数学人教版括号第三课时教案

四下第一单元第三课时：含括号的混合运算的顺序

教学内容：人教版教材第9页例4及相关题目

教学目标：

1.体会“小括号”和“中括号”在混合运算中的作用，掌握运算顺序，会计算带有“小括号”和“中括号”的三步题目，并会列综合算式解答有关的实际问题。

2.引导学生经历带有“小括号”和“中括号”的混合运算的运算顺序探索过程，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。

教学重点：掌握含有“小括号”和“中括号”的三步混合运算的运算顺序。

教学难点：会列带有“小括号”和“中括号”的算式解决实际问题。

教学过程：                               

一、复习旧知，导入新课

1.同学们，这里有一些两步计算的式题，如果既有乘、除法，又有加、减法，我们应该先算什么，再算什么?请大家试着标出来。

2．出示问题，说说下面各题的运算顺序。然后课件辅助，显示结果。

（1）7×2＋30    （2）175－25×4

（3）40÷4＋6    （4）48－18÷2

3.在混合运算中我们要先算乘、除法，后算加、减法。这是我们已经学过的知识。今天我们继续来研究与计算顺序有关的知识。

（板书：四则混合运算）

二、经历过程，感受作用

1．出示题组：96÷12＋4×2和96÷(12＋4)×2

（1）问：这两个算式有什么区别？(运算顺序不同)

（2）分别说一说这两个算式的运算顺序。

（3）学生尝试练习。

（4）交流反馈，集体讲评，教师板书演示。

     96÷12＋4×2       96÷(12＋4)×2

   =8＋8               =96÷16×2

   =16                 =6×2

                       =12

2．提问：我们的运算顺序除了先乘、除，后加、减外还需要补充什么？

（有小括号先算小括号里面，再算小括号外面的）

三、深入研究，完善发现

1．继续出示： 96÷[（12+4）×2]

提问：发生了什么变化？

①师：数学上规定，这个算式中已经有小括号了，再添加括号，就要用到中括号。

②师：像这样的括号就是中括号。伸出手来，一起跟我写一遍（描）。  板书：[   ]

③让学生尝试加中括号：请你在你的综合算式里添上中括号。

2．揭示课题：今天这节课，我们就要来研究含有小括号和中括号的混合运算。

3．这时的算式中有小括号，又有中括号，应该怎样计算呢？同桌互相说说这题的运算顺序。学生尝试练习。

4．介绍递等式中一步一步脱式的过程和书写的格式要求（等号位置，小括号算好后脱掉，移下来的是中括号）。

96÷[（12+4）×2]

＝64÷[16×2]

＝64÷32

＝2

5.概括。

（1）回顾头来看一下，这里的两个算式，一个只有小括号，一个又添加了中括号，那这个中括号在这里起到了什么作用？

（2）在一个算式里，既有小括号又有中括号，应该按什么顺序运算？

（3）总结含有中括号的混合运算的运算顺序。

在一个算式里，既有小括号又有中括号，要先算小括号里的，再算中括号里。

6．介绍有关“括号”的数学史。

小括号“（  ）”是公元17世纪由荷兰人古拉特首先使用的。

中括号“[    ]” 是公元17世纪由英国数学家瓦里士最先使用的。

在以后的学习中还会用到大括号“{    }”，又称为花括号。大括号是法国数学家韦达在1593年首先使用的。

四、巩固练习，不断深化

1． 基础练习。P9做一做

2．综合练习。P11  练习三  3

3．发散练习：根据运算顺序添上小括号或中括号。

（1）32×800－400÷25  先减再乘最后除。

（2）32×800－400÷25  先除再减最后乘。

（3）32×800－400÷25  先减再除最后乘。

五、拓展知识，评价总结：这节课我们学习了什么？