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    浙教版数学七年级下册同步练习1.4.1 两直线平行,同位角相等

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    初中数学浙教版七年级下册1.4平行线的性质当堂检测题

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    这是一份初中数学浙教版七年级下册1.4平行线的性质当堂检测题,共11页。
    1.4 平行线的性质1课时  两直线平行,同位角相等1如图,已知直线ab,∠160°,则∠2的度数是(  )A45°  B55°  C60°  D120°      1题图                     2题图                    3题图2如图,在三角形ABC中,CD平分∠ACB,∠1=∠236°,则∠3(  )A36°  B52°  C72°  D80°3如图,已知直线abcdcacb,直线bcd交于一点,若∠150°,则∠2的大小是(  )A30°  B40°  C50°  D60°42021·台州】一把直尺与一块直角三角板按如图所示方式摆放,若∠147°,则∠2(  )A40°  B43° C45°  D47°      4题图              5题图                6题图5如图,直线abc所截,ab,若∠332,则∠1的度数为(  )A30°  B45°  C50°  D60°6如图,已知ab,∠150°,∠290°,则∠3的度数为(  )A40°  B50°  C150°  D140°7如图,ABCDα45°DC,那么D________°C________°.    7题图                   8题图8有一条长方形纸带,沿AB折叠后如图所示,若130°,则CAB______°. 9是某种品牌的标志图案,其中蕴涵着许多几何知识.如图,BCADBEAF.(1)试说明∠A=∠B(2)DOB132°,求A的度数. 10如图,点DEF分别在ABBCAC上,且EFAB,要使DFBC,只需再有条件(  )A.∠1=∠2  B.∠1=∠DFE  C.∠1=∠AFD  D.∠2=∠AFD    10题图                    11题图                     12题图11如图,已知直线mn,∠140°,∠230°,则∠3的度数为(  )A80°  B70°  C. 60°  D50°12如图,∠AOB的一边OA为平面镜,∠AOB37°36′,在OB上有一点E,从点E射出一束光线经OA上一点D反射,反射光线DC恰好与OB平行,则∠DEB的度数是(  )A75°36′  B75°12′  C74°36′  D74°12′132022·宁波市镇海区蛟川书院期末】一条两边沿互相平行的围巾折叠后的示意图如图所示,已知∠DAB-∠ABC20°,且DFCG,则3DAB+∠ABC(  )A180°  B150°  C160°   D200°    13题图                   14题图14如图,ABCDEFGH,试探究∠1与∠4的数量关系,并说明理由.  解:∠1+∠4180°.理由如下: ABCDEFGH ∴∠2=∠3,∠________=∠________(________________________). ∴∠2=∠5(__________). 152022·金华市孝顺教育集团期末·学科综合】如图①,赤道式日晷是中国古代经典和传统的计时仪器,由底座、晷面、晷针三部分组成,其中底座面与日晷所处地地球半径垂直.(1)针与晷面的夹角为__________(2)如图②,日晷所处地的纬度α39.8°,若太阳光(平行光)与日晷底座的夹角为60°,则太阳光和日晷晷面所夹锐角的角度为________.16如图,在三角形ABC中,∠A:∠B:∠C534P是三角形ABC内一点,过点PDEAB,分别交ACBC于点DE,作FGAC,分别交ABBC于点FG,作HQBC,分别交ABAC于点QH.则∠1________,∠2________,∠3________.17如图,直线ABCDDEBC.(1)判断∠B与∠D的数量关系,并说明理由.(2)B(2x15)°D(653x,求1的度数.   18如图,已知BF平分ABC,交DE于点G2326°,求EDC的度数.   19如图,已知ADBCFGBC,垂足分别为DG12,试猜想BDEC的大小关系,并说明理由.   20如图,已知直线MN的同侧有三个点ABC,且ABMNBCMN,试说明ABC三点在同一直线上.     21(1)如图①,ABEFBCDE12有何数量关系?说明理由. (2)如图②,ABEFBCDE,∠1与∠2有何数量关系?说明理由.(3)(1)(2)可得结论:如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角______________.(4)若两个角的两边分别平行,且一个角比另一个角的2倍少60°,求这两个角的度数. 
    参考答案1如图,已知直线ab,∠160°,则∠2的度数是( C )A45°  B55°  C60°  D120°      1题图                     2题图                    3题图2如图,在三角形ABC中,CD平分∠ACB,∠1=∠236°,则∠3( C )A36°  B52°  C72°  D80°3如图,已知直线abcdcacb,直线bcd交于一点,若∠150°,则∠2的大小是( C )A30°  B40°  C50°  D60°42021·台州】一把直尺与一块直角三角板按如图所示方式摆放,若∠147°,则∠2( B )A40°  B43° C45°  D47°      4题图              5题图                6题图5如图,直线abc所截,ab,若∠332,则∠1的度数为( B )A30°  B45°  C50°  D60°6如图,已知ab,∠150°,∠290°,则∠3的度数为( D )A40°  B50°  C150°  D140°7如图,ABCDα45°DC,那么D________°C________°. 【答案】45  45   7题图                   8题图8有一条长方形纸带,沿AB折叠后如图所示,若130°,则CAB______°. 【答案】759是某种品牌的标志图案,其中蕴涵着许多几何知识.如图,BCADBEAF.(1)试说明∠A=∠B解:∵BCAD∴∠B=∠DOE.BEAF∴∠DOE=∠A∴∠A=∠B.(2)DOB132°,求A的度数.解:∵∠DOB132°∴∠DOE180°-∠DOB48°∴∠A48°.10如图,点DEF分别在ABBCAC上,且EFAB,要使DFBC,只需再有条件( B )A.∠1=∠2  B.∠1=∠DFE  C.∠1=∠AFD  D.∠2=∠AFD    10题图                    11题图                     12题图11如图,已知直线mn,∠140°,∠230°,则∠3的度数为( B )A80°  B70°  C. 60°  D50°12如图,∠AOB的一边OA为平面镜,∠AOB37°36′,在OB上有一点E,从点E射出一束光线经OA上一点D反射,反射光线DC恰好与OB平行,则∠DEB的度数是( B )A75°36′  B75°12′  C74°36′  D74°12′132022·宁波市镇海区蛟川书院期末】一条两边沿互相平行的围巾折叠后的示意图如图所示,已知∠DAB-∠ABC20°,且DFCG,则3DAB+∠ABC( D )A180°  B150°  C160°   D200°    13题图                   14题图14如图,ABCDEFGH,试探究∠1与∠4的数量关系,并说明理由.  解:∠1+∠4180°.理由如下: ABCDEFGH ∴∠2=∠3,∠________=∠________(________________________). ∴∠2=∠5(__________). 【答案】3  5  两直线平行,同位角相等  等量代换152022·金华市孝顺教育集团期末·学科综合】如图①,赤道式日晷是中国古代经典和传统的计时仪器,由底座、晷面、晷针三部分组成,其中底座面与日晷所处地地球半径垂直.(1)针与晷面的夹角为__________(2)如图②,日晷所处地的纬度α39.8°,若太阳光(平行光)与日晷底座的夹角为60°,则太阳光和日晷面所夹锐角的角度为________.              【答案】90°  9.16如图,在三角形ABC中,∠A:∠B:∠C534P是三角形ABC内一点,过点PDEAB,分别交ACBC于点DE,作FGAC,分别交ABBC于点FG,作HQBC,分别交ABAC于点QH.则∠1________,∠2________,∠3________.【答案】45°  60°  75°17如图,直线ABCDDEBC.(1)判断∠B与∠D的数量关系,并说明理由.解:∠B=∠D.理由如下:∵ABCD,∴∠B=∠1.DEBC,∴∠1=∠D.∴∠B=∠D.(2)B(2x15)°D(653x,求1的度数.解:由2x15653x,解得x10∴∠B35°.∴∠135°.18如图,已知BF平分ABC,交DE于点G2326°,求EDC的度数.解:∵BF平分∠ABC,∠226°∴∠1=∠2,∠ABC2252°.又∵∠2=∠3,∴∠1=∠3.ABDE.∴∠EDCABC52°.19如图,已知ADBCFGBC,垂足分别为DG12,试猜想BDEC的大小关系,并说明理由.解:∠BDE=∠C.理由如下:ADBCFGBC,∴ADFG.1=∠DAC.又∵∠1=∠2,∴∠2=∠DAC.DEAC.∴∠BDEC.20如图,已知直线MN的同侧有三个点ABC,且ABMNBCMN,试说明ABC三点在同一直线上.解:如图,过点B任作一条直线PQMN于点Q.ABMN∴∠PBA=∠PQM.BCMN∴∠PBC=∠PQN.∵∠PQM+∠PQN180°∴∠ABC=∠PBA+∠PBC180°ABC三点在同一直线上.21(1)如图①,ABEFBCDE12有何数量关系?说明理由. 解:∠1=∠2.理由:如图①,ABEF,∴∠3=∠2.BCDE∴∠31.∴∠12.(2)如图②,ABEFBCDE,∠1与∠2有何数量关系?说明理由.解:∠1+∠2180°.理由:如图②,∵ABEF∴∠2=∠4.BCDE,∴∠3=∠1.∵∠34180°∴∠12180°.(3)(1)(2)可得结论:如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角______________.              【答案】相等或互补(4)若两个角的两边分别平行,且一个角比另一个角的2倍少60°,求这两个角的度数. 解:设一个角的度数为x°,另一个角的度数为(2x60)°.根据(3)中结论可得2x60x2x60x180解得x60x80.x60时,2x6060x80时,2x60100.∴这两个角的度数分别为60°60° 100°80°.   

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