧，就可以提高解题效率，既快又准地得出结果。要学会巧算，必须先打好基础。首先，我们必须能够熟练应用以下五个基本运算定律和五个运算性质。1.五大运算定律：（1）加法交换律：a + b = b + a；  （2）加法结合律：a + b + c =（a + b）+c = a +（b + c）；（3）乘法交换律：a×b = b×a；    （4）乘法结合律：a×b×c =（a×b）×c = a×（b×c）；（5）乘法分配律：（a + b）×c = a×c + b×c；  （a - b）×c = a×c - b×c；a×c + b×c =（a + b）×c；   a×c - b×c =（a - b）×c；2.五大运算性质：（1）加减法的运算性质：a + b – c = a – c + b；a – b – c = a – c – b = a –（b + c）；（2）乘除法的运算性质：a × b ÷ c = a ÷ c × b；a ÷ b ÷ c = a ÷ c ÷ b = a ÷（b × c）；（3）除法分配性质：（a ± b）÷c = a÷c ± b÷c；（4）商不变性质：a÷b =（a×m）÷（b×m）=（a÷n）÷（b÷n），（m≠0，n≠0）；（5）积不变性质：a×b =（a×m）×（b÷m），（m≠0）；3.添（去）括号法则：（1）a + b - c = a +（b – c）；a -（b – c）= a – b + c；（2）a×b÷c = a×（b÷c）；a÷（b÷c）= a÷b×c；利用上面的运算定律和运算性质，可以灵活改变运算顺序，使计算变得简便。此外，在分数的运算中，关键在于如何“约分”或“抵消”。在没有相同因数时，可以通过恒等变形，运用“差不变”、“积不变”、“商不变”、“乘法分配的逆运算”等规律，变出相同的因数进行约分；或者通过裂项将一个分数裂成两个分数，在将多个分数裂开后再进行抵消。在此过程中，还需要大家特别注意运用“添（或去）括号法则”。每道题都有自己的特点。刚看到题时，不要急于动手算，要观察它有什么特点，想想有没有适合它的简便方法。 思维进阶例1.计算下面各题。（1）        （2）      （3）20.05×39 + 200.5×4.1 + 40×10.025    （4）     例2.计算下面各题。（1）4+8+12+16+…+84           （2）1+2+3+4+5+…+48+49+50+49+48+…+5+4+3+2+1     （3）     思维训练1.1-2+3-4+5-6+……+97-98+99     例3.计算： （1）          （2）     （3）           （4）      例4.计算下面各题。          思维训练2.计算 ：        例5.计算下面各题。               例6.选择合适的方法计算下面各题。          +1+2+3+4+…+9          思维深化（训练时间：           满分：120分，训练得分：          ） 1.计算。（每小题1.5分，共30分）（1）直接写出得数。=    =         = =       =        = =    =      =   =    =    =    （2）在○里填上“>”“<”或“=”。2÷3 ○ 0.666   0.7×0.8 ○ 0.8      2.532 ○ 2.532÷0.1 ○        ○ 12÷3×2   62×10% ○ 62÷10% ○     ○ 12÷2×3    2.填空题。（每小题5分，共30分）（1）  （2）×（□－）÷0.625＋0.2=1，□里填（        ）。 （3）在一个减法算式中，被减数、减数、差的和是60，减数与差的比是2∶3，那么差是（        ）。 （4）把1、1.142和114.3%按从大到小的顺序填在括号里：（        ）。 （5）甲数比乙数多20%，乙数比甲数少（        ）%。 （6）甲数的小数点向左移动一位后就与乙数的相等，甲、乙两数的差是16.9，甲、乙两数的和是（        ）。 3.解答题。（每小题15分，共60分）（1）脱式计算。100-99+98-97+96-95+…+4-3+2-1      3333×4444+3334×2222      23÷7+32÷7+19÷7+24÷7                             （2）脱式计算2003÷2003                   （18+14）÷（＋）          （+1+）÷（++）   （3）脱式计算：      ++++++++++……++++……+   （4）脱式计算：+++……+    +++……+   ＋＋－－   思维体操百胜客的秘密武器　  这是两个人玩的数字游戏，只需要具备简单的加法能力就可以开始了。第一个人首先喊出一个介于1到10之间的数字，接着第2个人再将这个数字加上一个介于1到10之间的数字。　　依照这种方法，双方轮流将原数累加上一个1到10之间的数字，最先喊到100的人获胜。　　你有办法设计出一种必胜的策略吗？家校互动学生课堂表现家长留言签字栏老师回复签字栏课堂纪律□优    □良    □中    □差  课堂发言□优    □良    □中    □差课堂练习□优    □良    □中    □差