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2023年中考数学一轮复习 考点32 统计
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这是一份2023年中考数学一轮复习 考点32 统计，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．下列调查中，适合采用抽样调查的是（ ）
A．了解神舟飞船的设备零件的质量情况B．了解一批袋装食品是否含有防腐剂
C．全国人口普查
D．企业招聘，对应聘人员进行面试
2．空气由多种气体混合而成，为了直观介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是（ ）
A．条形图B．折线图
C．扇形图D．直方图
3．甲、乙、丙、丁四名同学进行跳高测试，每人10次跳高成绩的平均数都是1.28m，方差分别是s甲2＝0.60，s乙2＝0.62，s丙2＝0.58，s丁2＝0.45，则这四名同学跳高成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4．如图是某品牌运动服的S号，M号，L号，XL号的销售情况统计图，则厂家应生产最多的型号为（ ）
A．S号 B．M号 C．L号 D．XL号
5．垃圾分类利国利民．某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录．以下是排乱的统计步骤：
①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率
②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表
③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比
正确统计步骤的顺序应该是（ ）
A．②→③→①B．②→①→③C．③→①→②D．③→②→①
6．某班在阳光体育活动中，测试了五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据．在统计时，出现了一处错误：将最低成绩写得更低了，则计算结果不受影响的是（ ）
A．平均数B．中位数
C．方差D．极差
7．生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为（ ）
A．1000只B．10000只C．5000只D．50000只
8．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）
A．16，10.5B．8，9
C．16，8.5D．8，8.5
9．数据1，2，3，4，5，x存在唯一众数，且该组数据的平均数等于众数，则x的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．第1组数据为：0、0、0、1、1、1，第2组数据为：0、0、⋯、0︷m个0、1、1、⋯、1︷n个1，其中m、n是正整数下列结论：①当m＝n时，两组数据的平均数相等；②当m＞n时，第1组数据的平均数小于第2组数据的平均数；③当m＜n时，第1组数据的中位数小于第2组数据的中位数；④当m＝n时，第2组数据的方差小于第1组数据的方差．其中正确的是（ ）
A．①②B．①③
C．①④D．③④
二、填空题
11．我们知道，人的血液是由血浆和血细胞构成的，血浆是血液中的液态部分，约占血液总量的55%，图中是血浆成分的示意图，如果一次献血200毫升，水约占___毫升．
12．甲、乙两位同学在10次定点投篮训练中（每次训练投8个），各次训练成绩（投中个数）的折线统计图如图所示，他们成绩的方差分别为S甲2与S乙2，则S甲2 S乙2．（填“＞”、“＝”、“＜”中的一个）
13．某校5个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树 株．
14.为落实“五育并举”，某学校准备为学生打造第二课堂，有四类课程可供选择，分别是：A． 书画类，B．文艺类、C，社会实践类，D，体育类，现随机抽取了八年级部分学生对报名意向进行调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，则在抽取的学生中，扇形B所对应的圆心角的度数为______．
15．在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为 ．
三、解答题
16．在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成下面的统计图．
（1）本次调查的样本容量是 ，这组数据的众数为 元；
（2）求这组数据的平均数；
（3）该校共有600名学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数．
17．如图，下列装在相同的透明密封盒内的古钱币，其密封盒上分别标有古钱币的尺寸及质量，例如：钱币“文星高照”密封盒上所标“45.4*2.8mm，24.4g”是指该枚古钱币的直径为45.4mm，厚度为2.8mm，质量为24.4g．已知这些古钱币的材质相同．
根据图中信息，解决下列问题．
（1）这5枚古钱币，所标直径的平均数是 mm，所标厚度的众数是 mm，所标质量的中位数是 g；
（2）由于古钱币无法从密封盒内取出，为判断密封盒上所标古钱币的质量是否有错，桐桐用电子秤测得每枚古钱币与其密封盒的总质量如下：
请你应用所学的统计知识，判断哪枚古钱币所标的质量与实际质量差异较大，并计算该枚古钱币的实际质量约为多少克．
18．每年的6月6日为“全国爱眼日”．某初中学校为了解本校学生视力健康状况，组织数学兴趣小组按下列步骤来开展统计活动．
一、确定调查对象
（1）有以下三种调查方案：
方案一：从七年级抽取140名学生，进行视力状况调查；
方案二：从七年级、八年级中各随机抽取140名生，进行视力状况调查；
方案三：从全校1600名学生中随机抽取600名学生，进行视力状况调查．
其中最具有代表性和广泛性的抽样调查方案是 ；
二、收集整理数据
按照国家视力健康标准，学生视力状况分为A，B，C，D四个类别．数
学兴趣小组随机抽取本校部分学生进行调查，绘制成如图一幅不完整的统计图．
抽取的学生视力状况统计表
三、分析数据，解答问题
（2）调查视力数据的中位数所在类别为 类；
（3）该校共有学生1600人，请估算该校学生中，中度视力不良和重度视力不良的总人数；
（4）为更好保护视力，结合上述统计数据分析，请你提出一条合理化的建议．
名称
文星高照
状元及第
鹿鹤同春
顺风大吉
连中三元
总质量/g
58.7
58.1
55.2
54.3
55.8
盒标质量
24.4
24.0
13.0
20.0
21.7
盒子质量
34.3
34.1
42.2
34.3
34.1
类别
A
B
C
D
视力
视力≥5.0
4.9
4.6≤视力≤4.8
视力≤4.5
健康状况
视力正常
轻度视力不良
中度视力不良
重度视力不良
人数
160
m
n
56
参考答案一、选择题
1~5 BCDBA 6~10 BBBBB
二、填空题
11. 99 12. ＜ 13. 5 14. 86.4° 15. 1
三、解答题
16. 解：（1）30 10
（2）这组数据的平均数为6×5+11×10+8×15+5×2030=12（元）.
（3）估计该校学生的捐款总数为600×12＝7200（元）．
17. 解：（1）45.74 2.3 21.7
（2）“鹿鹤同春”密封盒的质量异常，故“鹿鹤同春”的质量与实际质量差异较大，其余四个盒子的质量的平均数为：34.3+34.1+34.3+34.14=34.2（g），55.2﹣34.2＝21.0（g），
答：“鹿鹤同春”的实际质量约为21.0克．
18. 解：（1）方案三
（2）B
（3）调查的总人数为：160÷40%＝400（人），
由题意可知，m＝400×16%＝64（人），
n＝400﹣64﹣56﹣160＝120（人），
1600×56+120400=704（人），
所以该校学生中，中度视力不良和重度视力不良的总人约为704人；
（4）该校学生近视程度为中度及以上占44%，说明该校学生近视程度较为严重，建议学校加强电子产品进校园及使用的管控（答案不唯一）．
一、选择题
1．下列调查中，适合采用抽样调查的是（ ）
A．了解神舟飞船的设备零件的质量情况B．了解一批袋装食品是否含有防腐剂
C．全国人口普查
D．企业招聘，对应聘人员进行面试
2．空气由多种气体混合而成，为了直观介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是（ ）
A．条形图B．折线图
C．扇形图D．直方图
3．甲、乙、丙、丁四名同学进行跳高测试，每人10次跳高成绩的平均数都是1.28m，方差分别是s甲2＝0.60，s乙2＝0.62，s丙2＝0.58，s丁2＝0.45，则这四名同学跳高成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4．如图是某品牌运动服的S号，M号，L号，XL号的销售情况统计图，则厂家应生产最多的型号为（ ）
A．S号 B．M号 C．L号 D．XL号
5．垃圾分类利国利民．某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录．以下是排乱的统计步骤：
①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率
②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表
③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比
正确统计步骤的顺序应该是（ ）
A．②→③→①B．②→①→③C．③→①→②D．③→②→①
6．某班在阳光体育活动中，测试了五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据．在统计时，出现了一处错误：将最低成绩写得更低了，则计算结果不受影响的是（ ）
A．平均数B．中位数
C．方差D．极差
7．生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为（ ）
A．1000只B．10000只C．5000只D．50000只
8．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）
A．16，10.5B．8，9
C．16，8.5D．8，8.5
9．数据1，2，3，4，5，x存在唯一众数，且该组数据的平均数等于众数，则x的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．第1组数据为：0、0、0、1、1、1，第2组数据为：0、0、⋯、0︷m个0、1、1、⋯、1︷n个1，其中m、n是正整数下列结论：①当m＝n时，两组数据的平均数相等；②当m＞n时，第1组数据的平均数小于第2组数据的平均数；③当m＜n时，第1组数据的中位数小于第2组数据的中位数；④当m＝n时，第2组数据的方差小于第1组数据的方差．其中正确的是（ ）
A．①②B．①③
C．①④D．③④
二、填空题
11．我们知道，人的血液是由血浆和血细胞构成的，血浆是血液中的液态部分，约占血液总量的55%，图中是血浆成分的示意图，如果一次献血200毫升，水约占___毫升．
12．甲、乙两位同学在10次定点投篮训练中（每次训练投8个），各次训练成绩（投中个数）的折线统计图如图所示，他们成绩的方差分别为S甲2与S乙2，则S甲2 S乙2．（填“＞”、“＝”、“＜”中的一个）
13．某校5个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树 株．
14.为落实“五育并举”，某学校准备为学生打造第二课堂，有四类课程可供选择，分别是：A． 书画类，B．文艺类、C，社会实践类，D，体育类，现随机抽取了八年级部分学生对报名意向进行调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，则在抽取的学生中，扇形B所对应的圆心角的度数为______．
15．在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为 ．
三、解答题
16．在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成下面的统计图．
（1）本次调查的样本容量是 ，这组数据的众数为 元；
（2）求这组数据的平均数；
（3）该校共有600名学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数．
17．如图，下列装在相同的透明密封盒内的古钱币，其密封盒上分别标有古钱币的尺寸及质量，例如：钱币“文星高照”密封盒上所标“45.4*2.8mm，24.4g”是指该枚古钱币的直径为45.4mm，厚度为2.8mm，质量为24.4g．已知这些古钱币的材质相同．
根据图中信息，解决下列问题．
（1）这5枚古钱币，所标直径的平均数是 mm，所标厚度的众数是 mm，所标质量的中位数是 g；
（2）由于古钱币无法从密封盒内取出，为判断密封盒上所标古钱币的质量是否有错，桐桐用电子秤测得每枚古钱币与其密封盒的总质量如下：
请你应用所学的统计知识，判断哪枚古钱币所标的质量与实际质量差异较大，并计算该枚古钱币的实际质量约为多少克．
18．每年的6月6日为“全国爱眼日”．某初中学校为了解本校学生视力健康状况，组织数学兴趣小组按下列步骤来开展统计活动．
一、确定调查对象
（1）有以下三种调查方案：
方案一：从七年级抽取140名学生，进行视力状况调查；
方案二：从七年级、八年级中各随机抽取140名生，进行视力状况调查；
方案三：从全校1600名学生中随机抽取600名学生，进行视力状况调查．
其中最具有代表性和广泛性的抽样调查方案是 ；
二、收集整理数据
按照国家视力健康标准，学生视力状况分为A，B，C，D四个类别．数
学兴趣小组随机抽取本校部分学生进行调查，绘制成如图一幅不完整的统计图．
抽取的学生视力状况统计表
三、分析数据，解答问题
（2）调查视力数据的中位数所在类别为 类；
（3）该校共有学生1600人，请估算该校学生中，中度视力不良和重度视力不良的总人数；
（4）为更好保护视力，结合上述统计数据分析，请你提出一条合理化的建议．
名称
文星高照
状元及第
鹿鹤同春
顺风大吉
连中三元
总质量/g
58.7
58.1
55.2
54.3
55.8
盒标质量
24.4
24.0
13.0
20.0
21.7
盒子质量
34.3
34.1
42.2
34.3
34.1
类别
A
B
C
D
视力
视力≥5.0
4.9
4.6≤视力≤4.8
视力≤4.5
健康状况
视力正常
轻度视力不良
中度视力不良
重度视力不良
人数
160
m
n
56
参考答案一、选择题
1~5 BCDBA 6~10 BBBBB
二、填空题
11. 99 12. ＜ 13. 5 14. 86.4° 15. 1
三、解答题
16. 解：（1）30 10
（2）这组数据的平均数为6×5+11×10+8×15+5×2030=12（元）.
（3）估计该校学生的捐款总数为600×12＝7200（元）．
17. 解：（1）45.74 2.3 21.7
（2）“鹿鹤同春”密封盒的质量异常，故“鹿鹤同春”的质量与实际质量差异较大，其余四个盒子的质量的平均数为：34.3+34.1+34.3+34.14=34.2（g），55.2﹣34.2＝21.0（g），
答：“鹿鹤同春”的实际质量约为21.0克．
18. 解：（1）方案三
（2）B
（3）调查的总人数为：160÷40%＝400（人），
由题意可知，m＝400×16%＝64（人），
n＝400﹣64﹣56﹣160＝120（人），
1600×56+120400=704（人），
所以该校学生中，中度视力不良和重度视力不良的总人约为704人；
（4）该校学生近视程度为中度及以上占44%，说明该校学生近视程度较为严重，建议学校加强电子产品进校园及使用的管控（答案不唯一）．
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