河南省南阳市宛城区第三中学2022-2023学年七年级上学期10月月考数学试题

这是一份河南省南阳市宛城区第三中学2022-2023学年七年级上学期10月月考数学试题，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
河南省南阳市宛城区第三中学2022-2023学年七年级上学期10月月考数学试题一、单选题1．某单位开展了“健步迎冬奥，一起向未来”职工健步走活动，职工每天健步走5000步即为达标．若小王走了7205步，记为+2205步；小李走了4700步，记为（    ）A．-4700步 B．-300步 C．300步 D．4700步2．下列各组数中，具有相反意义的量是(　　)A．盈利40元和运出货物20吨 B．向东走4千米和向南走4千米C．身高180 cm和身高90 cm D．收入500元和支出200元3．如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且，若，则点A表示的数为（　　）A． B．0 C．5 D．4．北京与西班牙的时差为7个小时．比如，北京时间中午12点是西班牙的凌晨5点，2022年2月4日晚8时北京冬奥会开幕式正式开始，在西班牙留学的嘉琪准时观看了直播，直播开始的当地时间为（    ）A．凌晨1点 B．凌晨3点 C．17：00 D．13：005．下列各数：，其中负数有（    ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．若非零数，互为相反数，下列四组数中，互为相反数的个数为（    ）①与；②与；③与；④与A．0 B．1 C．2 D．37．计算（    ）A． B． C． D．8．如图，数轴上点A、点B所表示的数分别为m、n，则的值可以是（    ）A． B．1 C． D．29．下列式子可读作：“负1，负3，正6，负8的和”的是（　　）A． B．C． D．10．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）＝2，f（2）＝4，f（3）＝6…；（2）f（）＝2，f（）＝3，f（）＝4…．利用以上规律计算：f（2022）﹣f（）等于（　　）A．2021 B．2022 C． D．二、填空题11．比较大小：﹣__﹣（填“＜”或“＞”或“＝”）．12．设m是绝对值最小的数，n是最大的负整数，则_________．13．已知|a|＝8，|a|>a，则a等于_________．14．在数轴上，点A、B表示的数分别为，，则A、B间的距离为______15．现定义一种新运算，若，则，例如：∵，∴．依据上述运算规则，计算的结果是______．三、解答题16．将下列各数填在相应的圆圈里：+6，﹣8，75，﹣0.4，0，23%，，﹣2021，﹣1.8．17．直接写出结果．(1)___________；(2)___________；(3)=___________；(4)=___________；(5)___________；(6)___________．18．某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下表：与标准重量的差值（单位：千克）-0.5-0.2500.250.30.5箱数1246n2 (1)求n的值及这20箱樱桃的总重量；(2)若水果店打算以每千克25元销售这批樱桃，若全部售出可获利多少元；(3)实际上该水果店第一天以（2）中的价格只销售了这批樱桃的60%，第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃以原零售价的70%全部售出，水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元．19．计算：(1)；(2)；(3)；(4)．20．已知a2＝4，|b|＝3．(1)已知，求a+b的值；(2)|a+b|＝﹣（a+b），求a﹣b的值．21．在计算时两个数减法﹣3﹣■时，由于不小心，减数被墨水污染；(1)嘉淇误将﹣3后面的“﹣”看成了“+”，从而算得结果为5，请求出被墨水污染的减数；(2)请你正确计算此道题．22．列式并计算：(1)的平方的相反数除以，再乘以，所得结果是多少？(2)的相反数与的绝对值的和．23．概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把a÷a÷a……÷a（n个a，a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．(1)直接写出计算结果：＝________，＝_______；(2)将下列运算结果直接写成幂的形式：＝_______；＝_______；(3)想一想：将一个非零有理数a的圈n（n≥3）次方写成幂的形式为_______；(4)算一算：42×．
参考答案及解析1．B【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：小王走了7205步，7205-5000=2205，记为+2205步,则小李走了4700步，4700-5000=-300，记为-300步,故选：B．【点睛】本题主要考查正数和负数的知识点，解答本题的关键是掌握正负数的定义．2．D【分析】根据相反意义的量依次进行判断即可．【详解】解：A．盈利40元和运出货物20吨，不是相反意义的量，盈利对应亏损，不符合题意；B．向东走4千米和向南走4千米，不是相反意义的量，向东对应向西，不符合题意；C．身高180 cm和身高90 cm，不是相反意义的量，不符合题意；D．收入500元和支出200元，是相反意义的量，符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了相反意义的量，注意常用的有盈利和亏损，向东和向西，向南和向北，收入和支出，这类相反词．3．A【分析】根据，则A、B表示的数互为相反数，根据数轴上两点间的距离公式即靠近右边的数减去其左边的数，列式即可．【详解】解：∵，∴，又∵，∴．∴．∴，即点A表示的数为，故A正确．故选：A．【点睛】本题主要考查了相反数的性质，数轴上两点间的距离，正确理解性质，熟练运用公式是解题的关键．4．D【分析】根据有理数减法的应用求解即可．【详解】解：12-5=720-7=13，即：直播开始的当地时间为13：00故选D【点睛】本题主要考查了有理数减法的应用，题意是解答本题的关键．5．C【分析】先根据绝对值的性质，乘方化简，即可求解．【详解】解：∵，∴负数有，共4个．故选：C【点睛】本题主要考查了有理数的分类，绝对值的性质，乘方运算，明确负数小于0是解题的关键．6．C【分析】根据相反数的定义和有理数的乘方进行计算判断即可．【详解】解：∵非零数，互为相反数，∴，∴，，∴与互为相反数，与互为相反数，即②和③符合题意，共两组，故选：C．【点睛】本题考查相反数的定义和有理数的乘方，解答的关键是理解相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数．7．D【分析】根据乘法的定义：个相加表示为，根据乘方的定义：个相乘表示为，由此求解即可．【详解】解：，故选： D．【点睛】本题考查有理数的运算，熟练掌握乘法、乘方的运算定义，准确计算是解题的关键．8．A【分析】由数轴求得-2<m<-1，0<n<1，可以求得mn为负，并且大于-2．【详解】由数轴得知：-2<m<-1，0<n<1，∴-2<mn<0，故选：A．【点睛】本题考查了数轴上点的值，此题与不等式结合要注意m、n的取值范围．9．B【分析】将所列的四个数写成省略加号的形式即可得．【详解】读作“负1，负3，正6，负8的和”的是-1-3+6-8，故选B．【点睛】本题主要考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．10．B【分析】根据已知条件的规律，得到f（2022）和f（）的值，即可求解．【详解】解：∵f（1）=2=，f（2）=4=，f（3）=6= …∴；∵f（）＝2，f（）＝3，f（）＝4⋯∴f（）=2022∴f（2022）﹣f（）=4044-2022=2022．故选：B．【点睛】本题考查找规律的能力，关键在于找到题目的规律才能正确解题．11．【分析】根据比较两个负数的方法，先比较两个数的绝对值的大小，绝对值小的数较大，即可得出答案．【详解】解：，∵∴故答案为＞．【点睛】本题主要考查了有理数的大小，掌握相关知识并熟练使用，同时注意在解题过程中需注意的问题，准确计算．12．1【分析】根据绝对值最小的数为0，最大的负整数为−1，求解即可．【详解】解：∵m是绝对值最小的数，n是最大的负整数，∴m=0，n=−1，∴m−n=0-(-1)=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了绝对值的性质、负整数、有理数的减法等知识点，根据题意求得a、b的值是解题的关键.13．－8【分析】根据|a|＝8得到a=±8，再由|a|>a，知道a < 0，即可得解．【详解】解：∵|a|＝8∴a=±8又∵|a|>a∴a < 0∴a=－8故答案为：－8【点睛】本题考查了绝对值的意义，熟练掌握绝对值的求法是解答本题的关键．14．【分析】根据数轴上两点间的距离公式可求．【详解】解：由题意可得AB= = ．故答案为：．【点睛】本题主要考查了数轴上表示两点的距离，掌握两点间的距离等于较大的数字减去较小的数字是解题的关键．15．5【分析】根据新运算定义求出（5，125）=3，=2，代入计算即可．【详解】解：∵，∴（5，125）=3，∵，∴=2，∴=3+2=5，故答案为：5．【点睛】此题考查了新定义运算，正确掌握有理数的乘方运算是解题的关键．16．见解析．【分析】根据有理数的分类方法即可得到结果．【详解】【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类方法是解本题的关键．17．(1)(2)(3)(4)(5)(6)38 【分析】（1）根据有理数加减法法则计算即可；（2）根据有理数加减法法则计算即可；（3）根据有理数加减法法则计算即可；（4）先求绝对值，再算加法计算即可；（5）根据有理数减法法则计算即可；（6）根据有理数加减法法则计算即可．【详解】（1）解：；故答案为：；（2）解：；故答案为：；（3）解：；故答案为：；（4）解：；故答案为：；（5）解：；故答案为：；（6）解：；故答案为：38．【点睛】本题考查有理数的加减，解题的关键是掌握有理数加减运算的法则．18．(1)，千克；(2)元；(3)是盈利的，盈利466元． 【分析】（1）根据总箱数和已知箱数求出n，求出与标准重量的差值与对应箱数的积的和再加200千克即可；（2）根据总销售额＝销售单价×总数量，再用销售额减去进货的总钱数计算即可；（3）根据销售额＝销售单价×总数量×销售比例，再用销售额减去进货的总钱数计算即可．【详解】（1）解：n＝20﹣1﹣2﹣4﹣6﹣2＝5（箱），10×20+（﹣0.5）×1+（﹣0.25）×2+0.25×6+0.3×5+0.5×2＝203（千克）；答：n的值是5，这20箱樱桃的总重量是203千克；（2）解：由题意得，25×203﹣200×20，＝1075（元）；答：全部售出可获利1075元；（3）解：由题意得，25×203×60%+25×203×（1﹣60%）×70%﹣200×20＝466（元）．答：是盈利的，盈利466元．【点睛】本题考查正负数的应用，有理数的混合运算，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．19．(1)(2)(3)(4) 【分析】(1)先算绝对值，再算加减法．(2)先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的减法．(3)先算乘除，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．(4)先算乘方，再算乘法除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【详解】（1） ；（2） （3） （4） 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20．(1)(2)1或5 【分析】（1）根据平方根和绝对值的意义先求出a和b，由，确定a和b异号，再代入a+b计算即可；（2）由题意确定a+b＜0，分情况讨论，代入a﹣b计算即可．【详解】（1）解：∵a2＝4，|b|＝3，∴a＝±2，b±3，∵，∴①a＝2，b＝﹣3，∴a+b＝2+（﹣3）＝﹣1；②a＝﹣2，b＝3，∴a+b＝（﹣2）+3＝1；综上所述：a+b＝±1；（2）∵|a+b|＝﹣（a+b），∴a+b＜0，∴①a＝2，b＝﹣3，∴a﹣b＝2﹣（﹣3）＝5，②a＝﹣2，b＝﹣3，∴a﹣b＝（﹣2）﹣（﹣3）＝1，综上所述：a﹣b＝1或5．【点睛】本题考查了平方和绝对值，也考查了有理数的运算，要注意分类，不要漏解．21．(1)9(2)﹣13 【分析】（1）根据加数=和-另一个加数，求得减数即可．（2）按照正确的计算求解即可．【详解】（1）解：由题意得：被墨水污染的减数为5﹣（﹣3）＝5+3＝9．（2）解：-3-9＝﹣13．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．22．(1)(2) 【分析】（1）先列出算式，再利用有理数乘方的法则，有理数的乘法法则，相反数的意义进行计算，即可得出答案；（2）根据相反数和绝对值的定义列式计算即可．【详解】（1）解：由题意，得： ；（2）由题意，得： ．【点睛】本题考查了有理数的乘方，相反数，绝对值，有理数的乘法，掌握有理数乘方的法则，有理数的乘法法则，相反数的意义是解决问题的关键．23．(1)，(2)，(3)(4)144 【分析】（1）（2）（3）（4）根据新定义内容列出算式，然后将除法转化为乘法，再根据乘法和乘方的运算法则进行化简计算．【详解】（1）解：2③＝2÷2÷2＝；＝（ ）÷（）÷（）÷（）÷（）＝﹣8，故答案是：，-8；（2）5⑥＝5÷5÷5÷5÷5÷5＝；＝28，故答案是：，28；（3）aⓝ＝a÷a÷a……÷a＝，故答案是：；（4）原式＝16×9＝144．【点睛】本题属于新定义题型，考查有理数乘除运算法则及对有理数乘方运算的理解，理解新定义内容，掌握有理数乘除法和有理数乘方的运算法则是解题关键．