2022-2023学年广东省广州市天河区华颖外国语学校初中部七年级（上）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年广东省广州市天河区华颖外国语学校初中部七年级（上）期末数学试卷，共16页。

2022-2023学年广东省广州市天河区华颖外国语学校初中部七年级（上）期末数学试卷
一．选择题（共10小题，其中1-8题为单选题，每题3分；9-10题为多选题，每题5分）
1．（3分）﹣2022的相反数是（　　）
A．﹣2022 B．2022 C． D．
2．（3分）据国家卫健委统计，截至2022年9月17日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗约343000万剂次．数343000用科学记数法表示是（　　）
A．343×103 B．3.43×103 C．3.43×105 D．0.343×106
3．（3分）点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC＝2，则AC等于（　　）
A．6 B．2 C．3或5 D．2或6
4．（3分）下列各组中的两项，不是同类项的是（　　）
A．2x2y与﹣2x2y B．x2与2x
C．与3abc D．0与
5．（3分）如果单项式2a2m﹣5bn+2与ab3n﹣2可以合并同类项，那么m和n的值分别为（　　）
A．2，3 B．3，2 C．﹣3，2 D．3，﹣2
6．（3分）如果x＝1是关于x的方程3x+2m＝9的解，则m的值为（　　）
A． B．1 C．3 D．6
7．（3分）以正方形的一边为轴，旋转一周得到的立体图形是（　　）
A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．球
8．（3分）如图，甲从O地出发向北偏东30°方向走到A处，乙从O地出发向南偏东50°方向走到B处，则∠AOB的度数是（　　）

A．90° B．100° C．105° D．110°
（多选）9．（5分）下列说法不正确的是（　　）
A．a2b是二次单项式 B．a3+a2是五次二项式
C．a2+a﹣1的常数项是1 D．的系数是
（多选）10．（5分）下列是正方体展开图的是（　　）
A． B．
C． D．
二．填空题（共6小题，每题4分，共24分）
11．（4分）若a的倒数是，则|a|＝　 　．
12．（4分）一个角为72°18′，这个角的补角是 　 　．
13．（4分）若|x+3|+（y﹣2）2＝0，则（x+y）2022的值为 　 　．
14．（4分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则2+（a+b）3﹣3（cd）4＝　 　．
15．（4分）一副三角板按如图方式摆放，若∠α＝20°，则∠β的度数为 　 　．

16．（4分）如图，方格表中的格子填上了数，每一行每一列及两条对角线中所填数的和均相等，则x的值是 　 　．

三．解答题（共8小题）
17．（6分）计算：
（1）14﹣（﹣10）+（﹣8）﹣15；
（2）．
18．（6分）解下列方程：
（1）2（x+2）＝3（2x+1）；
（2）．
19．（6分）把下列各数﹣22，﹣|﹣3|，，﹣（﹣2）在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．


20．（8分）先化简，再求值：，其中，y＝3．
21．（8分）七年1班6名男生测量身高，以160cm为标准，超过的记作正数，不足的记作负数．测量结果记录如下：
学生序号
1
2
3
4
5
6
身高/cm
158
175
164
161
157
160
差值/cm
﹣2
+15
+4
+1
m
0
（1）求m的值；
（2）计算这6名同学的平均身高．
22．（8分）为了预防新冠肺炎疫情的发生，学校免费为师生提供防疫物品，某校购进洗手液与84消毒液共400瓶．已知洗手液的价格是25元/瓶，84消毒液的价格是15元/瓶，总共消费了7200元．该校购进洗手液和84消毒液各多少瓶？
23．（10分）如图①，已知线段AB＝20cm，CD＝2cm，线段CD在线段AB上运动，E，F分别是AC，BD的中点．
（1）若AC＝8cm，则EF＝　 　cm；
（2）我们发现角的很多规律和线段一样，如图②，已知∠COD在∠AOB内部转动，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD，若∠AOB＝140°，∠COD＝40°，则∠EOF＝　 　．直接写出∠EOF，∠AOB和∠COD的数量关系：　 　．


24．（10分）如图，在数轴上，点O为原点，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+8|+（b﹣6）2＝0．
（1）a＝　 　；b＝　 　；
（2）动点P，Q分别从点A，点B同时出发，沿着数轴向右匀速运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度．几秒时，点P与点Q距离6个单位长度？


2022-2023学年广东省广州市天河区华颖外国语学校初中部七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，其中1-8题为单选题，每题3分；9-10题为多选题，每题5分）
1．（3分）﹣2022的相反数是（　　）
A．﹣2022 B．2022 C． D．
【分析】利用相反数的定义做题即可．
【解答】解：﹣2022的相反数是2022，
故选：B．
【点评】本题考查了相反数，解题的关键是掌握相反数的定义．
2．（3分）据国家卫健委统计，截至2022年9月17日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗约343000万剂次．数343000用科学记数法表示是（　　）
A．343×103 B．3.43×103 C．3.43×105 D．0.343×106
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数，当原数绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：343000＝3.43×105．
故选：C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（3分）点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC＝2，则AC等于（　　）
A．6 B．2 C．3或5 D．2或6
【分析】要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外．
【解答】解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算．
点A、B表示的数分别为﹣3、1，
AB＝4．
第一种情况：在线段AB外，

AC＝4+2＝6；
第二种情况：在线段AB内，

AC＝4﹣2＝2．
故选：D．
【点评】本题考查了数轴，渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，解题的关键是分类讨论．
4．（3分）下列各组中的两项，不是同类项的是（　　）
A．2x2y与﹣2x2y B．x2与2x
C．与3abc D．0与
【分析】根据同类项定义：①所含字母相同；②相同字母指数相同，逐项验证即可得到答案．
【解答】解：A、2x2y与﹣2x2y是同类项，该选项不符合题意；
B、x2与2x相同字母的指数不同，不是同类项，该选项符合题意；
C、与3abc是同类项，该选项不符合题意；
D、1与是同类项，该选项不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查了同类项定义，掌握同类项定义所含字母相同，相同字母指数相同是关键．
5．（3分）如果单项式2a2m﹣5bn+2与ab3n﹣2可以合并同类项，那么m和n的值分别为（　　）
A．2，3 B．3，2 C．﹣3，2 D．3，﹣2
【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同，进行计算即可．
【解答】解：由题意得：
2m﹣5＝1，n+2＝3n﹣2，
∴m＝3，n＝2，
故选：B．
【点评】本题考查了合并同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．
6．（3分）如果x＝1是关于x的方程3x+2m＝9的解，则m的值为（　　）
A． B．1 C．3 D．6
【分析】把x＝1代入方程3x+2m＝9得出3+2m＝9，再求出方程的解即可．
【解答】解：把x＝1代入方程3x+2m＝9得：3+2m＝9，
解得：m＝3，
故选：C．
【点评】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于m的一元一次方程是解此题的关键．
7．（3分）以正方形的一边为轴，旋转一周得到的立体图形是（　　）
A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．球
【分析】根据每一个几何体的特征判断即可．
【解答】解：以正方形的一边为轴，旋转一周得到的立体图形是：圆柱．
故选：B．
【点评】本题考查了点，线，面，体，熟练掌握每一个几何体的特征是解题的关键．
8．（3分）如图，甲从O地出发向北偏东30°方向走到A处，乙从O地出发向南偏东50°方向走到B处，则∠AOB的度数是（　　）

A．90° B．100° C．105° D．110°
【分析】根据题意可得：∠AOC＝30°，∠BOD＝50°，然后利用平角定义进行计算即可解答．
【解答】解：如图：

由题意得：
∠AOC＝30°，∠BOD＝50°，
∴∠AOB＝180°﹣∠AOC﹣∠BOD＝100°，
故选：B．
【点评】本题考查了方向角，熟练掌握方向角的定义是解题的关键．
（多选）9．（5分）下列说法不正确的是（　　）
A．a2b是二次单项式 B．a3+a2是五次二项式
C．a2+a﹣1的常数项是1 D．的系数是
【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，由此即可判断．
【解答】解：A、a2b是三次单项式，故A符合题意；
B、a3+a2是三次二项式，故B符合题意；
C、a2+a﹣1的常数项是﹣1，故C符合题意；
D、的系数是，故D不符合题意．
故选：ABC．
【点评】本题考查多项式，单项式的有关概念，关键是掌握单项式的次数，系数的概念，多项式的次数，项数，常数项的概念．
（多选）10．（5分）下列是正方体展开图的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据正方体的表面展开图分析可得答案．
【解答】解：A．会有两个面重合，故不符合题意；
B．根据正方体的展开图可得能折成正方体，故符合题意；
C．会有两个面重合，故不符合题意；
D．根据正方体的展开图可得能折成正方体，故符合题意；
应选：BD．
【点评】本题考查了正方体的表面展开图，掌握正方体的展开图是关键．
二．填空题（共6小题，每题4分，共24分）
11．（4分）若a的倒数是，则|a|＝　6　．
【分析】根据倒数的定义和绝对值的定义直接求解即可．
【解答】解：∵的倒数是，
∴a为﹣6，
∴|a|＝6．
故答案为：6．
【点评】本题主要考查倒数的定义，绝对值的定义，掌握倒数的定义和绝对值的定义是关键．
12．（4分）一个角为72°18′，这个角的补角是 　107°42′　．
【分析】根据互为补角的两个角之和为180°，可得出这个角的补角．
【解答】解：这个角的补角为：180°﹣72°18′＝107°42′．
故答案为：107°42′．
【点评】此题考查了补角的知识，属于基础题，关键是掌握互为补角的两个角之和为180°．
13．（4分）若|x+3|+（y﹣2）2＝0，则（x+y）2022的值为 　1　．
【分析】先根据非负数的性质列出关于x、y方程，求出x、y的值，再进行计算即可．
【解答】解：由题意得，x+3＝0，y﹣2＝0，
解得x＝﹣3，y＝2，
（x+y）2022＝1，
故答案为：1．
【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数或式相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．
14．（4分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则2+（a+b）3﹣3（cd）4＝　﹣1　．
【分析】由a、b互为相反数可得a+b＝0，由c、d互为倒数可得cd＝1，再代入所求的式子计算即可．
【解答】解：∵a、b互为相反数，
∴a+b＝0，
∵c、d互为倒数，
∴cd＝1，
∴2+（a+b）3﹣3（cd）4＝2+03﹣3×14＝﹣1．
故答案为：﹣1．
【点评】本题考查了相反数的定义、倒数的定义、有理数的加减和代数式求值，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题关键．
15．（4分）一副三角板按如图方式摆放，若∠α＝20°，则∠β的度数为 　70°　．

【分析】通过观察可得∠α和∠β互为余角，由此可得出答案．
【解答】解：由题意得：∠α和∠β互为余角，
又∵∠α＝20°，
∴∠β＝90°﹣20°＝70°．
故答案为：70°．
【点评】本题考查的是余角和补角的概念．解题的关键是掌握余角和补角的概念，两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．
16．（4分）如图，方格表中的格子填上了数，每一行每一列及两条对角线中所填数的和均相等，则x的值是 　9　．

【分析】根据每一行、每一列以及两条对角线中所填的数字之和均相等，可求出方格中间、右下以及右上的数，再由每一行、每一列所填的数字之和相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】解：16+11+12﹣11﹣15＝13，
16+11+12﹣16﹣13＝10，
16+11+12﹣10﹣15＝14．
根据题意得：16+11+12＝16+x+14，
解得：x＝9．
故答案为：9．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
三．解答题（共8小题）
17．（6分）计算：
（1）14﹣（﹣10）+（﹣8）﹣15；
（2）．
【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据加法法则计算即可；
（2）先算乘除法，再算减法即可．
【解答】解：（1）14﹣（﹣10）+（﹣8）﹣15
＝14+10+（﹣8）+（﹣15）
＝1；
（2）
＝（﹣10）+3
＝（﹣10）+13
＝3．
【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键．
18．（6分）解下列方程：
（1）2（x+2）＝3（2x+1）；
（2）．
【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可；
（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可．
【解答】解：（1）去括号得：2x+4＝6x+3，
移项得：2x﹣6x＝3﹣4，
合并同类项得：﹣4x＝﹣1，
系数化为1得：；
（2）去分母得：3（2x+1）﹣2（2x﹣1）＝6，
去括号得：6x+3﹣4x+2＝6，
移项得：6x﹣4x＝6﹣3﹣2，
合并同类项得：2x＝1，
系数化为1得：．
【点评】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是关键．
19．（6分）把下列各数﹣22，﹣|﹣3|，，﹣（﹣2）在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．


【分析】先通过计算乘方、化简绝对值、化简多重符号对给出的4个数进行化简，再在数轴上表示出来，进而排序．
【解答】解：﹣22＝﹣4，﹣|﹣3|＝﹣3，，﹣（﹣2）＝2，
在数轴上表示为：

观察数轴可知：．
【点评】本题考查了用数轴上的点表示有理数，比较有理数的大小，计算乘方，化简绝对值，化简多重符号等知识点，掌握利用数轴比较有理数的大小是关键．
20．（8分）先化简，再求值：，其中，y＝3．
【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，再将x，y的值代入即可求解．
【解答】解：
x﹣2xy2xy2
＝﹣3x+y2，
∵，y＝3，
∴原式＝﹣332
＝﹣1+9
＝8．
【点评】本题主要考查了整式的化简求值，掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键．
21．（8分）七年1班6名男生测量身高，以160cm为标准，超过的记作正数，不足的记作负数．测量结果记录如下：
学生序号
1
2
3
4
5
6
身高/cm
158
175
164
161
157
160
差值/cm
﹣2
+15
+4
+1
m
0
（1）求m的值；
（2）计算这6名同学的平均身高．
【分析】（1）用5号学生的身高﹣标准身高，即可得到m的值；
（2）根据表格数据可以根据加权平均数公式求出平均身高．
【解答】解：（1）m＝157﹣160＝﹣3；
（2）这6名同学的平均身高为：
160+（﹣2+15+4+1﹣3+0）÷6
＝160+15÷6
＝160+2.5
＝162.5．
答：这6名同学的平均身高是162.5cm．
【点评】本题考查正数和负数的知识，此题应根据同学的身高和、人数和平均身高三者之间的关系进行解答．
22．（8分）为了预防新冠肺炎疫情的发生，学校免费为师生提供防疫物品，某校购进洗手液与84消毒液共400瓶．已知洗手液的价格是25元/瓶，84消毒液的价格是15元/瓶，总共消费了7200元．该校购进洗手液和84消毒液各多少瓶？
【分析】设该校购进洗手液x瓶，购进84消毒液y瓶，根据“共400瓶；花费7200元”，列出二元一次方程组，解之即可．
【解答】解：设该校购进洗手液x瓶，购进84消毒液y瓶，
依题意得：，
解得：，
答：该校购进洗手液120瓶，该校购进84消毒液280瓶；
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程组．
23．（10分）如图①，已知线段AB＝20cm，CD＝2cm，线段CD在线段AB上运动，E，F分别是AC，BD的中点．
（1）若AC＝8cm，则EF＝　11　cm；
（2）我们发现角的很多规律和线段一样，如图②，已知∠COD在∠AOB内部转动，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD，若∠AOB＝140°，∠COD＝40°，则∠EOF＝　90°　．直接写出∠EOF，∠AOB和∠COD的数量关系：　∠AOB+∠COD＝2∠EOF　．


【分析】（1）根据中点定义和线段的和差即可得出答案；
（2）根据角的和差、角的平分线定义，即可求得答案．
【解答】解：（1）∵AC＝8cm，AB＝20cm，CD＝2cm，
∴BD＝20﹣8﹣2＝10（cm），
∵E，F分别是AC，BD的中点，
∴ECAC＝4cm，DFBD＝5cm，
∴EF＝EC+CD+DF＝4+2+5＝11（cm），
故答案为：11．
（2）∵∠AOB＝140°，∠COD＝40°，
∴∠AOC+∠BOD＝140°﹣40°＝100°，
∵OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD，
∴∠EOC∠AOC，∠DOF∠BOD，
∴∠EOF＝∠EOC+∠COD+∠DOF∠AOC+40°∠BOD（∠AOC+∠BOD）+40°100°+40°＝90°，
∵∠AOB+∠COD＝140°+40°＝180°，
∴∠AOB+∠COD＝2∠EOF，
故答案为：90°．∠AOB+∠COD＝2∠EOF．
【点评】本题主要考查线段中点以及角平分线的定义，熟练掌握线段中点以及角平分线的定义是解决本题的关键．
24．（10分）如图，在数轴上，点O为原点，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+8|+（b﹣6）2＝0．
（1）a＝　﹣8　；b＝　6　；
（2）动点P，Q分别从点A，点B同时出发，沿着数轴向右匀速运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度．几秒时，点P与点Q距离6个单位长度？

【分析】（1）根据非负数的性质即可解答；
（2）设运动时间为t秒，分两种情况：①点Q在点P右边；②点Q在点P左边；分别列出方程求解即可．
【解答】解：（1）∵|a+8|+（b﹣6）2＝0，
∴a+8＝0，b﹣6＝0，
∴a＝﹣8，b＝6；
故答案为：﹣8，6；
（2）设运动时间为t秒，则点P表示的数为﹣8+2t，点Q表示的数为6+t，
①当点Q在点P右边时，
∵点P与点Q距离6个单位长度，
∴6+t﹣（﹣8+2t）＝6，
解得：t＝8；
②当点Q在点P左边时，
∵点P与点Q距离6个单位长度，
∴﹣8+2t﹣（6+t）＝6，
解得：t＝20；
综上，8秒或20秒时，点P与点Q距离6个单位长度．
【点评】本题考查一元一次方程的应用、非负数的性质，涉及数轴上动点问题，解题关键是用含t的代数式表示点运动后所表示的数．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/1/19 14:22:44；用户：单静怡；邮箱：zhaoxia39@xyh.com；学号：39428212