2023年高考数学二轮复习重点基础练习：专题十 考点30 基本不等式及其应用（B卷）

这是一份2023年高考数学二轮复习重点基础练习：专题十 考点30 基本不等式及其应用（B卷），共6页。试卷主要包含了若，则的最小值为，“”是“”的，已知，且，若不等式恒成立，，设，，且，则当取最小值时，，若，，且，则的最小值为等内容，欢迎下载使用。
专题十 考点30 基本不等式及其应用（B卷）1.若，则的最小值为(   )A.2 B.9 C.4 D.2.“”是“”的(   )A.充分不必要条件  B.必要不充分条件C.充要条件  D.既不充分也不必要条件3.已知x，，且，，，那么xy的最大值为(   )A. B. C.1 D.24.若关于x的不等式对任意恒成立，则正实数a的取值集合为(   )A. B. C. D.5.已知正项等比数列满足，若存在两项，使得，则的最小值为(   )A. B. C. D.66.已知，且，若不等式恒成立，.则m的最大值为(   )A.3 B.4 C.5 D.67.设，，且，则当取最小值时，(   )A.12 B.8 C.16 D.8.若，，且，则的最小值为(   )A.2 B. C. D.9.已知x，y，z为实数，且，则的最小值为(   )A. B. C. D.10.若正实数x，y满足，且存在实数x，y使不等式成立，则实数m的取值范围为(   )A.  B.C.  D.11.设正数a，b满足，则__________，____________.12.已知正实数x，y满足，则的最小值是______________.13.已知，则的最小值是______________.14.已知a，b均为正实数且，则的最小值为____________.15.欲在如图所示的锐角三角形空地中建一个内接矩形花园（阴影部分），则矩形花园面积的最大值为_______________.
答案以及解析1.答案：C解析：因为，所以，且，所以，所以，当且仅当，即，时等号成立，故选C.2.答案：B解析：当时，得，充分性不成立；当时，由基本不等式可得，当且仅当时取等号，必要性成立.故“”是“”的必要不充分条件.故选B.3.答案：C解析：根据题意，，，，则，当且仅当时等号成立，即xy的最大值为1.故选C4.答案：C解析：由题意可得对任意恒成立，由，，可得，当且仅当即时，取得等号，则，解得.故选：C.5.答案：A解析：设正项等比数列的公比为q，则，，，则，即，解得或(舍)，又，，，，当且仅当时，即时等号成立.故选A.6.答案：A解析：不等式恒成立，，又，，，，当且仅当时等号成立，，，又，，故选A.7.答案：A解析：，，当取最小值时，取最小值，，，，，，当且仅当即时取等号，，，.故选A8.答案：C解析：解：，当且仅当时，取等号，所以的最小值为.故选C.9.答案：D解析：因为，所以，所以，当且仅当时取等号，所以，所以，所以的最小值为，故选D.10.答案：C解析：由得，因为，，，所以，所以，，所以，或（舍），所以.因为存在实数x，y使不等式成立，所以，所以，所以或.所以实数m的取值范围为.故选C11.答案：1；解析：，当且仅当且，即，时，等号成立，所以，.12.答案：4解析：由题意可得，，当且仅当时等号成立.13.答案：5解析：，，，当且仅当，即时，等号成立，的最小值是5.14.答案：6解析：，，由题意可知，，故，，当且仅当，即时取等号.15.答案：400解析：如图，设矩形花园的一边DE的长为，邻边长为，则矩形花园的面积为，花园是矩形，与相似，，又，，，.由基本不等式可得，则，当且仅当时，等号成立，故矩形花园的面积的最大值为400.