【寒假自主预习】人教版数学六年级下册-第一单元《负数》基础卷（含答案）-

这是一份【寒假自主预习】人教版数学六年级下册-第一单元《负数》基础卷（含答案）-，共23页。试卷主要包含了单选题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版六年级下册第三单元-圆柱和圆锥-自主预习（基础卷）一、单选题 （ 共8小题 ） 1、 有一个底面直径是3厘米，高是9厘米的圆柱形面包，沿着一直径把它切成大小相等的两块，切面是（　　）A、 正方形   B、 圆形   C、 长方形   D、不能确定2、 把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（　　）平方分米．A、6.28   B、 12.56    C、 18.84    D、 25.123、 “压路机的滚轮转动一周能压多少路面”指（　　）A:、 滚轮的两个圆面积  B、 滚轮的侧面积  C、 滚轮的表面积4、 这些物体中，一定不是圆柱体的是（　　）A、 粉笔   B、硬币   C、 水管5、 如图，以长方形的边a作底面周长，边b作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱形纸筒，再分别给它们另做一个底面．这三个图形相比，它们的（　　）是相等的．A、 底面积   B、 侧面积   C、 体积6、 下列说法中正确的有（　　）句．
①105件产品经检验105件全部合格，这批产品的合格率是105%．
②相邻的两个自然数（不包括0）一定是互质数．
③因为0.51=0.510，所以0.51和0.510的计数单位相同
④长方体、正方体，圆柱体的体积都可以用“底面积乘高”来计算．A、 1     B、 2      C、 3     D、 47、 一个水桶可以装100升，这个水桶的（　　）就是100升．A、 体积      B、 容积      C、 质量8、 下面说法正确的是（　　）A、 所有三角形至少有两个锐角B、 所有的偶数都是合数C、 长方形、正方形和圆的周长相等，长方形的面积最大D、 一个圆柱体，如果它的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的体积也扩大到原来的2倍二、填空题 （ 共5小题 ） 1、 如图所示，把一个高是5厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．拼成后的长方体的表面积比原来圆柱体的表面积增加了30cm2．原来圆柱的侧面积是______平方厘米，拼成后的近似长方体的体积是______立方厘米．（结果保留π）2、 圆柱的上、下两面都是______形，而且大小______，圆柱的侧面沿高展开是______形或______形，它的一边是圆柱的______，相邻的另一边是圆柱的______．一个圆柱体有______条高．3、 一个圆柱的高是8cm，沿直径竖着从中间切开，表面积增加了96cm2，则原来圆柱的表面积是______cm2，体积是______cm3．4、 做一个圆柱形铁皮汽油桶，求需要多少铁皮就是求汽油桶的______．求汽油桶的占地面积就是求它的______．求汽油桶可以装多少汽油就是求它的______．5、 圆柱体底面的圆的半径扩大2倍，高不变，圆柱体的侧面积扩大______倍．三、判断题 （ 共7小题 ） 1、 当圆柱的底面周长和圆柱的高相等时，它的侧面沿高展开一定是一个正方形。（   ）2、 以直角三角形任意一条直角边为轴旋转一周，可以形成一个圆柱。（   ）3、 圆柱的底面半径扩大2倍，它的体积一定扩大4倍。（   ）4、 两个圆柱体的表面积相等，则它们的体积也相等。（   ）5、 等底等高的长方体、正方体、圆柱体积相等。（   ）6、 圆锥只有一条高，圆柱有无数条高。（   ）7、 直角三角形以它的斜边为轴转动一周所产生的图形是圆锥。（   ）四、计算题 （ 共1小题 ） 1、 求圆柱体的表面积和体积．
    五、解答题 （ 共5小题 ） 1、 挖一个圆柱形的水池，底面直径是4米，深3米．在池的周围和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？这个水池可储水多少立方米？  2、     一个圆柱形水池，底面直径20米，深2米．
（1）这个水池占地面积是多少？
（2）挖成这个水池，需挖土多少立方米？
（3）在水池的侧面和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？   3、     理发店的墙壁上悬挂着一个储水桶（如图），已知水桶的高是6分米，底面半圆的直径是4分米，这个储水桶能装水多少升？   4、     如图图形是圆柱的展开图吗？如果是，求出圆柱的表面积和体积；如果不是，请说明理由．
    5、 每年的4月22日是世界地球日，旨在提高民众对现有环境问题的关注，并动员民众参与到环保运动中，通过绿色低碳生活，改善地球的整体环境．前进路小学举行“爱护地球，从我做起”的活动，每个班级制作了一个底面半径为50厘米，高1米的圆柱形环保箱用来收集废纸．
（1）在环保箱的侧面贴上环保标语，需要贴的面积有多大？
（2）这个环保箱的体积有多大？    答案与解析一、选择题1、C解析:解：有一个底面直径是3厘米，高是9厘米的圆柱形面包，沿着一直径把它切成大小相等的两块，切面是一个长为9厘米、宽为3厘米的长方形；
故选：C．
圆柱形木料沿其底面直径切成相等的两块，则切割后表面积增加了两个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面积，所以切面是长方形；由此即可解答
抓住圆柱的切割特点，得出表面积增加面的情况，是解决本题的关键．2、B解析:解：3.14×2×2
=3.14×4
=12.56（平方分米）
答：它的侧面积是12.56平方分米．
故选：B．
根据题干可得，圆柱的高是正方体的棱长2分米，圆柱的底面是正方体一个面中的最大圆，所以底面直径是2分米，由此利用圆柱的侧面积=底面周长×高即可计算得出答案．
此题关键是熟悉正方形内最大圆的特点，得出圆柱的底面直径．3、B解析:解：因为压路机的滚轮是圆柱形的，压路机在工作时是它的滚轮的侧面与地面接触的，
而滚轮的两个圆面是不与地面接触的，所以“压路机的滚轮转动一周能压多少路面”指滚轮的侧面积；
故选：B．
因为压路机的滚轮是圆柱形的，压路机在工作时是它的滚轮的侧面与地面接触的，由此即可得出答案．
此题主要考查了对圆柱的侧面积在实际生活中的应用，要结合生活实际进行解答．4、A解析:解：A、粉笔，上、下面是不相等的两个圆，属于圆台，不是圆柱体；
B、C、它们的上、下面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，具备了圆柱体的特征，因此它们都是圆柱体；
故选：A．
根据圆柱体的特征，圆柱体的上、下面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，由此解答．
此题主要考查圆柱体的特征，根据其特征进行分析判断即可．5、B解析:解：如图：
以长方形的边a作底面周长，边b作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱形纸筒，再分别给它们另做一个底面．这三个图形相比，它们的侧面积是相等的．
故选：B．
根据题意可知：以长方形的边a作底面周长，边b作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱形纸筒，再分别给它们另做一个底面．这三个图形相比，它们的侧面积是相等的．据此解答即可．
此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体、圆柱体的特征，以及长方体、正方体、圆柱体侧面积的意义．6、B解析:解：①105÷105×100%=100%，合格率是100%，故原题说法错误．
②在非0自然数中，相邻的两个自然数相差1，也就是相邻的两个自然数的公因数只有1．所以相邻的两个自然数（不包括0）一定是互质数的说法是正确的．
③0.51的计数单位是0.01，0.510的计数单位是0.001，0.51和0.510的计数单位不相同，故原题说法错误．
④长方体、正方体，圆柱体的体积都可以用“底面积乘高”来计算，原题说法正确．
所以共有2句是正确的．
故选：B．
①合格率是指合格的产品数占产品总数的百分之几，计算方法为：合格产品数÷产品总数×100%=合格率；
②根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数．
③0.51的计数单位是0.01，0.510的计数单位是0.001，所以0.51和0.510的计数单位不相同．
④长方体、正方体，圆柱体的体积都可以用“底面积乘高”来计算．
此题考查了百分率、互质数、小数计数单位和立体图形的体积计算．7、B解析:解：一个水桶最多可以装汽油100升，这个水桶的容积就是100升．
故选：B．
容器里最多能容纳多少液体的量叫做容积，由此得解．
正确理解体积和容积的含义是解决此题的关键．8、B解析:解：一个水桶最多可以装汽油100升，这个水桶的容积就是100升．
故选：B．
容器里最多能容纳多少液体的量叫做容积，由此得解．
正确理解体积和容积的含义是解决此题的关键．二、填空题1、30π；45π解析:解：底面半径为：30÷2÷5=3（厘米）
侧面积为：
  π×3×2×5
=π×30
=30π（平方厘米）
体积为：
  32×π×5
=π×45
=45π（立方厘米）
答：原来圆柱的侧面积是30π平方厘米，拼成后的近似长方体的体积是45π立方厘米．
故答案为：30π；45π；
根据题干，拼组后表面积是增加了两个以圆柱的底面半径和高为边长的长方形面的面积，由此先求出圆柱的底面半径，再利用圆柱的侧面积S=2πrh和体积V=πr2h公式计算即可．
此题考查了圆柱的侧面积和体积公式的计算应用，根据拼组特点求出圆柱的底面半径是本题的关键．2、圆   相等   长方   正方   底面周长   高   无数  解析:解：圆柱的上、下两面都是圆形，而且大小相等，圆柱的侧面沿高展开是长方形或正方形，它的一边是圆柱的底面周长，相邻的另一边是圆柱的高；一个圆柱体有无数条高．
故答案为：圆，相等，长方，正方，底面周长，高．
根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；一个圆柱体有无数条高；由此解答．
考查了圆柱的特征，圆柱的展开图，是基础题型，是需要识记的知识点．3、207.24   226.08  解析:解：圆柱的底面直径：
96÷2÷8=6（厘米），
表面积：3.14×6×8+3.14×（6÷2）2×2
=150.72+56.52
=207.24（平方厘米）；
体积：
3.14×（6÷2）2×8
=3.14×9×8
=226.08（立方厘米）；
答：这个圆柱的表面积是207.24平方厘米，体积是226.08立方厘米．
故答案为：207.24，226.08．
“将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了96平方厘米”，就是增加了两个长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径的长方形．据此可求出圆柱的底面直径，然后再根据圆柱的表面积和体积公式分别进行计算．
本题的关键是让学生理解：“将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了96平方厘米”，就是增加了两个长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径的长方形．4、表面积   底面积   容积  解析:解：做一个圆柱形铁皮汽油桶，求需要多少铁皮就是求汽油桶的表面积；求汽油桶的占地面积就是求它的底面积；求汽油桶可以装多少汽油就是求它的容积．
故答案为：表面积；底面积；容积．
根据圆柱表面积的意义、底面积的意义、容积的意义，圆柱的两个底面和侧面的总面积叫做圆柱的表面积，圆柱底面的面积叫做圆柱的底面积，圆柱容器所能容纳别的物体的体积叫做圆柱的容积．据此解答．
此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，以及圆柱的表面积、容积的意义．5、2解析:解：侧面积=底面周长×高，
半径扩大2倍，底面周长也扩大2倍，高不变，侧面积扩大2倍；
故答案为：2．
圆柱的侧面积=底面周长×高，底面半径扩大2倍，则底面周长也扩大2倍，根据积的变化规律即可得出答案．
解答此题首先由底面半径扩大2倍要知道底面周长扩大几倍，再根据积的变化规律解决问题．三、判断题1、√解析:解：因为把圆柱的侧面沿高展开，得出一个长方形，
长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，
由于圆柱的底面周长与高相等，
所以展开后的长方形的长和宽相等，
所以把底面周长和高相等的圆柱的侧面展开是正方形；
故答案为：√．
把圆柱的侧面沿高展开，得出一个长方形，圆柱的底面周长就是长方形的长，圆柱的高就是长方形的宽，由于圆柱的底面周长与高相等，所以展开后的长方形的长和宽相等，由此即可得出答案．
此题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，注意平时基础知识的积累．2、×解析:【解答】解：以直角三角形任意一条直角边为轴旋转一周，可以形成一个圆锥．
故答案为：×．
【分析】根据直角三角形及圆锥的特征，直角三角形绕一直角边旋转一周形成一个以旋转直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥．3、×解析:【解答】解：因为圆柱的体积是由底面积和高两个条件决定的，圆柱的底面半径扩大2倍，底面积扩大4倍，如果高不变，它的体积就扩大4倍．本题没有说明高不变，因此这种说法是错误的．
故答案为：错误．
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆柱的底面半径扩大2倍，底面积扩大4倍，如果高不变，它的体积就扩大4倍．据此判断．4、×解析:解：比如，第一个圆柱体的底半径是r1=2，高是h1=10，
表面积S1=2×3.14×2×10+3.14×22×2，
=12.56×10+12.56×2，
=125.6+25.12，
=150.72；
第二个圆柱的底半径是r2=4，高h2=2，
表面积S2=2×3.14×4×2+3.14×42×2，
=25.12×2+3.14×16×2，
=50.24+100.48，
=150.72；
显然S1=S2；
V1=3.14×22×10，
=3.14×4×10，
=125.6；
V2=3.14×42×2，
=3.14×16×2，
=100.48；
但是V1≠V2；
所以表面积相等的两个圆柱，它们的体积也一定相等．此说法错误．
故答案为：错误．
根据圆柱的表面积、体积公式：圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的体积=底面积×高，可以通过举例来证明，由此解答．
此题主要根据圆柱的体积和表面积的计算方法进行判断，可以通过举例来证明，更有说服力．5、√解析:解：因为：长方体的体积=底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，正方体的体积=底面积×高；
所以，等底等高的正方形、长方体和圆柱的体积都相等．
故答案为：√．
长方体的体积=底面积×高，正方体的体积=底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，所以，正方体、圆柱、长方体的体积都可以用底面积×高来计算，所以如果正方体、长方体和圆柱体的底面积和体积都分别相等，那么的体积也相等．
此题解答关键是明确正方体是特殊的长方体，圆柱的体积公式是把圆柱转化成长方体推导出来的，因此，圆柱、长方体、正方体的体积都可以用底面积×高计算．6、【答案】√解析:圆锥的高：圆锥的顶点到底面圆心的距离；圆柱的高：两个底面之间的距离，据此解答即可。如图：    所以圆锥只有一条高，圆柱有无数条高。故答案为：√7、×解析:解：以直角三角形的斜边为轴把这个直角三角形旋转一周，可以得到两个有公共底的圆锥．
如下图：

因此，直角三角形以它的斜边为轴转动一周所产生的图形是圆锥．这种说法是错误的．
故答案为：×．
根据题意，以直角三角形的斜边为轴把这个直角三角形旋转一周，可以得到两个有公共底的圆锥．据此判断．
此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，解决本题的关键是掌握各种面动成体的体的特征．四、计算题1、解：3.14×5×2×8+3.14×52×2
=252.6+157
=409.6（平方厘米）
3.14×52×8
=3.14×25×8
=628（立方厘米）
答：圆柱的表面积是409.6平方厘米，体积是628立方厘米．解析:
根据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的体积=底面积×高，把数据分别代入公式解答．
此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用．五、解答题1、解：抹水泥部分的面积：
3.14×4×3+3.14×，
=12.56×3+12.56，
=37.68+12.56，
=50.24（平方米）；

这个水池可储水的体积：
3.14××3，
=12.56×3，
=37.68（立方米）；
答：抹水泥部分的面积是50.24平方米；这个水池可储水37.68立方米．解析:
由题意可知：求抹水泥部分的面积，实际上就是求圆柱的侧面积和下底的面积和，圆柱的底面直径和高已知，代入公式即可求解；再据圆柱的体积=底面积×高，即可求出这个水池可储水的体积．
此题主要考查圆柱的侧面积、底面积和体积的计算方法，关键是明白抹水泥部分的面积，实际上就是求圆柱的侧面积和下底的面积和．2、解：（1）3.14×（20÷2）2，
=3.14×100，
=314（平方米）；
（2）3.14×（20÷2）2×2，
=3.14×100×2，
=314×2，
=628（立方米）；
（3）3.14×20×2+3.14×（20÷2）2，
=125.6+314，
=439.6（平方米）；
答：这个水池占地面积是314平方米，挖成这个水池，需挖土628立方米；在水池的侧面和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是439.6平方米．解析:
（1）根据圆的面积公式，求出圆柱的底面积就是要求的答案；
（2）根据圆柱的体积公式，求出圆柱形水池的体积就是要求的答案；
（3）根据圆柱的侧面积公式，求出圆柱形水池的侧面积，用侧面积再加一个底面积就是抹水泥的面积．
此题主要考查了圆柱的侧面积，体积及底面积公式的实际应用，解答时根据所求的问题，选择合适的公式计算．3、解：3.14×（4÷2）2×6÷2
=3.14×4×3
=37.68（立方分米）
=37.68升
答：这个储水桶能装水37.68升．解析:
这个水桶的容积等于底面直径4分米、高6分米的圆柱形水桶的一半，据此利用圆柱的容积=底面积×高，直接列式解答即可．
此题主要考查了圆柱的体积公式的实际应用，熟记公式即可解答问题．4、解：底面周长为：3.14×2=6.28，因为长=6.28，所以是圆柱展开图；
6.28×3+3.14×（2÷2）2×2
=18.84+6.28
=25.12（平方厘米）；
3.14×（2÷2）2×3
=3.14×3
=9.42（立方厘米）；
答：圆柱的表面积是25.12平方厘米；体积是9.42立方厘米．解析:
根据圆柱展开图的特点，其侧面是一个长方形，长是圆柱底面的周长，由此判断；由圆柱展开图的特征可知：圆柱的侧面沿高展开后，是一个长方形，它的长是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高；圆柱的两个底面展开后是两个圆；圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的体积=底面积×高，代入数据即可解答问题．
此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．5、解：（1）50厘米=0.5米
3.14×0.5×2×1=3.14（平方米）
答：需要贴3.14平方米．

（2）3.14×0.52×1
=3.14×0.25×1
=0.785（立方米）
答：这个环保箱的体积是0.785立方米．解析:
（1）此题就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积=2πrh，代入数据计算即可解答；
（2）根据圆柱的体积=πr2h，代入数据计算即可解答问题．
此题主要考查了圆柱的侧面积和体积公式的计算应用，熟记公式即可解答问题．