湘教版八年级下册2.1 多边形获奖ppt课件

第2章　四边形

2.1 多边形

第2课时  多边形的外角与外角和

同步练习

1.一个多边形的外角和是内角和的一半，则它的边数是(　　)

A.7            B.6             C.4             D.5

2.如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝70°，则∠AED的度数是(　　)

A.110°        B.108°         C.105°         D.100°

3.如图所示，小华从点A出发，沿直线前进5米后左转24°，再沿直线前进5米，又向左转24°……照这样走下去，他第一次回到出发地点A时，走的路程一共是________米．

4.如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，求∠BED的度数．

5.一个多边形的内角和是外角和的4倍，求这个多边形的边数.

参考答案

1.B   2.D    3.75

4. 解：由题意得∠ A＝∠AED＝ ＝108°，

AB＝AE，所以∠AEB＝×（180°-∠ A）＝36°，

所以∠ BED＝∠AED -∠AEB＝108°-36°＝72°.

5.解： 设多边形的边数为n.

 ∵它的内角和等于 (n－2)•180°，

多边形外角和等于360°，

∴ (n－2)•180°＝4× 360º.

解得 n＝10.

∴这个多边形的边数为10.