浙江省杭州市2022-2023学年五年级下册期末数学专项提升试卷AB卷（含解析）

浙江省杭州市2022-2023学年五年级下册期末数学专项提升

试卷（A卷）

一、单选题(共8题；共16分)

1．一个三位数既是2和5的倍数，又能被3整除，这个三位数最大是（　　）。 

A．120 B．985 C．990

2．下面的展开图中，（　　）不能围成正方体。 

A． B．

C． D．

3．将一张长24厘米、宽18厘米的长方形纸分成大小相等的小正方形，且没有剩余，至少可以分成（　　）个。

A．12 B．15 C．9

4．要使 是假分数， 真分数，x是（　　）。

A．14 B．15 C．16

5．已知a÷b＝15（a、b均为非零自然数），那么a和b的最大公因数是（　　）。

A．a B．b C．15 D．无法确定

6．把25克盐溶解在75克水中，盐的质量是盐水的（　　）。 

A． B． C． D．

7．李阿姨喝一整杯酒，分四次喝完。第一次喝了这杯酒的 ，觉得味道太重了，就加满了雪碧，第二次喝了 ，还是觉得味道重，再一次加满了雪碧，第三次喝了半杯后又加满了雪碧，最后一次李阿姨把整杯都喝完，请问李阿姨喝的（　　）。 

A．红酒多 B．雪碧多 C．一样多

8．长方体的长、宽、高扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的（　　）倍。 

A．2 B．6 C．8

二、填空题(共8题；共22分)

9．在1、3、5、29、40、65、70、91这些数中，　         　是质数，　               　是合数，　                    　是奇数，　     　偶数。

10．有一个数，它既是30的倍数又是30的因数，这个数是　     　。

11．根据32÷4=8，可以说　     　是　     　和　     　的倍数，　     　和　     　是　     　的因数。

12．一个长、宽和高分别是10分米，8分米和6分米容器，里面有4厘米高的水，里面放一个小物体（完全浸没），水面现在高为10厘米，问小物体的体积是　     　立方分米。

13．在横线上填上合适的数。

200毫升＝　     　升                   20立方米＝　     　立方分米

3500立方厘米＝　     　立方分米        0.3立方米＝　     　立方厘米

14．　     　÷16= = 　     　=　     　（小数）。

15．把3个苹果平均分给5人，每人分得这些苹果的　     　，每人分得　     　个。

16．有26个零件，其中有一个零件是次品（次品轻一些）。用天平称，至少称　     　次能保证找出次品零件。

三、判断题(共5题；共5分)

17．在式子a÷b=c中，（a、b、c均不为0）a是b的倍数，b是a的因数。（　　）

18．棱长是4米的正方体的表面积和体积相等。（　　）

19．把一块月饼分成4份每份是它的 。（　　）

20．一个长方体的长、宽高都扩大到原来的2倍，则它的表面积扩大到原来的4倍。（    ） 

21．边长是自然数的正方形，它的周长一定是合数。（　　）

四、计算题(共2题；共10分)

22．把下面的分数约分。

=          =          =           =

=          =          =           =

23．能简便的要简便

① + －

②

③

④ － +

⑤

⑥

五、作图题(共2题；共17分)

24．由几个相同的小正方体搭成一个立体图形，从上面看到如下图，正方形上所标数字表示该位置上所用的小正方体的个数，请在下方格图中画出该立体图形从正面看到的图形。

25．竹子是世界上生长最快的植物。每年春天，一场雨会使竹子长高很多，所以人们将新事物大量出现比喻为“雨后春笋”。根据观察，竹子10小时可以生长约30厘米。

（1）如果竹子每小时匀速生长（即竹子每小时增长的量相等），你能完成上面的表格吗？

（2）根据上表中的数据，绘制折线统计图。

（3）根据表中的信息，竹子16时生长的高度约是　     　厘米。

（4）如果竹子长了72厘米，需要　     　小时。

六、应用题(共5题；共30分)

26．爸爸买了一个长为30cm、宽为20cm、高为15cm的长方体礼盒,里面装有妈妈爱吃的长方体形状的花生酥,每块花生酥长5cm,宽3cm,高2cm。

（1）礼盒用彩纸包装,需要多少彩纸?(重叠部分不计算)

（2）这个礼盒最多能装多少块花生酥?

27．一个长方体，如果高增加 3 厘米，就变成棱长为 8 厘米的正方体。原长方体的体积是多少？

28．一间卧室长40分米,宽28分米,要铺上正方形瓷砖,尽量不破坏整个瓷砖来进行铺地,正方形瓷砖的边长最大是多少分米?共需要这样的瓷砖多少块?

29．修一条路，第一天修了全长的 ，第二天修了全长 ，第三天要把剩下的修完。第三天修了全长的几分之几？ 

30．个长方体水箱，从里面量长8分米，宽6分米，深5分米．里面装着水，水面距上口1.5分米．

①这个水箱的容积是多少升？

②水箱内水的体积是多少？

③如果用铁皮做这样一个水箱，至少需要铁皮多少平方分米？

答案

1．C

2．D

3．A

4．A

5．B

6．C

7．C

8．C

9．3、5、29；40、65、70、91；1、3、5、29、65、91；40、70

10．30

11．32；4；8；4；8；32

12．48

13．0.2；20000；3.5；300000

14．12；2；0.75

15．；

16．3

17．（1）正

18．（1）错误

19．（1）错误

20．（1）正

21．（1）正

22．解：==
==
==
==
==
==
==
==

23．解：①+－
=-+
=+
=
②
=（）+（+0.375）
=2+1
=3
③
=（）-（）
=2－1
=1
④ － +
=
=
⑤
=3-（）
=3-2
=1
⑥
=（）+（）
=2+1
=3

24．解：从正面看到的图形如图所示：
 

25．（1）   

（2）

（3）48

（4）24

26．（1）解：(30×20+30×15+20×15)×2=2700(cm2)

（2）解：30÷5=6  20÷2=10  15÷3=5   6×10×5=300(块)

27．解：8×8×(8-3)=320(立方厘米)

28．解：瓷砖边长最大是4分米 40÷4=10(块)

28÷4=7(块) 10×7=70(块)

29．解：

30．解：①8×6×5=240(立方分米)，240立方分米=240升

②8×6×(5－1.5)=48×3.5=168(立方分米)

或240－8×6×1.5=240－72=168(立方分米)

③(8×6＋6×5＋5×8)×2
=(48+30+40)×2
=118×2
=236(平方分米)
答：①这个水箱的容积是240升；②水箱内水的体积是168立方分米；③至少需要236平方分米的铁皮。

浙江省杭州市2022-2023学年五年级下册期末数学专项提升

试卷（B卷）

一、选择题

1．把4米长的绳子平均剪成5段，每段占全长的（       ）。

A．米 B．米 C．

2．计算时，可以根据（       ）进行简算。

A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律

3．有9瓶钙片，其中一瓶少了3片，是次品，至少要用（       ）次保证能找出这瓶次品。

A．2 B．3 C．4

4．（都是整数），则的最大公因数是（       ）。

A．m B．n C．12

5．要使是假分数，是真分数，a应是（       ）。

A．5 B．6 C．7 D．8

6．把两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和少了（       ）平方厘米。

A．50 B．40 C．25 D．150

7．一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、c米。若高增加3米，则新长方体的体积比原来增加了（       ）

A．3 B．3ab C．3abh D．ab（3＋h）

8．如图是：张大伯开车去天台山的行车情况统计图，张大伯在途中休息了（       ）时。

A．3 B．2

C．1

二、填空题

9．何师傅每隔6天值一次班，陈师傅每隔8天值一次班，今天他们同时值班，至少要过(      )天他们又同时值班。

10．有12盒巧克力，其中11盒质量相同，另有1盒少了几块，如果用天平称，至少称(      )次能保证找出质量轻的这盒巧克力。

11．里面有(        )个，里面有(        )个。

12．将化成小数是(        )，0.34化成分数是(        )。

13．40秒＝(        )分，400ml＝(        )L，250cm3＝(        )dm3。

14．13×4＝52，(        )是13和4的倍数；13和4是(        )的因数。

15．一根长3米的方钢，把它横截成3段时，表面积增加了80平方厘米，原来方钢的体积是(        )。

16．的分数单位是(          )，再加上(          )个这样的单位就是最小的质数。

三、口算和估算

17．直接写出得数。

四、脱式计算

18．脱式计算（能简算的要简算）。

             －＋

＋（－）             

五、解方程或比例

19．解方程。

六、图形计算

20．计算下面图形的体积．       

（1）

（2）

七、解答题

21．下图是去年下半年某省旅游的人数情况统计图，根据统计图回答下面问题。

2018年7月～12月旅游人数统计图

（1）（       ）月来旅游的游客最少。

（2）（       ）月和8月来旅游的人数最接近。

（3）这半年来旅游的游客一共有（       ）万人。

（4）根据数学信息，提出一个数学问题，并解答。

22．一辆汽车3天运完一堆煤，第一天运了这堆煤的，第二天运了这堆煤的。第三天运了这堆煤的几分之几？

23．下图是一种长方体包装的饮料，广告宣传净含量为240mL，贝贝从纸盒外面量得长6cm，宽5cm，高7cm。请你通过计算判断广告宣传的真假。

24．从里面量下图的玻璃容器长为，宽为，高为，现在水深为。在容器中放入一个棱长为的正方体石块，水是否会溢出？

25．一个分数的分子与分母的和是50，如果把分子和分母都减去5，所得的数约分后是。原来的分数是多少？

26．一块地，用来种萝卜，用来种青菜，剩下的部分用来种白菜。哪种蔬菜的种植面积最多？哪种最少？

27．下面4个几何体都是由棱长为的小正方体摆成的。

（1）下面是小明从左面看到的图形，它们分别对应的是哪个几何体？（填序号）

（2）几何体①、②、③、④的体积依次是（       ）、（       ）、（       ）、（       ）。

（3）几何体（       ）从正面和左面看到的形状相同。

（4）如果要把几何体③继续补搭成一个正方体，那么几何体③至少还需要（       ）个小正方体。

28．两个哨兵巡逻，甲每过8分钟经过营房门口一次，乙每过10分钟经过营房门口一次。两人8时整在营房门口相遇，下一次相遇是几时几分？两人继续按这个速度巡逻，恰好再次在某个整点时在营房门口相遇，这时正好是几时？

答案：

1．C

【分析】

将4米长的绳子平均分成5段，可将这根绳子看作单位“1”，根据分数的意义即可得出本题答案。

【详解】

可将这根4米长的绳子看作单位“1”，平均分成5段后，每段占全长的。

故本题C。

本题主要考查的是分数的意义，解题的关键是注意区分后面跟计量单位的区别，进而得出答案。

2．C

【分析】

属于同级运算，计算时先利用加法交换律交换和的位置，再利用加法结合律计算同分母分数加法，据此解答。

【详解】

＝

＝

＝1＋1

＝2

故C

掌握整数加法运算定律在分数加法中的应用方法是解答题目的关键。

3．A

【分析】

把9瓶钙片分成3瓶，3瓶，3瓶三份，第一次：从中任取两份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的那份中（再按照下面方法操作），若天平秤不平衡；第二次：把天平秤较高端的那份中，任取2瓶，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那瓶即是次品，若天平秤不平衡，天平秤较高端的那瓶即是次品，据此即可解答。

【详解】

把9瓶钙片分成3瓶，3瓶，3瓶三份，第一次：从中任取两份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的那份中（再按照下面方法操作），若天平秤不平衡；

第二次：把天平秤较高端的那份中，任取2瓶，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那瓶即是次品，若天平秤不平衡，天平秤较高端的那瓶即是次品。

故A。

本题主要考查学生依据天平秤平衡原理解决问题的能力，注意每次取钙片的瓶数。

4．B

【分析】

两数成倍数关系，最大公因数是较小数，据此分析。

【详解】

（都是整数），则的最大公因数是n。

故B

特殊情况还有两数互质，最大公因数是1。

5．B

【分析】

真分数：分子比分母小的分数；假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。

【详解】

要使是假分数，是真分数，6≤a＜7，a应是6。

故B

关键是掌握真分数和假分数的特点。

6．A

【分析】

根据题意可知，减少了两个正方体的面，用棱长×棱长×2即可。

【详解】

5×5×2＝50（平方厘米）

表面积之和减少了50平方厘米。

故选择：A

此题考查了立体图形的切拼，找出减少了哪几个面是解题关键。

7．B

【分析】

根据长方体的体积＝长×宽×高，分别表示出长方体的高增加前后的体积，相减即可。

【详解】

ab（c＋3）－abc

＝abc＋3ab－abc

＝3ab，则新长方体的体积比原来增加了3ab。

故B。

牢记长方体的体积公式，并学会灵活运用。也可用底面积乘增加的高，求出增加的体积。

8．C

【分析】

根据折线统计图可知，在第3时到第4时整折线处于持平状态，可用4时减去3时即可得到休息的时间。

【详解】

4时﹣3时＝1（小时）

所以：张大伯在途中休息了1小时。

故C。

9．63

【分析】

何师傅每隔6天值一次班，陈师傅每隔8天值一次班，即何师傅每7天值一次班，陈师傅每9天值一次班，求出7、9的最小公倍数，即可求出至少要过多少天他们又同时值班。

【详解】

根据题意，可得何师傅每7天值一次班，陈师傅每9天值一次班，7、9互质，所以7、9的最小公倍数是：7×9＝63

因此至少要过63天他们又同时值班。

此题主要考查了求几个数的最小公倍数的方法。

10．3

【分析】

将12盒巧克力分成6、6两组，称量后将轻的那6盒再分成3、3两组，再次称量后，再将轻的那3盒分成1、1、1三组进行称量，从而3次就能找出轻的那盒。

【详解】

先将12盒巧克力分成6、6两组，称量后将轻的那6盒再分成3、3两组，再次称量后，再将轻的那3盒分成1、1、1三组进行称量，这样只需3次就可以找出轻的那盒饼干。

解答此题的关键是：将12盒巧克力进行合理的分组，进而能逐步找出轻的那盒饼干，若所给物品是奇数个就应该先拿出1个再分组。

11．     7     5

【分析】

分数单位是指把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。即分子是1，分母是正整数的分数，又叫单位分数。

是把单位“1”平均分成了9份，取了其中的7份，其分数单位是；7个就是；

是把单位“1”平均分成了6份，取了其中的5份，其分数单位是；5个就是，据此解答。

【详解】

里面有7个； 里面有5个。

分数的分母表示平均分的份数，分母是几，分数单位就是几分之一，分子确定了分数单位的个数。

12．     0.74    

【分析】

分数化小数，直接用分子÷分母，小数化分数，先将小数化成分母是10、100、1000……的分数，约分即可。

【详解】

＝37÷50＝0.74；0.34＝＝

关键是掌握小数和分数的互化方法。

13．          0.4     0.25

【分析】

根据1分＝60秒，1升＝1000毫升，1立方分米＝1000立方厘米，进行换算即可。

【详解】

40÷60＝（分）；400÷1000＝0.4（升）；250÷1000＝0.25（立方分米）

关键是熟记进率，单位小变大除以进率。

14．     52     52

【分析】

只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。

【详解】

13×4＝52，52是13和4的倍数；13和4是52的因数。

因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。

15．6000立方厘米

【分析】

由题意可知，把它横截成3段时，增加4个横截面的面积，根据增加部分的表面积求出方钢的横截面积，最后利用“长方体的体积＝底面积×高”求出方钢的体积，据此解答。

【详解】

增加横截面的数量：（3－1）×2

＝2×2

＝4（个）

3米＝300厘米

80÷4×300

＝20×300

＝6000（立方厘米）

所以，原来方钢的体积是6000立方厘米。

根据增加部分的面积求出长方体的底面积并灵活运用长方体的体积计算公式是解答题目的关键。

16．          9

【分析】

分母是几分数单位就是几分之一；最小的质数是2，将2化成分母是7的假分数，求出两个分子的差就是需要加上的分数单位的个数。

【详解】

2＝，14－5＝9（个）

的分数单位是，再加上9个这样的单位就是最小的质数。

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。

17．1；；0；

；；1

【详解】

略

18．1；

；

【分析】

，利用加法交换结合律进行简算；

－＋，先通分再计算；

＋（－），先算减法，再算加法；

，利用加法交换结合律进行简算。

【详解】

＝1

－＋

＋（－）

＝＋

＝

19．x＝； x＝；x＝

【分析】

等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立；据此解方程。

【详解】

解：x＝－

 x＝                       

解：       

x＝

解：x＝－

x＝

20．（1）3375cm3 （2）3360cm3

【详解】

（1）15×15×15=3375（cm3）

（2）35×12×8=3360（cm3）     

正方体体积=棱长×棱长×棱长；长方体体积=长×宽×高；据此代入数据解答即可．

21．（1）12

（2）7

（3）38.5

（4）11月份旅游人数是12月份的几倍？2.5倍

【分析】

（1）观察统计图，数据点位置越低游客人数越少；

（2）观察统计图，数据点位置高度与8月份数据点越接近，旅游人数越接近；

（3）将半年来每月旅游人数加起来即可；

（4）答案不唯一，如11月份旅游人数是12月份的几倍？求一个数是另一个数的几倍用除法。

【详解】

（1）12月来旅游的游客最少。

（2）7月和8月来旅游的人数最接近。

（3）9＋8.5＋4＋10＋5＋2＝38.5（万人）

（4）11月份旅游人数是12月份的几倍？

5÷2＝2.5

答：11月份旅游人数是12月份的2.5倍。

折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。

22．

【分析】

把整堆煤的质量看作单位“1”，第三天运走煤的分率＝单位“1”－第一天运算煤的分率－第二天运走煤的分率，据此解答。

【详解】

1－－

＝－

＝－

＝

答：第三天运了这堆煤的。

计算异分母分数加减法时先通分再按照同分母分数加减法计算方法计算。

23．假的

【分析】

因为纸盒从外面量得长、宽、高分别是6cm、5cm、7cm，所以可通过计算盒子的体积，再与广告宣传净含量相比较，就能得出广告是否弄虚作假。

【详解】

6×5×7

＝30×7

＝210（cm3）

＝210ml

210＜240

答：广告宣传是假的。

通过套用长方体体积公式，计算、比较得出广告是假的。体现了长方体体积在实际生活中的应用。

24．会溢出

【分析】

先计算出容器内空余部分的容积为，再计算石块浸入水中部分的体积；这里要注意的是这个正方体石块高4dm，但由于容器高度为，所以石块浸入水中部分的高度只有 ，石块浸入水中部分的体积为。因为容器内空余部分的容积小于石块浸入水中部分的体积，所以水会溢出。

【详解】

答：水会溢出。

本题主要考查长方体和正方体体积公式的灵活运用。

25．

【分析】

列举约分后得到的分数：、可以发现的分子和分母都加上5后，和是50。

【详解】

由分析知：的分子、分母各加上5是：

32＋5＝37

8＋5＝13

37＋13＝50

符合题意，所以这个分数是。

答：这个分数是。

【点晴】

抓住约分后是这个已知条件，用列举法找出约分后是的分数，再把分子、分母分别加上5后，新的分子分母之和是50，符合这个条件的分数就找出来了。

26．白菜的种植面积最多；萝卜的种植面积最少

【分析】

根据题目可知，这块地是单位“1”，因为用来种萝卜，用来种青菜，那么还剩的菜地面积用总共的面积减去这两块地的面积：1－－＝，之后比较大小即可，把这三个分数通分即可比较大小。

【详解】

白菜：1－－

＝－

＝

＝

＝

＞＞

即白菜＞青菜＞萝卜

答：白菜的种植面积最多，萝卜的种植面积最少。

本题主要先确认单位“1”，同时异分母分数的比较大小，先通分，分母相同分子越大分数越大。

27．（1）④；①；③；②

（2）6；11；11；17

（3）④

（4）53

【分析】

（1）①从左面看到的图形有两列，第一列有两个正方形，第二列有一个小正方形；②从左面看到的图形有三列，第一列有两个正方形，第二列有两个小正方形，第三列有一个小正方形；③从左面看到的图形有两列，第一列有三个正方形，第二列有两个小正方形；④从左面看到的图形有三列，第一列有三个正方形，第二列有三个小正方形，第三列有两个小正方形，据此解答即可；

（2）几何体的体积等于单位体积的数量，数小正方体时不要漏掉被遮住的小正方体，据此解答即可；

（3）①从正面看到的图形有两层，底层有两个正方形，上层有两个小正方形；②从正面看到的图形有两层，底层有五个正方形，上层有一个小正方形；③从正面看到的图形有三层，最底层有四个正方形，中间有三个小正方形，最顶层有一个小正方形；④从正面看到的图形有三层，最底层有三个正方形，中间有三个小正方形，最顶层有两个小正方形，据此解答即可；

（4）补搭成的正方体棱长等于原几何体的最大宽度。因此如果要把几何体③继续补搭成一个正方体，每个边至少要有4个小正方体，即4×4×4＝64个小正方体，再减去现在已有的个数即可。

【详解】

（1）

（2）几何体①、②、③、④的体积依次是6、11、11、17；

（3）几何体④从正面和左面看到的形状相同；

（4）4×4×4－11

＝64－11

＝53（个）

本题综合性较强，考查了空间想象能力，再数小正方体个数时，切勿漏掉被遮住的小正方体。

28．8时40分，10时

【分析】

假设过a分钟两人相遇，则a一定是8的倍数，也是10的倍数，所以第一个问题实际就是求8和10的最小公倍数，是40，8时经过40分钟是8时40分。两人每过40分钟在营房门口相遇一次，如果要在整点时相遇，1时分，经过的分钟数就必须是60的倍数也是40的倍数。所以第二个问题实际是求60和40的最小公倍数，是120，120分时，8时经过2小时是10时，据此解答即可。

【详解】

8＝2×2×2；

10＝2×5；

8和10的最小公倍数是2×2×2×5＝40；

答：下一次相遇是8时40分；

40＝2×2×2×5；

60＝2×2×3×5；

40和60的最小公倍数是2×2×2×5×3＝120；

120分时；   

（时）；

答：两人继续按这个速度巡逻，恰好再次在某个整点时在营房门口相遇，这时正好是10时。

解答本题的关键是要明确求下一次相遇的时间就是求8和10的最小公倍数，进而求出每过40分钟在营房门口相遇一次；求正好是几时时，就是求60和40的最小公倍数。