【小升初】北京市朝阳区2022-2023学年数学易错题专项模拟冲刺卷2套（含解析）

这是一份【小升初】北京市朝阳区2022-2023学年数学易错题专项模拟冲刺卷2套（含解析），共29页。试卷主要包含了选择题.，填空题.，计算，解答题.等内容，欢迎下载使用。

【小升初】北京市朝阳区2022-2023学年数学易错题专项
模拟冲刺卷（卷一）
一、选择题.
1．（2020·四川·单元测试）下图是某一立体图形的平面展开图，则该立体图形的形状是（     ）   

A．    B．    C．    D．
2．（2021·河南·义马市教学研究室六年级期末）下面各组数中可以组成比例的是（     ）。
A．4、8、3、14 B．0、1、4、8 C．、、1、3 D．6、9、12、15
3．（2020·四川·六年级单元测试）下面能组成比例的两个比是（    ）。
A．：和2：3           B．：和 ：1           C．9：1和5：45           D．0.4：2.8和7：3.5
4．（2022·河北·六年级单元测试）下列关系式中x、y都不为0，则x与y不是成反比例关系的是（       ）。
A．x＝ B．y＝3÷x C．x＝×π D．x＝
5．（2022·内蒙古·固阳县教育教学研究室六年级期末）下图是五（1）班期末考试成绩统计图，下面说法错误的是（   ）。

A．良好占的百分比是40% B．五（1）及格人数最少 C．得优秀的人数比得良好的人数少10%
6．（2022·内蒙古巴彦淖尔·六年级期末）一件商品先提价5%，后来又降价5%，现在价格与原来相比（     ）
A．提高了      B．降低了       C．相等 D．无法比较
7．（2020·全国·六年级单元测试）六（1）班一次数学测验的成绩统计如下表。
等级
优秀
良好
合格
不合格
人数
20
10
5
5

下面哪幅图能表示六（1）班这次数学测验成绩的统计结果？（       ）A． B． C．
8．（2020·甘肃·天水市麦积区教学研究室六年级期中）如果y= 8x，x和y（        ）比例．
A．成正 B．成反 C．不成
9．（2022·河南安阳·六年级期中）把4.5、7.5、 、 这四个数组成比例，其内项的积是（       ）。
A．1.35 B．3.75 C．33.75 D．2.25
10．（2020·四川·六年级单元测试）一件商品原价100元，涨价10%后，再降价10%，现价（       ）原价。
A．高于 B．低于 C．等于 D．无法比较
二、填空题.
11．（2020·全国·小升初模拟）算出下面各物品打折后出售的价格。


八五折：________     八八折：________     五折：________
12．（2020·辽宁·六年级专题练习）如果6a=5b，那么a∶b=( )∶( )，a∶5=( )∶( )｡
13．（2020·辽宁·六年级期中）已知三个数12、16、9，如果再添上一个数，使之能与已知三个数组成比例式，这个数应该是( )。
14．（2021·辽宁·六年级专题练习）下图是六（2）班60名同学喜欢各种球类运动的人数情况统计图。

（1）最受欢迎的球类运动是____ 。
（2）喜欢打排球的人数占全班人数的___ 。
（3）喜欢踢足球的人数占全班人数的_____ 。
（4）喜欢打乒乓球的有____人。
15．（2022·河南·商城县教育体育局教学研究室六年级开学考试）扇形统计图能清楚地看出( )与( )之间的关系。
16．（2022·山东·滨州市滨城区滨北街道办事处北城英才学校六年级期中）用圆规画一个直径6厘米的圆，圆规两脚间张开的距离应是( )厘米；把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥的体积比是( )。
17．（2020·湖南株洲·六年级期末）要反映某食品各种营养成分的含量，最好选用( )统计图。
三、计算
18．（2020·四川·六年级单元测试）直接写出得数。
＝________   ＝________
＝________   5000×0.5%＝________
19．（2020·四川·五年级课时练习）计算下面各题，能简算的要简算。
（1）1024－384÷16×13       （2）73×0.125＋27×12.5%
（3）0.78×96－0.78＋0.78×5     （4）10000÷125÷25÷8÷4
（5）÷2015            （6）＋＋＋＋
20．（2020·四川·六年级课时练习）求阴影部分的面积。（厘米）

21．（2021·四川眉山·六年级期末）解方程。
                                   
四、解答题.
22．（2022·辽宁·六年级课时练习）（如下图）妈妈给小明买了一个生日蛋糕,蛋糕盒上扎了一条漂亮的丝带．捆扎方法如图,已知蛋糕盒底面直径是30cm，高是16cm，打结部分长28cm，这条丝带至少长多少cm？

23．（2020·全国·六年级单元测试）0.85与0.6的和除以这两个数的差，商是多少？
24．（2021·北京·六年级单元测试）王奶奶有5000元钱，准备存入银行5年，年利率为4.02%，五年后王奶奶能得到本息多少元？
25．（2022·山东·五年级单元测试）一包口罩原价10元，疫情发生后，由于原材料涨价，现在这种口罩一包卖28元，现价比原来涨了百分之几？

答案：
1．A

【详解】
略
2．C

略
3．B

【分析】
表示两个比相等的式子叫做比例，比值相等的两个比能组成比例。
【详解】
=3÷2=1.5，2：3=， 不能组成比例；
B：， ， 能组成比例；
C：9：1=9，5：45=，不能组成比例；
D：0.4：2.8=，7：3.5=2，不能组成比例。
故B。
4．D

【分析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。即可解答。
【详解】
A. x＝变形为xy＝4，x与y乘积一定，成反比例关系；
B． y＝3÷x变形为xy＝3，x与y乘积一定，成反比例关系；
C． x＝×π变形为π＝xy，x与y乘积一定，成反比例关系；
D． x＝变形为y÷x＝4，x与y比值一定，成正比例关系；
故D

此题主要考查学生对正反比例的判断。
5．B

【详解】
良好占的百分比为：1－25%－5%－30%＝40%，所以A、C正确，不及格人数最少，所以B错误。
故B
6．B

【详解】
略
7．B

【详解】
20＋10＋5＋5＝40（人）
20÷40＝
10÷40＝
5÷40＝
A图最大的扇形不是总数的，所以不符合题意；
B图最大的扇形占总数的，其次的扇形占总数的，另外两个扇形相等，符合题意；
C图虽然最大的扇形占总数的，其次的扇形占总数的，但是另外两个扇形不相等，不符合题意；
故B
8．A

【详解】
考查正比例和反比例的意义．正比例表示两个数的比值一定，反比例表示两个数的积一定．
9．D

【详解】
略
10．B

【分析】
涨价10%是把商品原价看作单位“1”，涨价后的价格＝原价×（1＋10%），降价10%是把涨价之后的价格看作单位“1”，降价后的价格＝涨价后价格×（1－10%），现价即降价后价格＝原价×（1＋10%）×（1－10%），据此代入数据即可。
【详解】
100×（1＋10%）×（1－10%）
＝100×1.1×0.9
＝99（元）
99＜99
所以现价低于原价。
故B

明确两次单位“1”不同，是解答本题的关键。
11．     2040元     616元     2250元

【分析】
八五折就是售价是原价的85%，八八折就是售价是原价的88%，五折就是售价是原价的50%；用原价乘百分率即可求出售价。
【详解】
电脑：2400×85%＝2040（元）
小号：700×88%＝616（元）
电动车：4500×50%＝2250（元）
12．     5     6     b     6

【详解】
略
13．12

略
14．     乒乓球     15%     30%     27

【分析】
此题是考查如何从扇形统计图获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算等；关键是明白：扇形统计图中把总体看成单位“1”，较易表示出各部分占总体的百分之几。扇形统计图中，比重最大的即为人数最多的，具体每个部分的人数数量即看该在扇形图中的比重×总人数。
【详解】
（1）45%＞30%＞15%＞10%
所以最喜欢的球类运动是乒乓球。
（2）由图可知，喜欢打排球的人数占全班人数的15%。
（3）由图可知，喜欢踢足球的人数占全班人数的30%。
（4）60×45%＝27（人）
15．     部分     整体

【分析】
条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此填空。
【详解】
扇形统计图能清楚地看出部分与整体之间的关系。

本题考查扇形统计图的特点，注意和其它统计图进行区分。
16．     3     2∶1

【分析】
画圆时，圆规两脚张开的距离是圆的半径，直径÷2＝半径；把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱体积占3份，圆锥体积占1份，削去部分占2份，根据比的意义写出比即可。
【详解】
6÷2＝3（厘米）
用圆规画一个直径6厘米的圆，圆规两脚间张开的距离应是3厘米；把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥的体积比是2∶1。

关键是熟悉圆的特征，掌握圆柱和圆锥体积之间的关系，两数相除又叫两个数的比。
17．扇形

【详解】
可以根据条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点进行选择用那种最合适。

解：条形统计图优点：可以清楚的看清数量的多少；
折线统计图优点：可以清楚的看清数量的变化趋势；
扇形统计图优点：可以清楚的表示出某一个量与总量的关系；
根据上面的题意，所以要选择扇形统计图。
故扇形。
【点评】
此题考查了三种常用统计图的优点。
18．               3     25

【详解】
【分析】第一个把带分数化成假分数计算；第二个根据分数乘法的计算方法计算；第三个根据分数除法的计算方法计算；第四个把百分数化成小数计算。
19．（1）712；（2）12.5
（3）78；（4）0.1
（5）；（6）

【分析】
（1）先算除法，再算乘法，最后算减法；
（2）（3）根据乘法分配律简算；
（4）根据除法的性质简算；
（5）先把带分数化成假分数，再根据分数除法的计算方法和乘法分配律进行变形、约分从而得解；
（6）， ， ， ， ，由此把各个加数拆分，再相互抵消，从而求解。
【详解】
（1）1024－384÷16×13     
＝1024－24×13
＝1024－312
＝712
（2）73×0.125＋27×12.5%
＝（73＋27）×0.125
＝100×0.125
＝12.5
（3）0.78×96－0.78＋0.78×5
＝0.78×（96－1＋5）
＝0.78×100
＝78
（4）10000÷125÷25÷8÷4
＝10000÷（125×8）÷（25×4）
＝10000÷1000÷100
＝10÷100
＝0.1
（5）÷2015
＝×
＝
＝
＝
（6）＋＋＋＋
＝（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）
＝－＋－＋－＋－＋－
＝－
＝
20．23.44平方厘米

【详解】
4×9=36（平方厘米）
3.14×4²÷4=12.56（平方厘米）
36-12.56=23.44（平方厘米）
21．1.3；；x＝

【分析】
，两边同时减29.4，得方程两边再同时除以3.6，方程得解。
，先合并左边的未知数得 ，两边再同时乘，方程得解。
，利用比例的基本性质，即原式变为：x＝×，之后两边同时除以。
【详解】

解：3.6x＝34.08－29.4

4.68÷3.6
1.3
     
解：




解：



22．304cm

【分析】
与高相等的有6条，与底面直径相等的有6条，再加上打结部分的长度就是丝带的总长度.
【详解】
16×6+30×6+28
=96+180+28
=304(cm)
答：这条丝带至少长304cm.
23．（0.85＋0.6）÷（0.85－0.6）＝5.8

【详解】
略
24．6005元

【详解】
5000×4.02%×5＋5000＝6005（元）
答：五年后王奶奶能得到本息6005元。
25．180%

【分析】
运用一个数比另一个数多百分之几的知识，首先用现价减去原价，所得结果再除以原价，即可得出最后上涨的百分数。
【详解】




答：现价比原来涨了180%。

本题主要考查的是一个数比另一个数多百分之几的知识点，需要牢固把握知识点的内容及算法。

【小升初】北京市朝阳区2022-2023学年数学易错题专项
模拟冲刺卷（卷二）

一、选一选
1．等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，（       ）。
A．正方体体积大 B．长方体体积大 C．圆柱体体积大 D．一样大
2．把4.5、7.5、 、 这四个数组成比例，其内项的积是（       ）。
A．1.35 B．3.75 C．33.75 D．2.25
3．下面的算式中，（       ）的积大于个因数。
A． B． C．
4．图上距离（       ）实际距离。
A．一定大于 B．一定小于 C．无法确定
5．能与3∶8组成比例的是（       ）。
A．8∶3 B． ∶ C．0.2∶0.6 D．15∶40
6．下列关系式中x、y都没有为0，则x与y没有是成反比例关系的是（       ）。
A．x＝ B．y＝3÷x C．x＝×π D．x＝
7．圆柱的体积一定，它的高和（       ）成反比例。
A．底面半径 B．底面积 C．底面周长
8．明明从起点先向西偏南45°方向走了50m，又向北偏西45°方向走了50m，他现在的位置在起点的（       ）方向。
A．正西 B．正南 C．西偏南
9．李大爷家今年养了30只山羊，养的绵羊比山羊多，30×表示（       ）。
A．养的绵羊的只数 B．绵羊和山羊一样的只数 C．绵羊比山羊多的只数
10．观察下表分析数据，淘气成绩应记作（       ）。

淘气
笑笑
奇思
妙想
成绩
79
74
80
85
记作
[来源:学.科.网Z.X.X.K]


﹢5
A．﹣1 B．﹢1 C．﹣79 D．79
二、填 空 题
11．，那么m:n＝( ):( )。
12．一个半圆的直径是4厘米，这个半圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。（π取3.14）
13．( )确定圆的位置，( )确定圆的大小。
14．一个圆锥的体积是38cm3，高是6cm，底面积是( )cm2。
15．是________比例尺，把它改写成数值比例尺是________。
16．如果4a＝5b，那么a∶b＝( )∶( )，a相当于b的( )%。
17．电梯从5层下降到层，下降了( )层。
三、计算
18．直接写出得数。
       175÷              
                        58÷              
                     
19．脱式计算。
                    
                    
20．计算下面圆柱的表面积。
（1）
（2）
21．解方程。
                          
                          
四、 作图题
22．根据下面的描述，在平面图上表示出各场所的位置。
（1）红光中学在广场南偏东45度方向800米处。
（2）胜利小学在广场南偏西60度方向600米处。
（3）体育馆在广场北偏西30度方向500米处。
（4）在广场北边700米处修一条红旗路，穿过大道，并与大道垂直。

23．把下面的三角形分成三部分，使这三部分的面积的比是，请在图中把你分的方法画出来。

五、 解 答 题
24．一瓶果汁重千克，20瓶这样的果汁重多少千克？
25．某商品的进价是800元，标价是1100元。商店要求以获利没有低于10%的售价打折出售，则可以打几折出售此商品？
26．按下面的步骤进行计算。（再把的得数与开始的数比较，你能发现什么？你知道为什么吗？）

27．一个直径为10米的圆形苗圃。       
（1）在苗圃的外围要铺上一圈宽2米的石子小路，小路的面积是多少？       
（2）要在小路的外边围上一圈篱笆，至少需要篱笆多少米？

答案：
1．D

【分析】
没有论是圆柱，还是长方体、正方体，其体积都可以通过底面积乘高进行计算，既然底面积和高都相等，那么体积也必然相等。
【详解】
等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相等；
故答案选：D

没有仅仅是圆柱、正方体、长方体，对于其它柱体，比如三棱柱、五棱柱等，其体积都可以用表示。
2．D

【详解】
略
3．B

【分析】
根据一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大，直接观察第二个因数是否大于1即可。
【详解】
A．＜1，＜；
B．2＞1，＞；
C．＜1，＜19
故B

关键是掌握分数乘法的计算方法，一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小。
4．C

【分析】
比例尺有两种，一种是放大的比例尺，这种比例尺的后项是1，图上距离大于实际距离；一种是缩小的比例尺，这种比例尺的前项是1，图上距离小于实际距离。
【详解】
图上距离可能大于实际距离也可能小于实际距离，所以没有比例尺就无法确定图上距离与实际距离的大小。
故C。

此题考查的是对比例尺的理解：比例尺是图上距离与实际距离的比。
5．D

判断两个比是否能组成比例，可以分别求出比值，比值相等的两个比能组成比例，据此解答。
【详解】
3∶8＝3÷8＝，
选项A，8∶3＝8÷3＝，≠，没有能组成比例；
选项B，∶＝÷＝，≠，没有能组成比例；
选项C，0.2∶0.6＝0.2÷0.6＝，≠，没有能组成比例；
选项D，15∶40＝15÷40＝，＝，能组成比例。
故D。

本题考查了比例的意义，表示两个比相等的式子叫比例。
6．D

【分析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。即可解答。
【详解】
A. x＝变形为xy＝4，x与y乘积一定，成反比例关系；
B． y＝3÷x变形为xy＝3，x与y乘积一定，成反比例关系；
C． x＝×π变形为π＝xy，x与y乘积一定，成反比例关系；
D． x＝变形为y÷x＝4，x与y比值一定，成正比例关系；
故D

此题主要考查学生对正反比例的判断。
7．B

【分析】
根据xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行选择。
【详解】
圆柱底面积×高＝体积（一定），则圆柱的高和底面积成反比例。
故B

关键是理解反比例的意义，掌握圆柱体积公式。
8．A

【分析】
用方向和距离来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。据此画出示意图，再确定方向。
【详解】
如图，他现在的位置在起点的正西方向。
故A

通常按照“上北下南，左西右东”来绘制，图中一般要标出。
9．C

【分析】
由题意知：养的绵羊比山羊多，是把山羊的只数分成6等份，绵羊的只数比山羊多一份，据此解答。
【详解】
30×表示绵羊比山羊多的只数。
故C。

明确分数的意义是解答本题的关键。
10．A

【分析】
由表格可知：以80为标准，超过部分用正数表示，没有足部分用负数表示。
【详解】
淘气的成绩是79低于80，低于了1分所以淘气成绩应记作﹣1。
故A

根据正负数的意义，解答此题即可，注意找到正负数之间的标准值是80是解题的关键。
11．     7     11

略
12．     10.28     6.28

【详解】
3.14×4÷2＋4
＝6.28＋4
＝10.28（厘米）
3.14×（4÷2）2÷2
＝3.14×4÷2
＝6.28（平方厘米）
13．     圆心     半径

【分析】
抓住圆规画圆的方法，即可得出圆的两大要素即：圆心和半径。
【详解】
由圆规画圆的方法可以得知，圆心可以确定圆的位置，半径决定圆的大小。

此题考查了确定圆的位置和大小的两大要素即：圆心和半径。
14．19

【分析】
因为圆锥的体积＝底面积×高×，所以底面积＝圆锥的体积×3÷高。
【详解】
38×3÷6
＝114÷6
＝19（cm2）

本题考查圆锥体积的变式计算，注意求圆锥的底面积时，圆锥的体积要先乘上3，再除以圆锥的高。
15．     线段     1∶12000000

【分析】
这是一个线段比例尺，图上1厘米表示实际120千米，把120千米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比即可化成数值比例尺。
【详解】
这是一个线段比例尺；120km＝12000000cm，比例尺：1∶12000000。

将线段比例尺化成数值比例尺时，一定要注意换算单位。
16．     5     4     125

【分析】
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，所以a∶b＝5∶4；a相当于b的百分之几，就是把b看作单位“1”，5÷4×＝125%。
【详解】
5÷4×＝125%
a∶b＝5∶4，a相当于b的125%。

掌握比例的基本性质以及理清把“相当于”后面的数看作单位“1”是解题的关键。
17．6

【分析】
电梯没有0层，从5层下降到1层，下降了5－1层，从1层下降到﹣2层，下降了2层，据此分析。
【详解】
5－1＋2＝6（层）

关键是理解正负数的意义及实际应用，注意电梯没有0层。
18．2；56；；
；；60；
；；；

【分析】
【详解】
略
19．1；；
11；；13

【分析】
将除法改成乘法，约分后再计算。
【详解】
























20．（1）351.68cm²（2）227.65 cm²

【分析】
圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，根据圆面积公式计算底面积即可.
【详解】
（1）3.14×（8÷2）²×2＋3.14×8×10
＝3.14×32＋3.14×80
＝100.48＋251.2
＝351.68（cm²）
（2）3.14×2.5²×2＋3.14×2.5×2×12
＝3.14×12.5＋3.14×60
＝39.25＋188.4
＝227.65（cm²）
21．；；；
；；；

【分析】
根据等式的性质：
1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
【详解】

解：


解：


解：


解：


解：


解：

22．

略
23．（答案没有）

【分析】
根据三角形面积＝底×高，将三角形的一个底边平均分成3份，找出3等分点与三角形另一个顶点连线即可。
【详解】
根据分析作图如下：
（答案没有）

本题主要考查比的简单应用及三角形的面积公式。
24．12千克

【分析】
分析题意可知就是求20个千克是多少，用乘法计算。
分数乘整数的计算方法：用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母没有变。结果没有是最简分数的要约分，也可以先约分再乘。
【详解】
×20
＝
＝12（千克）
答：20瓶这样的果汁重12千克。

求一个分数的几倍是多少或求几个相同分数的和是多少，就用这个分数乘“几”。
25．八折

【分析】
先求出没有低于10%的售价，用进价的10%即是的利润。然后用进价加上利润即是要卖的价格，用的价格除以标价乘即为所求。
【详解】
800＋800×10%
＝800＋80
＝880（元）
880÷1100×
＝0.8×
＝80%
80%＝八折
答：可以打八折出售此商品。

本题考查问题，明确和百分数的关系是解题的关键。
26．；；；发现和原因见详解

【分析】
计算分数除法时把除法转化成乘法，然后按照分数乘法的计算方法计算，计算出得数后根据得数说出自己的发现即可。
【详解】
除以，再除以，再乘，合就等于×××，而 ××＝1，就是×1，因此结果还得原数。
÷＝
×＝
×＝

关键是理解分数除法的计算法则，除以一个数等于乘这个数的倒数。
27．（1）75.36平方米
（2）43.96米

【分析】
（1）小路的面积＝直径为14米的圆的面积－直径为10米的圆的面积；
（2）篱笆的长为直径是14米的圆的周长。
【详解】
（1）小路的面积：
3.14×[（10÷2＋2）2－（10÷2）2]
＝3.14×24
＝75.36（平方米）
答：小路的面积是75.36平方米。
（2）3.14×（10＋2＋2）
＝3.14×14
＝43.96（米）
答：至少需要篱笆43.96米。

本题考查圆环的面积、圆的周长，解答本题的关键是掌握圆的周长、面积计算公式。