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初中数学浙教版七年级下册1.4平行线的性质当堂检测题
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这是一份初中数学浙教版七年级下册1.4平行线的性质当堂检测题,共11页。
1.4 平行线的性质第1课时 两直线平行,同位角相等1.如图,已知直线a∥b,∠1=60°,则∠2的度数是( )A.45° B.55° C.60° D.120° 第1题图 第2题图 第3题图2.如图,在三角形ABC中,CD平分∠ACB,∠1=∠2=36°,则∠3=( )A.36° B.52° C.72° D.80°3.如图,已知直线a,b,c,d,c⊥a,c⊥b,直线b,c,d交于一点,若∠1=50°,则∠2的大小是( )A.30° B.40° C.50° D.60°4.【2021·台州】一把直尺与一块直角三角板按如图所示方式摆放,若∠1=47°,则∠2=( )A.40° B.43° C.45° D.47° 第4题图 第5题图 第6题图5.如图,直线a,b被c所截,a∥b,若∠3=3∠2,则∠1的度数为( )A.30° B.45° C.50° D.60°6.如图,已知a∥b,∠1=50°,∠2=90°,则∠3的度数为( )A.40° B.50° C.150° D.140°7.如图,AB∥CD,∠α=45°,∠D=∠C,那么∠D=________°,∠C=________°. 第7题图 第8题图8.有一条长方形纸带,沿AB折叠后如图所示,若∠1=30°,则∠CAB=______°. 9.是某种品牌的标志图案,其中蕴涵着许多几何知识.如图,BC∥AD,BE∥AF.(1)试说明∠A=∠B;(2)若∠DOB=132°,求∠A的度数. 10.如图,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且EF∥AB,要使DF∥BC,只需再有条件( )A.∠1=∠2 B.∠1=∠DFE C.∠1=∠AFD D.∠2=∠AFD 第10题图 第11题图 第12题图11.如图,已知直线m∥n,∠1=40°,∠2=30°,则∠3的度数为( )A.80° B.70° C. 60° D.50°12.如图,∠AOB的一边OA为平面镜,∠AOB=37°36′,在OB上有一点E,从点E射出一束光线经OA上一点D反射,反射光线DC恰好与OB平行,则∠DEB的度数是( )A.75°36′ B.75°12′ C.74°36′ D.74°12′13.【2022·宁波市镇海区蛟川书院期末】一条两边沿互相平行的围巾折叠后的示意图如图所示,已知∠DAB-∠ABC=20°,且DF∥CG,则3∠DAB+∠ABC=( )A.180° B.150° C.160° D.200° 第13题图 第14题图14.如图,AB∥CD,EF∥GH,试探究∠1与∠4的数量关系,并说明理由. 解:∠1+∠4=180°.理由如下: ∵AB∥CD,EF∥GH, ∴∠2=∠3,∠________=∠________(________________________). ∴∠2=∠5(__________). 15.【2022·金华市孝顺教育集团期末·学科综合】如图①,赤道式日晷是中国古代最经典和传统的计时仪器,由底座、晷面、晷针三部分组成,其中底座面与日晷所处地地球半径垂直.(1)晷针与晷面的夹角为__________;(2)如图②,日晷所处地的纬度α为39.8°,若太阳光(平行光)与日晷底座的夹角为60°,则太阳光和日晷晷面所夹锐角的角度为________.16.如图,在三角形ABC中,∠A:∠B:∠C=5:3:4,P是三角形ABC内一点,过点P作DE∥AB,分别交AC,BC于点D,E,作FG∥AC,分别交AB,BC于点F,G,作HQ∥BC,分别交AB,AC于点Q,H.则∠1=________,∠2=________,∠3=________.17.如图,直线AB∥CD,DE∥BC.(1)判断∠B与∠D的数量关系,并说明理由.(2)设∠B=(2x+15)°,∠D=(65-3x)°,求∠1的度数. 18.如图,已知BF平分∠ABC,交DE于点G,∠2=∠3=26°,求∠EDC的度数. 19.如图,已知AD⊥BC,FG⊥BC,垂足分别为D,G,∠1=∠2,试猜想∠BDE与∠C的大小关系,并说明理由. 20.如图,已知直线MN的同侧有三个点A,B,C,且AB∥MN,BC∥MN,试说明A,B,C三点在同一直线上. 21.(1)如图①,AB∥EF,BC∥DE,∠1与∠2有何数量关系?说明理由. (2)如图②,AB∥EF,BC∥DE,∠1与∠2有何数量关系?说明理由.(3)由(1)(2)可得结论:如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角______________.(4)若两个角的两边分别平行,且一个角比另一个角的2倍少60°,求这两个角的度数.
参考答案1.如图,已知直线a∥b,∠1=60°,则∠2的度数是( C )A.45° B.55° C.60° D.120° 第1题图 第2题图 第3题图2.如图,在三角形ABC中,CD平分∠ACB,∠1=∠2=36°,则∠3=( C )A.36° B.52° C.72° D.80°3.如图,已知直线a,b,c,d,c⊥a,c⊥b,直线b,c,d交于一点,若∠1=50°,则∠2的大小是( C )A.30° B.40° C.50° D.60°4.【2021·台州】一把直尺与一块直角三角板按如图所示方式摆放,若∠1=47°,则∠2=( B )A.40° B.43° C.45° D.47° 第4题图 第5题图 第6题图5.如图,直线a,b被c所截,a∥b,若∠3=3∠2,则∠1的度数为( B )A.30° B.45° C.50° D.60°6.如图,已知a∥b,∠1=50°,∠2=90°,则∠3的度数为( D )A.40° B.50° C.150° D.140°7.如图,AB∥CD,∠α=45°,∠D=∠C,那么∠D=________°,∠C=________°. 【答案】45 45 第7题图 第8题图8.有一条长方形纸带,沿AB折叠后如图所示,若∠1=30°,则∠CAB=______°. 【答案】759.是某种品牌的标志图案,其中蕴涵着许多几何知识.如图,BC∥AD,BE∥AF.(1)试说明∠A=∠B;解:∵BC∥AD,∴∠B=∠DOE.∵BE∥AF,∴∠DOE=∠A,∴∠A=∠B.(2)若∠DOB=132°,求∠A的度数.解:∵∠DOB=132°,∴∠DOE=180°-∠DOB=48°,∴∠A=48°.10.如图,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且EF∥AB,要使DF∥BC,只需再有条件( B )A.∠1=∠2 B.∠1=∠DFE C.∠1=∠AFD D.∠2=∠AFD 第10题图 第11题图 第12题图11.如图,已知直线m∥n,∠1=40°,∠2=30°,则∠3的度数为( B )A.80° B.70° C. 60° D.50°12.如图,∠AOB的一边OA为平面镜,∠AOB=37°36′,在OB上有一点E,从点E射出一束光线经OA上一点D反射,反射光线DC恰好与OB平行,则∠DEB的度数是( B )A.75°36′ B.75°12′ C.74°36′ D.74°12′13.【2022·宁波市镇海区蛟川书院期末】一条两边沿互相平行的围巾折叠后的示意图如图所示,已知∠DAB-∠ABC=20°,且DF∥CG,则3∠DAB+∠ABC=( D )A.180° B.150° C.160° D.200° 第13题图 第14题图14.如图,AB∥CD,EF∥GH,试探究∠1与∠4的数量关系,并说明理由. 解:∠1+∠4=180°.理由如下: ∵AB∥CD,EF∥GH, ∴∠2=∠3,∠________=∠________(________________________). ∴∠2=∠5(__________). 【答案】3 5 两直线平行,同位角相等 等量代换15.【2022·金华市孝顺教育集团期末·学科综合】如图①,赤道式日晷是中国古代最经典和传统的计时仪器,由底座、晷面、晷针三部分组成,其中底座面与日晷所处地地球半径垂直.(1)晷针与晷面的夹角为__________;(2)如图②,日晷所处地的纬度α为39.8°,若太阳光(平行光)与日晷底座的夹角为60°,则太阳光和日晷晷面所夹锐角的角度为________. 【答案】90° 9.8°16.如图,在三角形ABC中,∠A:∠B:∠C=5:3:4,P是三角形ABC内一点,过点P作DE∥AB,分别交AC,BC于点D,E,作FG∥AC,分别交AB,BC于点F,G,作HQ∥BC,分别交AB,AC于点Q,H.则∠1=________,∠2=________,∠3=________.【答案】45° 60° 75°17.如图,直线AB∥CD,DE∥BC.(1)判断∠B与∠D的数量关系,并说明理由.解:∠B=∠D.理由如下:∵AB∥CD,∴∠B=∠1.∵DE∥BC,∴∠1=∠D.∴∠B=∠D.(2)设∠B=(2x+15)°,∠D=(65-3x)°,求∠1的度数.解:由2x+15=65-3x,解得x=10,∴∠B=35°.∴∠1=35°.18.如图,已知BF平分∠ABC,交DE于点G,∠2=∠3=26°,求∠EDC的度数.解:∵BF平分∠ABC,∠2=26°,∴∠1=∠2,∠ABC=2∠2=52°.又∵∠2=∠3,∴∠1=∠3.∴AB∥DE.∴∠EDC=∠ABC=52°.19.如图,已知AD⊥BC,FG⊥BC,垂足分别为D,G,∠1=∠2,试猜想∠BDE与∠C的大小关系,并说明理由.解:∠BDE=∠C.理由如下:∵AD⊥BC,FG⊥BC,∴AD∥FG.∴∠1=∠DAC.又∵∠1=∠2,∴∠2=∠DAC.∴DE∥AC.∴∠BDE=∠C.20.如图,已知直线MN的同侧有三个点A,B,C,且AB∥MN,BC∥MN,试说明A,B,C三点在同一直线上.解:如图,过点B任作一条直线PQ交MN于点Q.∵AB∥MN,∴∠PBA=∠PQM.∵BC∥MN,∴∠PBC=∠PQN.∵∠PQM+∠PQN=180°,∴∠ABC=∠PBA+∠PBC=180°,∴A,B,C三点在同一直线上.21.(1)如图①,AB∥EF,BC∥DE,∠1与∠2有何数量关系?说明理由. 解:∠1=∠2.理由:如图①,∵AB∥EF,∴∠3=∠2.∵BC∥DE,∴∠3=∠1.∴∠1=∠2.(2)如图②,AB∥EF,BC∥DE,∠1与∠2有何数量关系?说明理由.解:∠1+∠2=180°.理由:如图②,∵AB∥EF,∴∠2=∠4.∵BC∥DE,∴∠3=∠1.∵∠3+∠4=180°,∴∠1+∠2=180°.(3)由(1)(2)可得结论:如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角______________. 【答案】相等或互补(4)若两个角的两边分别平行,且一个角比另一个角的2倍少60°,求这两个角的度数. 解:设一个角的度数为x°,另一个角的度数为(2x-60)°.根据(3)中结论可得2x-60=x或2x-60+x=180,解得x=60或x=80.当x=60时,2x-60=60,当x=80时,2x-60=100.∴这两个角的度数分别为60°,60° 或100°,80°.
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