期末冲刺必刷题高频易错培优卷（一）-2022-2023学年五年级上册数学试卷（北师大版）

这是一份期末冲刺必刷题高频易错培优卷（一）-2022-2023学年五年级上册数学试卷（北师大版），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1．商小于4.5的算式是（ ）。
A．4.5÷0.4B．4.5÷1.2C．4.5÷1
2．下面（ ）组的两个图形经过平移能够完全重合。
A．B．C．D．
3．食品店运来一些面包，无论分给4个小朋友，还是分给7个小朋友，都正好分完。这些面包最少有多少个？（ ）
A．20B．24C．28D．30
4．如图中，阴影部分的面积是（ ）cm2。
A．16B．17C．18D．19
5．下列问题中，不能用“1.2÷0.5”这个算式解决的是（ ）。
A．要修一条长1.2千米的小路，每天修0.5千米。几天修完？
B．一辆电动车行驶1.2千米，耗电0.5千瓦时。1千瓦时可以行多少千米？
C．聪聪跑了1.2千米，明明跑的路程是聪聪的一半。明明跑了多少千米？
6．要使28.48÷a＜28.48（a不为0），那么a应该（ ）。
A．大于1B．小于1C．等于1
7．如图所示青蛙卡片的面积大约是（ ）平方厘米。（每格表示平方厘米）
A．60B．90C．100
8．一个梯形的上底和下底都大于3厘米，如果将它的上底加3厘米，下底减3厘米，高不变，这个梯形的面积（ ）。
A．增加了B．减少了C．不变
9．疫情期间，张小华一节网课的时间是小时。这里的“”是把（ ）看作单位“1”。
A．1小时B．100分钟
C．一节网课的时间D．20分钟
二、填空题
10．把6米长的钢管平均分成7段，每段长( )米，每段占总长的( )。
11．的商的最高位在( )位上，其商用四舍五入法保留一位小数是( )。
12．＝（ ）÷8＝＝＝（ ）（填假分数）。
13．有1、2、3、4四个转盘，小王选择其中一个转盘，并转了40次，其中指针停在灰色区域32次，停在白色区域8次，小王选择的是( )号盘。
14．350公顷＝( )平方千米 30分＝( )时
0.68平方千米＝( )公顷 4620平方厘米＝( )平方分米＝( )平方米
15．如图，摆1个正方形要4根小棒，摆2个正方形要7根小棒，按此规律，摆7个正方形要( )根小棒。
16．猎豹是世界上在陆地上奔跑得最快的动物，速度可以达到115千米/时。照这样的速度，它平均每分能跑( )千米。（结果保留两位小数）
三、判断题
17．在1－10中，合数有4、6、8、9、10，其余的数为质数。( )
18．分数的分子加上2，要使分数的大小不变，分母也应加上2。( )
19．一个三角形的面积是48平方厘米，则与它等底等高的平行四边形的面积比它大48平方厘米。( )
20．通分就是把一个分数变大，约分就是把一个分数变小。( )
21．1.343434是循环小数，循环节是“34”。( )
22．给的分子和分母都加上10，分数的大小不变。( )
23．笑笑玩摸球游戏。她摸了20次，其中摸到红球3次，黄球17次，根据数据推测，盒子里黄球可能多。( )
24．三个相邻的自然数中一定有一个数是合数。( )
25．m和n是两个相邻的自然数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是mn。（m、n均不为0）( )
四、计算题
26．直接写得数。
0.56÷0.8＝ 4.2÷1.4＝ 1.25×15×0.8＝
10－9.08＝ 2÷8＝ 5.6÷4×0＝
27．用竖式计算。（带*的要验算，除不尽的保留一位小数）
2.1÷0.56＝ 6.27÷3.5＝ *15.9÷15＝
28．计算下面各题，你认为怎样简便就怎样算。
163×0.51－0.51×63 12.4－2.4÷5
29．解方程。
①x÷8＝12.5 ②3m＋5＝65 ③6a－3＝2.4 ④2.2x＋3.8x＝4.2
五、解答题
30．如图，一块平行四边形菜地被两条互相垂直的小路（阴影部分）隔成4块，两条小路的宽均为1米。
两条小路的面积一共是多少？
（2）菜地实际可种菜的面积是多少？
一只蝴蝶0.5时飞行3.8km，一只蜜蜂的飞行速度约是这只蝴蝶的2倍。这只蜜蜂每时飞行多少千米？
一套衣服用布2.4米，43.6米的布最多可以做多少套这样的衣服，还剩多少米布？
有两根木棍，一根长40米，—根长32米，现在要把这两根木棍锯成同样长的小段，且每根木棍不能有剩余，锯成的每小段木棍最长是多少米？
34．张叔叔家有一块长方形地，其中有一个梯形鱼塘，已知鱼塘的上底长30米，下底长10米，高是8米，其余地方种植玉米（图中阴影部分），已知每平方米玉米地可以收玉米1.35千克，这块地一共可以收玉米多少千克？
35．下图的中间是一块正方形的玫瑰花圃，花圃的边长10m，在花圃的四周铺了一条宽1m的小路，小路的面积是多少平方米？
参考答案：
1．B
【分析】根据商和被除数的关系，当除数小于1，商大于被除数，当除数等于1，商等于被除数，当除数大于1，商小于被除数，由此即可判断。
【详解】A．4.5÷0.4，由于0.4＜1，即4.5÷0.4＞4.5，不符合题意；
B．4.5÷1.2，由于1.2＞1，即4.5÷1.2＜4.5，符合题意；
C．4.5÷1＝4.5，不符合题意。
故答案为：B
本题主要考查被除数和商的关系，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。
2．B
【分析】平移后可以重合的两个图形，必须是完全一样，上下左右的位置方向一致，据此可解答。
【详解】A． ，图形不完全一样，平移后不重合；
B． ，图形完全一样，平移后重合；
C． ，图形不完全一样，平移后不重合；
D． ，旋转后可重合，不是平移后重合。
故答案为：B
此题的解题关键是理解平移的意义，注意观察图形的角度和位置。
3．C
【分析】由题意可知，这些面包的数量一定是4、7的公倍数，先求出4、7的最小公倍数，要求数量最少，最小公倍数就是这些面包的最少个数，由此得解。
【详解】4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32……
7的倍数有：7、14、21、28、35……
它们的最小公倍数是28，所以这些面包最少有28个。
故答案为：C
解答此题的关键是求出4和7的最小公倍数。
4．A
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积可以通过平移“转化”为一个平行四边形的面积，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
【详解】8×2＝16（平方厘米）
故答案为：A
解答求不规则图形的面积，关键是通过“转化”，把不规则图形转化为规则图形进行解答。
5．C
【分析】根据题目对各个选项进行分析，列出算式，找出不能用“1.2÷0.5”这个算式解决的选项即可。
【详解】A．要修一条长1.2千米的小路，每天修0.5千米，求几天修完，就是求1.2千米里面有几个0.5千米，用1.2÷0.5求解；
B．一辆电动车行驶1.2千米，耗电0.5千瓦时，求1千瓦时可以行多少千米，单一量是耗电的千瓦时数，所以用行驶的路程除以用电量即可，即1.2÷0.5；
C．聪聪跑了1.2千米，明明跑的路程是聪聪的一半，求明明跑了多少千米，就是求1.2千米的一半是多少，用1.2÷2求解，而不能用1.2÷0.5求解；
故答案为：C
本题需要根据题目的不同，结合小数除法的意义进行求解。
6．A
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于它本身；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于它本身；一个数（0除外）除以等于1的数，商等于它本身；据此解答即可。
【详解】因为28.48÷a＜28.48（a不为0），
根据分析，在该除法算式中，最后的商小于它本身，所以除数a大于1，
故答案为：A
本题主要考查了不用计算直接判断商与被除数之间的大小关系的方法，熟练的掌握以上的三种情况，针对实际进行分析即可。
7．A
【分析】利用数格子的方法对青蛙卡片的面积进行估算，先数整格数，再数半格，两个半格算一格，据此解答。
【详解】整格数：45格
不足整格：22格
45＋22÷2
＝45＋11
＝56（格）
56≈60
因此青蛙卡片的面积大约是60平方厘米。
故答案为：A
本题考查了利用数格子计算不规则物体的面积。
8．C
【分析】假设原梯形上底是4厘米，下底是5厘米，高是4厘米，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出变化前后的梯形面积，比较即可解答。
【详解】假设原梯形上底是4厘米，下底是5厘米，高是4厘米。
原梯形面积：（4＋5）×4÷2
＝9×4÷2
＝36÷2
＝18（平方厘米）
变化后梯形面积：（4＋3＋5－3）×4÷2
＝9×4÷2
＝36÷2
＝18（平方厘米）
梯形的面积不变。
故答案为：C
此题主要考查学生对梯形面积公式的理解与灵活应用。
9．A
【分析】“比”“占”“是”“相当于”后面的，“的”前面的通常看作单位“1”，据此解答即可。
【详解】疫情期间，张小华一节网课的时间是小时。这里的“”是把1小时看作单位“1”。
故答案为：A。
此题主要考查了单位“1”的确定方法，要熟练掌握。
10．
【分析】求每段长的米数，平均分的具体的数量6米，求的是具体的数量；求每段占总长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率，都要用除法计算。
【详解】6÷7＝（米）
1÷7＝
解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
11． 十 44.9
【分析】可以通过计算求出商，再判断商的位数，商保留一位小数，看百分位，根据“四舍五入法”解答。
【详解】76.4÷1.7≈44.941
76.4÷1.7的商的最高位在十位上，其商用四舍五入法保留一位小数是44.9。
考查了小数除法，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
12．12；18；54；
【分析】把化成假分数是（整数部分乘分母加分子作分子，分母不变）；根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；分子、分母都乘6就是；根据分数与除法的关系，＝9÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是18÷4。
【详解】＝18÷8＝＝＝
此题考查的知识点：带分数化假分数、分数基本性质的应用、分数与除法的关系。
13．4
【分析】根据题意，指针停在灰色区域的次数大于在白色区域的次数，由此断这个转盘灰色区域比白色区域大得多。
【详解】32＞8，得出这个转盘灰色区域比白色区域大得多；
1号盘，灰色区域和白色区域一样大，可能性相等，不符合题意；
2号盘，灰色区域比白色区域小，指针停留灰色区域的可能性小，不符合题意；
3号盘，灰色区域和白色区域一样大，可能性相等，不符合题意；
4号盘，灰色区域比白色区域大得多，指针停留在灰色区域的可能性大，符合题意。
小王选择的是4号盘。
在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据每种颜色区域的大小进行判断可能性的大小。
14． 3.5 0.5 68 46.2 0.462
【分析】低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100，即350÷100；
低级单位分化高级单位时除以进率60，即30÷60；
高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100，即0.68×100；
低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率100；化高级单位平方米除以进率10000。
【详解】350公顷＝3.5平方千米
30分＝0.5时
0.68平方千米＝68公顷
4620平方厘米＝46.2平方分米＝0.462平方米
本题是考查面积的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
15．22
【分析】根据图可知，摆1个正方形要4根小棒，即4＋0×3，摆2个正方形要7根小棒，即4＋1×3，摆3个正方形要10根小棒，即4＋2×3，由此即可知道摆n个正方形需要的小棒数量：4＋（n－1）×3，摆7个小正方形要多少根小棒，即把n＝7代入式子即可求解。
【详解】由分析可知：
摆n个正方形需要：4＋（n－1）×3
即当n＝7时
4＋（7－1）×3
＝4＋6×3
＝4＋18
＝22（个）
所以摆7个正方形要22根木棒。
本题主要考查图形的变化规律，关键是找出它们的变化规律是解题的关键。
16．1.92
【分析】根据：速度＝距离÷时间，1小时＝60分钟，1小时速度可达115千米，求1分钟能跑多少千米，用115÷60计算。
【详解】115÷60≈1.92（千米）
本题考查速度、时间、路程三者关系，根据三者关系进行解答。
17．×
【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数就是合数，1既不是质数也不是合数，据此解答。
【详解】在1－10中，合数有：4、6、8、9、10；质数有：2、3、5、7；1既不是质数也不是合数。
故答案为：×。
本题考查质数和合数的意义，需要明确：1既不是质数也不是合数。
18．×
【分析】的分子加上2，扩大了3倍，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也应扩大3倍，据此解答即可。
【详解】（1＋2）÷1×3－3
＝3÷1×3－3
＝3×3－3
＝9－3
＝6
所以要使这个分数的大小不变，分母应加上6。
故答案为：×
此题主要考查了分数的基本性质的应用，要熟练掌握。
19．√
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，平行四边形面积公式：面积＝底×高；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，用三角形面积×2，求出平行四边形面积，再用平行四边形面积－三角形面积，再进行比较，即可解答。
【详解】48×2－48
＝96－48
＝48（平方厘米）
一个三角形的面积是48平方厘米，则与它等底等高的平行四边形的面积比它大48平方厘米。
原题干说法正确。
故答案为：√
解答本题的关键明确等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
20．×
【分析】把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分；把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比原来小的分数的过程是约分。据此解答。
【详解】根据通分和约分的概念，它们都是根据分数的基本性质，都要保证分数的大小不变。原题说法错误。
故答案为：×
掌握约分和通分的意义是解题的关键。
21．×
【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数，循环小数是无限小数，据此判断。
【详解】1.343434是有限小数，没有循环节。
原题干说法错误。
故答案为：×
掌握循环小数的意义以及特点是解答本题的关键。
22．×
【分析】根据分数的基本性质，分子分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变，可举反例证明。
【详解】给的分子和分母都加上10，分数的大小不一定不变，例如： 的分子和分母都加上10，分数变为 ，与不相等，原题说法错误。
故答案为：×
此题考查了分数的基本性质，学会灵活运用。
23．√
【分析】根据时间发生的可能性大小，哪种颜色的球的数量多，摸到的可能性就大；摸到黄球17次，摸到红球3次，说明黄球的数量多，据此解答。
【详解】17＞3，摸到黄球次数多于摸到红球的次数，说明黄球多些。
笑笑玩摸球游戏。她摸了20次，其中摸到红球3次，黄球17次，根据数据推测，盒子里黄球可能多。原题干说法正确。
故答案为：√
熟练掌握发生的可能性大小的关系知识是解答本题的关键。
24．×
【分析】根据题意，0、1、2是相邻的三个自然数，但其中没有合数。
【详解】根据分析可知，三个相邻的自然数中不一定有一个数是合数。
故答案为：×
此题主要考查学生对自然数和合数的认识。
25．√
【分析】相邻的两个非0自然数互质，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，据此解答。
【详解】m和n是两个相邻的自然数，且m、n均不为0，则它们是互质的关系，它们的最大公因数是1，最小公倍数是mn。
故答案为：√。
明确相邻的两个非0自然数互质是解答本题的关键。
26．0.7；3；15
0.92；0.25；0
【详解】略
27．3.75；1.8；1.06
【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
除法的验算：根据乘法和除法互为逆运算的关系，把除数和商相乘，如果乘得的积与被除数相同，那么原计算正确；也可以根据除法各部分之间的关系，用被除数除以商，如果所得的结果等于除数，则原计算正确。
求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。
【详解】2.1÷0.56＝3.75 6.27÷3.5＝1.8


*15.9÷15＝1.06
验算：
28．51；11.92
【分析】163×0.51－0.51×63，根据乘法分配律，原式化为：0.51×（163－63），再进行计算；
12.4－2.4÷5，先计算除法，再计算减法。
【详解】163×0.51－0.51×63
＝0.51×（163－63）
＝0.51×100
＝51
12.4－2.4÷5
＝12.4－0.48
＝11.92
29．①x＝100；②m＝20
③a＝0.9；④x＝0.7
【分析】①根据等式的性质，方程两边同时乘8；
②根据等式的性质，方程两边同时减5，再同时除以3；
③根据等式的性质，方程两边同时加3，再同时除以6；
④原方程化简后得6x＝4.2，根据等式的性质，方程两边同时除以6。
【详解】①x÷8＝12.5
解：x÷8×8＝12.5×8
x＝100
②3m＋5＝65
解：3m＋5－5＝65－5
3m＝60
3m÷3＝60÷3
m＝20
③6a－3＝2.4
解：6a－3＋3＝2.4＋3
6a＝5.4
6a÷6＝5.4÷6
a＝0.9
④2.2x＋3.8x＝4.2
解：6x＝4.2
6x÷6＝4.2÷6
x＝0.7
30．（1）29平方米
（2）187平方米
【分析】（1）小路的面积等于大平行四边形面积减去拼成的平行四边形的面积，利用平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，即可解答。
（2）菜地的面积可以拼成底是（18－1）米，高是（12－1）米的平行四边形面积，根据平行四边形面积公式，进行解答。
【详解】（1）18×12－（18－1）×（12－1）
＝216－17×11
＝216－187
＝29（平方米）
答：两条小路的面积是29平方米。
（2）（18－1）×（12－1）
＝17×11
＝187（平方米）
答：菜地实际可种菜的面积是187平方米。
本题考查组合图形的面积，关键是根据图示找出组合图形是由哪些规则图形面积的和或差。
31．15.2千米
【分析】据题意，用路程除以时间，求得蝴蝶的速度，再乘2，即得蜜蜂的飞行速度。此据解答。
【详解】3.8÷0.5＝7.6（千米）
7.6×2＝15.2（千米）
答：这只蜜蜂每时飞行15.2千米。
利用路程÷时间＝速度，求得蝴蝶的速度是解答本题的关键。
32．18套；0.4米
【分析】根据题意，用43.6除以2.4，整数部分就是做多少套衣服，余数就是剩下的布的米数。
【详解】43.6÷2.4＝18（套）……0.4（米）
答：43.6米的布最多可以做18套这样的衣服，还剩0.4米布。
本题考查有余数的小数除法的计算，关键明确余数就是剩下的布的米数。
33．8米
【分析】根据题干，要使每一段最长，那么每一段的长度应是40和32的最大公因数，由此解答即可。
【详解】40的因数：1，2，4，5，8，10，20，40；
32的因数：1，2，4，8，16，32；
40和32的最大公因数是8。
答：锯成的每小段木棍最长是8米。
此题主要运用了求最大公因数的方法解决实际问题。
34．594千克
【分析】先求出种植玉米的面积；种植玉米面积（阴影部分面积）＝长是30米，宽是20米的长方形面积－上底是30米，下底是10米，高是8米的梯形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出种植玉米的面积，再乘1.35，即可解答。
【详解】30×20－（30＋10）×8÷2
＝600－40×8÷2
＝600－320÷2
＝600－160
＝440（平方米）
440×1.35＝594（千克）
答：这块地一共可以收玉米594千克。
利用长方形面积公式和梯形面积公式进行解答，关键是熟记公式。
35．44平方米
【分析】由题意可得：四周小路面积等于大正方形的面积减去小正方形面积，根据正方形面积＝边长×边长，据此可得出答案。
【详解】（10＋2）×（10＋2）－10×10
＝12×12－100
＝144－100
＝44（平方米）
答：小路的面积是44平方米。
本题主要考查的是正方形面积的运用，解题的关键是外围大正方的边长是由花坛边长加上两条路的长度得到，进而得出答案。