物理第3节 运动的快慢精练

全国初中物理竞赛试题精编

第7讲—运动的快慢

一、单选题

1. 如图所示，沿同一条直线向东运动的物体、，其运动相对同一参考点的距离随时间变化的图象，以下说法正确的个数有
   

两物体由同一位置点开始运动，但物体比迟才开始运动

时刻，在点，在距离点处

从第开始，在第末、相遇 

在前内，和的平均速度相等

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

【答案】B 

【解析】

由图象可知两个物体不是从同一地点同时出发的，是从距离点处出发的；
时刻，在点，在距离点处；
从第开始，，末、相遇；
内，、运动的路程不相同，所用时间相同，根据可知、的平均速度不相等。故只有正确。
故选B。

2. 一列火车以米秒的速度做匀速直线运动，车内一乘客以米秒的速度从车头方向走向车尾方向。若乘客走了秒，则在这段时间内人相对于地面走的距离为(    )

A.  B.  C.  D.

【答案】B 

【解析】

相对于地面来说人的运动速度，
，
在这段时间内人相对于地面走的距离：，故ACD错误，B正确。
故选B。  

3. 两名同学在周长为的圆形冰面上一起进行溜冰活动，活动规则如下：两人必须同时从同一地点出发，沿圆形跑道运动，速度大小保持不变。由于两人出发速度不同，速度快的同学超出一圈追上速度慢的同学时向前推一把，于是双方正好“互换速度”；原先速度慢的同学由于速度变快，从而会超出后面的同学一圈，此时也向前推一把，双方再次“互换速度”如此循环下去，当双方都完成了活动规定要滑的圈数时，最后到达终点的同学所用的时间将记为该组的成绩。假设这两名同学的出发速度分别为和，并且规定每人都要完成，则该组同学的成绩为(    )

A.  B.  C.  D.

【答案】B 

【解析】解：
设开始时甲快、乙慢，甲要追上乙，甲应比乙多跑一圈，耗时，
则，解得，
，
，
即：甲跑了圈、乙跑了圈，甲刚好追上乙，该过程甲乙共滑行、用时，
接下来是乙追甲，也是，乙跑，甲跑，乙追上甲；如此反复，两人你追我追，共有次追上和被追上，用时，在这过程里，甲有次跑，次跑，共跑；乙有次跑，次跑，共跑了，照这样算来甲还有，要用去跑，到达终点还要；乙还有，用去跑，到达终点还要用时，由此可见，他们的总成绩应该是。
故选：。

4. 一学生在百米赛跑中，测得他在处的瞬时速度为，末到达终点的瞬时速度为，则它在全程内的平均速度是：(    )

A.  B.  C.  D.

【答案】B 

【解析】

由题知：，，平均速度，故ACD错误，B正确。
故选B。  

5. 、两辆小车从同一地点同方向出发，沿水平地面做直线运动，它们运动图象如图所示，由图象可知过程中(    )

A. 两小车在时相遇
B. 时，、两小车相距最远
C. 时，小车在小车的前方
D. 两小车在内都做匀速直线运动，且

【答案】B 

【解析】解：
、由图象可知，在时两小车的速度相等；
由图象还可知，小车比小车早出发，在内不含，车的速度大于车，所以由可知，车通过的路程大于车，所以在时两车还没有相遇，此时小车在小车的后方，故AC错误；
B、由图象可知，在内不含，车的速度大于车且车在前方，则、两车之间的距离逐渐增大；
而以后，车的速度大于车，则、两车之间的距离逐渐减小；
所以可知时速度相等时，、两小车相距最远，故B正确；
D、由图象可知，小车在内做匀速直线运动，小车在内做加速直线运动，故D错误。
故选：。

6. 甲、乙两车从相距米的、两点同时出发，相向而行做匀速直线运动，经过秒两车相距米。在如图所示的、、三条图线中，两车的图(    )

A. 一定是 B. 一定是 C. 可能是 D. 可能是

【答案】C 

【解析】解：根据可得时，甲车行驶的路程，乙车行驶的路程，
由题知，甲、乙两车分别从、两点同时相向运动，

并且经过时甲、乙相距，有两种情况即甲、乙还没有相遇时相距、甲、乙相遇后相距；
如图，则、间的距离：，则，
如图，则、间的距离：，则，
由图可知：，，，
因，所以可能是、；
因，所以可能是、。
故选：。

二、多选题

7. 、两物体从甲地运动到乙地，设物体前半段时间内的平均速度为，后半段时间内的平均速度为；物体前半段路程内的平均速度为，后半段路程内的平均速度为，则、两物体的平均速度分别是分别用、及、表示(    )

A. 物体： B. 物体：
C. 物体： D. 物体：

【答案】BC 

【解析】

设物体运动的总时间为，由可得：
物体前半段时间所走的路程，后半段时间所走路程，
则物体的平均速度：；故A错误，C正确；
设物体运动的总路程是，由可得：
物体前半段路程所用的时间：，后半段路程所用的时间，
则总时间，
所以，整个路程中物体的平均速度：故B正确，D错误。
故选BC。  

8. 某学习小组对一辆在平直公路上做直线运动的小车进行了观测研究，他们记录了小车在某段时间内通过的路程与所用时间，并根据记录的数据绘制了路程与时间的关系图象，如图所示，根据图象可以判断(    )

A. 内，小车的平均速度是
B. 内，小车的平均速度是
C. 内，小车做匀速直线运动
D. 内，小车做匀速直线运动

【答案】AD 

【解析】

A.由图象可知，在的时间内小车运动的路程为，小车的平均速度，故A正确；

B.由图象可知，在的时间内小车运动的路程为，小车的平均速度，故B错误；
C.由图象可知，在的时间内小车运动的路程为，小车是静止的，故C错误；
D.由图象可知，在的时间内小车运动的路程和时间的图象是一条直线，小车做的是匀速直线运动，故D正确。
故选AD。

9. 如图是沿同一条直线向东运动的物体、，其运动相对同一参考点的图象，以下说法正确的是(    )

A. 内，，的平均速度相等
B. 时刻，在点，在距离点处
C. 从第开始，，第时，相遇
D. 两物体由同一位置点开始运动，但物体比迟才开始运动

【答案】BC 

【解析】

A.由图知，内通过的路程为，通过的路程为，因为平均速度等于路程与时间之比，所以的平均速度大，故A错误；
B.由图知，时刻，在点，在距离点处，故B正确；
C.在图象中图线的斜率等于速度，从起，的斜率大、速度大，即有，第末两物体到达同一位置，两物体相遇，故C正确；
D.从原点出发，而从距原点正方向上处出发，在运动后开始运动，故D错误。
故选BC。  

10. 交通部门常用测速仪来检测车速。测速原理是测速仪前后两次发出并接收到被测车反射回的超声波信号，再根据两次信号的时间差，测出车速，如下图甲。某次测速中，测速仪发出与接收超声波的情况如下图乙所示，表示超声波与测速仪之间的距离。则下列说法中正确的是假设超声波的速度为，且声速与车速均保持不变(    )

A. 汽车收到第一次信号时，距测速仪
B. 汽车遇到两次信号的时间间隔内行驶了
C. 汽车的速度约为
D. 汽车两次收到信号的时间差为

【答案】CD 

11. 已知声音在空气中传播的速度为，在钢轨中的传播速度为，有人用锤子敲了一下钢轨的一端，另一人在另一端听到两次声音的时间间隔为，下列说法正确的是(    )

A. 钢轨的长为
B. 钢轨的长为
C. 声音沿钢轨从一端传到另一端所用时间为
D. 声音沿钢轨从一端传到另一端所用时间为

【答案】AC 

【解析】

设钢轨长度为，
因为，
所以声音在空气中传播的时间；
在钢轨中传播的时间为；
时间间隔；
所以钢管的长度，故A正确，B错误；
声音从钢轨从一端传到另一端所用时间为，故C正确，D错误。
故选AC。

12. 如图所示，水平传送带、两端相距，工件与传送带的接触面粗糙。工件从斜面滑上端瞬时速度，若传送带不动，到达端的瞬时速度为，则正确的是(    )

A. 若传送带以速度逆时针匀速转动，则到端的瞬时速度为
B. 若传送带以速度顺时针匀速转动，则到端的瞬时速度为
C. 若传送带以速度顺时针匀速转动，则到达端的瞬时速度为
D. 若传送带以速度顺时针匀速转动，则到端的瞬时速度为

【答案】ACD 

【解析】解：若传送带不动，工件在滑动摩擦力的作用下做匀减速直线运动，
由匀变速直线运动的速度位移公式得：，即，解得：；
A.若传送带以速度逆时针匀速转动，工件在滑动摩擦力的作用下做匀减速直线运动，工件的加速度仍为，工件的运动情况跟传送带不动时的一样，则到端的瞬时速度为，故A正确；
B.若传送带以速度顺时针匀速转动，与工件的速度相等，工件在传送带上处于静止状态，则到端的瞬时速度为，故B错误；
C.若传送带以速度顺时针匀速转动，工件在滑动摩擦力的作用下做匀减速直线运动，工件的加速度仍为，工件的运动情况跟传送带不动时的一样，则到端的瞬时速度为，故C正确；
D.若传送带以速度顺时针匀速转动，工件减速运动的距离，所以工件先减速后匀速，则到端的瞬时速度为，故D正确。
故选：。

13. 若声音在空气中的传播速度为，在钢轨中的传播速度为，有人用锤子敲了一下钢轨的一端，另一人在另一端听到两次声音的时间间隔为，下列说法中正确的是

A. 声音沿钢轨传播的时间为 B. 钢轨的长度为
C. 声音沿钢轨传播的时间为 D. 钢轨的长度为

【答案】CD 

【解析】

设钢轨的长度为，声音在空气中传播的时间；
声音在钢轨中传播的时间为；
时间间隔；
所以钢轨的长度，故B错误，D正确；
声音从钢轨从一端传到另一端所用时间为；故A错误，C正确。
故选CD。  

14. 如图，河宽为，河水流速为，甲、乙两船同时出发渡河且相对水的速度均为。出发时两船相距，行驶过程中两船船身均与岸边成，乙船最终到达正对岸的点，两船始终没有相遇。则下列说法正确的是(    )

A. ：： B. 两船行驶的路程相等
C. 两船同时到达河对岸 D.

【答案】ACD 

【解析】解：
、乙船恰好能直达正对岸的点，根据速度合成与分解，知，解得：，即：：；
将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，抓住分运动和合运动具有等时性，两船在垂直河岸方向的速度大小相等，则有甲乙两船到达对岸的时间相等，故A、均正确。
B、由图可知，甲船在水中行驶的路程大于乙船的路程，故B错误；
D、由题意可知，两船在垂直河岸方向的位移总是相等，且两船在水流方向的速度大小相等，因不相遇，则应大于，即，所以，故D正确。
故选：。

15. 、、三个物体在同一条直线上运动，三个物体运动的图象如图所示，图象是一条过坐标原点的曲线，下列说法中正确的是(    )

A. 、两物体都做匀速直线运动，物体做曲线运动
B. 、两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度大小相等、方向相反
C. 在内，当时，、两物体相距最远
D. 在内，物体的平均速度是

【答案】BCD 

【解析】A、在图象中，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，故、两物体都做匀速直线运动；
由题知，、、三个物体在同一条直线上运动，故物体也做直线运动；由于图象是一条过坐标原点的曲线，说明路程与时间不成正比，则物体做变速直线运动；故A错误；
B、由图象可知，、两物体在内通过的路程均为，即相同时间通过的路程相同，说明两物体的速度大小相等；由图象还可知，随着时间的增加，离坐标原点是越来越近，离坐标原点越来越远，所以两物体的运动方向相反，故B正确；
C、由图象可知，在内，沿远离坐标原点方向运动，沿靠近坐标原点方向运动，当时，、两物体相距最远，故C正确；
D、由图象可知，在内，物体的平均速度：，故D正确；
故选：。

三、填空题

16. 一个做匀速直线运动的物体，其速度随时间变化的图象如图所示，在时刻该图象所围成的阴影部分的面积所表示的物理量是______。现在有甲、乙两个物体由静止开始运动，它们运动时速度随时间变化的图象如图所示。在时刻，甲通过的路程______填“大于”、“小于”或“等于”乙通过的路程。

【答案】路程  小于 

【解析】解：图象横轴表示时间，纵轴表示速度，
则由图可知，在时刻该图象所围成的阴影部分的面积所表示的物理量是路程；
由图可知，甲在时刻之前速度一直小于甲的速度，在时刻，甲乙两车速度相等，时刻之后，速度甲的速度大于乙的速度，
甲、乙两个物体由静止开始运动，运动时间相同，
根据可知，在时刻，甲通过的路程小于乙通过的路程。
故答案为：路程；小于。

17. 甲乙两物体做匀速直线运动，如果甲乙速度之比为，乙通过的路程为甲的倍，则甲、乙所用时间之比为____________。

【答案】 

【解析】

由可得：。
故答案为：。  

18. 已知两物体、做匀速直线运动，它们的速度之比是：，经过的路程之比是：，则它们的时间之比是______。另一物体在某次运动过程中，前一半路程的平均速度为，后一半路程的平均速度为，全过程的平均速度为，已知：：，则：______。

【答案】：  ： 

【解析】解：由题知，：：，：：，
由速度公式可得，、两物体的运动时间之比：；
物体在前一半路程的运动时间：，
物体在后一半路程的运动时间：，
物体全程用的时间，
物体全程的平均速度：；
已知：：，则，
所以。
故答案为：：；：。

19. 沿同一条直线向东运动的物体甲、乙．其相对同一参考点运动的距离随时间变化的图象如图．则：
     

甲在乙运动______ 后开始运动，乙的速度为______  ．
两物体相遇时，乙车行驶的距离是______
相遇前，两物体最远相距______

【答案】；；； 

【解析】解：由图象可知，横轴表示时间，纵轴表示路程，甲在乙运动后开始运动，
当时，运动的路程，乙的速度；
由图象可知，两车在处相遇，乙车行驶的距离是；
由图象可知，甲在乙运动后开始运动，甲运动前与乙相距，
根据可知，乙运动的路程，
故相遇前，两物体最远相距．

四、计算题

20. 为了设计合理的交通机制，交巡警平台模拟十字路口交通情况。具体如下：红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面汽车的前端与停车线相齐，相邻两车前端之间的距离均为。假设行车绿灯亮起瞬间，每辆车都同时加速启动，后速度都达到，该过程中小车通过了，之后以的速度匀速通过路口。该路口绿灯亮的时间，而且按倒计时显示。另外交通规则规定：原绿灯通行的汽车，绿灯结束时，车头越过停车线的汽车允许通过。求：
    小车启动加速到的过程中，它的平均速度是多少？
    一次行绿灯时间有多少辆汽车能通过路口？
    与汽车同时等待的还有与车道平行的人行横道的人人与第一辆车头齐平，车行与人行绿灯同时亮起，人行横道上的小胡与汽车同时启动。已知，人行横道长。当绿灯亮起时，在小胡通过人行横道的时间里，有多少辆汽车从小胡身边通过车头超过人就算通过？

【答案】

解：每辆车都同时加速启动，后速度都达到，该过程中小车通过了，小车的平均速度：；
一次绿灯时间内汽车的运动分为两个过程：加速运动和匀速运动，
汽车匀速运动通过的路程为：，
汽车行驶的总路程为：，
相邻两车之间的距离均为，所以可通过的汽车为：，即有辆车完全通过，第辆车的车头已越过停车线，也可通过，所以一次绿灯时间内有辆汽车能通过路口；
绿灯亮人开始走，人通过人行横道的时间：，
相等时间内汽车通过的路程为：，
所以可通过的汽车为：，即有辆车完全通过，第辆车的车头已越过人，所以有辆汽车从小胡身边通过。
答：小车的平均速度是；
一次绿灯时间有辆汽车能通过路口；
有辆汽车从小胡身边通过。 

21. 据统计，全国发生的车祸中有超过四分之一是超速引起的为此，四川高管近年来加大了道路限速监控管理，一种是“定点测速”，即监测汽车在某点的车速：另种是“区间测速”，就是利算出汽车在某一区同行驶的平均速度，如果超过了该路段的最高限速，即被判为超速，若监测点、相距，全程限速，一辆轿车通过监测点、的速度分别为和通过两个监测点的时间如图所示。
    采用“区间测速”，这辆轿车在该路段会不会被判超速？请通过计算进行说明
    停在公路旁的公安巡逻车定点测速时，利用超声波可以监测车速：巡逻车上测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，就能测出车速。在图中，、是测速仪先后发出的超声波信号，、分别是测速仪检测到的、经反射后的信号。设测速仪匀速扫描，与之间的时间间隔为，超声波在空气中传播的速度为，假设被测汽车沿直线匀速行驶。求：
    第一次检测到超声波信号时声音传播的路程？
    汽车行驶速度？

【答案】

解：图中所示轿车在该路段所用的时间是：：；
所以轿车在该路段的速度，所以这辆轿车在该路段不会被判超速；
、的间隔的刻度值为个格，时间长为，已知，测速仪第一次发出超声波后经到达了汽车处，而信号从汽车处返回测速仪，也行驶了；
第一次检测到超声波信号时声音传播的路程为：；
、之间间隔的刻度值个格，，测速仪第二次发出超声波时，经过了到达了汽车处，而信号从汽车处返回测速仪，也行驶了；
测速仪第一次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪：
；
第二次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪：
；
因此汽车在两次与信号相遇的过程中，行驶了：；
这共用了：；
所以汽车的车速为：。
答：这辆轿车在该路段不会被判超速；第一次检测到超声波信号时声音传播的路程为；汽车行驶速度为。 

22. 如图所示，光滑水平面上有甲、乙两小球分别位于、两点，同时开始沿互相垂直的方向匀速运动，已知、，甲的速度为求：

甲小球由点到点的时间．

为使两小球刚好在点相碰，求乙小球的速度．

保持其他条件不变，现将乙小球换成长的滑块宽度很窄，端放于点，如图所示，为使两者相碰，求滑块的速度范围．

【答案】

解：甲小球由点到点的时间．
为使两小球刚好在点相碰，则乙小球的运动时间，
乙小球的速度．

甲小球刚好和端相碰时，滑块的速度等于乙小球的速度，即为．
甲小球刚好和端相碰时，滑块在内运动的路程，
此时滑块的速度，
所以，为使两者相碰，滑块的速度范围为．

23. 研究发现：人在饮酒后驾车的应急反应时间是未饮酒时的倍。反应时间是指司机从看到意外情况到踩刹车需要的这段时间；在反应时间内汽车要保持原速前进一段距离，这段距离叫反应距离。如图所示，某司机酒后驾车沿马路直线行驶，车头中央距马路边沿，汽车在到达点位置时，发现一行人正从路边出发闯红灯过人行横道，此时汽车的速度为，距离行人的行走路线为，若该司机的反应时间为，刹车后汽车由于惯性还要继续行驶，再经过刚好行驶到人的行走路线。
    
    求这辆汽车的反应距离是多少？
    若行人以的速度匀速行走，请用计算说明汽车是否有撞上行人的可能。提示：该车宽度约为
    请你为驾驶人员和行人各拟写一条文明交通的警示语。

【答案】

解：因为司机的反应时间是，且这段时间内保持的原速前进；
所以；
答：这辆汽车的反应距离是；
汽车从点到行人的行走路线用时：
；            
在这段时间内，行人行走的路程：
；             
考虑到车的宽度问题，汽车有撞上行人的可能；
为了您和他人的安全，严禁酒后驾车；       
行人过马路要注意看信号灯，不要闯红灯。 

24. 跳伞是一项极具挑战的运动，现在越来越受到人们的喜爱。在某次跳伞训练过程中，一体重为的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图所示，经下落后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时，求在这个过程中：
    运动员下落的平均速度；
    重力做的功；
    匀速下降时重力做功的功率。

【答案】

解：由题可知，运动员在下落的路程为，
由图像可知，后运动员以的速度做匀速直线运动，
则运动员在通过的路程为：；
运动员通过的总路程为：，
总时间为，
则整个过程中运动员下落的平均速度：
；
运动员下落的高度为：；
重力做的功：
；
匀速下降时，重力做功的功率：
；
答：运动员下落的平均速度为；
重力做的功为；
匀速下降时重力做功的功率为。 

25. 为提高冰球运动员的能力，教练员经常要求运动员做击球训练和追球训练。在冰面上与起跑线距离处设置一个挡板，如图，做击球训练时，运动员从起跑线将冰球往挡板方向水平击出，冰球运动时的速度大小不变，运动方向始终垂直于起跑线和挡板，遇到挡板后立即垂直于挡板反弹回来，反弹后速度变为碰撞前的一半，教练员帮助计时。某次击球，冰球从被击出到回到起跑线用时，则忽略冰球大小：

请计算冰球被击出时的速度大小。

设冰球每次被击出时速度大小都同第问中的一样。做追球训练时，冰球被击出的同时，运动员立即垂直于起跑线出发追击冰球，已知运动员的速度大小为刚击出的冰球速度的，且大小不变，请通过计算确定运动员在离挡板多远处能接到冰球。

【答案】

设冰球被击出时的速度为，则遇到挡板反弹后速度，由可得，冰球被击出后运动到挡板的时间，冰球遇到挡板反弹后回到起跑线的时间，因冰球从被击出到回到起跑线用时，所以，即，解得。

设运动员运动的总时间为，则冰球遇到挡板反弹后到运动员接到球的时间为，因冰球和运动员运动的距离之和等于起跑线到挡板距离的倍，所以，即，解得，运动员接到冰球的位置到挡板的距离：。

五、综合题

26. 在兵器工业中，子弹射出的速度是衡量枪械性能的指标之一．有一种运用“旋转法”测子弹速度的方法，如图所示．在电动机转轴上固定两个间距为的薄塑片，电动机以转秒匀速转动，枪械正对塑片水平射击，子弹穿越时的阻力不计．对一般步枪测试，子弹在两塑片之间飞行的这段时间内，塑片放置不超过一圈．现对某型号步枪进行测试，子弹后先射穿两塑片的弹孔位置如图中、已知该型号步枪子弹速度在以上，求：

子弹在两塑片之间飞行的这段时间内，塑片转过的角度为__________直接写出答案．

子弹在两塑片之间飞行的时间．

求子弹飞行的速度．

【答案】

；子弹在两塑片之间飞行的时间为；子弹飞行的速度为 

【解析】由图可知，子弹在两塑片之间飞行的这段时间内，塑片转过的角度为；

由电动机以转秒匀速转动，可得电动机转过的时间为：，子弹在两塑片之间飞行的时间等于电动机转过的时间，；

子弹飞行的速度．

答：；

子弹在两塑片之间飞行的时间为；

子弹飞行的速度为．