【寒假自主预习】人教版数学六年级下册-第五单元《数字广角——鸽巢问题》基础卷（含答案）

人教版六年级下册第四单元-比例-自主预习（基础卷）

一、单选题 （ 共8小题 ）

1、 一种农药，药液和水的比是1：200，现有药液4g，应加水（　　）kg．

A、 8     B、 0.8     C、 800

2、 一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形是（　　）三角形．

A、 锐角     B、钝角     C、 直角     D、 等腰直角

3、 做一批零件，甲需要4小时，乙需要3小时，甲与乙的速度比是（  ）。

A、 4：3     B、 5：4     C、 3：4

4、 把一个棱长5厘米的正方体表面涂色，然后切成棱长为1厘米的小正方体．此时含有涂色面的小正方体块数与总块数的比是（　　）

A、27：125    B、98：125    C、64：125    D、61：125

5、 比例3：8=15：40的内项8增加2，要使比例成立，外项40应该增加（　　）

A、 3     B、 5     C、10     D、 50

6、 把m：2=n：6改写成2×n=6×m是根据（　　）

A、 小数的性质     B、 分数的性质

C、 比例的性质     D、 比的性质

7、 如果a×3=b×4，那么a：b=（　　）

A、 4：3     B、 3：4     C、 1：12

8、 甲数的与乙数的相等，甲数的25%与丙数的20%相等．比较甲、乙、丙三个数的大小，下列结果正确的是哪一个？（　　）

A、 甲数＞乙数＞丙数     B、 丙数＞乙数＞甲数

C、 甲数＞丙数＞乙数     D、 丙数＞甲数＞乙数

二、填空题 （ 共5小题 ）

1、 在20:25=4:5中，20和5是比例的（_____），25和4是比例的（_____）。

2、 中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天．这一天，扬州市的白昼与黑夜时间比约是7：5．那么白昼是（_____）小时，黑夜是（_____）小时。

3、 一种黄铜由锌和铜按3：7熔铸而成，生产这种黄铜240吨，需要锌（_____）吨，需要铜（_____）吨。

4、 一个三角形三个角的度数比为2：3：4，这个三角形中最大角的度数是（_____）°。

5、 如果7A＝3.5B（A≠0），那么与成（________）比例，与的最简整数比是（________）。

三、判断题 （ 共6小题 ）

1、 比的前项和后项同时乘或除以一个数，比值不变。（   ）

2、 在农业生产中，粮食、棉花、蔬菜等农作物的收成，常用“成数”来表示，“八成五”用百分数表示就是85%。（   ）

3、 如果8x＝7y，那么x∶y＝7∶8。（   ）

4、 甲数比乙数多，则乙数比甲数少20%。（   ）

5、 如果a:b=c:d，那么ad-bc=0。（   ）

6、 0.6、0.7、1.4、1.2四个数能组成比例。（   ）

四、把下面各比化成最简单的整数比（ 共1小题 ）

：    24：48    2.8：0.7     1：0.25

五、解答题 （ 共4小题 ）

1、 笑笑家6月份水费和电费的比是4：13，这个月妈妈交了48元水费，则她们家这个月缴纳的电费是多少元？

2、     有两堆黄沙，第一堆与第二堆吨数的比为4：5．当第一堆运走20吨后，第一堆的吨数是第二堆的．第二堆黄沙有多少吨？

3、     学校图书馆进来一批新书共有450本，按4：5分给六（1）班和六（2）班，两班应分多少本？

4、 A、B两地相距480千米，甲乙两车同时从两地相向而行，6小时相遇，已知两车的速度之比是11：9，甲乙两车的速度各是多少？

答案与解析

一、选择题

1、B

解析:

解：4×（200÷1）
=4×200
=800（克）
800克=0.8千克
答：应加水0.8千克．
故选：B．
根据比的意义可知，用1份的药液就要加200份的水，所以水的用量是药液的200÷1=200倍．据此可求出应加水的重量．据此解答．
本题的重点是根据比的意义求出水的量是药液的多少倍，再根据乘法的意义列式解答．注意本题的单位不相同，最后要把克化成千克．

2、C

解析:

解：180×=90（度）
所以这个三角形是直角三角形．
故选：C．
因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断即可．
考查了三角形的分类，按比例分配应用题，三角形的内角和．解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型．

3、C

解析:

【解答】假设甲地到乙地路程是单位1，根据做一批零件，甲需要4小时，乙需要3小时，甲车的速度是  ，乙车的速度是  ，所以甲车和乙车的速度比是3:4。
【分析】本题由题意根据。比的意义和性质解答。

4、B

【解析】

试题分析：棱长5厘米的正方体，切成棱长为1厘米的小正方体，棱长为1厘米的小正方体总共有：5×5×5÷（1×1×1）=125，没有涂色面的小正方体，在正方体里面，有3×3×3=27，那么含有涂色面的小正方体块数125﹣27=98，据此解答即可．

解：棱长为1厘米的小正方体总共有：

5×5×5÷（1×1×1）=125（个）

没有涂色面的小正方体有：

3×3×3=27（个）

含有涂色的是：

125﹣27=98（个）

所以涂色面的小正方体块数与总块数的比是98：125，

故选：B．

点评：解答本题的依据是：找出涂色的小正方体的个数是关键．

5、C

解析:

解：内项8增加2，变成了8+2=10，
则两内项之积为10×15=150；
150÷3=5
50-40=10
所以外项40应该增加10．
故选：C．
依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，先求出内项8增加2后的数为：8+2=10，进而求出新的比例两内项之积，进而运用除法求出外项3增加后的数，再运用减法即可求出该增加的数．
此题主要考查比例的基本性质的灵活应用，注意本题内项8增加2后变为一个新的比例．

6、C

解析:

解：在此比例中，m和6是外项，2和n是内项；
改写成2×n=6×m，就是根据比例的性质；
故选：C．
比例的性质是比例的两个内项积等于两个外项积，在此比例中，m和6是外项，2和n是内项，将此比例改写成两个内项积等于两个外项积，就是根据比例的性质．
此题属于考查对比例的基本性质的理解，比例的性质是比例的两个内项积等于两个外项积．

7、A

解析:

解：如果a×3=b×4，那么a：b=4：3．
答：如果a×3=b×4，那么a：b=4：3．、
故选：A．
根据比例的基本性质：两个外项之积等于两个内项之积，把a和3当作比例的外项，b和4当作比例的内项即可得解．
此题考查比例基本性质的运用：在比例里，两外项的积等于两内项的积．

8、D

解析:

解：因为甲数×=乙数×，甲数×25%=丙数×20%，
甲数：乙数=：=5：4；
甲数：丙数=20%：25%=4：5；
乙数=甲数，丙数=甲数，
所以丙数＞甲数＞乙数；
故选：D．
由题意可得：甲数×=乙数×，甲数×25%=丙数×20%，则可以求出三个数的比，继而确定出三个数的大小关系．
此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．

二、填空题

1、外项    内项  

2、14   10  

解析:

解：7+5=12（份）
24×=14（小时）
24×=10（小时）；
答：白天14小时，黑夜10小时．
先求出白昼时间与黑时间的总份数，再求出白天和黑夜分别占总份数的几分之几，最后求出白天和黑夜各多少小时，列式解答即可．
此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比与两个数的和，求这两个数，用按比例分配解答

3、72   168  

解析:

解：3+7=10，
锌：240×=72（吨）；
铜：240×=168（吨）；
故答案为：72，168．
由题意可知：在黄铜中锌的含量占黄铜的，铜的含量占黄铜的；把黄铜的重量看作单位“1”，然后根据一个数乘分数的意义用乘法进行解答即可．
解答此题的关键是先判断出单位“1”，进而根据一个数乘分数的意义用乘法进行解答．

4、80

解析:

解：2+3+4=9
180°×=80°．
答：这个三角形中最大角的度数是80°．
故答案为：80．
根据三角形的内角和是180度，最大角的度数占内角和的，用乘法解答即可．
此题主要考查三角形的内角和及按比例分配的应用．

5、正    1∶2   

解析:

根据比例的基本性质，7A＝3.5B，说明A∶B＝3.5∶7，即A和B是相关量的量，且比值一定，所以成正比例，再按照化简比的方法进行化简即可。

因为7A＝3.5B，

则A∶B＝3.5∶7＝35∶70＝1∶2

故答案为：正；1∶2

三、判断题

1、×

解析:

比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。原题说法错误。

故答案为：×。

2、√

解析:

根据“成数”、“折扣”和百分数之间的关系：几成即十分之几、百分之几十，几成几就是百分之几十几。

农业生产中常用成数来表示产量，成数越大，说明产量越高；几成就是十分之几、百分之几十，“八成五”用百分数表示为85%，所以题目描述正确。

故答案为：√。

3、√

解析:

比例的基本性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积即可求解。

根据题意可知，x和8为外项，y和7为内项，那么x∶y＝7∶8。

故答案为：√

4、X

5、√

6、√

解析:

解：0.6×1.4=0.84
0.7×1.2=0.84
0.84=0.84
所以0.6、0.7、1.4、1.2四个数能组成比例，原题说法正确；
故答案为：√．
比例的性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；如果两个数的积等于另两个数的积，那么这四个数就能组成比例．
解决此题也可以根据比的意义，先逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例．

四、计算题

1:6  1:2  4:1  4:1

五、解答题

1、解：48÷4×13
=12×13
=156（元）
答：她们家这个月缴纳的电费是156元．

解析:

这个月妈妈交了48元水费，相当于4份，用48除以4求出一份的钱数，再乘13即可．
本题考查了按比例分配应用题，解答本题关键是求出每份的钱数．

2、解：20÷（-）
=20÷
=150（吨）
答：第二堆黄沙有150吨．

解析:

第一堆与第二堆吨数的比为4：5，第一堆占第二堆吨数的，当第一堆运走20吨后，第一堆的吨数是第二堆的，第二堆吨数不变，把它看作单位“1”，那么20吨占第二堆吨数的（-），然后用除法即可求出第二堆的吨数．
本题考查了比的知识和分数应用题的综合应用，关键是确定以不变的量为单位“1”，再找到具体数量对应的分率求出这个不变的量，问题就容易解决了．

3、解：4+5=9
450×=200（本）
450×=250（本），
答：六（1）应分200本，六（2）班应分250本．

解析:

先求出总份数，再分别求出个班分得总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
此题考查的目的是理解掌握按比例分配应用题的结构特征及解答规律，即先求出总份数，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答．

4、解：480÷6=80（千米）
80×
=80×
=44（千米）
80-44=36（千米）
答：甲车每小时行44千米，乙车每小时行36千米．

解析:

地相距480千米，A、B两辆汽车同时从两地出发，相向而行，6小时相遇，则两车的速度和是每小时480÷6千米，又A、B两辆汽车速度的比是11：9，则A的速度是两车速度和的，所以A车的速度是每小时：480÷6×．求出A车速度后，根据减法求出B车速度即可
首先根据路程÷相遇时间=速度和，求出两车速度，是完成本题的关键．