2023届高考数学重难点专题01函数与方程
展开专题01函数与方程
一、单选题
1. 函数的大致图象如图所示，则的解析式可能是( )
A. B.
C. D.
2. 已知函数，则函数的零点个数为( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
3. 用二分法求方程的近似解，可以取的一个区间是( )
A. B. C. D.
4. 函数的零点个数为( )
A. B. C. D.
5. 函数在上的零点个数为( )
A. B. C. D.
6. 已知是定义在上的奇函数，且，则函数的零点个数至少为( )
A. B. C. D.
二、多选题
7. 已知函数在区间内有唯一零点，则的可能取值为( )
A. B. C. D.
8. 函数在下列哪个区间内必有零点( )
A. B. C. D.
9. 设函数的定义域为且满足，，当时，，则下列说法正确的是( )
A.
B. 为奇函数
C. 当时，的取值范围为
D. 方程仅有个不同实数解
三、填空题
10. 函数的零点所在区间为，则 ．
11. 函数的零点个数是 ．
12. 设分别为方程和方程的根，则 ．
13. 已知函数，则函数的所有零点之和为 ．
14. 已知函数，若有个零点，则的取值范围是
四、解答题
15. 已知函数．
Ⅰ若，求曲线在点处的切线方程；
Ⅱ求证：函数有且只有一个零点．
16. 已知函数为奇函数，且方程有且仅有一个实根．
求函数的解析式；
设函数，若，对，使得成立，求实数的取值范围．
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