专题五：磁场中的动态圆 课后练

这是一份人教版 (2019)选择性必修 第二册全册综合优秀同步训练题，共12页。试卷主要包含了2m＝20cm等内容，欢迎下载使用。
专题五：磁场中的动态圆 课后练1. 如图所示，电子以垂直于匀强磁场的速度，从A处进入长为，宽为的磁场区域，发生偏移而从B处离开磁场，从A至B的电子经过的弧长为，若电子电量为，磁感应强度为B（电子重力不计），则A. 电子在磁场中运动的时间为   B. 电子在磁场中运动的时间为C. 洛伦兹力对电子做功是    D. 电子在A、B两处的速度相同2. 如图所示，宽h=2cm的有界匀强磁场，纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向内，现有一群正粒子从O点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场，若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径均为r=5cm，则（ ）A. 右边界:-4cm<y<4cm有粒子射出   B. 右边界:y>4cm和y<-4cm有粒子射出C. 左边界:y>8cm有粒子射出    D. 左边界:0<y<8cm有粒子射出3. 如图所示，在直角坐标系xoy中，x轴上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向外．许多质量为m、电荷量为+q的粒子，以相同的速率v沿纸面内，由x轴负方向与y轴正方向之间各个方向从原点O射入磁场区域．不计重力及粒子间的相互作用．下列图中阴影部分表示带电粒子在磁场中可能经过的区域，其中R=mv/qB，正确的图是（  ）A. B. C.  D. 4. 如图所示，ab和cd是匀强磁场中与磁场方向垂直的平面内两条平行直线。在直线ab上的O点将同种带电粒子以不同的初速度发射出去，初速度方向均沿ob方向。其中粒子1在通过直线cd时，速度为v1，方向与cd垂直；粒子2在通过直线cd时，速度为v2，方向与cd夹角为60。从射出到经过直线cd，粒子1经历时间为t1，粒子2经历的时间为t2，则t1与t2的比值是（　　）A. t1∶t2=3∶2 B. t1∶t2=4∶3 C. t1∶t2=2∶ D. t1∶t2=5. 如图所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。P为屏上的一小孔，PC与MN垂直。一群质量为m、带电荷量为－q（q>0）的粒子（不计重力），以相同的速率v，从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域。粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内，且散开在与PC夹角为θ的范围内。则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为（　　）A.   B.   C.   D.  6. 图中的S是能在纸面内的360°方向发射电子的电子源，所发射出的电子速率均相同。MN是一块足够大的竖直挡板，与电子源S的距离OS=L，挡板的左侧分布着方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度为B．设电子的质量为m，带电量为e，问：（1）要使电子源发射的电子能达到挡板，则发射的电子速率至少要多大？（2）若电子源发射的电子速率为，挡板被电子击中的范围有多大？要求在图中画出能击中挡板的距O点上下最远的电子运动轨迹。
 7. 如图所示，在0≤x≤a、0≤y≤范围内有垂直于xy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xy平面内，与y轴正方向的夹角分布在0～范围内．已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于到a之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一．求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的：（1）速度的大小；（2）速度方向与y轴正方向夹角的正弦．
 8. 如图所示，在屏蔽装置底部中心位置O点放一医用放射源，可通过细缝沿扇形区域向外辐射速率为v＝3.2×106m的α粒子．已知屏蔽装置宽AB＝9cm，缝长AD＝18cm，α粒子的质量m＝6.64×10－27kg，电量q＝3.2×10－19C．若在屏蔽装置右侧条形区域内加一匀强磁场来隔离辐射，磁感应强度B＝0.332 T，方向垂直于纸面向里，整个装置放于真空环境中． (1)若所有的α粒子均不能从条形磁场隔离区的右侧穿出，则磁场的宽度d至少是多少？ (2)若条形磁场的宽度d＝20cm，则射出屏蔽装置的α粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间各是多少？(结果保留2位有效数字)9. 如图所示，在轴上方存在垂直xoy平面向外的匀强磁场，坐标原点O处有一粒子源，可向x轴和x轴上方的各个方向不断地发射速度大小均为v，质量为m、带电量为q的同种带电粒子．在x轴上距离原点处垂直于x轴放置一个长度为、厚度不计、能接收带电粒子的薄金属板P（粒子一旦打在金属板P上，其速度立即变为0）．现观察到沿x轴负方向射出的粒子恰好打的薄金属板的上端，且速度方向与y轴平行，不计带电粒子的重力和粒子间的相互作用力．（1）求磁感应强度B的大小；（2）求被薄金属板接收的粒子中运动的最长与最短时间的差值；（3）若在y轴上另放置一能接收带电粒子的挡板，使薄金属板P右侧不能接收到带电粒子，试确定挡板的最小长度和放置的位置坐标．
参考答案1. B【解析】AB．粒子走过的路程为s，则运动时间，故B正确，A错误；C．洛伦兹力始终与运动方向垂直，不做功，故C错误；D．洛伦兹力不做功，粒子速度大小不变，但速度方向改变，故AB处速度不同，D错误．故选B．2. AD【解析】AB．当粒子的轨迹恰好与x轴方向的右边界相切时，如图，
根据几何知识得到 当粒子沿-y轴方向射入磁场时，粒子从磁场右边界x轴下方射出时，则有 所以右边界：-4cm＜y＜4cm有粒子射出．故A正确，B错误；CD．由图可知，粒子只能x轴上方从左边界射出磁场，y的最大值为y=8cm所以左边界：0＜y＜8cm有粒子射出．故C错误，D正确．故选AD。3. D【解析】粒子在磁场中做匀速圆周运动，以轴为边界的磁场，粒子从 轴进入磁场后在离开，速度与 轴的夹角相同，根据左手定和，知沿x轴负轴的刚好进入磁场做一个圆周，沿y轴进入的刚好转半个周期，如图，在两图形的相交的部分是粒子不经过的地方，故D正确； 4. A【解析】根据，，整理可得所以粒子1经历时间为t1，粒子2经历的时间为t2，则t1与t2的比值与粒子在磁场中做圆周运动的圆心角成正比，如图所示由几何关系可得故选A。 5. A【解析】粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得解得粒子沿着右侧边界射入，轨迹如图1此时出射点最近，与边界交点与P间距为粒子沿着左侧边界射入，轨迹如图2此时出射点最近，与边界交点与P间距为粒子垂直边界MN射入，轨迹如3图此时出射点最远，与边界交点与P间距为2r，故范围为在荧光屏上P点右侧，将出现一条形亮线，其长度为故A正确，BCD错误。故选A。6.【答案】（1）；（2）【解析】（1）要使电子源发射的电子能达到挡板，则电子的轨道半径必须满足根据联立可得（2）若电子源发射的电子速率为，则电子在磁场中的轨道半径为电子能击中挡板的距O点上下最远的电子运动轨迹如图所示
由几何关系可知，挡板被电子击中的范围为7. 【答案】（1）；（2）【解析】设粒子的发射速度为v，粒子做圆周运动的轨道半径为R，根据洛伦兹力提供向心力，得解得当＜R＜a时，在磁场中运动的时间最长的粒子，其轨迹是圆心为C的圆弧，圆弧与磁场的边界相切，如图所示，设该粒子在磁场中运动的时间为t，依题意t=，回旋角度为∠OCA=，设最后离开磁场的粒子的发射方向与y轴正方向的夹角为α，由几何关系得sin2α+cos2α=1解得，，故最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的速度大小为．（2）由第一问可知，最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的速度方向与y轴正方向夹角的正弦为．8. 【答案】（1）0.34cm；（2）；．【解析】 (1)由题意：AB＝9cm，AD＝18cm，可得：∠BAO＝∠ODC＝45°所有α粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径相同，设为R，根据牛顿第二定律有，解得R＝0.2m＝20cm由题意及几何关系可知：若条形磁场区域的右边界与沿OD方向进入磁场的α粒子的圆周轨迹相切，则所有α粒子均不能从条形磁场隔离区右侧穿出，如图1所示．设此时磁场宽度为d0，由几何关系得 (2)设α粒子在磁场内做匀速圆周运动的周期为T，则 设速度方向垂直于AD进入磁场区域的α粒子的入射点为E，如图2所示．因磁场宽度d＝20cm<d0，且R＝20cm，则在∠EOD间出射进入磁场区域的α粒子均能穿出磁场右边界，在∠EOA间出射进入磁场区域的α粒子均不能穿出磁场右边界，所以沿OE方向进入磁场区域的α粒子运动轨迹与磁场右边界相切，在磁场中运动时间最长．设在磁场中运动时间最长为，则若α粒子在磁场中做匀速圆周运动对应的圆弧轨迹的弦最短，则α粒子穿过磁场时间最短．最短的弦长为磁场宽度d.设在磁场中运动的最短时间为，轨迹如图所示．因R＝d，则圆弧对应圆心角为60°，则9. 【答案】(1） (2） (3） ，放在：【解析】（1）由题意，“沿x轴负方向射出的粒子恰好打在薄金属板的上端，且速度方向与y轴平行”的粒子运动的轨迹如图甲，由图可得，粒子运动的半径：,由洛伦兹力提供向心力，得：,所以：．（2）根据粒子在磁场中运动的时间与偏转角度的关系：，可知粒子在磁场中运动的时间与偏转的角度成正比，由图乙可得，打在P右侧下端的粒子在磁场中运动的时间最长，由丙图可得，打在P下端的粒子在磁场中运动的时间最短，打在P右侧下端的粒子在磁场中偏转的角度是，设运动的时间是，由于运动的半径与O到P的距离都是，所以打在P下端的粒子在磁场中偏转的角度是，设运动的时间是，则：，，由：，所以：．（3）作图得出使薄金属板右侧能接收到带电粒子的运动轨迹中，打在最上面的点的轨迹与打在最下面的粒子的轨迹如图丁，挡板的位置在图中的MN出即可满足题目的要求．打在最上面的点的轨迹与甲图中的轨迹相同，打在最下面的点：挡板的最小长度：放在：．