初中北师大版4 探索三角形相似的条件教学演示ppt课件

这是一份初中北师大版4 探索三角形相似的条件教学演示ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，不相似，探索交流，验证猜想，例题解析，∵BC3，∴△ADE∽△ABC，练习巩固等内容，欢迎下载使用。

1.掌握相似三角形的判定定理2.（重点）2.能熟练运用相似三角形的判定定理2．（难点）
问题1 有两边对应成比例的两个三角形相似吗?
问题2 类比三角形全等的判定方法（SAS,SSS），猜想可以添加什么条件来判定两个三角形相似？
①任意画△ABC;②再画△A′B′C′，使∠A′=∠A,且 ③量出B′C′及BC的长，计算 的值，并比较是否三边都对应成比例？④量出∠B与∠B′的度数，∠B′=∠B吗？由此可推出∠C′=∠C吗？为什么？⑤由上面的画图，你能发现△A′B′C′与△ABC有何关系？改变k值的大小？与你周围的同学交流.
我发现这两个三角形是相似的
如图，在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A= ∠A′，
证明：在 △A′B′C′的边 A′B′上截取点D，使 A′D = AB．过点 D 作DE∥B′C′，交 A′C′于点 E.∵ DE∥B′C′，∴ △A′DE∽△A′B′C′.
求证：△ABC∽△A′B′C′.
∴ A′E = AC . 又 ∠A′ = ∠A.∴ △A′DE ≌ △ABC， ∴ △A′B′C′ ∽ △ABC.
解：∵AE=1.5，AC=2，
又∵∠EAD＝∠CAB，
（两边成比例且夹角相等的两个三角形相似）
如果△ABC与△A′B′C′两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？由此你能得到什么结论？
两边对应成比例且其中一边所对的角对应相等的两个三角形不一定相似。
结论：判定两个三角形相似角必须两边的夹角.
例2 如图，△ABC 与 △ADE 都是等腰三角形，AD=AE，AB=AC，∠DAB=∠CAE. 求证：△ABC ∽△ADE.
证明：∵ △ABC 与 △ADE 是等腰三角形，∴ AD =AE，AB = AC，
又 ∵∠DAB = ∠CAE，∴ ∠DAB +∠BAE = ∠CAE +∠BAE，即 ∠DAE =∠BAC，∴△ABC ∽ △ADE.
1. 如图，D是△ABC一边BC上一点，连结AD，使△ABC ∽ △DBA的条件是 （ ）A.AC:BC=AD:BD B.AC:BC=AB:ADC.AB2=CD·BC D.AB2=BD·BC
2.如图，已知 ，AD＝3 cm，AC＝6 cm，BC＝8 cm，则DE的长为________cm.
3.如图，在△ABC中，D，E分别在AB与AC上， 且AD=5，DB=7，AE=6，EC=4. 求证：△ADE∽△ACB.