河南省南阳市宛城区五校联考2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试卷(含解析)

这是一份河南省南阳市宛城区五校联考2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试卷(含解析)，共9页。试卷主要包含了选择题．，填空题．，解答题．等内容，欢迎下载使用。

一、选择题．（每题3分，共30分）
1. 如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（ ）
A. +20元B. +100元C. +80元D. -80元
2. 学校教学楼从每层楼到它上一层楼都要经过20级台阶，小明从一楼到五楼要经过的台阶数是（ ）
A. 100B. 80C. 50D. 120
3. 对于下列各数：，，，，，，其中说法错误的是（ ）
A. ，，都是整数B. 分数有，，
C. 正数有，，D. 是负有理数，但不是分数
4. 有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则下列判断错误的是( )
A n<－1B. m>nC. n>－1>m>0D. m>0>－1>n
5. 如果m是一个有理数，那么－m是（ ）．
A. 正数B. 0C. 负数D. 以上三者情况都有可能
6. 点、、在同一条数轴上，其中点、表示的数分别为，若，则（ ）
A 2或0B. 2C. 2或6D. 3或5
7. 在1、-1、3、-2这四个数中，互为相反数是（ ）
A. 1与-1B. 1与-2C. 3与-2D. -1与-2
8. 若 x 与 3 互为相反数，则|x+3|等于（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
9. 如果有两个有理数的和是正数，那么这两个数（ ）
A. 都是正数B. 都是负数C. 都是非负数D. 至少有一个正数
10. 下列算式的和为4的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题．（每题3分，共15分）
11. 若，则等于______．
12. “五一”节期间,某服装店开展优惠酬宾活动，广告如图所示,请你为广告牌上补上原价______元．
13. 如果点A表示数为2，将A向左移动4个单位长度，再向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是______．
14. 已知与互为相反数，与互为相反数，且，则____
15. 若，且，则______．
三、解答题．（共75分）
16. 将下列各数－，2， ，0，－1，，－先标在数轴上，然后用“<”号连接起来．
17. 小明和他的爸爸、妈妈准备在“十·一”长假期间外出旅游，甲旅行社的收费标准为：大人全价500元，小孩半价；乙旅行社的收费标准为：大人小孩都按全价的八折收费，问小明选择哪家旅行社较合算?
18. 计算．
（1）
（2）
19. 在某班举办的智力竞赛中，五位同学的成绩如下：96分，92分，99分，90分，98分．
（1）试求这五位同学的平均成绩；
（2）若把平均成绩记为0，超过的记为正，不足的记为负，则这五位同学的成绩分别是多少?
20. 如图，在数轴上有三个点A、、，请回答下列问题：
（1）将点A向左移动7个单位长度，这时的点表示的数是______；
（2）怎样移动A、、中的两个点，才能使三个点表示相同的数?请写出两种移动的方法．
21. 教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：，，，，，，，．
将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？
若汽车耗油量为升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为元/升，则小王共花费了多少元钱？
22 规定，如当时，，根据以上运算法则：
（1）比较与的大小；
（2）计算：．
23. （1）已知，则______．
（2）若，且，，则______．
（3）若，且，求值．
答案
1. 【答案】D
解析：如果收入100元记作＋100元，那么支出80元记作−80元，
故选D．
2. 【答案】B
解析：解： 从一楼到五楼要经过的台阶数为：20×（5﹣1）=80．
故选：B．
3. 【答案】D
解析：解：A、，，都整数，说法正确，本选项不符合题意；
B、分数有，，，说法正确，本选项不符合题意；
C、正数有，，，说法正确，本选项不符合题意；
D、是负有理数，也是分数，故原说法错误，本选项符合题意．
故选：D．
4. 【答案】C
解析：解：∵由m、n的位置可知，m＜-1，0＜n＜1，
∴A、n<－1，故本选项正确；
B、m>n，故本选项正确；
C、n＜－1＜m＜0，故本选项错误；
D、m>0>－1>n，故本选项正确．
故选C.
5. 【答案】D
解析：A、∵a表示一个任意有理数，若a=0，则-a=0不是正数，故A错误；
B、∵a表示一个任意有理数，若a≠0，-a就≠0，故B错误；
C、若a=0，则|a|=0，0不是负数，故B错误；
D、只是三种情况都有可能，故选D
6. 【答案】C
解析：解：∵点、表示的数分别为，，
当时点C在点B的左侧时，点C表示的数为，
∴；
当时点C在点B的右侧时，点C表示的数为，
∴；
故选：C
7. 【答案】A
解析：根据只有符号不同的两个数互为相反可得:
1与﹣1互为相反数，
故选A．
8. 【答案】A
解析：∵x 与 3 互为相反数，∴x=﹣3，∴|x+3|=|﹣3+3|=0． 故选 A．
9. 【答案】D
解析：解：两个有理数的和是正数，可以一个是正数，一个是负数，也可以两个数都是正数，但不可能两个数都是负数，
因此至少有一个数是正数，故D正确．
10. 【答案】C
解析：解：A、，故不符合题意；
B、，故不符合题意；
C、，故符合题意；
D、，故不符合题意；
故选C．
11. 【答案】
解析：解：∵，
∴，
故答案为：．
12. 【答案】250．
解析：设原价是x元，根据题意得：
0．8x=200
解得x=250
∴广告牌补上原价250元
13. 【答案】5
解析：解：根据题意得，终点表示的数为：．
故答案为：5．
14. 【答案】
解析：解：与互为相反数，且，
，
与互为相反数，
，
故答案为：．
15. 【答案】或##2或8
解析：解：∵，，且，
∴，，，
∴，或，，
当，时，；
当，时，．
故答案为：或．
16. 【答案】在数轴上表示见解析,－<－1<－<0<<2<
解析：解：如图所示:
由图可知－<－1<－<0<<2<.
17. 【答案】小明选择乙旅行社较合算
解析：解：甲旅行社需要收费为：（元），
乙旅行社需要收费为：（元），
∵，
∴小明选择乙旅行社较合算．
18. 【答案】（1）24 （2）
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
．
19. 【答案】（1）这五位同学的平均成绩是95分；
（2）这五位同学的成绩分别是：，，，，．
【小问1详解】
解：根据题意可得，
答：这五位同学的平均成绩是95分；
【小问2详解】
解：由已知96分，92分，99分，90分，98分；
若把平均成绩记为0，超过的记为正，不足的记为负，
则这五位同学的成绩分别是：，，，，．
20. 【答案】（1）
（2）把A点向左移动6个单位，点B向左移动2个单位，这时A、B、C三点都表示；把点A向左移动4个单位，点C向右移动个2单位，这时A、B、C三点表示的数都是0
【小问1详解】
解：∵点A表示的数为4，
∴将点A向左移动7个单位长度，这时的点表示的数是．
故答案为：．
【小问2详解】
解：把A点向左移动6个单位，点B向左移动2个单位，这时A、B、C三点都表示；把点A向左移动4个单位，点C向右移动个2单位，这时A、B、C三点表示的数都是0；把点B向右移动4个单位，点C向右移动6个单位，这时A、B、C三点表示的数都是4．（共有三种移动方法，写出其中的两种即可）．
21. 【答案】（1）小王距出发地西边千米；（2）耗油升，共花费元．
解析：（1）+5-4-8+10+3-6+7-11=-4，
则小王距出发地西边4千米；
（2）汽车的总路程是：5+4+8+10+3+6+7+11=54（千米），
耗油：54×0.2=10.8（升），
花费：10.8×6.20=66.96（元）.
所以当天耗油10.8升，共花费66.96元.
22. 【答案】（1）
（2）0
【小问1详解】
解：，，
∵，
∴；
【小问2详解】
解：
．
23. 【答案】（1）；（2）6；（3）的值为48或6．
解析：解：（1）∵，
∴，
解得：，
∴；
故答案为：；
（2）∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案为：6；
（3）∵，，
∴，，，
∴，或，，
∴当，时，；
当，时，；
综上分析可知，的值为48或6．