6.3实数寒假预习自测人教版数学七年级下册

6.3实数寒假预习自测人教版数学七年级下册

限时：60分钟；满分：100分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题(共30分)

1．(本题3分)如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（    ）

A． B． C． D．π

2．(本题3分)有下列说法：①无理数是无限小数，无限小数是无理数；②无理数包括正无理数、和负无理数；③带根号的数都是无理数；④无理数是含有根号且被开方数不能被开尽的数；⑤是一个分数．其中正确的有（   ）

A．个 B．个 C．个 D．个

3．(本题3分)实数2021的相反数是（    ）

A．2021 B． C． D．

4．(本题3分)的绝对值是（    ）

A． B． C． D．

5．(本题3分)在，，，0.3，－，3.121121112…（每两个2之间依次多一个1）中，无理数的个数有（    ）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

6．(本题3分)对于数字-2+，下列说法中正确的是（    ）

A．它不能用数轴上的点表示出来 B．它比0小

C．它是一个无理数 D．它的相反数为2+

7．(本题3分)如图，M、N、P、Q是数轴上的点，那么在数轴上对应的点可能是(   )

A．点A B．点N C．点P D．点Q

8．(本题3分)下列各数中为无理数的是(   )

A． B．1.5 C．0 D．

9．(本题3分)秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为，下列估算正确的是（    ）

A． B． C． D．

10．(本题3分)下列命题错误的是（  ）

A．所有的实数都可用数轴上的点表示

B．无理数包括正无理数，0，负无理数

C．在同一平面内，如果，，则

D．在同一平面内，如果，，则

二、填空题(共30分)

11．(本题3分)已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分，则的平方根为___________．

12．(本题3分)若两个连续的整数、满足，则的值为__________ ．

13．(本题3分)如图，一条长度为的线段OA绕着O点旋转一周，当OA与数轴重合时，A点表示的数为 _____．

14．(本题3分)若的整数部分是，小数部分是，则__．

15．(本题3分)比较大小：_____．

16．(本题3分)请将、2、这三个数用“<”连接起来________．

17．(本题3分)的绝对值是________．

18．(本题3分)写出一个无理数x，使得，则x可以是_________（只要写出一个满足条件的x即可）

19．(本题3分)对于有理数a，b，c，d，给出如下定义：如果|a﹣c|+|b﹣c|＝d．那么称a和b关于c的相对距离为d，如果m和4关于1的相对距离为5，那么m的值为_____．

20．(本题3分)对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：，如．那么______．

三、解答题(共40分)

21．(本题10分)如图，已知实数，－1，，4，其在数轴上所对应的点分别为点B，A，D，C．

(1)点C与点D之间的距离为______；

(2)记点A与点B之间距离为a，点C与点D之间距离为b，求a-b的值．

22．(本题15分)根据已学知识，我们已经能比较有理数的大小，下面介绍一种新的比较大小的方法：

①∵3－2＝1＞0，∴3＞2；②∵（－2）－1＝－3＜0，∴－2＜1；③∵（－2）－（－2）＝0，∴－2＝－2

像上面这样，根据两数之差是正数、负数或0，判断两数大小关系的方法叫做作差法比较大小．

(1)请将上述比较大小的方法用字母表示出来：

若，则_________；若，则_________；若，则_________；

(2)请用上述方法比较下列代数式的大小（直接在空格中填写答案）﹒

①______________；

②当时，____________；

(3)试比较与的大小，并说明理由．

23．(本题15分)计算

(1)；

(2)．

参考答案：

1．B

2．A

3．B

4．B

5．C

6．C

7．C

8．A

9．C

10．B

11．±4

12．

13．

14．．

15．

16．

17．

18．答案不唯一（如等）

19．3或##-1或3

20．

21．(1)

(2)2-5

22．(1)＞，=，＜

(2)＜，＞

(3)，理由见详解

23．(1)4

(2)3