2022-2023学年四川省成都市简阳市阳安中学高一上学期12月月考数学试题（Word版含答案）

阳安中学2022-2023学年高一上学期12月月考

数学试题

一､单选题（40分）

1. 设集合，则（）

A.  B.

C.  D.

2. 在同一个坐标系中，函数与且的图象可能是（）

A.  B.

C.  D.

3. 下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的函数是（）

A.  B.  C.  D.

4. 函数y＝＋lg(5－3x)的定义域是（）

A.  B.  C.  D.

5. 设，，，则（）

A.  B.  C.  D.

6. 青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V的满足．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（）（）

A1.5 B. 1.2 C. 0.8 D. 0.6

7. 设函数,

A. 3 B. 6 C. 9 D. 12

8. 设函数，则使得成立的的取值范围是（）

A.  B.  C.  D.

二､多选题（20分）

9. 下列函数中，对任意，满足的是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 若，，则（）

A.  B.

C.  D.

11. 若函数（且）图像过第一、三、四象限，则必有（    ）．

A.  B.  C.  D.

12. 给出下列四个结论，其中正确的结论是（）

A. 函数的最小值为

B. 已知函数（，且）在上是减函数，则的取值范围是

C. 在同一平面直角坐标系中，函数与的图象关于轴对称

D. 在同一平面直角坐标系中，函数与图象关于直线对称

二､填空题（20分）

13. 函数的图象恒过定点___________.

14. 已知是定义在R上的奇函数，当时，，则___________.

15. 若幂函数的图象不经过原点，则实数的值为________．

16. 已知函数.若定义域为R，则实数a的取值范围为___________；

三､解答题

17. 计算：

（1）；

（2）.

18. 设命题实数x满足，命题实数x满足．

（1）若，且p与q均是真命题，求实数x的取值范围；

（2）若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

19. 已知函数（且）的图象过点．

（1）求a的值；

（2）若，求的定义域并判断其奇偶性和单调递增区间．

20. 已知函数，.

（1）求方程的解集；

（2）定义：.已知定义在上的函数，求函数的解析式；

（3）在（2）的条件下，在平面直角坐标系中，画出函数的简图，并根据图象写出函数的单调区间和最小值.

21. 已知函数.

（1）用定义证明函数在上为减函数；

（2）若，求函数的值域；

（3）若，且当时，恒成立，求实数的取值范围．

22. 某乡镇为打造成“生态农业特色乡镇”，决定种植某种水果，该水果单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，单株成本投入（含施肥、人工等）为元.已知这种水果的市场售价为15元/千克，且销路畅通供不应求，记该水果树的单株利润为（单位：元）.

（1）求的函数关系式；

（2）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？

阳安中学2022-2023学年高一上学期12月月考

数学试题答案

一､单选题（40分）

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】A

二､多选题（20分）

【9题答案】

【答案】ABC

【10题答案】

【答案】AD

【11题答案】

【答案】BC

【12题答案】

【答案】AD

二､填空题（20分）

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】-1

【16题答案】

【答案】

三､解答题

【17题答案】

【答案】（1）

（2）1

【18题答案】

【答案】（1）

（2）

【19题答案】

【答案】（1）

（2）定义域为，在上单调递增，单调递增区间为

【20题答案】

【答案】（1）

（2）

（3）图象见解析，单调递减区间，单调递增区间是，最小值为1

【21题答案】

【答案】（1）证明略

（2）

（3）

【22题答案】

【答案】（1）；（2）4千克，505元