2023年高考数学二轮复习重点基础练习：专题十二 考点35 直线与方程（B卷）

这是一份2023年高考数学二轮复习重点基础练习：专题十二 考点35 直线与方程（B卷），共6页。试卷主要包含了若直线和直线互相垂直，则等内容，欢迎下载使用。
专题十二 考点35 直线与方程（B卷）1.已知直线与直线平行，则实数a的值是(   )A. B.或0 C.0或 D.2.已知直线的倾斜角为30°，经过点，，则与的位置关系为(   )A.平行 B.垂直 C.相交 D.不确定3.设定点是轴上的动点，是直线上的动点，则周长的最小值是(   )A. B. C. D.4.到直线的距离等于的动点P的轨迹方程是(   )A.  B.C.或 D.或5.若直线和直线互相垂直，则(   )A.或 B.3或1 C.或1 D.或36.已知两直线与平行，则它们之间的距离为(   )A.4 B. C. D.7.已知点不在直线上，则方程表示的是(   )A.过点P且与直线l垂直的直线B.过点P且与直线l平行的直线C.不过点P且与直线l垂直的直线D.不过点P且与直线l平行的直线8.已知定点和直线，则点P到直线l的距离d的最大值为(   )A. B. C. D.9.已知m，，若两条平行直线与之间的距离是，则(   )
A.0 B.1 C.-2 D.-110.设直线与直线的交点为P，则点P到直线的距离的最大值为(   )A. B.4 C. D.11.已知直线与直线互相垂直，且经过点，则____________.12.已知直线和直线，若直线到直线的距离与到直线的距离之比为，则直线l的方程为_______.13.已知直线l的斜率为，且与坐标轴所固成的三角形的周长是30，则直线l的方程为____________________.14.设直线，则直线恒过定点_____________；若过原点作直线，则当直线与间的距离最大时，直线的方程为___________________.15.光线沿直线射入，遇到直线后反射，则反射光线所在直线的方程为_____________.
答案以及解析1.答案：D解析：由题意可得，所以或.当时，两直线重合，故应舍去.故实数a的值是.2.答案：B解析：由题意，得，，则，故.3.答案：B解析：作出点关于的对称点，关于轴的对称点，连接，交直线于点，交轴于点，如图，则，周长的最小值为.故选B.4.答案：C解析：由题意可得点P的轨迹是与直线平行的两条直线，设方程为，则，解得或，则动点P的轨迹方程是或.5.答案：C解析：因为直线和直线互相垂直，所以，解得或.故选C.6.答案：D解析：因为两直线平行，所以，解得，将化为，由两条平行线间的距离公式，得.7.答案：D解析：由点P不在直线l上，得是一个非零常数，所以方程表示的是不过点P且与直线l平行的直线.8.答案：B解析：可化为，令解得，所以直线过定点，所以点P到直线l的距离d的最大值为.9.答案：C解析：由，得，解得，故直线的方程为，
两平行直线之间的距离，解得（舍去），
所以，故选C.10.答案：A解析：由解得即直线与的交点为.直线可化为，恒过点.当时，点P到直线l的距离最大，则点P到直线l的距离的最大值为.11.答案：-2解析：因为，所以，又，所以.12.答案：或解析：直线的方程可化为.易知，且直线l与直线，平行，所以设直线l的方程为（且），由题意，可得，解得或.故直线l的方程为或，即或.13.答案：或解析：由直线l的斜率为，可设直线l的方程为.令，得；令，得.由题意得..所求直线l的方程为，即或.14.答案：；解析：直线，可化为，解得直线恒过定点.过原点作直线，可设的方程为.经过两点与的直线方程为，当直线与间的距离最大时，直线与直线垂直，直线的方程为.15.答案：解析：设直线上任意一点关于直线的对称点为，则①.又的中点在直线上，所以②，联立①②，解得代入方程中，化简，得，所以所求直线的方程为.