2022-2023学年人教版七年级上册数学寒假作业（六）

2022-2023学年人教版七年级上册数学寒假作业（六）

一．选择题（共8小题）

1．如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，且AB＝BC，若有a+b＜0，b+c＞0，a+c＜0．则数轴的原点O的位置应该在（　　）

A．点A的左边 B．点A与B之间 C．点B与C之间 D．点C的右边

2．有理数x在数轴上对应的点如图所示，下列各数中一定比x大的是（　　）

A． B．﹣x C．|x| D．2x

3．如果将175cm作为标准身高，高于标准身高3cm记作+3cm，那么身高170cm应记作（　　）

A．﹣3cm B．﹣5cm C．+5cm D．﹣170cm

4．在﹣2，3.14，，0.1414，0.101001000…中，有理数的个数是（　　）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

5．若m与﹣（﹣）互为相反数，则m的值为（　　）

A．﹣3 B．﹣ C． D．3

6．在数轴上，与﹣最接近的整数是（　　）

A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2

7．在数轴上，点A对应的数是a+1，且点A到原点的距离等于3，则a的值（　　）

A．2 B．﹣2 C．2或﹣4 D．+2或﹣2

8．如果y是一个负数，并且|x|＜﹣y，则下列关系正确的是（　　）

A．x+y＜0 B．x﹣y C．xy＜0 D．

二．填空题（共6小题）

9．的倒数是 　   　．

10．计算：﹣13﹣3＝　   　．

11．比较大小：﹣　   　﹣π．（填“＞”“＜”或“＝”）

12．写出三个与分数相等的分数：　   　．

13．以下说法中：①若|a|＝﹣a，则a＜0；②若a2﹣b2＝0，则a＝b；③﹣1＜a＜0，则a2＜﹣； ④若a是有理数，则|a|+a是非负数；⑤若c＜0＜a＜b，则（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0；，其中正确的有 　   　（填号）．

14．如果|a|＝3，|b|＝1，且a＞b，那么a+b的值是 　   　．

三．解答题（共6小题）

15．某汽车修配厂本周计划每日生产一种汽车配件500件，但因工人实行轮休，每日上班人数不等，为此车间主任记录了每周实际产量的变化情况如下表：（上周末的实际产量恰为本周计划的日产量）注：正数表示比前一天实际产量增加的，负数表示比前一天实际产量减少的．

（1）哪一天实际产量增加的最多？哪一天最少？

（2）本周总产量是多少？比计划增加了还是减少了？

16．在数轴上表示下列分数或整数：，，，2．

17．受降雨及季节变化影响，长江水位会不断发生变化．某水利部门对每天水位的情况进行跟踪监测，以31米为标准，超过标准水位的部分记为“+”，不足的部分记为“﹣”．水利部门记下了九月期间七天水位的实际情况如下：

（1）本星期的最后一天（9月20日）的长江水位是多少？

（2）根据水利部门一周的水位监测结果，求一周内水位的平均高度．

18．a是最大的负整数，b是2的相反数，c是最小的自然数，求a+b+c的值．

19．计算：

（1）﹣（）2×（﹣42）÷（﹣）2；

（2）（﹣3）3×（﹣1）÷（﹣42）×（﹣1）25．

20．在数轴上表示下列各数1.5，0，﹣22，﹣（﹣），﹣|﹣4|，并用“＜”号把它们连接起来．

2022-2023学年人教版七年级上册数学寒假作业（六）

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，且AB＝BC，若有a+b＜0，b+c＞0，a+c＜0．则数轴的原点O的位置应该在（　　）

A．点A的左边 B．点A与B之间 C．点B与C之间 D．点C的右边

【解答】解：因为AB＝BC．a+b＜0、b+c＞0、a+c＜0，

所以a＜0，b＜0，c＞0，

符合条件的原点：在B与BC中点之间的线段上（不含B点和该中点）；

所以数轴原点O的位置应该在点B与点C之间．

故选：C．

2．有理数x在数轴上对应的点如图所示，下列各数中一定比x大的是（　　）

A． B．﹣x C．|x| D．2x

【解答】解：由数轴可得：2＜x＜3，

A．所以＜＜，即＜x，故此选项不合题意；

B．﹣x＜0＜x，故此选项不合题意；

C．|x|＝x，故此选项不合题意；

D．2x＞x，故此选项符合题意；

故选：D．

3．如果将175cm作为标准身高，高于标准身高3cm记作+3cm，那么身高170cm应记作（　　）

A．﹣3cm B．﹣5cm C．+5cm D．﹣170cm

【解答】解：170﹣175＝﹣5（cm），

故选：B．

4．在﹣2，3.14，，0.1414，0.101001000…中，有理数的个数是（　　）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

【解答】解：﹣2，3.14，，0.1414，是有理数，共4个．

故选：B．

5．若m与﹣（﹣）互为相反数，则m的值为（　　）

A．﹣3 B．﹣ C． D．3

【解答】解：∵m与﹣（﹣）＝互为相反数，

∴m＝﹣．

故选：B．

6．在数轴上，与﹣最接近的整数是（　　）

A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2

【解答】解：在0和﹣1之间，与﹣1更接近．

故选：C．

7．在数轴上，点A对应的数是a+1，且点A到原点的距离等于3，则a的值（　　）

A．2 B．﹣2 C．2或﹣4 D．+2或﹣2

【解答】解：据题意得，|a+1|＝3，

a+1＝3或a+1＝﹣3，

a＝2或a＝﹣4，

故选：C．

8．如果y是一个负数，并且|x|＜﹣y，则下列关系正确的是（　　）

A．x+y＜0 B．x﹣y C．xy＜0 D．

【解答】解：由题意可知：y＜0，

∴﹣y＞0，

∴y＜x＜﹣y，

即x﹣y＞0，x+y＜0，

故选：A．

二．填空题（共6小题）

9．的倒数是 　　．

【解答】解：|﹣1|＝的倒数是．

故答案为：．

10．计算：﹣13﹣3＝　﹣16　．

【解答】解：﹣13﹣3＝﹣16，

故答案为：﹣16．

11．比较大小：﹣　＜　﹣π．（填“＞”“＜”或“＝”）

【解答】解：|﹣|＝≈3.143，|﹣π|＝π≈3.141，

∵3.143＞3.141，

∴﹣3.143＜﹣3.141，

∴﹣＜﹣π．

故答案为：＜．

12．写出三个与分数相等的分数：　，，　．

【解答】解：＝＝＝．

故答案为：，，．

13．以下说法中：①若|a|＝﹣a，则a＜0；②若a2﹣b2＝0，则a＝b；③﹣1＜a＜0，则a2＜﹣； ④若a是有理数，则|a|+a是非负数；⑤若c＜0＜a＜b，则（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0；，其中正确的有 　③④⑤　（填号）．

【解答】解：若|a|＝﹣a，则a≤0，①错误；

若a2﹣b2＝0，则a＝±b，②错误；

﹣1＜a＜0，则a2＜﹣，③正确；

若a是有理数，则|a|+a是非负数，即|a|+a≥0，④正确；

若c＜0＜a＜b，

则a﹣b＜0，b﹣c＞0，c﹣a＜0，

∴（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0，⑤正确．

故答案为：③④⑤．

14．如果|a|＝3，|b|＝1，且a＞b，那么a+b的值是 　4或2　．

【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝1，且a＞b，

∴a＝3，b＝1或a＝3，b＝﹣1，

∴a+b＝4或2，

故答案为：4或2．

三．解答题（共6小题）

15．某汽车修配厂本周计划每日生产一种汽车配件500件，但因工人实行轮休，每日上班人数不等，为此车间主任记录了每周实际产量的变化情况如下表：（上周末的实际产量恰为本周计划的日产量）注：正数表示比前一天实际产量增加的，负数表示比前一天实际产量减少的．

（1）哪一天实际产量增加的最多？哪一天最少？

（2）本周总产量是多少？比计划增加了还是减少了？

【解答】解：（1）由题意知，周三实际产量增加的最多，周四最少；

（2）40﹣30+90﹣50﹣20﹣10+20＝40（件），

500×7+40＝3540（件），

答：本周总产量是3540件，比计划增加了．

16．在数轴上表示下列分数或整数：，，，2．

【解答】解：如图所示，

17．受降雨及季节变化影响，长江水位会不断发生变化．某水利部门对每天水位的情况进行跟踪监测，以31米为标准，超过标准水位的部分记为“+”，不足的部分记为“﹣”．水利部门记下了九月期间七天水位的实际情况如下：

（1）本星期的最后一天（9月20日）的长江水位是多少？

（2）根据水利部门一周的水位监测结果，求一周内水位的平均高度．

【解答】解：（1）31+0.14＝31.14（米），

∴本星期的最后一天（9月20日）的长江水位是31.14米；

（2）＝31.07（米），

答：一周内水位的平均高度为31.07米．

18．a是最大的负整数，b是2的相反数，c是最小的自然数，求a+b+c的值．

【解答】解：∵a是最大的负整数，b是2的相反数，c是最小的自然数，

∴a＝﹣1，b＝﹣2，c＝0，

∴a+b+c＝﹣1﹣2+0＝﹣3．

19．计算：

（1）﹣（）2×（﹣42）÷（﹣）2；

（2）（﹣3）3×（﹣1）÷（﹣42）×（﹣1）25．

【解答】解：（1）原式＝×（﹣16）÷

＝1×64

＝64；

（2）原式＝﹣27×（）÷（﹣16）×（﹣1）

＝﹣27×（）×（）×（﹣1）

＝．

20．在数轴上表示下列各数1.5，0，﹣22，﹣（﹣），﹣|﹣4|，并用“＜”号把它们连接起来．

【解答】解：﹣（﹣）＝，﹣|﹣4|＝﹣4，

如图，

故﹣|﹣4|＜﹣22＜0＜1.5＜﹣（﹣）