天津市第七中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

这是一份天津市第七中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．5
2．2021年5月15日，执行我国首次火星探测任务的天问一号探测器在火星成功着陆，地球火星的平均距离是225000000公里，数字225000000用科学记数法表示是（ ）
A．B．C．D．
3．如图的几何体由6个相同的小正方体搭成．从正面看，这个几何体的形状是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．系数为，次数为3B．系数为，次数为1
C．是二次二项式D．次数为8，常数项是
5．下列角中，能用，，三种方法表示同一个角的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，射线OA所表示的方向是（ ）
A．西偏南30°B．西偏南60°C．南偏西30°D．南偏西60°
7．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：①；②；③；④.上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A．①②B．②③C．②④D．③④
8．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上．若，则等于（ ）
A．70°B．20°
C．50°D．30°
9．已知关于的方程是一元一次方程，则的值是( )
A．2B．0C．1D．0或2
10．同一直线上有、、三点，已知线段，线段，则线段的长度为（ ）
A．B．C．或D．无法确定
11．“五一”期间，某电器按成本价提高20%后标价，再打7折（标价的70%）销售，售价为2080元，设该电器的成本价为元，根据题意，下面所列方程正确的是( )
A．B．
C．D．
12．下列语句正确的有（ ）
①近似数精确到千分位；
②如果两个角互补，那么一定有一个角是锐角，另一个角是钝角；
③若线段，则P一定是的中点；
④A与B两点间的距离是指连接A、B两点间的线段．
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题
13．比较大小__________.
14．已知∠AOB＝25°42′，则∠AOB的补角为_____．
15．如果3x2myn与﹣5x4y3是同类项，则代数式m-n的值为_______．
16．已知与互为相反数，与互为倒数，则______．
17．观察下列一组数：，，，，，……则这组数当中第个数为______．
18．某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，用户5月份交水费45元，则所用水为____方．
三、解答题
19．计算：
(1)；
(2)．
20．解下列方程：
(1)；
(2)．
21．先化简，再求值：，其中．
22．如图，在平面内有A、B、C三点．
(1)画直线，线段，射线；
(2)在线段上任取一点D（不同于B、C），连接；
(3)数数看，此时图中线段共有 条．
23．如图，线段，，点M是的中点．
(1)求线段的长度；
(2)在上取一点N，使得，求的长．
24．如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOC的度数．
25．某家具厂有60名工人，加工某种由一个桌面和四条桌腿的桌子，工人每天每人可以加工3个桌面或6个桌腿．怎么分配加工桌面和桌腿的人数，才能使每天生产的桌面和桌腿配套．
月用水量
不超过12方部分
超过12方不超过18方部分
超过18方部分
收费标准（元/方）
2
2.5
3
参考答案：
1．D
【分析】利用有理数的减法法则转化为加法，再计算即可．
【详解】解：
故选D．
【点睛】本题考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．
2．B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：将225000000用科学记数法表示为22.5×108．
故选：B．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．A
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【详解】从正面看第一层是四个小正方形，第二层从左往右第二个位置有一个小正方形，
故选：A．
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
4．C
【分析】由单项式的系数与次数可判断A，B，由多项式的项与次数的含义可判断C，D，从而可得答案．
【详解】解： 系数为，次数为2，故A不符合题意；
系数为，次数为2，故B不符合题意；
是二次二项式，描述正确，故C符合题意；
次数为4，常数项是，故D不符合题意；
故选C．
【点睛】本题考查的是单项式的系数与次数，多项式的项与次数的含义，掌握以上基础的概念是解本题的关键．
5．C
【分析】根据角的表示方法，顶点只存在一个角时，可以用一个字母表示角，据此分析即可
【详解】根据角的表示方法，顶点只存在一个角时，可以用一个字母表示角，
A、B、D选项中，点为顶点的角存在多个，故不符合题意
故选C
【点睛】本题考查了角的表示方法，掌握角的表示方法是解题的关键．角的表示方法有三种：（1）用三个字母及符号“∠”来表示．中间的字母表示顶点，其它两个字母分别表示角的两边上的点．（2）用一个数字表示一个角．（3）用一个字母表示一个角．具体用哪种方法，要根据角的情况进行具体分析，总之表示要明确，不能使人产生误解．
6．D
【详解】解：，
根据方位角的概念，射线表示的方向是南偏西60度．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了方向角．解题的关键是弄清楚描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．
7．C
【分析】根据有理数在数轴上的位置，逐一判定即可.
【详解】根据题意，得
，错误；
，正确；
，错误；
，正确；
故答案为C.
【点睛】此题主要考查数轴上的有理数大小的判定，熟练掌握，即可解题.
8．B
【分析】如图可以看出，的度数正好是两个直角相加减去的度数，从而问题可解．
【详解】，
，
故答案选B．
【点睛】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．
9．B
【详解】由题意，得
|m﹣1|=1，且m﹣2≠0，
解得m=0，
故选B．
【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目应严格按照定义解答．
10．C
【分析】当点C在线段AB上时，则AB−AC＝BC；当点C在线段BA的延长线上时，则AC＋AB＝BC，然后把AB＝5cm，AC＝4cm分别代入计算即可．
【详解】当点C在线段AB上时，则AB−AC＝BC，所以BC＝5cm−4cm＝1cm；

当点C在线段BA的延长线上时，则AC−BC＝AB，所以BC＝5cm＋4cm＝9cm．

故选：C．
【点睛】本题考查的是两点间的距离，解答此题时要注意分两种情况进行讨论，不要漏解．
11．A
【分析】设该电器的成本价为x元，根据按成本价提高20%后标价，再打7折（标价的70%）销售，售价为2080元可列出方程．
【详解】设该电器的成本价为x元，
x(1+20%)×70%=2080.
故选A.
【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键在于列出方程.
12．D
【分析】分别根据近似数、互补、线段的中点以及两点之间的距离等知识点逐一分析即可．
【详解】解：因为从小数点右边第一位开始依次为十分位，百分位，千分位，近似数精确到千分位，说法①正确；
因为互补的两个角相加之和等于180°，且锐角是小于90°的角，直角是等于90°的角，钝角是大于90°的角，所以如果两个角互补，那么这两个角是两个直角或者是一个锐角和一个钝角，所以②不正确；
若线段，则P不一定是中点，因为没有说明三点共线，所以③不正确；
④A与B两点间的距离是指连接A，B两点间的线段的长度，所以④不正确．
因此正确的有1个，
故选D．
【点睛】本题考查了近似数，补角和余角的性质，线段的中点的含义，两点间的距离，是基础知识要熟练掌握．
13．＜
【分析】先计算绝对值和去括号化简，再根据正数大于负数比较即可．
【详解】∵，，
，
∴．
故答案为：＜．
【点睛】考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小．
14．154°18′
【分析】根据补角的定义求解即可．
【详解】解：∠AOB的补角为：180°﹣25°42′＝154°18′．
故答案为：154°18′．
【点睛】本题考查了补角的定义，如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角．
15．-1
【分析】根据同类项的定义，可得，即可求解．
【详解】解：∵3x2myn与﹣5x4y3是同类项，
∴ ，
解得： ，
∴．
故答案为：-1
【点睛】本题主要考查了同类项的定义，熟练掌握含有相同字母，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项是解题的关键．
16．
【分析】根据相反数的定义，倒数的性质，乘法分配律的逆运用即可求解．
【详解】解：∵与互为相反数，与互为倒数，
∴，，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查相反数，倒数的定义和性质，有理数的混合运算，掌握相反数，倒数的定义和性质，有理数的混合运算法则是解题的关键．
17．
【分析】分子是，分母都是偶数，奇数位上的数是负数，偶数位上的数是正数，由此即可求解．
【详解】解：根据数的形式得，分子是，分母都是偶数，奇数位上的数是负数，偶数位上的数是正数，
∴这组数的规律是，
∴第个数为，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查含有乘方的有理数的规律，理解数的趋势，掌握乘方，有理数的运算是解题的关键．
18．20
【分析】根据题意可知：先判断出该用户用的水与18方的关系，再设用水x方，水费为y元，继而求得关系式为y=39+3（x-18）；将y=45时，代入上式即可求得所用水的方数．
【详解】解：∵45＞12×2+6×2.5=39，
∴用户5月份交水费45元可知5月用水超过了18方，
设用水x方，水费为y元，则关系式为y=39+3（x-18）．
当y=45时，x=20，
即用水20方．
故答案为：20．
【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，用待定系数法求函数的解析式和根据自变量的值求函数值．弄清对应的水费是解决问题的关键．
19．(1)
(2)
【详解】（1）解：
（2）解：
【点睛】本题考查含乘方的有理数的混合运算，正确计算是解题的关键．
20．(1)
(2)
【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1，求解即可；
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，求解即可．
【详解】（1）解：
去括号得： ，
移项得： ，
合并同类项得： ，
系数化为1得： ；
（2）
去分母得：，
去括号得： ，
移项得： ，
合并同类项得： ，
系数化为1得： ．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题关键．
21．，．
【分析】先去括号，合并同类项，得到化简的结果，再利用非负数的性质求解，，再代入化简后的代数式求值即可．
【详解】解：

；
∵，
∴，，
解得：，，
∴原式．
【点睛】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，非负数的性质，掌握“去括号，合并同类项的法则”是解本题的关键．
22．(1)见详解．
(2)见详解．
(3)6
【分析】（1）画直线，线段，射线．
（2）连接．
（3）数一数图中线段数量即可．
【详解】（1）画直线，线段，射线，如图；
（2）连接，如图；
（3）、、、、、．
此时图中线段共有6条．
故答案为：6．
【点睛】此题考查了直线、线段、射线，解题的关键熟知概念并会画图．
23．(1)3
(2)9
【分析】（1）根据图示,利用线段加减和中点关系求解即可；
（2）根据已知条件求得，然后根据图示可求．
【详解】（1）解：线段，，
又∵点M是的中点,
,
即线段的长度是3．
（2），
,
,
由（1）可知
【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的定义，熟练掌握线段中点的定义是解答本题的关键．
24．∠AOC=84°．
【分析】此题可以设∠AOB=xº，∠BOC=2xº，再进一步表示∠AOC=3xº，根据角平分线的概念表示∠AOD，最后根据∠AOD-∠AOB=∠BOD，列方程即可计算．
【详解】解：设∠AOB=xº，∠BOC=2xº.
则∠AOC=3xº，
又OD平分∠AOC，
∴∠AOD=x，
∴∠BOD=∠AOD−∠AOB=x−x=14º，
∴x=28º，
即∠AOC=3x=3×28º=84º.
25．有20个工人加工桌面，40个工人加工桌腿
【分析】设有x个工人加工桌面，根据“工人每天每人可以加工3个桌面或6个桌腿．”列出方程，即可求解．
【详解】解：设有x个工人加工桌面，根据题意得：
，
解得：x=20，
∴60－20=40，
答：有20个工人加工桌面，40个工人加工桌腿．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．