8.2消元——解二元一次方程组寒假预习自测人教版数学七年级下册

8.2消元——解二元一次方程组寒假预习自测人教版数学七年级下册

限时：60分钟；满分：100分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题(共30分)

1．(本题3分)若是关于，的方程组的一个解，则的值为 （    ）

A．5 B．－5 C．3 D．9

2．(本题3分)若二元一次方程组的解为则的值为（    ）

A．1 B．3 C． D．

3．(本题3分)若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．(本题3分)把正确答案的序号填在题后括号内，是方程组的（    ）．

A．一对解 B．两个解 C．一个解 D．以上说法都不对

5．(本题3分)二元一次方程组的解是（　　）

A． B． C． D．

6．(本题3分)用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（　　）

A．①×2﹣② B．②×（﹣3）﹣① C．①×（﹣2）+② D．①﹣②×3

7．(本题3分)如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，那么a的值是（    ）．

A．3 B．2 C．7 D．6

8．(本题3分)与是同类项，则m与n的值为（    ）

A． B． C． D．

9．(本题3分)以方程组的解为坐标的点到轴的距离是（    ）

A．3 B．-3 C．1 D．-1

10．(本题3分)若方程组的解x和y相等，则a的值是（    ）

A．11 B．10 C．12 D．4

二、填空题(共30分)

11．(本题3分)已知，，则的值为_________．

12．(本题3分)已知，满足方程组，则的值为______．

13．(本题3分)关于x，y的方程组中x与y的值互为相反数，则m的值为___________．

14．(本题3分)已知是方程组的解，则计算的值是______．

15．(本题3分)已知关于，的二元一次方程组的解为那么关于、的二元一次方程组的解为______．

16．(本题3分)将方程的各个未知数的系数化整，则原方程变形为____________．

17．(本题3分)已知二元一次方程组的解是；那么方程组的解是___________．

18．(本题3分)关于x、y的方程组，则x+y的值为________

19．(本题3分)如果，那么______．

20．(本题3分)已知是方程组的解，则_____.

三、解答题(共40分)

21．(本题10分)阅读材料：善于思考的李同学在解方程组时，采用了一种“整体换元”的解法．

解：把，成一个整体，设，，原方程组可化为

解得：．∴，∴原方程组的解为．

(1)若方程组的解是，则方程组的解是__________．

(2)仿照李同学的方法，用“整体换元”法解方程组．

22．(本题15分)【材料阅读】换元法是数学中很重要，且应用广泛的解题方法，我们通常把未知量称为“元” ．所谓换元法，就是在解题时，把某个式子看成整体，用一个新的变量去代替它，从而使得复杂问题简单化．换元法的实质是问题转化，关键是构造元和设元．

【方法引领】

用换元法解方程组：．

分析：由于方程组中含有式子和，所以可设．

原方程组可化为．

解得 ，即 ．

进而可求得原方程组的解．

……

【问题解决】用换元法解决下列问题：

(1)若关于x，y的方程组的解是，则关于a，b的方程组的解是             ；（直接写答案）

(2)已知方程组，求x，y的值．

23．(本题15分)解方程组：

参考答案：

1．B

2．D

3．A

4．C

5．C

6．D

7．B

8．A

9．C

10．A

11．1

12．2

13．

14．1

15．

16．

17．

18．

19．6

20．5

21．(1)

(2)

22．(1)；

(2)x=4，y=3．

23．