高考数学(理数)三轮冲刺 选择题填空题12＋4满分练 四（2份打包，教师版+原卷版）

高考数学理科 12＋4满分练 四

1.已知集合A＝{x|x2－2x－3＞0}，集合B＝{x|0＜x＜4}，则(∁RA)∩B等于(　　)

A.(0，3]      B.[－1，0)         C.[－1，3]        D.(3，4)

2.设i为虚数单位，若复数为纯虚数，则实数a的值为(　　)

A.－1         B.1          C.－2           D.2

3.将函数f(x)＝sin(＋x)·(cos x－2sin x)＋sin2x的图象向左平移个单位长度后得到函数g(x)，则g(x)具有性质(　　)

A.在(0,)上单调递增，为奇函数

B.周期为π，图象关于(,0)对称

C.最大值为，图象关于直线x＝对称

D.在(﹣,0)上单调递增，为偶函数

4.为了得到函数y＝sin的图象，只需把函数y＝cos的图象(　　)

A.向左平移个单位长度         B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度         D.向右平移个单位长度

5.过点M(2，－2p)引抛物线x2＝2py(p＞0)的切线，切点分别为A，B，若|AB|＝4，则p的值是(　　)

A.1或2        B.或2          C.1          D.2

6.已知三棱锥A－BCD的所有顶点都在球O的球面上，AB为球O的直径，若该三棱锥的体积为，BC＝4，BD＝，∠CBD＝90°，则球O的表面积为(　　)

A.11π         B.20π          C.23π         D.35π

7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为(　　)

A.36π          B.8π           C.         D.

8.已知点P为不等式组所表示的平面区域内的一点，点Q是圆M：(x＋1)2＋y2＝1上的一个动点，则|PQ|的最大值是(　　)

A.       B.       C.          D.

9.阅读如图所示的程序框图，若输出的数据为58，则判断框中应填入的条件为(　　)

A.k≤3?        B.k≤4?        C.k≤5?          D.k≤6?

10.已知三个函数f(x)＝2x＋x，g(x)＝x－1，h(x)＝log3x＋x的零点依次为a，b，c，则(　　)

A.a＜b＜c      B.b＜a＜c       C.c＜a＜b        D.a＜c＜b

11.已知当x＝θ时，函数f(x)＝2sin x－cos x取得最大值，则sin(2θ＋)等于(　　)

A.          B.           C.－         D.－

12.已知M是函数f(x)＝e－2|x－1|＋2sin[π(x－)]在x∈[－3，5]上的所有零点之和，则M的值为(　　)

A.4           B.6          C.8          D.10

13.我们把满足：xn＋1＝xn－的数列{xn}叫做牛顿数列.已知函数f(x)＝x2－1，数列{xn}为牛顿数列，设an＝ln，已知a1＝2，则a3＝________.

14.已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，AD＝2，BC＝1，点P是腰DC上的动点，则|＋3|的最小值为________.

15.点P在双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的右支上，其左、右焦点分别为F1，F2，直线PF1与以坐标原点O为圆心、a为半径的圆相切于点A，线段PF1的垂直平分线恰好过点F2，则该双曲线的渐近线的斜率为________.

16.已知数列的前n项和为Sn，Sn＝，则的最小值为______.