高中物理人教版 (2019)必修 第三册2 磁感应强度 磁通量优秀同步练习题

人教版必修第三册 13.2 磁感应强度 磁通量

一、单选题

1．下列物理量中，均为矢量的一组是（　　）

A．速度、力、电流强度 B．电势、位移、时间

C．电势差、质量、功率 D．加速度、磁感应强度、电场强度

2．如图所示，等腰的底边长为，．在M点固定一条长直导线，电流方向垂直纸面向里；在Q点固定一条长直导线，电流方向垂直纸面向外，两导线中的电流大小均为I。已知在无限长通电直导线产生的磁场中某点的磁感应强度大小可用公式（k是常数，I是导线中的电流强度，r是该点到直导线的距离）表示，则P点的磁感应强度大小为（       ）

A． B． C． D．

3．如图所示，竖直矩形线框全部处于磁感应强度为的水平方向的匀强磁场中，线框绕某一竖直固定轴转动。线框面积为S，当水平边与磁场方向的夹角为时，穿过线框的磁通量为（　　）

A．0 B． C． D．

4．下列物理量属于矢量的是（       ）

A．磁通量 B．电势能 C．电流强度 D．磁感应强度

5．下列说法中正确的是（　　）

A．电场强度为零的点，电势可能为零

B．电场强度处处相等的区域内，电势也一定处处相等

C．电流在磁场中某点所受磁场力为零，则该点的磁感应强度一定为零

D．由可知，与成正比，与成反比

6．如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，x轴水平。通入恒定电流的两直导线对称放置在x轴上（与纸面垂直），竖直平面内在N处有一闭合矩形线框，下列说法正确的是（　　）

A．穿过矩形线框的磁通量为零

B．原点O处磁感应强度为零

C．两直导线相互吸引

D．y轴上的M点处磁感应强度方向一定竖直向下

7．下列每组中三个单位均为国际单位制基本单位的是（　　）

A．克、秒、牛顿 B．千克、秒、安培

C．瓦特、焦耳、韦伯 D．库仑、毫米、特斯拉

8．下列说法中正确的是（　　）

A．由可知，电场强度E与F、q有关

B．由可知，电场强度E与Q、r有关

C．由可知，导体电阻R与U、I有关

D．由可知，磁感应强度B与F、I、l有关

9．如图所示，条形磁体竖直放置，一个水平圆环从条形磁体上方位置M向下运动，先到达磁体上端位置N，然后到达磁体中部P，再到达磁体下端位置Q，最后到达下方L。在整个运动过程中，穿过圆环的磁通量最大值在（　　）

A．L处 B．Q处 C．N处 D．P处

10．如图所示，有一正方形闭合线圈，在足够大的匀强磁场中运动。下列四种情况中线圈磁通量发生改变的是（　　）

A．矩形线圈平行于磁场向右平移

B．矩形线圈垂直于磁场向右平移

C．矩形线圈绕平行于磁场的轴匀速转动

D．矩形线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动

11．用比值法定义物理量是物理学中重要的方法．下列表达式中，属于比值法定义物理量的是（　　）

A． B． C． D．

12．如图所示，A 和B 为两根互相平行的长直导线，通以同方向等大电流，虚线C为在A 和B 所确定的平面内与A、B等距的直线，则下列说法不正确的是（　　）

A．两导线间的空间不存在磁场 B．虚线C处磁感应强度为零

C．AC间磁感应强度垂直纸面向里 D．CB间磁感应强度垂直纸面向外

13．如图所示，在空间直角坐标系中有方向垂直xoy平面、磁感应强度大小为B=0.5T的匀强磁场。ab=od=0.5m，bo=ef=ad=be=of=0.4m。则通过面积Saefd的磁通量为（　　）

A．0 B．0.1Wb C．0.08Wb D．0.2Wb

14．下列表达式中属于比值定义式的是（　　）

A． B．

C． D．

15．通电长直导线在其周围空间某点处产生磁场的磁感应强度大小（k为常量，I为导线中的电流，r为该点到长直导线的距离）。如图，两根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于的直角三角形的顶点a、b处，导线中电流方向如图所示。若a处导线电流大小为I时，c处磁感应强度方向平行于ab向右，，则b处导线中电流的大小为（　　）

A．I B．2I C．3I D．4I

二、填空题

16．如图所示，矩形线框abcd放在匀强磁场中，线框所在平面跟磁感线成30°角，若磁感应强度，线圈的面积是，匝数为100，则穿过线框的磁通量是___________。

17．面积0.5m2的闭合导线环处于磁感应强度为0.4T的匀强磁场中，当磁场与环面垂直时，穿过环面的磁通量是______Wb，当导线环转过90°时，环面与磁场平行时，穿过环面的磁通量为______Wb

18．三根完全相同的长直导线互相平行，通以大小和方向都相同的电流。它们的截面处于一个正方形abcd的三个顶点a、b、c处，如图所示。已知每根通电长直导线在其周围产生的磁感应强度与距该导线的距离成反比，通电导线b在d处产生的磁场其磁感应强度大小为B，则三根通电导线产生的磁场在d处的总磁感应强度大小为______。

三、解答题

19．实验室中的磁铁能吸引几只铁钉，而工地上的电磁铁却能吸引上吨重的物体（如图所示）。可见不同磁体的磁性是不同的，那么如何定量描述不同磁体的磁性强弱呢?

20．静电场可以用电场线和等势面来形象描述，已知静电力常量为k。类似于磁通量我们可以定义电场的电通量：对于放置于电场中的任意曲面，我们都可以将其划分为无穷多足够小的面元ΔS，每个面元即可视为平面，且穿过该面元的电场也可视为匀强电场，那么电场强度沿着垂直于面元的分量E⊥与ΔS的乘积即为穿过ΔS的电通量，对整个曲面求和就得到了穿过该曲面的电通量，即Φ=ΣE⊥·ΔS。对于电通量，我们也可以将其形象化地理解为穿过某一曲面的电场线的条数，若同一簇电场线先后穿过了两个不同的曲面，则穿过这两个曲面的电通量相等。

（1）利用电通量的定义计算（1）问中穿过等势面S1的电通量大小Φ1；

（2）两个不等量异种电荷所形成的电场并不完全对称，如图所示曲线为从电荷量为+q1的正点电荷出发、终止于电荷量为-q2的负点电荷的一条电场线，该电场线在正点电荷附近的切线方向与两电荷的连线夹角为α，在负点电荷附近的切线方向与两电荷的连线夹角为β。利用电通量的性质求α与β之间的关系，并据此判断q1和q2的大小关系。（如图所示，已知半径为r，高度为h的球冠面积公式为S=2πrh）

21．通电直导线所产生的磁场可表示为，其中B是以T为单位的磁感应强度，I是以A为单位的电流，d是以m为单位的离开导线的距离。利用这个公式，估计如下日常生活中所遇到的磁场的磁感应强度。

（1）家庭导线中的电流很少超过10A，那么距离这种导线0.5m处的磁场大小与地磁场大小相比如何？

（2）765kV的高压输电线中的电流常常可达200A。假定这种输电线的高度为20m，试估计输电线下地面处的磁感应强度。这与家庭电路产生的磁场大小相比如何？

（3）一些组织建议，孕妇不要使用电热毯，以防止磁场引起胎儿健康问题。如果电热毯中的电流为1A，胎儿离电热毯距离为10cm。试求胎儿处磁场的磁感应强度，并将它与地磁场进行比较。

22．我们常处于电流产生的磁场中。通电长直导线所产生的磁场的磁感应强度可用计算，其中k=2×10-7T·m/A、I为电流、d为该点到平直导线的垂直距离。利用该公式可你说生活中所遇到的磁场的磁感应强度。

（1）家庭通电导线的电流很少超过10A。试比较距离导线0.5m处的磁场与地磁场的磁感应强度大小；

（2）765kV高压输电线中的电流常可达200A。假定这种输电线离地面高度20m，试估算输电线正下方地面处的磁感应强度并与家庭电路中的磁场的磁感应强度进行比较。

参考答案：

1．D

【详解】

A．速度、力都是有大小又有方向的矢量，电流强度虽有方向，但电流强度运算时不遵守矢量运算法则：平行四边形定则，所以电流强度是标量，故A错误；

B．位移是有大小又有方向的矢量，电势、时间都是只有大小没有方向的标量，故B错误；

C．电势差、质量、功率都是只有大小没有方向的标量，故C错误；

D．加速度、磁感应强度、电场强度都是有大小又有方向的矢量，故D正确。

故选D。

2．D

【详解】

根据安培定则可知，固定在M点和Q点的通电直导线在P点的磁场如图所示，两通电直导线在P点的磁感应强度大小、，均为

根据几何关系可知，、的夹角为，则P点的磁感应强度大小

故选D。

3．C

【详解】

当水平边与磁场方向的夹角为时，穿过线框的磁通量

故选C。

4．D

【详解】

标量是只有大小，没有方向的物理量，矢量是既有大小又有方向、运算时遵循平行四边形定则的物理量，磁通量、电势能、电流强度都为标量，而磁感应强度是矢量。

故选D。

5．A

【详解】

A．电场强度与电势没有关系，电场强度为零的地方电势不一定为零，电势为零的地方电场强度也不一定为零，A正确；

B．电场强度处处相等的区域内，电势不处处相等，比如匀强电场，沿着电场线方向，电势是降低的。B错误；

C．处在电场中的电荷一定受到电场力，但在磁场中电流受到磁场力为0时，该处的磁感应强度不一定为0，因为当磁场方向与电流方向平行时，电流不受力的作用，C错误；

D．磁感应强度的大小为

是比值定义法，因此与，与均没有关系，D错误。

故选A。

6．A

【详解】

A．根据右手螺旋定则可知，不论是左边通电直导线产生的磁场，还是右边通电直导线产生的磁场，在N处的磁感线均平行于矩形线框，因此穿过矩形线框的磁通量为零，A正确；

B．左边通电直导线在原点O处的磁场方向竖直向下，右边通电直导线在原点O处的磁场方向也竖直向下，因此原点O处磁感应强度不为零，B错误；

C．因左边通电直导线在右边通电直导线处的磁场方向竖直向下，根据左手定则可知，右边通电直导线受到的安培力向右，同理可知，左边通电直导线受到的安培力向左，两者是相互排斥的，C错误；

D．只有两通电直导线的电流是相等的，在y轴上的M点处磁感应强度方向才竖直向下，D错误。

故选A。

7．B

【详解】

国际单位制中有七个基本单位，分别是：千克、米、秒、安培、开尔文、摩尔、坎德拉。因此B正确，ACD错误。

故选B。

8．B

【详解】

A．公式只是一个比值定义式，电场强度E由电场本身的性质决定，与检验电荷q及其在电场中受到的力F无关，选项A错误；

B．公式是点电荷电场的决定式，电场强度E与Q、r有关，选项B正确；

C．公式只是一个比值定义式，导体电阻R由导体本身的性质有关，与U、I无关，选项C错误；

D．公式只是一个比值定义式，磁感应强度B由磁场本身的性质决定，与F、I、l无关，选项D错误。

故选B。

9．D

【详解】

圆环从M到N过程中穿过圆环的磁感线条数增多，磁通量变大，由N到P的过程，线圈包含了所有的内部磁感线及部分外部磁感线，内外磁感线相互抵消。越到中间，外部磁感线越少，故在本过程中，P处磁通量是最大的，而P到Q的过程是N到P的过程的相反的过程，磁通量变小，Q到L的过程，远离磁铁磁通量变小。故P处磁通量最大。

故选D。

10．D

【详解】

根据磁通量的计算式

A．线框平行于磁场感应线运动，穿过线框的磁通量没有变化，且始终为零，故A错误；

B．线框垂直于磁感线运动，线圈在磁场中的面积没有发生变化，穿过的磁通量没有变化，故B错误；

C．线框绕轴转动，但线框平行于磁场感应线，穿过的磁通量没有变化，故C错误；

D．由图可知，线框绕轴转动，导致磁通量发生变化，故D正确。

故选D。

11．A

【详解】

A．是磁感应强度的定义式，B与F、IL均无关，由磁场本身决定，属于比值定义物理量，A正确；

B．是库仑定律的表达式，库仑力F与点电荷的电量q有关，与电荷间的距离r有关，不是比值定义式，B错误；

C．是电场强度的决定式，电场中某点的场强与场源电荷Q有关，与该点到场源电荷的距离r有关，不是比值定义式，C错误；

D．是闭合电路的电流计算公式，电流I与电源电动势E有关，与R+r有关，不是比值定义式，D错误。

故选A。

12．A

【详解】

设A、B两导线电流在空间产生的磁场分别为BA、BB，由安培定则可知，导线A电流在AB间产生的磁场垂直纸面向里，导线B电流在AB间产生的磁场垂直纸面向外，因两导线电流相等，在AC区域，BA>BB，合磁场方向垂直纸面向里；在BC区域BA<BB，合磁场方向垂直纸面向外；在中线C处，BA=BB，方向相反，合磁场是零，综上分析可得，A错误，符合题意，BCD正确，不符合题意。

故选A。

13．C

【详解】

根据磁通量的定义可知

根据题中图形，aefd面积在垂直磁感线方向的有效面积为befo面积，则通过面积Saefd的磁通量为

故C正确，ABD错误。

故选C。

14．D

【详解】

A．加速度的定义是速度变化量与所用时间的比值，加速度的比值定义式是 ，而公式表示，加速度与力F成正比，与m成反比，不属于比值定义，故A不符合题意；

B．电流的比值定义式为 ，而表示电流与电压成正比，与电阻成反比，不属于比值定义，故B不符合题意；

C．电功率的比值定义式为 ，热功率的比值定义式为，而不属于比值定义，故C不符合题意；

D．当通电导体与磁场垂直时，磁感应强度等于导体所受安培力与导体长度和电流乘积的比值，即磁感应强度的比值定义式为，故D符合题意。

故选D。

15．A

【详解】

设ac=4L，则bc=3L，则导线a在c点的磁感应强度为

方向沿cb方向；同理导线b在c点的磁感应强度为

方向沿ac方向；由题意可知

解得

故选A。

16．1.2×10-4Wb

【详解】

穿过线框的磁通量为

17．     0.2     0

【详解】

[1]由题导线环的面积S=0.5m2，匀强磁场磁感应强度B=0.4T，当磁场与环面垂直时，穿过环面的磁通量为

[2]当导线环转过90°时，环面与磁场平行时，没有磁感穿过环面，穿过环面的磁通量为；

18．3B

根据等距下电流所产生的B的大小与电流成正比，得出各电流在d点所产生的B的大小关系，由安培定则确定出方向，再利用矢量合成法则求得B的合矢量的大小和方向。

【详解】

假设正方形的边长为L，通电导线b在d处所产生磁场的磁感应强度大小为B，根据几何关系得

每根通电导线在其周围产生的磁场的磁感应强度大小与距该导线的距离成反比则a与c在d处产生的磁场的强度

方向如图

则d点的磁感应强度

19．见解析

【详解】

类比电场强度定量描述电场的强弱，我们可以用一个类似的物理量描述磁场的强弱，即磁感应强度。

20．（1）；（2）

【详解】

（1）根据电通量的定义可得

（2）分别以点电荷+q1和-q2为中心，取一半径为r的很小的球面，球面处的电场可近似视为点电荷电场。穿出2α角所对的球冠面的电场线应完全穿入2β角所对的球冠面，两个球冠面上的电通量相等。球冠面积可以分别表示为

根据电通量相等可得

即

由于，因此。

21．（1），；（2），；（3），

【详解】

（1）家庭导线中的电流I=10A，d=0.5m处的磁场大小为

而地磁场的磁感应强度约为，则；

（2）电流为200A，输电线的高度为20m，则磁感应强度为

比较可得；

（3）电热毯中的电流为1A，胎儿离电热毯距离为10cm，则磁感应强度为

比较可得。

22．（1）家庭通电导线的磁感应强度比地磁场的磁感应强度小得多；（2），输电线正下方的磁感应强度比家庭电路中的磁场的磁感应强度略小

【详解】

（1）根据

解得距离导线0.5m处的磁场强度

地磁场的磁感应强度约为 ，所以比地磁场的磁感应强度小得多。

（2）输电线下的磁感应强度

比家庭电路中的磁场的磁感应强度略小。