5.2.2平行线的判定寒假预习自测人教版数学七年级下册

5.2.2平行线的判定寒假预习自测人教版数学七年级下册

限时：60分钟；满分：100分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题(共30分)

1．(本题3分)如下图，在下列条件中，能判定AB//CD的是(   )

A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠4

2．(本题3分)如图，下列给定的条件中，不能判定的是（　　）

A． B． C． D．

3．(本题3分)如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（　　）

A．∠1＝∠3 B．∠2+∠3＝180° C．∠1＝∠4 D．∠1+∠4＝180°

4．(本题3分)如图，工人师傅用角尺画出工件边缘的垂线和，得到，理由是（    ）

A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

B．在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线

C．连接直线外一点与直线各点的所有直线中，垂线段最短

D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

5．(本题3分)如图，直线被直线所截，下列条件能判定的是（ ）

A． B．

C． D．

6．(本题3分)如图，直线a，b被直线c所截，下列推理正确的是（    ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则a与b相交 D．若，则

7．(本题3分)同一平面内的四条直线若满足，，，则下列式子成立的是（    ）

A． B． C． D．

8．(本题3分)在四边形ABCD中,如果∠B+∠C=180°,那么    (　　)

A．AB∥CD B．AD∥BC C．AB与CD相交 D．AB与DC垂直

9．(本题3分)如图，下列条件中，能判断直线a∥b的有（　　）个．

①∠1＝∠4；

②∠3＝∠5；

③∠2+∠5＝180°；

④∠2+∠4＝180°

A．1 B．2 C．3 D．4

10．(本题3分)如图，下列条件中，能判断AD//BE的是（    ）

A． B． C． D． º

二、填空题(共30分)

11．(本题3分)如图，当∠ABC，∠C，∠D满足条件______________时，AB∥ED．

12．(本题3分)如图，a、b、c三根木棒钉在一起，，现将木棒a、b同时顺时针旋转一周，速度分别为18度/秒和3度/秒，两根木棒都停止时运动结束，则___________秒后木棒a，b平行．

13．(本题3分)如图所示，下列说法中正确的编号是______．

①若∠2=∠4，则ADBC；

②若∠1=∠3，则ADBC；

③若∠3+∠ABC=180°，则ABCD；

④若∠2=∠4，则ABCD；

⑤若∠4+∠ABC=180°，则ABCD；

⑥若∠1=∠3，则ABCD．

14．(本题3分)如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是______．

15．(本题3分)如图，已知直线a、直线b和直线c均为直线l所截，∠1=68°，∠2=68°，∠3=112°．

（1）因为∠1=68°，∠2=68°（已知），所以∠1=∠2（等量代换），所以___________（同位角相等，两直线平行）．

（2）因为∠3+∠4=180°（邻补角定义)，∠3=112°，所以∠4=68°．

又因为∠2=68°，所以∠2=∠4（等量代换），所以_____________（同位角相等，两直线平行）．

16．(本题3分)如图，请你添加一个条件______，可以得到．

17．(本题3分)一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形AOB，改变三角板ACD的位置（其中A点位置始终不变），下列条件①∠BAD＝30°；②∠BAD＝60°；③∠BAD＝120°；④∠BAD＝150°中，能得到的CD∥AB的有__________．（填序号）

18．(本题3分)如图，下列条件中：

（1）∠B+∠BCD＝180°；

（2）∠1＝∠2；

（3）∠3＝∠4；

（4）∠B＝∠5，能判定AB∥CD的条件个数有__个．

19．(本题3分)如图，点E在AC的延长线上，若要使，则需添加条件_______（写出一种即可）

20．(本题3分)如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为__________．（任意添加一个符合题意的条件即可）

三、解答题(共40分)

21．(本题10分)在△ABC中，∠C＝90°，AM平分∠BAC，D为直线BC上一点，DE⊥AB于点E，∠CDE的平分线交直线AC于点F．

(1)如图①，当点D在边BC上时，判断DF与AM的位置关系，并说明理由；

(2)①如图②，当点D在边BC延长线上时，则DF与AM的位置关系是______；

②如图③，当点D在边CB延长线上时，则DF与AM的位置关系是______；

(3)请就（2）中①或②中的一种情况，给出证明．

22．(本题15分)如图，∠1＝∠C，AC平分∠DAB，求证：．

23．(本题15分)如图， ， 如果， 那么与平行吗？ 说说你的理由． 解：因为，

所以_______________________．（          ）

又因为，

所以． （           ）

参考答案：

1．C

2．A

3．D

4．A

5．D

6．A

7．C

8．A

9．C

10．D

11．∠ABC＝∠C＋∠D

12．2或14或50或110

13．②④##④②

14．同位角相等，两直线平行

15．     a     b     b     c

16．答案不唯一，当添加条件∠EDC=∠C或∠E=∠EBC或∠E+∠EBA=180°或∠A+∠ADE=180°时，都可以得到DEAC．

17．①④

18．3

19．∠1=∠2 等 （写出一种即可）

20．∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE

21．(1)DF//AM，理由见解析

(2)①DF⊥AM；②DF⊥AM．

(3)选①证明见解析；选②证明见解析．

22．证明见解析

23．CDEF；内错角相等，两直线平行；平行于同一直线的两条直线平行