2022-2023学年上海市徐汇区七年级（上）期末数学试卷

2022-2023学年上海市徐汇区七年级（上）期末数学试卷

一、填空题：（本大题共16题，每题2分，满分32分）

1．用代数式表示“x与y的2倍的差的平方”：　   　．

2．单项式mn2的次数是 　   　．

3．将3x﹣3（x﹣y）﹣1表示成只含有正整数的指数幂形式为 　   　．

4．用科学记数法表示：0.0000197＝　   　．

5．计算：a2•（﹣2a3）＝　   　．

6．已知xm+n•xm﹣n＝x4，则m＝　   　．

7．分解因式：x2　   　．

8．分解因式：（x﹣5）（3x﹣2）﹣3（x﹣5）＝　   　．

9．分解因式：x2+4z2﹣9y2+4xz＝　   　．

10．若（﹣5）3x+1＝1，则x＝　   　．

11．当x＝　   　时，分式的值为零．

12．计算：　   　．

13．当x＝1时，代数式无意义，则a＝　   　．

14．如果将一个四边形ABCD向上平移3.5cm得到四边形A1B1C1D1，点D1是点D的对应点，则线段DD1＝　   　cm．

15．在等腰三角形、平行四边形、等腰梯形、五角星及圆中共有 　   　个旋转对称图形．

16．如图所示，在△ABC中．沿着过点C的直线折叠这个三角形，使顶点A落在BC边上的点E处，折痕为CD，并联结DE．如果BC＝9cm，且满足，边AC＝　   　．

二、选择题：（本大题共5题，每题2分，满分10分）

17．下列等式中，能成立的是（　　）

A．（a+b）2＝a2+ab+b2 B．（a﹣3b）2＝a2﹣9b2 

C．（1+a）2＝a2+2a+1 D．（a+4）（a﹣4）＝a2﹣4

18．下列运算正确的是（　　）

A．4x6÷（2x2）＝2x3 B．2x﹣2 

C．（﹣2a2）3＝﹣8a6 D．a﹣b

19．关于x的方程有增根，则m的值为（　　）

A．2 B．﹣1 C．0 D．1

20．在俄罗斯方块游戏中，所有出现的方格体自由下落，如果一行中九个方格齐全，那么这一行会自动消失．已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体，必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使图上所有方格自动消失（　　）

A．顺时针旋转90°，向下平移 

B．逆时针旋转90°，向下平移 

C．顺时针旋转90°，向右平移 

D．逆时针旋转90°，向右平移

21．甲、乙两水管向水池中注水，单独开甲管要x小时注满水池，单独开乙管要y小时注满水池，若两管同时打开要（　　）小时注满水池．

A．x+y B． C． D．

三、解答题：（本大题共7题，每题5分，满分35分）

22．计算：

（1）（﹣2）2+（3.14﹣π）0﹣|﹣2|+（）﹣1；

（2）（4x2﹣2x3+6x）÷（﹣2x）﹣（2x﹣1）2．

23．分解因式：

（1）2ab2﹣6a2b2+4a3b2；

（2）（x2﹣4x）2﹣5（x2﹣4x）﹣24．

24．计算：（x﹣1+y﹣1）÷（x﹣1﹣y﹣1）（结果不含负整数指数幂）．

25．解方程：．

26．化简求值：1，其中x＝1，y．

四、作图题：（每小题5分，共10分）

27．画出四边形关于直线l的轴对称图形．

28．在边长为1的正方形网格中：

（1）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A'B'C'．

（2）△ABC与△A'B'C'的重叠部分的面积为 　   　．

五、简答题：（本大题共2题，其中31题6分，32题7分，满分13分）

29．小明、小丽共同打印一份文件，小明共打1800个字，比小丽少打了，已知小丽的工作效率比小明高25%，完成时间比小明少5分钟，问他俩各花多少时间完成任务？

30．如图，在正方形ABCD中，点E是AB边上的一点，AE＝a，BE＝b．

（1）将△ADE绕点D旋转，使DA与DC重合，点E落在点F处，画出△DCF；

（2）联结EF，求出△DEF的面积．（结果用含a、b的代数式表示）

六、附加题（每题10分，共20分）

31．已知（2x﹣1）5＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7．

（1）求a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5+a6﹣a7的值．

（2）求a0+a2+a4+a6的值．

32．分解因式：xy+（x+1）（y+1）（xy+1）．

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