高中物理人教版 (2019)必修 第一册4 力学单位制教案设计

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一、基本单位
1．物理公式功能：物理学的关系式在确定了物理量之间的数量关系的同时，也确定了物理量单位间的关系．
2．基本量：被选定的能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的一些量．
3．基本单位和导出单位
(1)基本单位：被选定的基本物理量的单位．
(2)导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位．
二、国际单位制
1．单位制：基本单位和导出单位一起组成单位制．
2．国际单位制：1960年第11届国际计量大会制订的，国际通用的、包括一切计量领域的单位制．
3．国际单位制中的基本单位
1．正误判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)一般来说物理公式仅能确定各物理量之间的数量关系，不能确定它们之间的单位关系．(×)
(2)各个物理量的单位可以相互导出．(×)
(3)若某个单位符号中包含几个基本单位的符号，则该单位一定是导出单位．(√)
(4)厘米cm、克g、小时h都属于国际单位制单位．(×)
2．测量国际单位制规定的三个力学基本物理量分别可用的仪器是下列哪一组( )
A．米尺、弹簧测力计、秒表
B．米尺、弹簧测力计、打点计时器
C．量筒、天平、秒表
D．米尺、天平、秒表
D [据单位制可知，在国际单位制中三个力学的基本物理量分别为长度、质量、时间，长度用米尺测量，质量用天平测量，时间用秒表测量，故D选项正确．]
3．(多选)下列哪些物理量的单位是导出单位( )
A．力的单位N B．压强的单位Pa
C．长度的单位m D．加速度的单位m/s2
ABD [题目所给单位均为力学单位，在力学中只取质量、长度、时间的单位为基本单位，除这三个单位以外的单位，均为导出单位．]
1.基本物理量与物理量：基本物理量属于物理量，基本物理量的特殊性在于：根据基本物理量能够推导出其他物理量．
2．物理量与单位：物理量的单位是用来衡量物理量的标准，物理量的描述要同时用数字和单位来描述，否则没有任何物理意义．
3．基本单位与导出单位：基本单位是导出单位的基础，在选定了基本单位之后，由基本单位以相乘、相除的形式构成的单位称为导出单位．
4．单位制的组成
【例1】 (多选)关于国际单位制，下列说法正确的是( )
A．国际单位制是世界各国统一使用的一种通用的单位制
B．各国均有不同的单位制，国际单位制是为了交流方便而采用的一种单位制
C．国际单位制是一种基本的单位制，只要在物理运算中各物理量均采用国际单位制中的单位，则最后得出的结果必然是国际单位制中的单位
D．国际单位制中的基本单位的物理量是长度、能量、时间
ABC [为了运算的简捷，交流方便，各国都要统一采用通用单位制，这就是国际单位制，故A、B选项正确．只要运算过程中各量均采用国际单位制中的单位，最终得到的结果也必然是国际单位制中的单位，这是国际单位制的又一重要作用，故C选项正确．国际单位制中规定基本单位的物理量中没有“能量”，D选项错误．]
理解单位制的三个常见误区
(1)只用一个符号表示的单位不一定是基本单位．例如，牛顿(N)、焦耳(J)、瓦特(W)等都不是基本单位，而是导出单位．
(2)是国际单位的不一定是基本单位．基本单位只是组成国际单位制的一小部分，在国际单位制中，除七个基本单位以外的单位都是导出单位．
(3)物理量单位之间的关系可能通过相应的物理公式导出，但并不是所有物理量的单位都可以互相导出．
1．(多选)对下面的物理量和单位的说法正确的是( )
①密度 ②牛 ③米每秒 ④加速度 ⑤长度 ⑥质量
⑦千克 ⑧时间
A．属于国际单位制中基本单位的是①⑤⑥⑧
B．属于国际单位制中基本单位的是⑦
C．属于国际单位制中单位的是②③⑦
D．属于国际单位制中单位的是④⑤⑥
BC [密度、加速度、长度、质量和时间不是单位的名称，而是物理量的名称；千克是国际单位制中的基本单位，牛、米每秒是国际单位制中的导出单位，都属于国际单位，故B、C正确．]
1．简化计算过程的单位表达
在解题计算时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可．
2．推导物理量的单位
物理公式在确定各物理量的数量关系时，同时也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位．
3．判断比例系数的单位
根据公式中物理量的单位关系，可判断公式中比例系数有无单位，如公式F＝kx中k的单位为N/m，Ff＝μFN中，μ无单位，F＝kma中k无单位．
4．比较物理量的大小
比较某个物理量不同值的大小时，必须先把它们的单位统一，再根据值来比较．
【例2】 水平传送带以v＝200 cm/s的速度匀速运动，A、B相距0.011 km，一物体(可视为质点)从A点由静止释放，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，则物体从A沿传送带运动到B所需的时间为多少？(取g＝10 m/s2)
思路点拨：解答本题时可按以下思路分析：
eq \x(统一单位)→eq \x(物体的受力)→eq \x(加速度)→eq \x(如何运动)→eq \x(运动时间)
[解析] 统一单位：v＝200 cm/s＝2 m/s，s＝0.011 km＝11 m.
物体的受力分析如图所示，开始时，物体受的摩擦力f＝μmg，由牛顿第二定律得物体的加速度a＝eq \f(f,m)＝μg＝0.2×10 m/s2＝2 m/s2.
设经时间t1物体速度达到2 m/s，由v＝at得：
t1＝eq \f(v,a)＝eq \f(2,2) s＝1 s
此时间内的位移s1＝eq \f(1,2)ateq \\al(2,1)＝eq \f(1,2)×2×12m＝1 m＜11 m
此后物体做匀速直线运动，所用时间：
t2＝eq \f(s－s1,v)＝eq \f(11－1,2) s＝5 s
故所求时间t＝t1＋t2＝6 s.
[答案] 6 s
应用F＝ma解题时应注意以下几点
(1)写公式时不写单位．
(2)所有物理量要先转化为国际单位再计算．
(3)代入数据时，每个数字后不写单位，只在计算式的后面写上单位．
(4)计算结果中，对应的物理量有单位时，必须在结果后注明单位．
2．一物体在2 N的外力作用下，产生10 cm/s2的加速度，求该物体的质量．下面有几种不同的求法，其中单位运用正确、简捷而又规范的是( )
A．m＝eq \f(F,a)＝eq \f(2,10) kg＝0.2 kg
B．m＝eq \f(F,a)＝eq \f(2 N,0.1 m/s2)＝20 eq \f(kg·m/s2,m/s2)＝20 kg
C．m＝eq \f(F,a)＝eq \f(2,0.1)＝20 kg
D．m＝eq \f(F,a)＝eq \f(2,0.1) kg＝20 kg
D [物理计算中，在进行数量运算的同时，也要注意单位运算．带单位运算时，每一个数据均要带上单位，且单位换算要准确；也可以把题中已知量的单位都用国际单位制单位表示，计算的结果就用国际单位制单位表示，这样在统一已知量的单位后，就不必一一写出各个量的单位，只在结果后面写出正确单位即可．在备选的四个选项中，A、C均错误，B项解题过程正确，但不简捷，只有D项中单位运用正确，且过程简捷、规范．故选D.]
1．关于物理量的单位，下列说法中正确的是( )
A．任何一个物理量和物理概念都具有相对应的单位
B．物理公式中的物理量也可能没有单位，这样的量也没有数值
C．物理量之间单位关系的确定离不开描述各种规律的物理公式
D．物理量的单位均可以互相导出
C [任何物理量都有单位，但单位并不一定唯一，物理量单位之间的关系可以通过物理公式导出．]
2．(多选)下列说法中正确的是( )
A．在力学中，力是基本概念，所以力的单位“牛顿”是力学单位制中的基本单位
B．因为力的单位是牛顿，而1 N＝1 kg·m/s2，所以牛顿是个导出单位
C．各物理量采用国际单位制单位，通过物理公式得出的最终结果的单位一定为国际单位制单位
D．物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同时也确定了物理量间的单位关系
BCD [力虽然是力学中一个最基本的概念，但它不是力学中的基本物理量(力学中的基本物理量是质量、长度和时间)，所以它的单位“牛顿”不是力学中的基本单位．力学中的基本单位是千克、米、秒，其他单位都是导出单位．]
3．在初中已经学过，如果一个物体在力F的作用下沿着力的方向移动一段距离l，这个力对物体做的功是W＝Fl，我们还学过，功的单位是焦耳(J)，由功的公式和牛顿第二定律F＝ma可知，焦耳(J)与基本单位米(m)、千克(kg)、秒(s)之间的关系是( )
A．kg·m/s2 B．kg·m/s
C．kg·m2/s2 D．kg·m2/s
C [根据W＝Fl可得，1 J＝1 N·m，根据牛顿第二定律F＝ma可知，1 N＝1 kg·m/s2，则1 J＝1 kg·m2/s2，所以A、B、D错误，C正确．]
4．在选定了长度的单位m、质量的单位kg、时间的单位s之后，就足以导出力学中其他所有物理量的单位，但导出时必须依据相关的公式．现有一个物理量的表达式为A＝eq \r(\f(GM,r))，其中M是质量，r是长度，又已知G的单位是N·m2·kg－2，据此能否推知A是什么物理量？
[解析] 由A＝eq \r(\f(GM,r))可得，A的单位是
eq \r(\f(N·m2·kg－2·kg,m))＝eq \r(N·m·kg－1)
＝eq \r(kg·m·s－2·m·kg－1)＝m/s，故物理量A是速度．
[答案] 速度
物理量名称
物理量符号
单位名称
单位符号
长度
l
米
m
质量
m
千克(公斤)
kg
时间
t
秒
s
电流
I
安(培)
A
热力学温度
T
开(尔文)
K
物质的量
n，(ν)
摩(尔)
ml
发光强度
I，(IV)
坎(德拉)
cd
对单位制的理解
单位制的应用
课堂小结
知识脉络
1.力学中把长度、质量、时间三个物理量作为基本量，其单位作为基本单位．
2．由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位叫作导出单位．
3．由基本单位和导出单位一起组成了单位制．国际单位是国际通用的包括一切计量领域的单位制．
4．物理公式既确定了各物理量的数量关系，也确定了各物理量的单位关系.