第五章相交线与平行线同步练习 人教版七年级数学下册
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这是一份第五章相交线与平行线同步练习 人教版七年级数学下册，共10页。
第五章相交线与平行线同步练习一、单选题（共 10 小题）1、下列语句中，正确的有（ ）①一条直线的垂线只有一条；②在同一平面内，过直线上一点有且仅有一条直线与已知直线垂直；③两直线相交，则交点叫垂足；④互相垂直的两条直线形成的四个角一定都是直角．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个2、在下列各题中，属于尺规作图的是（ ）A．用直尺画一工件边缘的垂线B．用直尺和三角板画平行线C．利用三角板画的角D．用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段3、如图，木工用图中的角尺画平行线的依据是（ ）A．垂直于同一条直线的两条直线平行B．平行于同一条直线的两条直线平行C．同位角相等，两直线平行D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行4、下列命题：①平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；③垂线段最短；④同旁内角互补．其中，正确命题的个数有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5、如图所示，直线l1l2，∠1和∠2分别为直线l3与直线l1和l2相交所成角．如果∠1＝52°，那么∠2＝（ ）A．138° B．128° C．52° D．152°6、如图，下列给定的条件中，不能判定的是（ ）A． B． C． D．7、如图，将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路AB、AC、AD可走，将军沿着AB路线到的河边，他这样做的道理是（ ）A．两点之间，线段最短B．两点之间，直线最短C．两点确定一条直线D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短8、下列语句中，不是命题的是（ ）A．所有的平角都相等 B．钝角大于90°C．两点确定一条直线 D．过一点作已知直线的垂线9、如图，∠1＝35°，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一条直线上，则∠2的度数为 （ ）A．125° B．115° C．105° D．95°10、如图，O为直线AB上一点，∠COB＝36°12'，则∠AOC的度数为（ ）A．164°12' B．136°12' C．143°88' D．143°48'二、填空题（共 10 小题）1、如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD＋∠BOC＝240°，则∠BOC的度数为__________°． 2、如图，∠C＝90°，线段AB＝10cm，线段AD＝8cm，线段AC＝6cm，则点A到BC的距离为_____cm．3、如图，直线mn．若，，则的大小为_____度．4、把命题“同角的余角相等”改写成：如果_____________________，那么_____________．5、如图，直线，三角尺（30°，60，90°）如图摆放，若∠1＝52°，则∠2的度数为 _____．6、如图，已知，CE平分，，则______°．7、如图，点C到直线AB的距离是线段 ___的长．8、判断命题“如果n＜1，那么n2﹣2＜0”是假命题，只需举一个反例．则n可以是 ___．9、 “在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行．”这个命题是 ___命题．（填“真”或“假”）10、如图，直线AB和直线CD相交于点O，且∠AOC＝2∠BOC，则∠AOD的度数为____________．三、解答题（共 6 小题）1、小明同学遇到这样一个问题：如图①，已知：AB∥CD，E为AB、CD之间一点，连接BE，ED，得到∠BED．求证：∠BED＝∠B+∠D．小亮帮助小明给出了该问的证明．证明：过点E作EF∥AB则有∠BEF＝∠B∵AB∥CD∴EF∥CD∴∠FED＝∠D∴∠BED＝∠BEF+∠FED＝∠B+∠D请你参考小亮的思考问题的方法，解决问题：（1）直线l1∥l2，直线EF和直线l1、l2分别交于C、D两点，点A、B分别在直线l1、l2上，猜想：如图②，若点P在线段CD上，∠PAC＝15°，∠PBD＝40°，求∠APB的度数．（2）拓展：如图③，若点P在直线EF上，连接PA、PB（BD＜AC），直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD之间的数量关系． 2、如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6°的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t（0≤t≤30，单位：秒）（1）当t＝3时，求∠AOB的度数；（2）在运动过程中，当∠AOB达到60°时，求t的值；（3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直？如果存在，请直接写出t的值；如果不存在，请说明理由． 3、如图，OC⊥AB于点O，OD平分∠BOC，求∠COD的度数． 4、如图，107国道上有一个出口M，想在附近公路旁建一个加油站，欲使通道最短，应沿怎样的线路施工？ 5、感知与填空：如图①，直线AB∥CD．求证：∠B+∠D=∠BED．证明：过点E作直线EF∥CD，∠2=______，（ ）AB∥CD(已知），EF∥CD_____∥EF，（ ）∠B=∠1，（ ）∠1+∠2=∠BED，∠B+∠D=∠BED，（ ）方法与实践：如图②，直线AB∥CD．若∠D=53°，∠B=22°，则∠E=______度．
6、写出下列各命题的逆命题，并判断原命题和逆命题的真假．（1）同位角相等；（2）如果|a|＝|b|，那么a＝b；（3）等边三角形的三个角都是60°．
