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【小升初】苏教版2022-2023学年数学初一分班考易错题模拟提升卷AB卷（含解析）
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这是一份【小升初】苏教版2022-2023学年数学初一分班考易错题模拟提升卷AB卷（含解析），共34页。试卷主要包含了选择题.，填空题.，计算，解答题.，解答题等内容，欢迎下载使用。
【小升初】苏教版2022-2023学年数学初一分班考易错题
模拟提升卷（A卷）
一、选择题.
1．（2021·广西钦州·小升初真题试卷）甲乙两地相距240千米，在地图上画出两地的距离是12厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶20000 B．1∶200000 C．1∶2000000 D．2000000∶1
2．（2021·全国·六年级专题练习）观察下图的位置关系，其中说法错误的是（ ）。
A．学校在公园北偏西40°方向400m处 B．公园在少年宫东偏北70°方向300m处
C．公园在学校东偏南50°方向400m处 D．少年宫在公园北偏东20°方向300m处
3．（2020·江苏·六年级单元测试）在比例尺是1∶500的图纸上，测得一块长方形的土地长5厘米，宽4厘米，这块地的实际面积是( )平方米．
A．20平方米 B．500平方米 C．5000平方米
4．（2021·辽宁·浦城县荣华实验学校六年级专题练习）明明从起点先向西偏南45°方向走了50m，又向北偏西45°方向走了50m，他现在的位置在起点的（ ）方向。
A．正西 B．正南 C．西偏南
5．（2022·江苏·六年级单元测试）能与∶组成比例的是（ ）。
A．4∶3 B．3∶4 C．2∶3
6．（2022·江苏·六年级）爸爸要统计小强每次数学测试成绩，看看进展情况，应绘制（ ）统计图。
A．条形 B．折线 C．扇形
7．（2021·江苏·六年级专题练习）如果把3∶7的前项加上6，要使它的比值不变，后项应（ ）。
A．加上6 B．加上14 C．乘2 D．9
8．（2022·辽宁·六年级专题练习）一个圆形花坛内种了三种花（如图），用条形表示各种花占地面积的关系应该是（ ）。
A． B． C． D．
9．（2022·全国·六年级专题练习）如果甲、乙是两个成反比例的量，那么当甲增加50%时，乙一定会（ ）
A．增加50% B．减少 C．减少 D．减少50%
10．（2020·江苏·六年级单元测试）如果x、y成正比例，那么当x扩大时，y也随着（ ）。
A．扩大 B．缩小 C．不变
二、填空题.
11．（2021·江苏·六年级专题练习）小方每天上学先向北偏东30°方向走200m，再向正东方向走300m到学校，他每天放学先向________方向走________m，再向________方向走________m到家。
12．（2022·全国·六年级专题练习）
如果一个小正方形的对角线长10m，则点（0，0）东偏北45°方向30m处是点________，点（4，2）南偏西45°方向20m处是点________；点（6，7）北偏东45°方向10m处是点________；点（4，4）西偏北45°方向40m处是点________。
13．（2022·江苏淮安·六年级阶段练习）一幅地图上的比例尺是1∶2000000，在这幅地图上量得A、B两地的距离是15厘米，A、B两地实际距离是( )千米。
14．（2021·江苏·六年级专题练习）如果＝k（一定）（x不为0），那么y与x成( )比例；如果m×n＝7.2，那么m和n成( )比例。
15．（2022·全国·六年级专题练习）沿着圆柱的高剪开，侧面展开得到一个( )，它的一条边就等于圆柱的( )，另一条边就等于圆柱的( )。
16．（2021·河南·舞钢市教育局普通教育研究室六年级期中）长方形菜地长与宽的比为3∶2，让菜地的长靠墙，这样围上篱笆需要140米，那么长方形菜地的长是________米，长方形菜地的面积是________平方米。
17．（2021·全国·六年级课时练习）一个直角三角形，两条直角边分别是3m和4cm，以4m为轴旋转周，得到一个________体，它的体积是________cm3。
三、计算
18．（2020·江苏·六年级单元测试）直接写出得数。
3÷15%=
1-25%=
0.1×99+0.1=
0.25×99+0.25×1=
19．（·江苏淮安·六年级单元测试）下面各题能简算的要简算。
7－×－ ÷［－（＋）］ ×－÷5
20．（2022·河南·郏县教育局教研室六年级期中）计算圆柱的表面积和体积。（单位：cm）
21．（2022·江苏扬州·六年级期末）求未知数x。
四、解答题.
22．（2022·全国·六年级专题练习）在暑假期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：
（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？
（2）请你帮助小明算一算，用最省钱的方式购票需花多少元？
23．（2020·全国·六年级单元测试）一个圆锥形沙堆，底面周长为12.56m，高为1.2m，求这堆沙子的体积。
24．（2021·江苏·六年级专题练习）判断下面各题中的两种量成不成比例？成什么比例？说明理由。
（1）种子的发芽率一定，发芽种子数和实验种子总数。
（2）圆锥的体积一定，它的底面积和高。
（3）小红看一本故事书，她每天看的页数和需要的天数。
（4）全厂人数一定，出勤的工人数和没出勤的工人数。
25．（2021·江苏·六年级单元测试）花布每5米售价40元．
花布长度/米
1
2
3
4
5
6
7
8
总价/元
40
（1）把上表填完整．
（2）花布的长度与总价是否成正比例？为什么？
答案：
1．C
【分析】
图上距离和实际距离已知，把它们的单位换成一致，依据比例尺＝图上距离∶实际距离，即可求出这幅地图的比例尺。
【详解】
240千米＝24000000厘米
12∶24000000＝1∶2000000
故答案选：C
本题考查比例尺的意义，解答时要注意单位的换算。
2．B
【分析】
因为图上距离1厘米表示实际距离100米，于是先求出它们之间的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可做出判断。
【详解】
A选项：学校在公园北偏西90°－50°＝40°方向4×100＝400（m）处，故正确；
B选项：公园在少年宫西偏南70°方向3×100＝300（m）处，故错误；
C选项：公园在学校东偏南50°方向4×100＝400（m）处，故正确；
D选项：少年宫在公园北偏东90°－70°＝20°方向3×100＝300（m）处，故正确。
故B
此题主要考查学生对线段比例尺、方向（角度）、距离确定物体位置方法的掌握与应用。
3．B
【分析】
图上距离÷比例尺=实际距离，由此先分别求出实际的长和宽，再根据长方形面积公式计算出实际面积，注意换算单位.
【详解】
解：5÷=2500(厘米)=25(米)，4÷=2000(厘米)=20(米)，面积：25×20=500(平方米)
故答案为B
4．A
【分析】
用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。据此画出示意图，再确定方向。
【详解】
如图，他现在的位置在起点的正西方向。
故A
通常按照“上北下南，左西右东”来绘制，图中一般要标出。
5．A
【分析】
表示两个比相等的式子叫做比例；把比的前项和后项同时乘12，化简即可。
【详解】
∶ ＝（×12）∶（×12）＝4∶3
故A。
本题主要考查比例的意义，根据比的基本性质解答此题即可。
6．B
条形统计图能表示数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图能表示部分与整体之间的关系。
【详解】
不仅要表示出成绩，还要表示出成绩的增减变化，应绘制折线统计图。
故B
清楚不同统计图的特点，能结合实际选择合适的统计图。
7．B
【分析】
比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】
3∶7的前项加上6，前项变为9，扩大到原来的3倍，要使它的比值不变，后项也要扩大到原来的3倍，变为7×3＝21，21－7＝14；
故B。
熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
8．D
【分析】
通过分析扇形统计图中三种花之间的数量关系来解答即可。
【详解】
迎春花占总面积的一半即50%，月季花占的总面积的百分数等于菊花占的总面积的百分数，所以月季花与菊花各占了剩下面积的一半即25%，
故D
条形统计图、折线统计图和扇形统计图都是可以互相转换的，每一种统计图都有自己的特点。
9．B
【分析】
如果甲、乙是两个成反比例的量，那么甲×乙的积是一定的，甲增加50%就是甲×（1＋50%），将选项中的描述代入，运算之后依然是甲×乙即可。
【详解】
A．增加50%，甲×（1＋50%）×乙×（1＋50%）＝甲×乙×1.5×1.5＝甲×乙×2.25，选项错误；
B．减少，甲×（1＋50%）×乙×（1－）＝甲×乙×1.5×＝甲×乙，选项正确；
C．减少，甲×（1＋50%）×乙×（1－）＝甲×乙×1.5×＝甲×乙×0.5，选项错误；
D．减少50%，甲×（1＋50%）×乙×（1－50%）＝甲×乙×1.5×0.5＝甲×乙×0.75，选项错误。
故B
本题考查了反比例的应用，两个相关联的量，积一定，是反比例。
10．A
根据正比例的定义来判断，即（一定）。
【详解】
两种相关联的量，一种量扩大（或缩小），另一种量也随着扩大（或缩小），并且它们的比值一定，那么它们成正比例关系，用关系式表示为：（一定）。
故A
主要考查正比例的定义。
11． 正西 300 南偏西30° 200
【分析】
根据根据地图上的方向，上北下南，左西右东，及方向的相对性，填空即可。
【详解】
小方每天放学后先向正西方向走300米再向南偏西30°方向走200米即可到家。
根据方向和距离确定物体的位置，关键是观测点的确定，所选观测点不同，方向和距离也会改变。从点A到点B和从B地到A地，由于观测点不同，方向完全相反，所偏度数不变，距离不变。
12． （3，3） （2，0） （7，8） （0，8）
【分析】
根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，分别在网格图中描出（0，0）、（4，2）、（6，7）、（4、4）各点（图中红色点），根据地图上的方向，上北下南，左西右东，及每个小正方形的对角线为10m，即可分别描出各点对应的点，再用数对标出各点的位置即可。
【详解】
如图，红色点表示原来的点（即观测点），黑色点表示移动后的点，虚线表示移动的路线：
点（0，0）东偏北45°方向30m处是点（3，3）；
点（4，2）南偏西45°方向20m处是点（2，0）；
点（6，7）北偏东45°方向10m处是点（7，8）；
点（4，4）西偏北45°方向40m处是点（0，8）。
此题是考查点与数对、根据方向和距离确定物体的位置等．根据方向距离确定物体位置关键是观测点的确定，同一物体，所选上观测点不同，方向和距离也会不同。
13．300
【分析】
实际距离＝图上距离除以比例尺，据此解答。
【详解】
15÷
＝15×2000000
＝30000000（厘米）
＝300千米
本题考查了比例尺的运用，已知图上距离和比例尺，用图上距离除以比例尺即得实际距离。注意要将单位由厘米转化为要求的单位。
14． 正 反
【分析】
判断题中的两种相关联的量成什么比例，如果两种相关联的量对应的积一定，那么这两种相关联的量就成反比例；如果两种相关联的量对应的比值一定，那么这两种相关联的列就成正比例；由此解答。
【详解】
＝k（一定）（x不为0），y与x的比值一定，所以y与x成正比例；m×n＝7.2，m和n的乘积一定，那么m和n成反比例。
此题是考查辨析两种量成正、反比例.关键是看这两种相关联量中所对应的数的比值（商）一定还是积一定。
15． 长方形 底面周长 高
【分析】
根据圆柱的特征，圆柱的上、下底是面积相等的两个圆，把圆柱的侧面沿高剪开，圆柱的侧面是一个长方形，据此解答。
【详解】
根据圆柱的特征，沿着圆柱的高剪开，侧面展开得到一个长方形，它的一条边就等于圆柱的底面周长，另一条边就等于圆柱的高。
本题主要考查圆柱的特征，及圆柱的侧面展开图的形状。这也是推导侧面积计算公式的主要依据，所以必须牢固掌握才能正确的计算圆柱的侧面积。
16． 60 2400
【分析】
根据题意可得篱笆只需要围长方形菜地的一个长和两个宽，根据比的应用，可得长方形菜地的长＝篱笆的长度×，同样的可得出长方形菜地的宽；最后根据长方形菜地的面积＝长×宽即可得出答案。
【详解】
长方形菜地的长＝140×＝140×＝60（米）
长方形菜地的宽＝140×＝140×＝40（米）
长方形菜地的面积＝60×40＝2400（平方米）
此题考查的是比的应用。解题方法为：归一法：把比看作分得的份数，先求出总份数，然后用总量÷总份数＝平均每份的量（归一），再用1份的量×各部分量所对应的份数求出各部分的量。
17． 圆锥 37.68
【分析】
以直角三角形一条直角边为轴旋转一周会得到一个圆锥，为轴的那条直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径。圆锥的体积＝底面积×高×，根据公式计算体积。
【详解】
一个直角三角形，两条直角边分别是3m和4cm，以4m为轴旋转周，得到一个圆锥体，体积：
3.14×32×4×
＝3.14×9×4×
＝3.14×12
＝37.68（cm3）
此题考查圆锥的认识以及体积计算，找出底面半径和高是解题关键。
18．20； 1.6； ；
16； 0.75； ；
； 1； 10
； ； 25
略
19．6；；
【详解】
7－×－
＝7－－
＝7－（＋）
＝7－1
＝6
÷[－（＋）]
＝÷[－－]
＝÷[1－]
＝÷
＝
×－÷5
＝×（－）
＝×1
＝
20．150.72cm2；141.3cm3
【分析】
圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的体积＝底面积×高，据此解答。
【详解】
6÷2＝3（cm）
表面积：3.14×32×2＋3.14×6×5
＝56.52＋94.2
＝150.72（cm2）
体积：3.14×32×5
＝28.26×5
＝141.3（cm3）
21．x＝；x＝
【分析】
1－x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
＝25∶8，解比例，原式化为：25x＝0.75×8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以25即可。
【详解】
1－x＝
解：1－x＋x＝＋x
1－＝－＋x
x÷＝÷
x＝×3
x＝
＝25∶8
解：25x＝8×0.75
25x＝6
25x÷25＝6÷25
x＝
22．（1）8个成人；4个学生
（2）384元
【分析】
（1）根据题意，设有x个成人，有12－x个学生；成人门票是40元，x个成人票钱是40x元；学生是5折，5折就是50%，学生门票是40×50%元，12－x个学生是（12－x）×（40×50%）元，一共需要400元，列方程：40x＋（12－x）×（40×50%）＝400，解方程，求出几个成人，进而求出几个学生；
（2）先按团体票最低人数（16人）求出团体票的钱数，再和400元比较，即可解答。
【详解】
（1）解：设有x个成人，则有12－x个学生。
40x＋（12－x）×（40×50%）＝400
40x＋（12－x）×20＝400
40x＋12×20－20x＝400
20x＝400－240
20x＝160
x＝160÷20
x＝8
学生：12－8＝4（个）
答：有8个成人，4个学生。
（2）6折就是60%
16×40×60%
＝640×60%
＝384（元）
400元＜384元
购买团体票省钱。
答：购买团体票省钱，需要384元。
本题考查方案最优化问题，解决本题的关键在于，游玩总人数不够团体票的最低人数，因为团体票价格优惠，可以先按团体票最低人数算出价格与之前购票方案进行对比，有时会发现，虽然多买了几张票，但是比正常购票方案还优惠。
23．5.024m3
【详解】
12.56÷2÷3.14＝2（m）
×3.14×22×1.2
＝×3.14×4×1.2
＝5.024（m3）
答：这堆沙子的体积是5.024m3。
24．（1）成正比例。因为发芽的种子数/实验的种子数＝发芽率（一定）；
（2）成反比例。因为圆锥的体积＝底面积×高×；
（3）成反比例。因为故事书的页数＝每天看的页数×需要的天数；
（4）不成比例。因为全场人数＝出勤人数＋缺勤人数；
【分析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】
（1）成正比例。因为发芽的种子数/实验的种子数＝发芽率（一定）；
（2）成反比例。因为圆锥的体积＝底面积×高×，乘积一定；
（3）成反比例。因为故事书的页数＝每天看的页数×需要的天数，乘积一定；
（4）不成比例。因为全场人数＝出勤人数＋缺勤人数；
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
25．（1）8，16，24，32，48，56，64（2）成正比例；因为单价一定，总价与长度的商一定.
【详解】
(1)先用40除以5求出花布的单价，然后用单价乘长度，分别求出总价并填表；
(2)判断出总价与花布的长度的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
【小升初】苏教版2022-2023学年数学初一分班考易错题
模拟提升卷（B卷）
一、填空题(共19分)
1．在一幅平面图上标有千米。这幅平面图的数值比例尺是________，在这幅图上量得A、B两地距离是3.5厘米，A、B两地的实际距离是________千米。
2．下表中x和y两个量成反比例，请把表格填写完整。
x
2
( )
40
( )
y
( )
5
0.2
( )
3．一个直角三角形，两条直角边分别是3m和4cm，以4m为轴旋转周，得到一个________体，它的体积是________cm3。
4．一个生日蛋糕盒的底面周长为9.42分米，高是2分米。做这个蛋糕盒的侧面需用包装纸________平方分米。
5．在3∶2，∶，0.6∶0.4中选两个比组成比例是________。
6．西北方向也叫作( )，东南方向也叫作( )。
7．根据要求完成表格，表1中和成正比例，表2中和成反比例。
表1
4
0.6
8
表2
4
0.6
8
8．以直角三角形的长直角边为轴旋转一周（如图）得到几何体是_____，体积是_____cm3。
（单位：cm）
9．一幅地图上的比例尺是1∶2000000，在这幅地图上量得A、B两地的距离是15厘米，A、B两地实际距离是( )千米。
10．在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是8.2厘米，它的实际距离是( )千米，如果把一个长1.2毫米的零件，在图上用24厘米表示，则这幅地图的比例尺是( )。
二、判断题(共10分)
11．(本题2分)要表示各部分同整体之间的关系选用条形统计图最合适． ( )
12．(本题2分)同一时刻，同一地点，树的高度与它的影子长成正比例。( )
13．(本题2分)描述新冠肺炎治愈人数占感染人数的百分比情况用折线统计图比较合适。( )
14．(本题2分)比的前项一定，比的后项和比值成反比例． ( )
15．(本题2分)一个三角形的三个内角的度数比是1∶1∶3，这是一个钝角三角形。( )
三、选择题(共10分)
16．(本题2分)某市去年四月份的天气情况如图，该月的雨天有（ ）天。
A．21 B．6 C．3 D．10
17．(本题2分)2：x＝：，x＝（ ）。
A．40 B．4 C．0.4
张明
10
小豆
20
杨杨
5
丽丽
5
18．(本题2分)在一个有40名学生的班级里选举班长，选举结果如右表，下面（ ）图表示这一结果。
A． B． C． D．
19．(本题2分)一个圆形花坛内种了三种花（如图），用条形表示各种花占地面积的关系应该是（ ）。
A． B． C． D．
20．(本题2分)下列各题中两种量成反比例关系的是（ ）。
A．购买面值1.5元的邮票，邮票枚数与总价 B．三角形面积一定，底和高
C．车轮直径一定，车轮行驶的路程和转数 D．如果x＝3y，x和y
四、计算题(共36分)
21．(本题8分)直接写出计算结果
0.1－0.01＝ －＝ 0.24×5＝ ÷÷×＝
×＝ ÷＝ 5.8×9＋5.8＝ －（－）＝
22．(本题12分)解方程。
23．(本题12分)计算下面各题，能简算的要简算。
0.25×0.27×8 3.7×99﹢3.7
（＋）×＋
24．(本题4分)列综合算式或方程解下列各题。
比例的两个外项分别是5和13，一个内项是26，另一个内项是多少？
五、解答题(共25分)
25．(本题5分)把一块长、宽、高10厘米、6.4厘米、7.85厘米的长方体铝块熔铸成一个底面半径是4厘米的圆柱，这个圆柱的高是多少厘米？
26．(本题5分)一辆汽车从甲城开往乙城，前3小时行驶180km，用同样的速度再行驶2.4小时就到达乙城。甲、乙两城间的路程是多少千米？（用比例知识解答）
27．(本题5分)下图是米德一家某月的总支出情况统计图，总支出4000元。看图回答下面各题。
（1） 这个月哪项支出最少？是多少元？
（2） 这个月赡养老人支出是多少元？
（3） 衣食支出占这个月总支出的百分之几？是多少元？
28．(本题5分)某运输队为商店运输暖瓶500箱，每箱6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5.5元，如果损坏一个暖瓶，要赔偿成本11.5元（这只暖瓶的运费当然得不到），结果运输队共得到1553.6元。问：共损坏了多少个暖瓶？
29．(本题5分)在比例尺是1∶5000的地图上，量得一所学校的平面图长6厘米，宽4厘米。这所学校实际占地面积是多少平方米？
答案：
1． 1∶2000000 70
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离，题目中图上1厘米表示实际20千米，将千米化成厘米再求出比例尺；图上1厘米表示实际20千米，求3.5厘米代表的实际距离，用20乘3.5即可。
【详解】
20千米＝2000000厘米
比例尺＝1∶2000000
20×3.5＝70（千米）
本题考查线段比例尺和数值比例尺的改写以及比例尺的应用，根据比例尺的意义即可解答。
2． 50 12 15
【分析】
x与y成反比例关系，也就是x与y的乘积是一定（相等）的。根据相对应x与y都是已知的一栏，可求出乘积，然后根据已知项，求出未知项填入。
【详解】
2×5＝10
10÷＝15
10÷0.2＝50
10÷40＝
10÷＝12
填表如下：
x
2
50
40
12
y
15
5
0.2
本题主要考查反比例的简单应用。
3． 圆锥 37.68
【分析】
以直角三角形一条直角边为轴旋转一周会得到一个圆锥，为轴的那条直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径。圆锥的体积＝底面积×高×，根据公式计算体积。
【详解】
一个直角三角形，两条直角边分别是3m和4cm，以4m为轴旋转周，得到一个圆锥体，体积：
3.14×32×4×
＝3.14×9×4×
＝3.14×12
＝37.68（cm3）
此题考查圆锥的认识以及体积计算，找出底面半径和高是解题关键。
4．18.84
【分析】
圆柱的侧面积＝底面周长×高，根据公式计算需要包装纸的面积即可。
【详解】
9.42×2＝18.84（平方分米）
做这个蛋糕盒的侧面需用包装纸18.84平方分米。
此题考查圆柱体侧面积的实际应用，认真计算即可。
5．3∶2＝0.6∶0.4
【分析】
比值相等的两个比可以组成比例，可以分别求出这三个比的比值，找出比值相等的两个比即可。
【详解】
3∶2＝3÷2＝1.5；
0.6∶0.4＝0.6÷0.4＝1.5；
可以组成比例：
3∶2＝0.6∶0.4。
本题选出来组成比例的两个比是唯一的，但是组成的比例并不唯一。
6． 西偏北 东偏南
【分析】
方向有东、西、南、北；西和北之间的方向称为西北方向，也可以说西偏北；东和南之间的方向称为东南方向，也可以说东偏南。
【详解】
西北方向也叫作西偏北，东南方向也叫作东偏南。
此题主要考查基本的方向，要掌握各个方向的名称。
7． 1.2
【分析】
（1）表1中的两个数成正比例，也就是X和Y的比值不变，由此可以得出比例4∶8＝0.6∶Y，再根据比例的基本性质进行解答即可；
（2）表2中的两个数成反比例，也就是X和Y的积不变，由此可以得出0.6Y＝4×8，再根据等式的性质进行解答即可。
【详解】
4∶8＝0.6∶Y
解：4Y＝4.8
Y＝1.2
0.6Y＝4×8
解：0.6Y＝32
Y＝
此题考查了学生对于正、反比例知识的掌握情况，认真计算即可。
8． 圆锥 37.68
【分析】
（1）如图，以4cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个高是4厘米，底面半径是3厘米的圆锥。
（2）根据圆锥的体积公式V＝πr2h即可求出这个圆锥的体积。
【详解】
（1）以4cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形是圆锥。
（2）×3.14×32×4
＝3.14×3×4
＝37.68（立方厘米）
本题一是考查将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，二是考查圆锥的体积计算。
9．300
【分析】
实际距离＝图上距离除以比例尺，据此解答。
【详解】
15÷
＝15×2000000
＝30000000（厘米）
＝300千米
本题考查了比例尺的运用，已知图上距离和比例尺，用图上距离除以比例尺即得实际距离。注意要将单位由厘米转化为要求的单位。
10． 246 200∶1
【分析】
依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离；依据比例尺的意义，即比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据即可求解。
【详解】
8.2÷＝24600000（厘米）
24600000厘米＝246千米；
24厘米＝240毫米，
240∶1.2＝200∶1。
此题主要考查比例尺的意义，以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
11．错误
【详解】
根据统计图的特点可知：要表示各部分同整体之间的关系选用扇形统计图最合适．扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分占总数的百分数．
12．√
【分析】
在同一时间，同一地点，树高越高，影子越长；树高越矮，影子越短。物体的影长÷物体的高度＝每米物体的影长（一定）。
【详解】
树的影长和树的高度比值一定，成正比例。
故√
此题考查正比例的判定，两个相关联的量，比值一定，成正比例关系。
13．×
【分析】
条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择。
【详解】
描述新冠肺炎治愈人数占感染人数的百分比情况用扇形统计图比较合适。
故×
此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
14．√
【详解】
略
15．√
【分析】
三角形的内角和为180°，利用按比例分配求得份数最大的角，进而根据三角形的分类进行判断即可。
【详解】
180°×
＝180°×
＝108°
这个三角形的最大角是108°，是钝角，即这是一个钝角三角形。
故√。
该题主要利用三角形的内角和与按比例分配以及三角形的分类方法进行解答。
16．C
【分析】
四月有30天，雨天的天数＝四月总天数×雨天所占百分比，代入数据解答即可。
【详解】
雨天天数占四月总天数的10%，所以雨天的天数为：30×10%＝3（天）
故C
四月是30天，求一个数的百分之几是多少用乘法解决。
17．B
【详解】
2：x＝：
x＝2×
x÷＝2×÷
x＝4
故B
18．B
略
19．D
【分析】
通过分析扇形统计图中三种花之间的数量关系来解答即可。
【详解】
迎春花占总面积的一半即50%，月季花占的总面积的百分数等于菊花占的总面积的百分数，所以月季花与菊花各占了剩下面积的一半即25%，
故D
条形统计图、折线统计图和扇形统计图都是可以互相转换的，每一种统计图都有自己的特点。
20．B
【分析】
判断两个相关的量之间成什么比例，就看着两个量之间是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果比值一定，就成正比例，如果乘积一定就成反比例，据此分析即可。
【详解】
A．总价＝邮票的面值×邮票的枚数，邮票的面值=总价∶邮票数量（一定），邮票枚数与总价成正比例；
B．三角形的底×高＝面积×2（一定），是乘积一定，三角形面积一定，底和高成反比例；
C．车轮行驶的路程：转数＝车轮的周长（一定），周长一定则直径一定，是比值一定，车轮行驶的路程和转数成正比例；
D．如果x＝3y，x∶y ＝3，x和y比值一定，x和y成正比例关系。
故答案选：B
本题考查反比例的意义，根据反比例的意义解答问题。
21．0.09；；1.2；；
；；58；
【详解】
略
22．；；
【分析】
根据等式的性质，方程两边同时减5.4，再同时除以2.5；
原方程化简后得，根据等式的性质，方程两边同时除以；
根据比例的性质将原式化成方程得，根据等式的性质，方程两边同时除以0.6。
【详解】
解：
解：
解：
23．0.54；370
；x＝0.01
【分析】
0.25×0.27×8根据乘法交换律，即原式变为0.25×8×0.27，由于 0.25×4好算，即把8拆成4×2，原式：0.25×4×2×0.27，再利用乘法结合律即：（0.25×4）×（2×0.27）先算括号里的，再算括号外的即可。
3.7×99＋3.7把最后的3.7写成3.7×1的形式，即原式：3.7×99＋3.7×1，利用乘法分配律即可解答；
（＋）×＋，利用乘法分配律，原式：×＋×＋，有乘有加先算乘法，之后再利用加法结合律即可计算；
＝把分数写成比的形式，即0.3∶x＝9∶0.3，再利用比例的基本性质：内项积＝外项积，再利用等式的性质2解方程即可。
【详解】
0.25×0.27×8
＝0.25×8×0.27
＝0.25×4×2×0.27
＝（0.25×4）×（2×0.27）
＝1×0.54
＝0.54
3.7×99＋3.7
＝3.7×99＋3.7×1
＝3.7×（99＋1）
＝3.7×100
＝370
（＋）×＋
＝×＋×＋
＝＋＋
＝＋（＋）
＝＋1
＝
＝
解：0.3∶x＝9∶0.3
9x＝0.3×0.3
9x＝0.09
x＝0.09÷9
x＝0.01
24．2.5
【分析】
设另一个内项是x，根据两个内项积等于两个外项的积列出方程，解方程求出另一个内项。
【详解】
解：设另一个内项是x。
26x＝5×13
x＝65÷26
x＝2.5
25．10厘米
【分析】
先根据长方体的体积＝长×宽×高求出铝块的体积，根据圆的面积＝πr2求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式求出圆柱的高即可。
【详解】
（10×6.4×7.85）÷（3.14×42）
＝502.4÷50.24
＝10（厘米）
答：这个圆柱的高是10厘米。
明确长方体的体积与圆柱的体积相等，圆柱的高＝体积÷底面积，认真解答即可。
26．324千米
【分析】
设甲、乙两城间的路程是x千米，根据路程∶时间＝速度（一定），列出正比例算式解答即可。
【详解】
解：设甲、乙两城间的路程是x千米。
（x－180）∶2.4＝180∶3
3x－540＝432
3x＝972
3x÷3＝972÷3
x＝324
答：甲、乙两城间的路程是324千米。
本题考查了正比例应用题，关键是找到2.4小时对应的路程。
27．（1）旅游；280元
（2）1000元
（3）30%；1200元
【分析】
（1）观察统计图，找出所占百分率最小的一项，再根据求一个数的百分之几用乘法，计算即可；
（2）根据分数乘法的意义，总支出×赡养老人所占百分率即可；
（3）把整个支出看作单位“1”，用单位“1”减去其他的分率就是衣食支出所占百分率，再根据分数乘法的意义求出钱数即可。
【详解】
（1）旅游支出最少；4000×7%＝280（元）
答：旅游支出最少，是280元。
（2）4000×25%＝1000（元）
答：这个月赡养老人支出是1000元。
（3）100%－25%－8%－7%－30%
＝100%－70%
＝30%
4000×30%＝1200（元）
答：衣食支出占这个月总支出的30%，是1200元。
此题考查了扇形统计图的知识，解答此题的关键是从统计图中得到解答问题的信息。
28．8个
【分析】
根据已知托运暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶，则可以求出一共有500×6＝3000个暖瓶，再由每10个暖瓶的运费为5.5元，可得每个暖瓶的运费是5.5÷10＝0.55元；根据每损坏一个，不但不付运费还要赔偿11.5元的条件可知，则损坏一个暖瓶的要扣11.5＋0.55＝12.05元，假设一个暖瓶也没有损坏，则应该得运费3000×0.55＝1650元，这比已知的1553.6元多了1650－1553.6＝96.4元，所以96.4元里面有几个12.05元，就有几个损坏的。
【详解】
一共有暖瓶：500×6＝3000（个）
每个暖瓶的运费是：5.5÷10＝0.55（元）
（3000×0.55－1553.6）÷（11.5＋0.55）
＝96.4÷12.05
＝8（个）
答：共损坏了8个暖瓶。
此题是典型的鸡兔同笼的问题，一般用假设法，比较简便，解答此题的关键是求出暖瓶的总个数和每个暖瓶的运费。
29．60000平方米
【分析】
根据比例尺和图上的长、宽，先计算出实际的长和宽，然后计算面积。
【详解】
长：6÷＝30000（厘米）＝300（米）
宽：4÷＝20000（厘米）＝200（米）
面积：300×200＝60000（平方米）
答：实际占地60000平方米。
比例尺是1∶5000，相当于实际长度是图上长度的5000倍，那么实际面积是图上面积的50002倍，也可以根据这一点求解。
【小升初】苏教版2022-2023学年数学初一分班考易错题
模拟提升卷（A卷）
一、选择题.
1．（2021·广西钦州·小升初真题试卷）甲乙两地相距240千米，在地图上画出两地的距离是12厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶20000 B．1∶200000 C．1∶2000000 D．2000000∶1
2．（2021·全国·六年级专题练习）观察下图的位置关系，其中说法错误的是（ ）。
A．学校在公园北偏西40°方向400m处 B．公园在少年宫东偏北70°方向300m处
C．公园在学校东偏南50°方向400m处 D．少年宫在公园北偏东20°方向300m处
3．（2020·江苏·六年级单元测试）在比例尺是1∶500的图纸上，测得一块长方形的土地长5厘米，宽4厘米，这块地的实际面积是( )平方米．
A．20平方米 B．500平方米 C．5000平方米
4．（2021·辽宁·浦城县荣华实验学校六年级专题练习）明明从起点先向西偏南45°方向走了50m，又向北偏西45°方向走了50m，他现在的位置在起点的（ ）方向。
A．正西 B．正南 C．西偏南
5．（2022·江苏·六年级单元测试）能与∶组成比例的是（ ）。
A．4∶3 B．3∶4 C．2∶3
6．（2022·江苏·六年级）爸爸要统计小强每次数学测试成绩，看看进展情况，应绘制（ ）统计图。
A．条形 B．折线 C．扇形
7．（2021·江苏·六年级专题练习）如果把3∶7的前项加上6，要使它的比值不变，后项应（ ）。
A．加上6 B．加上14 C．乘2 D．9
8．（2022·辽宁·六年级专题练习）一个圆形花坛内种了三种花（如图），用条形表示各种花占地面积的关系应该是（ ）。
A． B． C． D．
9．（2022·全国·六年级专题练习）如果甲、乙是两个成反比例的量，那么当甲增加50%时，乙一定会（ ）
A．增加50% B．减少 C．减少 D．减少50%
10．（2020·江苏·六年级单元测试）如果x、y成正比例，那么当x扩大时，y也随着（ ）。
A．扩大 B．缩小 C．不变
二、填空题.
11．（2021·江苏·六年级专题练习）小方每天上学先向北偏东30°方向走200m，再向正东方向走300m到学校，他每天放学先向________方向走________m，再向________方向走________m到家。
12．（2022·全国·六年级专题练习）
如果一个小正方形的对角线长10m，则点（0，0）东偏北45°方向30m处是点________，点（4，2）南偏西45°方向20m处是点________；点（6，7）北偏东45°方向10m处是点________；点（4，4）西偏北45°方向40m处是点________。
13．（2022·江苏淮安·六年级阶段练习）一幅地图上的比例尺是1∶2000000，在这幅地图上量得A、B两地的距离是15厘米，A、B两地实际距离是( )千米。
14．（2021·江苏·六年级专题练习）如果＝k（一定）（x不为0），那么y与x成( )比例；如果m×n＝7.2，那么m和n成( )比例。
15．（2022·全国·六年级专题练习）沿着圆柱的高剪开，侧面展开得到一个( )，它的一条边就等于圆柱的( )，另一条边就等于圆柱的( )。
16．（2021·河南·舞钢市教育局普通教育研究室六年级期中）长方形菜地长与宽的比为3∶2，让菜地的长靠墙，这样围上篱笆需要140米，那么长方形菜地的长是________米，长方形菜地的面积是________平方米。
17．（2021·全国·六年级课时练习）一个直角三角形，两条直角边分别是3m和4cm，以4m为轴旋转周，得到一个________体，它的体积是________cm3。
三、计算
18．（2020·江苏·六年级单元测试）直接写出得数。
3÷15%=
1-25%=
0.1×99+0.1=
0.25×99+0.25×1=
19．（·江苏淮安·六年级单元测试）下面各题能简算的要简算。
7－×－ ÷［－（＋）］ ×－÷5
20．（2022·河南·郏县教育局教研室六年级期中）计算圆柱的表面积和体积。（单位：cm）
21．（2022·江苏扬州·六年级期末）求未知数x。
四、解答题.
22．（2022·全国·六年级专题练习）在暑假期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：
（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？
（2）请你帮助小明算一算，用最省钱的方式购票需花多少元？
23．（2020·全国·六年级单元测试）一个圆锥形沙堆，底面周长为12.56m，高为1.2m，求这堆沙子的体积。
24．（2021·江苏·六年级专题练习）判断下面各题中的两种量成不成比例？成什么比例？说明理由。
（1）种子的发芽率一定，发芽种子数和实验种子总数。
（2）圆锥的体积一定，它的底面积和高。
（3）小红看一本故事书，她每天看的页数和需要的天数。
（4）全厂人数一定，出勤的工人数和没出勤的工人数。
25．（2021·江苏·六年级单元测试）花布每5米售价40元．
花布长度/米
1
2
3
4
5
6
7
8
总价/元
40
（1）把上表填完整．
（2）花布的长度与总价是否成正比例？为什么？
答案：
1．C
【分析】
图上距离和实际距离已知，把它们的单位换成一致，依据比例尺＝图上距离∶实际距离，即可求出这幅地图的比例尺。
【详解】
240千米＝24000000厘米
12∶24000000＝1∶2000000
故答案选：C
本题考查比例尺的意义，解答时要注意单位的换算。
2．B
【分析】
因为图上距离1厘米表示实际距离100米，于是先求出它们之间的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可做出判断。
【详解】
A选项：学校在公园北偏西90°－50°＝40°方向4×100＝400（m）处，故正确；
B选项：公园在少年宫西偏南70°方向3×100＝300（m）处，故错误；
C选项：公园在学校东偏南50°方向4×100＝400（m）处，故正确；
D选项：少年宫在公园北偏东90°－70°＝20°方向3×100＝300（m）处，故正确。
故B
此题主要考查学生对线段比例尺、方向（角度）、距离确定物体位置方法的掌握与应用。
3．B
【分析】
图上距离÷比例尺=实际距离，由此先分别求出实际的长和宽，再根据长方形面积公式计算出实际面积，注意换算单位.
【详解】
解：5÷=2500(厘米)=25(米)，4÷=2000(厘米)=20(米)，面积：25×20=500(平方米)
故答案为B
4．A
【分析】
用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。据此画出示意图，再确定方向。
【详解】
如图，他现在的位置在起点的正西方向。
故A
通常按照“上北下南，左西右东”来绘制，图中一般要标出。
5．A
【分析】
表示两个比相等的式子叫做比例；把比的前项和后项同时乘12，化简即可。
【详解】
∶ ＝（×12）∶（×12）＝4∶3
故A。
本题主要考查比例的意义，根据比的基本性质解答此题即可。
6．B
条形统计图能表示数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图能表示部分与整体之间的关系。
【详解】
不仅要表示出成绩，还要表示出成绩的增减变化，应绘制折线统计图。
故B
清楚不同统计图的特点，能结合实际选择合适的统计图。
7．B
【分析】
比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】
3∶7的前项加上6，前项变为9，扩大到原来的3倍，要使它的比值不变，后项也要扩大到原来的3倍，变为7×3＝21，21－7＝14；
故B。
熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
8．D
【分析】
通过分析扇形统计图中三种花之间的数量关系来解答即可。
【详解】
迎春花占总面积的一半即50%，月季花占的总面积的百分数等于菊花占的总面积的百分数，所以月季花与菊花各占了剩下面积的一半即25%，
故D
条形统计图、折线统计图和扇形统计图都是可以互相转换的，每一种统计图都有自己的特点。
9．B
【分析】
如果甲、乙是两个成反比例的量，那么甲×乙的积是一定的，甲增加50%就是甲×（1＋50%），将选项中的描述代入，运算之后依然是甲×乙即可。
【详解】
A．增加50%，甲×（1＋50%）×乙×（1＋50%）＝甲×乙×1.5×1.5＝甲×乙×2.25，选项错误；
B．减少，甲×（1＋50%）×乙×（1－）＝甲×乙×1.5×＝甲×乙，选项正确；
C．减少，甲×（1＋50%）×乙×（1－）＝甲×乙×1.5×＝甲×乙×0.5，选项错误；
D．减少50%，甲×（1＋50%）×乙×（1－50%）＝甲×乙×1.5×0.5＝甲×乙×0.75，选项错误。
故B
本题考查了反比例的应用，两个相关联的量，积一定，是反比例。
10．A
根据正比例的定义来判断，即（一定）。
【详解】
两种相关联的量，一种量扩大（或缩小），另一种量也随着扩大（或缩小），并且它们的比值一定，那么它们成正比例关系，用关系式表示为：（一定）。
故A
主要考查正比例的定义。
11． 正西 300 南偏西30° 200
【分析】
根据根据地图上的方向，上北下南，左西右东，及方向的相对性，填空即可。
【详解】
小方每天放学后先向正西方向走300米再向南偏西30°方向走200米即可到家。
根据方向和距离确定物体的位置，关键是观测点的确定，所选观测点不同，方向和距离也会改变。从点A到点B和从B地到A地，由于观测点不同，方向完全相反，所偏度数不变，距离不变。
12． （3，3） （2，0） （7，8） （0，8）
【分析】
根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，分别在网格图中描出（0，0）、（4，2）、（6，7）、（4、4）各点（图中红色点），根据地图上的方向，上北下南，左西右东，及每个小正方形的对角线为10m，即可分别描出各点对应的点，再用数对标出各点的位置即可。
【详解】
如图，红色点表示原来的点（即观测点），黑色点表示移动后的点，虚线表示移动的路线：
点（0，0）东偏北45°方向30m处是点（3，3）；
点（4，2）南偏西45°方向20m处是点（2，0）；
点（6，7）北偏东45°方向10m处是点（7，8）；
点（4，4）西偏北45°方向40m处是点（0，8）。
此题是考查点与数对、根据方向和距离确定物体的位置等．根据方向距离确定物体位置关键是观测点的确定，同一物体，所选上观测点不同，方向和距离也会不同。
13．300
【分析】
实际距离＝图上距离除以比例尺，据此解答。
【详解】
15÷
＝15×2000000
＝30000000（厘米）
＝300千米
本题考查了比例尺的运用，已知图上距离和比例尺，用图上距离除以比例尺即得实际距离。注意要将单位由厘米转化为要求的单位。
14． 正 反
【分析】
判断题中的两种相关联的量成什么比例，如果两种相关联的量对应的积一定，那么这两种相关联的量就成反比例；如果两种相关联的量对应的比值一定，那么这两种相关联的列就成正比例；由此解答。
【详解】
＝k（一定）（x不为0），y与x的比值一定，所以y与x成正比例；m×n＝7.2，m和n的乘积一定，那么m和n成反比例。
此题是考查辨析两种量成正、反比例.关键是看这两种相关联量中所对应的数的比值（商）一定还是积一定。
15． 长方形 底面周长 高
【分析】
根据圆柱的特征，圆柱的上、下底是面积相等的两个圆，把圆柱的侧面沿高剪开，圆柱的侧面是一个长方形，据此解答。
【详解】
根据圆柱的特征，沿着圆柱的高剪开，侧面展开得到一个长方形，它的一条边就等于圆柱的底面周长，另一条边就等于圆柱的高。
本题主要考查圆柱的特征，及圆柱的侧面展开图的形状。这也是推导侧面积计算公式的主要依据，所以必须牢固掌握才能正确的计算圆柱的侧面积。
16． 60 2400
【分析】
根据题意可得篱笆只需要围长方形菜地的一个长和两个宽，根据比的应用，可得长方形菜地的长＝篱笆的长度×，同样的可得出长方形菜地的宽；最后根据长方形菜地的面积＝长×宽即可得出答案。
【详解】
长方形菜地的长＝140×＝140×＝60（米）
长方形菜地的宽＝140×＝140×＝40（米）
长方形菜地的面积＝60×40＝2400（平方米）
此题考查的是比的应用。解题方法为：归一法：把比看作分得的份数，先求出总份数，然后用总量÷总份数＝平均每份的量（归一），再用1份的量×各部分量所对应的份数求出各部分的量。
17． 圆锥 37.68
【分析】
以直角三角形一条直角边为轴旋转一周会得到一个圆锥，为轴的那条直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径。圆锥的体积＝底面积×高×，根据公式计算体积。
【详解】
一个直角三角形，两条直角边分别是3m和4cm，以4m为轴旋转周，得到一个圆锥体，体积：
3.14×32×4×
＝3.14×9×4×
＝3.14×12
＝37.68（cm3）
此题考查圆锥的认识以及体积计算，找出底面半径和高是解题关键。
18．20； 1.6； ；
16； 0.75； ；
； 1； 10
； ； 25
略
19．6；；
【详解】
7－×－
＝7－－
＝7－（＋）
＝7－1
＝6
÷[－（＋）]
＝÷[－－]
＝÷[1－]
＝÷
＝
×－÷5
＝×（－）
＝×1
＝
20．150.72cm2；141.3cm3
【分析】
圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的体积＝底面积×高，据此解答。
【详解】
6÷2＝3（cm）
表面积：3.14×32×2＋3.14×6×5
＝56.52＋94.2
＝150.72（cm2）
体积：3.14×32×5
＝28.26×5
＝141.3（cm3）
21．x＝；x＝
【分析】
1－x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
＝25∶8，解比例，原式化为：25x＝0.75×8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以25即可。
【详解】
1－x＝
解：1－x＋x＝＋x
1－＝－＋x
x÷＝÷
x＝×3
x＝
＝25∶8
解：25x＝8×0.75
25x＝6
25x÷25＝6÷25
x＝
22．（1）8个成人；4个学生
（2）384元
【分析】
（1）根据题意，设有x个成人，有12－x个学生；成人门票是40元，x个成人票钱是40x元；学生是5折，5折就是50%，学生门票是40×50%元，12－x个学生是（12－x）×（40×50%）元，一共需要400元，列方程：40x＋（12－x）×（40×50%）＝400，解方程，求出几个成人，进而求出几个学生；
（2）先按团体票最低人数（16人）求出团体票的钱数，再和400元比较，即可解答。
【详解】
（1）解：设有x个成人，则有12－x个学生。
40x＋（12－x）×（40×50%）＝400
40x＋（12－x）×20＝400
40x＋12×20－20x＝400
20x＝400－240
20x＝160
x＝160÷20
x＝8
学生：12－8＝4（个）
答：有8个成人，4个学生。
（2）6折就是60%
16×40×60%
＝640×60%
＝384（元）
400元＜384元
购买团体票省钱。
答：购买团体票省钱，需要384元。
本题考查方案最优化问题，解决本题的关键在于，游玩总人数不够团体票的最低人数，因为团体票价格优惠，可以先按团体票最低人数算出价格与之前购票方案进行对比，有时会发现，虽然多买了几张票，但是比正常购票方案还优惠。
23．5.024m3
【详解】
12.56÷2÷3.14＝2（m）
×3.14×22×1.2
＝×3.14×4×1.2
＝5.024（m3）
答：这堆沙子的体积是5.024m3。
24．（1）成正比例。因为发芽的种子数/实验的种子数＝发芽率（一定）；
（2）成反比例。因为圆锥的体积＝底面积×高×；
（3）成反比例。因为故事书的页数＝每天看的页数×需要的天数；
（4）不成比例。因为全场人数＝出勤人数＋缺勤人数；
【分析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】
（1）成正比例。因为发芽的种子数/实验的种子数＝发芽率（一定）；
（2）成反比例。因为圆锥的体积＝底面积×高×，乘积一定；
（3）成反比例。因为故事书的页数＝每天看的页数×需要的天数，乘积一定；
（4）不成比例。因为全场人数＝出勤人数＋缺勤人数；
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
25．（1）8，16，24，32，48，56，64（2）成正比例；因为单价一定，总价与长度的商一定.
【详解】
(1)先用40除以5求出花布的单价，然后用单价乘长度，分别求出总价并填表；
(2)判断出总价与花布的长度的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
【小升初】苏教版2022-2023学年数学初一分班考易错题
模拟提升卷（B卷）
一、填空题(共19分)
1．在一幅平面图上标有千米。这幅平面图的数值比例尺是________，在这幅图上量得A、B两地距离是3.5厘米，A、B两地的实际距离是________千米。
2．下表中x和y两个量成反比例，请把表格填写完整。
x
2
( )
40
( )
y
( )
5
0.2
( )
3．一个直角三角形，两条直角边分别是3m和4cm，以4m为轴旋转周，得到一个________体，它的体积是________cm3。
4．一个生日蛋糕盒的底面周长为9.42分米，高是2分米。做这个蛋糕盒的侧面需用包装纸________平方分米。
5．在3∶2，∶，0.6∶0.4中选两个比组成比例是________。
6．西北方向也叫作( )，东南方向也叫作( )。
7．根据要求完成表格，表1中和成正比例，表2中和成反比例。
表1
4
0.6
8
表2
4
0.6
8
8．以直角三角形的长直角边为轴旋转一周（如图）得到几何体是_____，体积是_____cm3。
（单位：cm）
9．一幅地图上的比例尺是1∶2000000，在这幅地图上量得A、B两地的距离是15厘米，A、B两地实际距离是( )千米。
10．在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是8.2厘米，它的实际距离是( )千米，如果把一个长1.2毫米的零件，在图上用24厘米表示，则这幅地图的比例尺是( )。
二、判断题(共10分)
11．(本题2分)要表示各部分同整体之间的关系选用条形统计图最合适． ( )
12．(本题2分)同一时刻，同一地点，树的高度与它的影子长成正比例。( )
13．(本题2分)描述新冠肺炎治愈人数占感染人数的百分比情况用折线统计图比较合适。( )
14．(本题2分)比的前项一定，比的后项和比值成反比例． ( )
15．(本题2分)一个三角形的三个内角的度数比是1∶1∶3，这是一个钝角三角形。( )
三、选择题(共10分)
16．(本题2分)某市去年四月份的天气情况如图，该月的雨天有（ ）天。
A．21 B．6 C．3 D．10
17．(本题2分)2：x＝：，x＝（ ）。
A．40 B．4 C．0.4
张明
10
小豆
20
杨杨
5
丽丽
5
18．(本题2分)在一个有40名学生的班级里选举班长，选举结果如右表，下面（ ）图表示这一结果。
A． B． C． D．
19．(本题2分)一个圆形花坛内种了三种花（如图），用条形表示各种花占地面积的关系应该是（ ）。
A． B． C． D．
20．(本题2分)下列各题中两种量成反比例关系的是（ ）。
A．购买面值1.5元的邮票，邮票枚数与总价 B．三角形面积一定，底和高
C．车轮直径一定，车轮行驶的路程和转数 D．如果x＝3y，x和y
四、计算题(共36分)
21．(本题8分)直接写出计算结果
0.1－0.01＝ －＝ 0.24×5＝ ÷÷×＝
×＝ ÷＝ 5.8×9＋5.8＝ －（－）＝
22．(本题12分)解方程。
23．(本题12分)计算下面各题，能简算的要简算。
0.25×0.27×8 3.7×99﹢3.7
（＋）×＋
24．(本题4分)列综合算式或方程解下列各题。
比例的两个外项分别是5和13，一个内项是26，另一个内项是多少？
五、解答题(共25分)
25．(本题5分)把一块长、宽、高10厘米、6.4厘米、7.85厘米的长方体铝块熔铸成一个底面半径是4厘米的圆柱，这个圆柱的高是多少厘米？
26．(本题5分)一辆汽车从甲城开往乙城，前3小时行驶180km，用同样的速度再行驶2.4小时就到达乙城。甲、乙两城间的路程是多少千米？（用比例知识解答）
27．(本题5分)下图是米德一家某月的总支出情况统计图，总支出4000元。看图回答下面各题。
（1） 这个月哪项支出最少？是多少元？
（2） 这个月赡养老人支出是多少元？
（3） 衣食支出占这个月总支出的百分之几？是多少元？
28．(本题5分)某运输队为商店运输暖瓶500箱，每箱6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5.5元，如果损坏一个暖瓶，要赔偿成本11.5元（这只暖瓶的运费当然得不到），结果运输队共得到1553.6元。问：共损坏了多少个暖瓶？
29．(本题5分)在比例尺是1∶5000的地图上，量得一所学校的平面图长6厘米，宽4厘米。这所学校实际占地面积是多少平方米？
答案：
1． 1∶2000000 70
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离，题目中图上1厘米表示实际20千米，将千米化成厘米再求出比例尺；图上1厘米表示实际20千米，求3.5厘米代表的实际距离，用20乘3.5即可。
【详解】
20千米＝2000000厘米
比例尺＝1∶2000000
20×3.5＝70（千米）
本题考查线段比例尺和数值比例尺的改写以及比例尺的应用，根据比例尺的意义即可解答。
2． 50 12 15
【分析】
x与y成反比例关系，也就是x与y的乘积是一定（相等）的。根据相对应x与y都是已知的一栏，可求出乘积，然后根据已知项，求出未知项填入。
【详解】
2×5＝10
10÷＝15
10÷0.2＝50
10÷40＝
10÷＝12
填表如下：
x
2
50
40
12
y
15
5
0.2
本题主要考查反比例的简单应用。
3． 圆锥 37.68
【分析】
以直角三角形一条直角边为轴旋转一周会得到一个圆锥，为轴的那条直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径。圆锥的体积＝底面积×高×，根据公式计算体积。
【详解】
一个直角三角形，两条直角边分别是3m和4cm，以4m为轴旋转周，得到一个圆锥体，体积：
3.14×32×4×
＝3.14×9×4×
＝3.14×12
＝37.68（cm3）
此题考查圆锥的认识以及体积计算，找出底面半径和高是解题关键。
4．18.84
【分析】
圆柱的侧面积＝底面周长×高，根据公式计算需要包装纸的面积即可。
【详解】
9.42×2＝18.84（平方分米）
做这个蛋糕盒的侧面需用包装纸18.84平方分米。
此题考查圆柱体侧面积的实际应用，认真计算即可。
5．3∶2＝0.6∶0.4
【分析】
比值相等的两个比可以组成比例，可以分别求出这三个比的比值，找出比值相等的两个比即可。
【详解】
3∶2＝3÷2＝1.5；
0.6∶0.4＝0.6÷0.4＝1.5；
可以组成比例：
3∶2＝0.6∶0.4。
本题选出来组成比例的两个比是唯一的，但是组成的比例并不唯一。
6． 西偏北 东偏南
【分析】
方向有东、西、南、北；西和北之间的方向称为西北方向，也可以说西偏北；东和南之间的方向称为东南方向，也可以说东偏南。
【详解】
西北方向也叫作西偏北，东南方向也叫作东偏南。
此题主要考查基本的方向，要掌握各个方向的名称。
7． 1.2
【分析】
（1）表1中的两个数成正比例，也就是X和Y的比值不变，由此可以得出比例4∶8＝0.6∶Y，再根据比例的基本性质进行解答即可；
（2）表2中的两个数成反比例，也就是X和Y的积不变，由此可以得出0.6Y＝4×8，再根据等式的性质进行解答即可。
【详解】
4∶8＝0.6∶Y
解：4Y＝4.8
Y＝1.2
0.6Y＝4×8
解：0.6Y＝32
Y＝
此题考查了学生对于正、反比例知识的掌握情况，认真计算即可。
8． 圆锥 37.68
【分析】
（1）如图，以4cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个高是4厘米，底面半径是3厘米的圆锥。
（2）根据圆锥的体积公式V＝πr2h即可求出这个圆锥的体积。
【详解】
（1）以4cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形是圆锥。
（2）×3.14×32×4
＝3.14×3×4
＝37.68（立方厘米）
本题一是考查将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，二是考查圆锥的体积计算。
9．300
【分析】
实际距离＝图上距离除以比例尺，据此解答。
【详解】
15÷
＝15×2000000
＝30000000（厘米）
＝300千米
本题考查了比例尺的运用，已知图上距离和比例尺，用图上距离除以比例尺即得实际距离。注意要将单位由厘米转化为要求的单位。
10． 246 200∶1
【分析】
依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离；依据比例尺的意义，即比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据即可求解。
【详解】
8.2÷＝24600000（厘米）
24600000厘米＝246千米；
24厘米＝240毫米，
240∶1.2＝200∶1。
此题主要考查比例尺的意义，以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
11．错误
【详解】
根据统计图的特点可知：要表示各部分同整体之间的关系选用扇形统计图最合适．扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分占总数的百分数．
12．√
【分析】
在同一时间，同一地点，树高越高，影子越长；树高越矮，影子越短。物体的影长÷物体的高度＝每米物体的影长（一定）。
【详解】
树的影长和树的高度比值一定，成正比例。
故√
此题考查正比例的判定，两个相关联的量，比值一定，成正比例关系。
13．×
【分析】
条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择。
【详解】
描述新冠肺炎治愈人数占感染人数的百分比情况用扇形统计图比较合适。
故×
此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
14．√
【详解】
略
15．√
【分析】
三角形的内角和为180°，利用按比例分配求得份数最大的角，进而根据三角形的分类进行判断即可。
【详解】
180°×
＝180°×
＝108°
这个三角形的最大角是108°，是钝角，即这是一个钝角三角形。
故√。
该题主要利用三角形的内角和与按比例分配以及三角形的分类方法进行解答。
16．C
【分析】
四月有30天，雨天的天数＝四月总天数×雨天所占百分比，代入数据解答即可。
【详解】
雨天天数占四月总天数的10%，所以雨天的天数为：30×10%＝3（天）
故C
四月是30天，求一个数的百分之几是多少用乘法解决。
17．B
【详解】
2：x＝：
x＝2×
x÷＝2×÷
x＝4
故B
18．B
略
19．D
【分析】
通过分析扇形统计图中三种花之间的数量关系来解答即可。
【详解】
迎春花占总面积的一半即50%，月季花占的总面积的百分数等于菊花占的总面积的百分数，所以月季花与菊花各占了剩下面积的一半即25%，
故D
条形统计图、折线统计图和扇形统计图都是可以互相转换的，每一种统计图都有自己的特点。
20．B
【分析】
判断两个相关的量之间成什么比例，就看着两个量之间是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果比值一定，就成正比例，如果乘积一定就成反比例，据此分析即可。
【详解】
A．总价＝邮票的面值×邮票的枚数，邮票的面值=总价∶邮票数量（一定），邮票枚数与总价成正比例；
B．三角形的底×高＝面积×2（一定），是乘积一定，三角形面积一定，底和高成反比例；
C．车轮行驶的路程：转数＝车轮的周长（一定），周长一定则直径一定，是比值一定，车轮行驶的路程和转数成正比例；
D．如果x＝3y，x∶y ＝3，x和y比值一定，x和y成正比例关系。
故答案选：B
本题考查反比例的意义，根据反比例的意义解答问题。
21．0.09；；1.2；；
；；58；
【详解】
略
22．；；
【分析】
根据等式的性质，方程两边同时减5.4，再同时除以2.5；
原方程化简后得，根据等式的性质，方程两边同时除以；
根据比例的性质将原式化成方程得，根据等式的性质，方程两边同时除以0.6。
【详解】
解：
解：
解：
23．0.54；370
；x＝0.01
【分析】
0.25×0.27×8根据乘法交换律，即原式变为0.25×8×0.27，由于 0.25×4好算，即把8拆成4×2，原式：0.25×4×2×0.27，再利用乘法结合律即：（0.25×4）×（2×0.27）先算括号里的，再算括号外的即可。
3.7×99＋3.7把最后的3.7写成3.7×1的形式，即原式：3.7×99＋3.7×1，利用乘法分配律即可解答；
（＋）×＋，利用乘法分配律，原式：×＋×＋，有乘有加先算乘法，之后再利用加法结合律即可计算；
＝把分数写成比的形式，即0.3∶x＝9∶0.3，再利用比例的基本性质：内项积＝外项积，再利用等式的性质2解方程即可。
【详解】
0.25×0.27×8
＝0.25×8×0.27
＝0.25×4×2×0.27
＝（0.25×4）×（2×0.27）
＝1×0.54
＝0.54
3.7×99＋3.7
＝3.7×99＋3.7×1
＝3.7×（99＋1）
＝3.7×100
＝370
（＋）×＋
＝×＋×＋
＝＋＋
＝＋（＋）
＝＋1
＝
＝
解：0.3∶x＝9∶0.3
9x＝0.3×0.3
9x＝0.09
x＝0.09÷9
x＝0.01
24．2.5
【分析】
设另一个内项是x，根据两个内项积等于两个外项的积列出方程，解方程求出另一个内项。
【详解】
解：设另一个内项是x。
26x＝5×13
x＝65÷26
x＝2.5
25．10厘米
【分析】
先根据长方体的体积＝长×宽×高求出铝块的体积，根据圆的面积＝πr2求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式求出圆柱的高即可。
【详解】
（10×6.4×7.85）÷（3.14×42）
＝502.4÷50.24
＝10（厘米）
答：这个圆柱的高是10厘米。
明确长方体的体积与圆柱的体积相等，圆柱的高＝体积÷底面积，认真解答即可。
26．324千米
【分析】
设甲、乙两城间的路程是x千米，根据路程∶时间＝速度（一定），列出正比例算式解答即可。
【详解】
解：设甲、乙两城间的路程是x千米。
（x－180）∶2.4＝180∶3
3x－540＝432
3x＝972
3x÷3＝972÷3
x＝324
答：甲、乙两城间的路程是324千米。
本题考查了正比例应用题，关键是找到2.4小时对应的路程。
27．（1）旅游；280元
（2）1000元
（3）30%；1200元
【分析】
（1）观察统计图，找出所占百分率最小的一项，再根据求一个数的百分之几用乘法，计算即可；
（2）根据分数乘法的意义，总支出×赡养老人所占百分率即可；
（3）把整个支出看作单位“1”，用单位“1”减去其他的分率就是衣食支出所占百分率，再根据分数乘法的意义求出钱数即可。
【详解】
（1）旅游支出最少；4000×7%＝280（元）
答：旅游支出最少，是280元。
（2）4000×25%＝1000（元）
答：这个月赡养老人支出是1000元。
（3）100%－25%－8%－7%－30%
＝100%－70%
＝30%
4000×30%＝1200（元）
答：衣食支出占这个月总支出的30%，是1200元。
此题考查了扇形统计图的知识，解答此题的关键是从统计图中得到解答问题的信息。
28．8个
【分析】
根据已知托运暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶，则可以求出一共有500×6＝3000个暖瓶，再由每10个暖瓶的运费为5.5元，可得每个暖瓶的运费是5.5÷10＝0.55元；根据每损坏一个，不但不付运费还要赔偿11.5元的条件可知，则损坏一个暖瓶的要扣11.5＋0.55＝12.05元，假设一个暖瓶也没有损坏，则应该得运费3000×0.55＝1650元，这比已知的1553.6元多了1650－1553.6＝96.4元，所以96.4元里面有几个12.05元，就有几个损坏的。
【详解】
一共有暖瓶：500×6＝3000（个）
每个暖瓶的运费是：5.5÷10＝0.55（元）
（3000×0.55－1553.6）÷（11.5＋0.55）
＝96.4÷12.05
＝8（个）
答：共损坏了8个暖瓶。
此题是典型的鸡兔同笼的问题，一般用假设法，比较简便，解答此题的关键是求出暖瓶的总个数和每个暖瓶的运费。
29．60000平方米
【分析】
根据比例尺和图上的长、宽，先计算出实际的长和宽，然后计算面积。
【详解】
长：6÷＝30000（厘米）＝300（米）
宽：4÷＝20000（厘米）＝200（米）
面积：300×200＝60000（平方米）
答：实际占地60000平方米。
比例尺是1∶5000，相当于实际长度是图上长度的5000倍，那么实际面积是图上面积的50002倍，也可以根据这一点求解。
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