2022年九年级中考数学考点一轮复习课件--第一节 圆的有关概念及性质

这是一份2022年九年级中考数学考点一轮复习课件--第一节 圆的有关概念及性质，共31页。PPT课件主要包含了圆的有关概念及性质，圆的基本概念及性质，概念如图①，中心对称，圆周角定理，∠AOB，圆周角定理推论，垂直平分线，三个顶点等内容，欢迎下载使用。

圆心角：顶点在圆心，并且两边都与圆相交的角,如∠BOC，∠AOC圆周角：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角，如∠BAC弦：连接圆上任意两点的线段，如AC，经过圆心 的弦叫做________，如AB圆弧：圆上任意两点间的部分，大于半圆的弧叫做______，如 ；小于半圆的弧叫做______，如
圆的对称性：圆既是轴对称图形，又是________图形，任何一 条直径所在的直线都是它的对称轴，________是它的对称中心
圆具有旋转不变性：即围绕着它的圆心任意旋转一个角度都能与原来的圆重合
*垂径定理 及其推论 (如图②)
定理:垂直于弦的直径______这条弦，并且平分弦所对的弧
1.平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧2.弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧3.平分弦所对的一条弧的直径______于弦，并且平分弦所对的另一条弧4.圆的两条平行弦所夹的弧相等
根据圆的对称性，如图②，在以下五个结论中：1. ＝ ；2. ＝______；3.AE＝BE(AB不是直径)；4.AB⊥______；5.CD是直径，只要满足其中两个，另外三个结论一定成立，即知二推三
1.在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角________，所对的弦相等2.在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的优弧和劣弧分别相等3.弧的度数等于它所对圆心角的度数
弧、弦、圆心 角的关系
定理：________________________________________，所对的弦也相等
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等
三角形的外接圆 (如图④
1.概念：经过三角形的三个顶点形成的圆2.圆心O：外心(三角形三条边的____________的交点)3.性质：三角形的外心到三角形________ 的距离相等　
圆内接四边形 (如图⑤)
定义：四边形的四个顶点都在同一个圆上，这个四边形叫做圆内接四边形
1.圆内接四边形的对角______，即∠B＋∠D＝180°，∠A＋∠BCD＝180°2.圆内接四边形的任意一个______等于它的内对角(和它相邻的内角的对角)，即∠DCE＝∠A
正多边形与圆(如图⑥)
内角：正n边形的每个内角为外角：正n边形的每个外角为中心角：正n边形的每个中心角为边心距：r＝周长：正n边形的周长l＝na(a为边长)面积：正n边形的面积S＝ rl(r为边心距，l为正n边形的周长)圆内接正六边形的相关计算：周长＝6R，边心距r＝ R，面积＝ R·r×6＝ R2注：圆内接正六边形的边心距等于该正六边形内切圆的半径
【思维教练】作直径，构造直角三角形，由圆周角推论得角相等，列出比例关系，求解即可.
(1)【思维教练】要证明△ABD∽△AEB，已经有一组对应角是公共角，只需要再找出另一组对应角相等即可；
(3)【思维教练】设AB＝4x，BC＝3x，由于已知AF的值，构造等腰直角三角形后求出AG的长，再利用∠E的三角函数值即可求出x，从而求得⊙C的半径．