期末冲刺必刷题高频易错培优卷-2022-2023学年五年级上册数学试卷（北师大版）

这是一份期末冲刺必刷题高频易错培优卷-2022-2023学年五年级上册数学试卷（北师大版），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

期末冲刺必刷题高频易错培优卷
2022-2023学年五年级上册数学试卷（北师大版）

一、选择题
1．如图，阴影部分的面积大约是（    ）平方厘米。

A．30 B．20 C．16
2．要使28.48÷a＜28.48（a不为0），那么a应该（    ）。
A．大于1 B．小于1 C．等于1
3．有数字卡片1到9各一张，任意抽一张，抽到大于6的数和小于6的数的可能性是（    ）。
A．大于6的可能性大 B．小于6的可能性大 C．一样大
4．下列图形只有1条对称轴的是（    ）。
A． B． C． D．
5．1里面有（    ）个。
A．3 B．2 C．1
6．与91.2÷0.57得数相同的算式是（    ）。
A．912÷57 B．9.12÷57 C．9120÷57
7．“多人多足”是体育节的团体项目，要求用短带将临近两名队员的脚踝绑在一起。现有两根长度分别是48分米、42分米的长绑带，截成长度相同的短绑带，而且没有剩余，每条短绑带最长是（    ）。
A．2分米 B．3分米 C．6分米
8．下列关于约分和通分的说法不正确的是（    ）。
A．约分不改变分数的大小 B．约分就是把分数约成最简分数
C．通分不改变分数的大小 D．通分的依据是分数的基本性质
9．在、、、、中，最简分数有（    ）个。
A．4 B．3 C．2
二、填空题
10．把下面各数按要求填人圈中。
1  15  35  47  54  86  34  91  71  59  237  212
                
奇数                                  偶数
                
质数                                   合数
11．如图，涂色部分的面积是12平方厘米，则图中空白部分的面积是______平方厘米，平行四边形的面积是______平方厘米。

12．自然数1～10中，质数占这10个数的( )，合数占( )。（填写最简分数）
13．有1、2、3、4四个转盘，小王选择其中一个转盘，并转了40次，其中指针停在灰色区域32次，停在白色区域8次，小王选择的是( )号盘。

14．350公顷＝( )平方千米        30分＝( )时
0.68平方千米＝( )公顷        4620平方厘米＝( )平方分米＝( )平方米
15．有一堆木头整齐叠放在地上，底层放了10根，每往上一层就少1根，顶层有5根，这堆木头有( )层，一共有( )根。
16．把6米长的钢管平均分成7段，每段长( )米，每段占总长的( )。
三、判断题
17．修条公路，已修，还剩千米没有修。( )
18．笑笑玩摸球游戏。她摸了20次，其中摸到红球3次，黄球17次，根据数据推测，盒子里黄球可能多。( )
19．一个三角形的面积是48平方厘米，则与它等底等高的平行四边形的面积比它大48平方厘米。( )
20．在1－10中，合数有4、6、8、9、10，其余的数为质数。( )
21．所有质数中，只有2是偶数。( )
22．m和n是两个相邻的自然数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是mn。（m、n均不为0）( )
23．几个非0自然数的乘积，只耍有一个乘数是奇数，积一定是奇数。( )
24．将化成带分数是。( )
25．小明的妈妈有10元人民币和5元人民币共16张，合计125元，小明用假设法算出其中10元人民币有9张。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
                                        
27．列竖式计算。
5.12÷64                4.86÷1.2＝                1.42÷1.1≈（精确到十分位）

28．脱式计算。
7.2×0.6÷0.18        2.3÷0.4÷2.5        2.28＋3.03÷1.5

29．解方程。
（1）3x－6＝15     （2）0.7x＋0.6x＝3.9

五、解答题
30．一套衣服用布2.4米，43.6米的布最多可以做多少套这样的衣服，还剩多少米布？



31． 有大小不同的一些箱子，把24瓶饮料分装在箱子里，要求至少要装两箱，每个箱子里的瓶数相同，有多少种不同的包装方式？请列举出来。


32． 被称为“杂交水稻之父”的中国工程院院士袁隆平在2005年5月培育出的超级杂交水稻每公顷产量达到13吨。按照这个产量标准，一块底为350米、高为200米的平行四边形水稻田，可以收获杂交水稻多少吨？



33．张叔叔家有一块长方形地，其中有一个梯形鱼塘，已知鱼塘的上底长30米，下底长10米，高是8米，其余地方种植玉米（图中阴影部分），已知每平方米玉米地可以收玉米1.35千克，这块地一共可以收玉米多少千克？



34.“森林小卫队”男、女生共25人参加植树活动，男生每人植5棵树，女生每人植3棵树，一共植树105棵。男生、女生各有多少人？




35． 李华的朋友从美国寄回一本故事书，故事书的价钱是3.2美元，折合人民币约多少元？（1美元约兑换6.53元人民币，结果保留两位小数）



36．停车场一共停了48辆车，其中每辆汽车4个轮子，每辆摩托车2个轮子，这些车一共有172个轮子，停车场汽车、摩托车各有多少辆？

参考答案：
1．B
【分析】首先看清图形占方格的个数，然后用每个方格的面积乘个数，即可解答。
【详解】一个小格的面积：1×1＝1（平方厘米）
12×1＋16÷2×1
＝12＋8×1
＝12＋8
＝20（平方厘米）
故答案为：B
本题考查对不规则图形的估算的掌握情况，根据数格法进行解答。
2．A
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于它本身；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于它本身；一个数（0除外）除以等于1的数，商等于它本身；据此解答即可。
【详解】因为28.48÷a＜28.48（a不为0），
根据分析，在该除法算式中，最后的商小于它本身，所以除数a大于1，
故答案为：A
本题主要考查了不用计算直接判断商与被除数之间的大小关系的方法，熟练的掌握以上的三种情况，针对实际进行分析即可。
3．B
【分析】数字卡片1到9，大于6的数有7、8、9三个数，小于6的数有1、2、3、4、5五个数，哪个多，抽到的可能性就大，据此解答。
【详解】大于6的数有7、8、9，有3个，小于6的数有1、2、3、4、5，有5个。
5＞3，所以抽到大于6的数和小于6的数的可能性是小于6的可能性大。
故答案为：B
本题考查的是可能性的大小，数字越多，可能性越大。
4．D
【分析】如果一个图形沿一条直线对折后，图形两边完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条直线就是对称轴，据此判断每个选项对称轴的条数。
【详解】A.图形中有三条对称轴；不符合题意。
B．平行四边形不是轴对称图形，因此没有对称轴，不符合题意。
C．长方形有两条对称轴，不符合题意。
D．半圆形有一条对称轴。符合题意。
故选择D。
此题主要考查判断对称轴的条数。要求学生能够正确找出轴对称图形的对称轴，并且要找全。
5．A
【分析】把单位“1”平均分成3份，每份是它的，1里面有3个。
【详解】1里面有3个。
故答案为：A
此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
6．C
【分析】在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此逐项分析后，再进行选择。
【详解】A．912÷57，是算式91.2÷0.57的被除数乘10，除数乘100后的算式，与题干算式结果不相等；
B．9.12÷57，是算式91.2÷0.57的被除数除以10，除数乘100后的算式，与题干算式结果不相等；
C．9120÷57，是算式91.2÷0.57的被除数乘100，除数乘100后的算式，与题干算式结果相等；
所以与91.2÷0.57得数相同的算式是9120÷57。
故答案为：C
掌握商的变化规律是解答本题的关键。
7．C
【分析】求每条短绑带最长是多少分米，就是求出48和42的最大公因数，求最大公因数就是这两个数的公有质因数的连乘积，据此解答。
【详解】48＝2×2×2×2×3
42＝2×3×7
48和42的最大公因数是2×3＝6
“多人多足”是体育节的团体项目，要求用短带将临近两名队员的脚踝绑在一起。现有两根长度分别是48分米、42分米的长绑带，截成长度相同的短绑带，而且没有剩余，每条短绑带最长是6分米。
故答案为：C
熟练掌握求两个数的最大公因数的方法是解答本题的关键。
8．B
【分析】把一个分数化成同它相等，且分子和分母都比原来小的分数的过程，叫做约分；把异分母分数分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数过程，叫做通分，据此解答。
【详解】A．根据约分的意义，约分后，分数大小不变，原题干约分不改变分数的大小，说法正确；
B．约分后，分数化成了分子、分母都比原来小的分数，不一定是最简分数，原题干说法错误；
C．根据通分的意义，分数通分后，分数大小不变，原题干通分不改变分数大小，说法正确；
D．根据分数的基本性质：分数的分子和分母同乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；原题干通分的依据是分数的基本性质，说法正确。
故答案为：B
本题考查约分和通分的认识，以及分数的基本性质。
9．B
【分析】分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数。的分子分母只有公因数1，是最简分数；的分子分母有公因数3，不是最简分数；的分子分母只有公因数1，是最简分数；的分子分母只有公因数1，是最简分数；的分子分母有公因数11，不是最简分数。
【详解】在、、、、中，最简分数有、、。
故答案为：B
此题主要考查最简分数的定义。
10．见详解
【分析】不能被2整除的数叫做奇数，能被2整除的数叫偶数；只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身，还有其他因数的数叫做合数。
【详解】
奇数                                     偶数

质数                                   合数
掌握奇数和偶数、质数和合数的意义是解题的关键。
11．     12     24
【分析】通过观察图形可知，涂色部分三角形与平行四边形等底等高，所以平行四边形的面积是涂色部分三角形面积的2倍，空白部分的面积等于涂色部分的面积。据此解答即可。
【详解】根据分析可知：
空白部分的面积＝涂色部分的面积＝12平方厘米
平行四边形面积：12×2＝24（平方厘米）
此题考查的目的是理解掌握等底等高的平行四边形和三角形面积之间的关系及应用。
12．         
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身，还有其它因数的数叫做合数。据此分别数出自然数1～10中质数和合数的数量，再分别除以10即可解答。
【详解】自然数1～10中，质数有2、3、5、7，一共4个，4÷10＝，则质数占这10个数的；合数有4、6、8、9、10，一共有5个，5÷10＝，则合数占。
求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。明确自然数1～10中的质数和合数是解题的关键。
13．4
【分析】根据题意，指针停在灰色区域的次数大于在白色区域的次数，由此断这个转盘灰色区域比白色区域大得多。
【详解】32＞8，得出这个转盘灰色区域比白色区域大得多；
1号盘，灰色区域和白色区域一样大，可能性相等，不符合题意；
2号盘，灰色区域比白色区域小，指针停留灰色区域的可能性小，不符合题意；
3号盘，灰色区域和白色区域一样大，可能性相等，不符合题意；
4号盘，灰色区域比白色区域大得多，指针停留在灰色区域的可能性大，符合题意。
小王选择的是4号盘。
在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据每种颜色区域的大小进行判断可能性的大小。
14．     3.5     0.5     68     46.2     0.462
【分析】低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100，即350÷100；
低级单位分化高级单位时除以进率60，即30÷60；
高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100，即0.68×100；
低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率100；化高级单位平方米除以进率10000。
【详解】350公顷＝3.5平方千米    
30分＝0.5时
0.68平方千米＝68公顷    
4620平方厘米＝46.2平方分米＝0.462平方米
本题是考查面积的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
15．     6     45
【分析】根据题意可得，这堆木头是一个梯形。一根木头就相当于一个长度单位，计算木头根数就是梯形面积；层数是由最下的10根到顶部5根的差是1的数列的个数。
【详解】10，9，8，7，6，5，共6层；
（5＋10）×6÷2
＝15×6÷2
＝90÷2
＝45（根）
本题考查了学生对梯形意义的掌握，及数学与生活的结合意识。
16．         
【分析】求每段长的米数，平均分的具体的数量6米，求的是具体的数量；求每段占总长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率，都要用除法计算。
【详解】6÷7＝（米）
1÷7＝
解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
17．×
【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，已修，还剩下1－＝没修，这里的是分率，不是具体的数，据此解答。
【详解】1－＝
修条公路，已修，还剩没有修。
原题干说法错误。
故答案为：×
根据分数的意义进行解答，分数既可以表示分率，也可以表示具体的数量。
18．√
【分析】根据时间发生的可能性大小，哪种颜色的球的数量多，摸到的可能性就大；摸到黄球17次，摸到红球3次，说明黄球的数量多，据此解答。
【详解】17＞3，摸到黄球次数多于摸到红球的次数，说明黄球多些。
笑笑玩摸球游戏。她摸了20次，其中摸到红球3次，黄球17次，根据数据推测，盒子里黄球可能多。原题干说法正确。
故答案为：√
熟练掌握发生的可能性大小的关系知识是解答本题的关键。
19．√
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，平行四边形面积公式：面积＝底×高；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，用三角形面积×2，求出平行四边形面积，再用平行四边形面积－三角形面积，再进行比较，即可解答。
【详解】48×2－48
＝96－48
＝48（平方厘米）
一个三角形的面积是48平方厘米，则与它等底等高的平行四边形的面积比它大48平方厘米。
原题干说法正确。
故答案为：√
解答本题的关键明确等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
20．×
【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数就是合数，1既不是质数也不是合数，据此解答。
【详解】在1－10中，合数有：4、6、8、9、10；质数有：2、3、5、7；1既不是质数也不是合数。
故答案为：×。
本题考查质数和合数的意义，需要明确：1既不是质数也不是合数。
21．√
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数；个位是0、2、4、6、8的数叫做偶数。
【详解】所有质数中，只有2是偶数。
故答案为：√
此题考查学生对偶数和质数的理解与认识。
22．√
【分析】相邻的两个非0自然数互质，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，据此解答。
【详解】m和n是两个相邻的自然数，且m、n均不为0，则它们是互质的关系，它们的最大公因数是1，最小公倍数是mn。
故答案为：√。
明确相邻的两个非0自然数互质是解答本题的关键。
23．×
【分析】根据奇数和偶数的运算性质：奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数。据此解答。
【详解】根据偶数和奇数的性质可得：偶数和奇数的积为偶数；
如果这几个乘数全部是奇数，奇数×奇数＝奇数，所得的积就是奇数，则：积可能是偶数，也可能是奇数。
故答案为：×
本题考查了奇数和偶数的性质。
24．√
【分析】把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变，据此解答。
【详解】16÷3＝5……1
＝
原题说法正确。
故答案为：√
本题考查了假分数化带分数，属于基础知识，要熟练掌握。
25．√
【分析】根据题意验证，10元人民币有9张，共90元；5元人民币有（16－9）张，求出钱数，相加与125元比较即可。
【详解】10×9＋（16－9）×5
＝90＋35
＝125（元）
10元人民币有9张；所以原题说法正确。
故答案为：√
此题主要考查了鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
26．16.1；0.72；3；91
【详解】略
27．0.08；4.05；1.3
【分析】计算小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾添0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，据此解答即可。
【详解】5.12÷64＝0.08              4.86÷1.2＝4.05               1.42÷1.1≈1.3
                
28．24；2.3；4.3
【分析】（1）按照运算顺序，先算乘法，再算除法即可；
（2）利用除法的性质进行简算即可；
（3）按照运算顺序，先算除法，再算加法即可。
【详解】（1）7.2×0.6÷0.18
＝4.32÷0.18
＝24
（2）2.3÷0.4÷2.5
＝2.3÷（0.4×2.5）
＝2.3÷1
＝2.3
（3）2.28＋3.03÷1.5
＝2.28＋2.02
＝4.3
29．（1）x＝7；（2）x＝3
【分析】（1）3x－6＝15，根据等式的性质1，方程两边同时加上6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；
（2）0.7x＋0.6x＝3.9，先计算出0.7x＋0.6x的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.3的和即可。
【详解】（1）3x－6＝15
解：3x－6＋6＝15＋6
3x＝21
3x÷3＝21÷3
x＝7
（2）0.7x＋0.6x＝3.9
解：1.3x＝3.9
1.3x÷1.3＝3.9÷1.3
x＝3
30．18套；0.4米
【分析】根据题意，用43.6除以2.4，整数部分就是做多少套衣服，余数就是剩下的布的米数。
【详解】43.6÷2.4＝18（套）……0.4（米）
答：43.6米的布最多可以做18套这样的衣服，还剩0.4米布。
本题考查有余数的小数除法的计算，关键明确余数就是剩下的布的米数。
31．见详解
【分析】根据题意，至少要装两箱，每个箱子的瓶数相同，那么把24分解成两个数的积，其中的一个数必须大于或等于2，这两个因数中一个是每箱的瓶子数，另一个就是需要装的箱子数。
【详解】24＝2×12＝3×8＝4×6
答：一共有6种包装，可以是：每箱2瓶，需要12箱；
每箱12瓶，需要2箱；
每箱3瓶，需要8箱；
每箱8瓶，需要3箱；
每箱4瓶，需要6箱
每箱6瓶，需要4箱。
解决本题先理解题意，然后把24分解成两个数的乘积，从而解决问题。
32．91吨
【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出水稻田的面积，1公顷＝10000平方米，把水稻田的面积单位化成公顷，再乘13，即可解答。
【详解】350×200＝70000（平方米）
70000平方米＝7公顷
7×13＝91（吨）
答：可以收获杂交水稻91吨。
根据平行四边形面积公式以及单位名数的换算；关键是熟记公式和进率。
33．594千克
【分析】先求出种植玉米的面积；种植玉米面积（阴影部分面积）＝长是30米，宽是20米的长方形面积－上底是30米，下底是10米，高是8米的梯形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出种植玉米的面积，再乘1.35，即可解答。
【详解】30×20－（30＋10）×8÷2
＝600－40×8÷2
＝600－320÷2
＝600－160
＝440（平方米）
440×1.35＝594（千克）
答：这块地一共可以收玉米594千克。
利用长方形面积公式和梯形面积公式进行解答，关键是熟记公式。
34．男生有15人；女生有10人
【分析】假设25人全部是男同学，则一共植树125棵，实际就比假设少栽了（125－105）棵数，这是因为一个女同学比一个男同学少植树2棵，由此可得参加植树的女同学人数，进而可求出男同学人数；据此解答。
【详解】（25×5－105）÷（5－3）
＝20÷2
＝10（人）
25－10＝15（人）
答：男生有15人，女生有10人。
此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
35．20.90元
【分析】已知1美元兑换人民币6.53元，用故事书的价钱3.2美元×6.53，即可换成人民币，注意保留两位小数。
【详解】6.53×3.2≈20.90（元）
答：折合人民币20.90元。
本题主要考查货币之间的换算关系。
36．汽车38辆；摩托车10辆
【分析】假设全是汽车，则应是（4×48）个轮子，实际却是172个。这是因为有摩托车导致的误差。用除法求出假设与实际相差的数量里面有多少个（4－2），就是有多少摩托车。再用减法即可求出汽车的数量。
【详解】（4×48－172）÷（4－2）
＝20÷2
＝10（辆）
48－10＝38（辆）
答：汽车38辆，摩托车10辆。
此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。