初中数学苏科版九年级下册第7章 锐角函数7.2 正弦、余弦教学演示ppt课件

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在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即
如图，小明沿着某斜坡向上行走了13m后，他的相对位置升高了5m。如果他沿着该斜坡行走了20m，那么他的相对位置升高了多少？
那么他在水平方向又分别前进了多远？
可求出∠A的对边与斜边之比为＿＿＿
以上情况下∠A的邻边与斜边的比值又如何变化？
Rt△OPM∽Rt△OP1M1
=
可见：如果直角三角形的一个锐角的大小确定,那么它的对边与斜边的比值、邻边与斜边的比值也就确定.
结论:在Rt△ABC中,如果锐角A确定时,那么∠A的对边与斜边的比就确定。
∠ A邻边与斜边的比也随之确定.
在Rt△ABC中, ∠C=90°.
我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做 ∠A的正弦,记作sinA.
我们把锐角A的邻边b与斜边c的比叫做 ∠A的余弦,记作csA.
锐角A的正弦、余弦和正切都是∠A的三角函数.
例1.根据图中数据,分别求出∠A, ∠B 的正弦,余弦.
1.下图中∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D.
例2 如图，在等边△ABC中，AB=2. 求csB.
思考：由例2知道，cs60°= ，如何求sin60°、sin30°、 cs30° ？
你会求45°角的正弦、余弦值吗？
已知直角三角形ABC中，斜边AB的长为m，∠B=40°，则直角边BC的长是（ ）则直角边AC的长是（ ）A．msin40°B．mcs40°C．mtan40°D．
思考：随着锐角 的值增大，sin 与 cs 的值怎样变化？
探索与发现 当锐角越来越大时, 它的正弦值越来越_____, 它的余弦值越来越_____,
比较：sin40°与sin80°的大小;
cs40°与cs80°的大小?
2.在△ABC中, ∠C=90°,AB=2,AC=1,则sinB的值 是______.
3.在Rt△ABC中, ∠C=90°.AB=3AC.则 sinA=______, csA=______， tanA=______.
4.如图，⊙0是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,若⊙O的半径为2，AC=3，则csB的值是 （）
已知α为锐角:（1） sin α= ，则csα=______,tanα=______,
如图,在△ABC中, ∠C=90º,D是BC的中点,且∠ADC=45º,AD=2.求tanB的值.
如图,在△ABC中,∠C=90º,∠ABC=30º,AC=1你能求tan75º的值吗？
如图，已知⊙0的半径为1，锐角△ABC内接于⊙0，BD⊥AC于点D,OM⊥AB于点M，则sin∠CBD的值等于（ ） A．OM的长 B．2OM的长 C．CD的长 D．2CD的长
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