8.1二元一次方程组寒假预习自测人教版数学七年级下册

8.1二元一次方程组寒假预习自测人教版数学七年级下册

限时：60分钟；满分：100分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题(共30分)

1．(本题3分)方程：①；②；③；④，其中一元一次方程的个数是（    ）

A．个 B．个 C．个 D．个

2．(本题3分)已知是方程的解，则m的值为（    ）

A．7 B． C．1 D．

3．(本题3分)已知x＝2，y＝1是方程ax﹣y＝7的一个解，那么a的值为（　　）

A．﹣2 B．2 C．3 D．4

4．(本题3分)下列是方程的解的是（       ）

A． B． C． D．

5．(本题3分)夏季来临，某超市试销、两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，型风扇每台200元，型风扇每台150元，问、两种型号的风扇分别销售了多少台？若设型风扇销售了台，型风扇销售了台，则根据题意列出方程组为（   ）

A． B． C． D．

6．(本题3分)已知二元一次方程的一个解是，则k的值为（    ）

A． B．2 C．1 D．0

7．(本题3分)已知方程组中，，互为相反数，则的值是（    ）

A．4 B． C．0 D．8

8．(本题3分)已知是二元一次方程的一个解，则a的值为（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

9．(本题3分)已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为（    ）

A．2 B．5 C． D．4

10．(本题3分)已知是关于，的二元一次方程的一个解，则的值是（   ）

A．5 B．2 C． D．

二、填空题(共30分)

11．(本题3分)关于x、y的方程（m﹣2）x+y|m﹣1|＝2是二元一次方程，则m的值为 _____．

12．(本题3分)若3－=5是二元一次方程，m+n=______．

13．(本题3分)某小区为了优化环境，计划在小区内甲、乙两块面积相同的空地上种植矮牵牛、金盏菊和三色堇三种花卉．现有10名工人参与种植，且每名工人每天种植矮牵牛、金盏菊和三色堇的面积之比为 ．已知每名工人固定种植一种花卉，所有工人花费9天的时间完成了甲地的花卉种植．在乙地进行花卉种植时，为了加快乙地的种植进度，基于甲地的工人分配方案进行了调整，从种植金盏菊和三色堇的工人中分别抽调1人种植矮牵牛，这样乙地花卉种植的天数比甲地少且恰好为整数，则乙地种植金盏菊和三色堇的工人人数之比为___________．

14．(本题3分)若关于x，y的方程组 的解是 ，则为_______．

15．(本题3分)如果x－2y=1，那么用含x的代数式表示y，则y=______．

16．(本题3分)某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费48元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元，则有______种购买方案．

17．(本题3分)方程，若用含的代数式表示，则_________________．

18．(本题3分)一般地．含有______个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是____次的_____方程叫二元一次方程．

19．(本题3分)若是是二元一次方程的一个解，则的值为_____________．

20．(本题3分)已知：，用含x的式子表示y，y=________．

三、解答题(共40分)

21．(本题10分)定义：把（其中，是常数，，是未知数）这样的方程称为“优美二元一次方程”．当时，“优美二元一次方程”中的值称为“优美二元一次方程”的“优美值”．例如：当时，“优美二元一次方程”化为，解得：，故其“优美值”为4．

(1)求“优美二元一次方程”的“优美值”；

(2)若“优美二元一次方程”的“优美值”是﹣3，求的值；

(3)是否存在，使得优美二元一次方程与优美二元一次方程的“优美值”相同？若存在，请求出的值及此时的“优美值”；若不存在，请说明理由．

22．(本题15分)已知点C在线段上，，点D、E在直线上，点D在点E的左侧．

（1）若，线段在线段上移动．

①如图1，当E为中点时，求的长；

②点F（异于A，B，C点）在线段上，，求的长；

（2）若，线段在直线上移动，且满足关系式，求的值．

23．(本题15分)已知是方程的一组解，求的平方根．

参考答案：

1．B

2．A

3．D

4．B

5．C

6．C

7．D

8．A

9．C

10．C

11．0

12．3

13．

14．63

15．

16．3##三

17．

18．     两     一     整式

19．1

20．

21．(1)

(2)

(3)

22．（1）①；②AD的长为3或5；（2）或

23．