黑龙江省抚远市2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题 (含答案)

2022-2023年七年级上学期综合练习（二）

数学试卷

一、选择题（每题3分，满分30分）

1．下列运算正确的是（    ）

A．      B．

C．     D．

2．下面四个几何体中，从正面看是三角形的是（    ）

A．      B．

C．      D．

3．下列各式中，是一元一次方程的是（    ）

A．  B．  C．   D．

4．下列各图中直线的表示方法正确的是（    ）

A．    B．

C．    D．

5．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队14场比赛得到23分，则该队胜的场数为（    ）

A．7场    B．8场    C．9场    D．10场

6．如果是方程的解，那么a的值是（    ）

A．－2    B．2    C．0    D．－6

7．若，且，则以下选项正确的是（    ）

A．a，b都是正数       B．a，b异号，正数的绝对值大

C．a，b都是负数       D．a，b异号，负数的绝对值大

8．若一个锐角的余角比这个角大30°，则这个锐角的度数是（    ）

A．30°    B．150°    C．60°    D．155°

9．如果A，B，C三点在同一条直线上，且线段，，那么A，C两点之间的距离为（    ）

A．2cm    B．4cm    C．2cm或6cm  D．2cm或4cm

10．如图，O是直线AC上的一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，且，．下列四个结论：①；②射线OE平分∠AOC；③图中与∠BOE互余的角有2个；④图中互补的角有6对．其中结论正确的序号有（    ）

A．①③④   B．②④    C．①②③   D．①②③④

二、填空题（每题3分，满分30分）

11．世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55000米，其中55000用科学记数法表示为______．

12．规定一种新运算：，则______．

13．已知是关于x的一元一次方程，则a的值为______．

14．下列式子：，，，，，．其中整式有______个．

15．若，则∠M的补角的度数为______．

16．若式子比的值大1，则x的值为______．

17．如图，，C为AB的中点，点D在线段AC上，且，则DB的长为______cm．

18．练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元．问小明买了几本练习本？设小明买了x本，列方程为______．

19．已知，，则∠AOC的度数为______．

20．如图，数轴上O，A两点的距离为4，一动点P从点A出发，第1次跳动到AO的中点处，第2次从点 跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处，按照这样的规律继续跳动到点，，，…，处，那么线段的长度为______．

三、解答题（满分60分）

21．（本题满分6分）计算：（1）；  （2）．

22．（本题满分6分）解方程：（1）；  （2）．

23．（本题满分5分）先化简，再求值：，其中，．

24．（本题满分6分）如果，求的值．

25．（本题满分7分）若一个角的补角等于这个角的余角的6倍，求这个角的度数以及它的余角和补角的度数．

26．（本题满分10分）如图，已知线段，延长AB到C，使得，反向延长AB到D，使得．

（1）求线段CD的长；

（2）若Q为AB的中点，P为线段CD上一点，且，求线段PQ的长．

27．（本题满分10分）某校六年级组织各班级同学观看励志电影，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人但不超过50人，票价为每张40元．某班班长问售票员买团体票是否有优惠活动，售票员说：“40人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案一是全班同学打七折；方案二是班级中可有6人免费，剩余同学打八折．”

（1）已知（2）班有46人，若你是（2）班班长，你将选择哪个方案？

（2）（3）班班长说：“我们班无论选择何种方案，付的钱数都是一样的．”你认为他说的这种情况存在吗？若存在，请计算出（3）班人数；若不存在，请说明理由．

28．（本题满分10分）如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．

（1）如图①，当，时，求∠MON的度数；

（2）如图②，当，时，______；

（3）如图③，当，时，直接写出∠MON的度数．

2022-2023年七年级上学期综合练习（二）

数学试卷参考答案及评分标准

一、选择题（每题3分，满分30分）

1．C 2．B 3．B 4．A 5．C 6．A 7．B 8．A 9．C 10．D

二、填空题（每题 3 分，满分 30 分）

11．  12．13  13．－3  14．4 15．45°  16．  17．10

18．  19．40°或130°  20．

三、解答题（满分60分）

21．（本题满分6分）解：（1）原式．

（2）原式．

22．（本题满分6分）解：（1），，．

（2），，，．

23．（本题满分5分）解：原式．

当，时，原式．

24．（本题满分6分）解：∵，

且，，

∴，．

∴，．

∴．

25．（本题满分7分）解：设这个角的度数为，则这个角的余角为，这个角的补角为．

由题意，得．

解得．

∴，．

答：这个角的度数为72°，它的余角为18°，补角为108°．

26．（本题满分10分）解：（1）∵，，

∴．

∴．

∵，

∴．

∴．

（2）∵，Q为AB的中点，

∴．

∵，

∴．

当点P在点B右侧时，∴；

当点P在点B左侧时，∴．

即PQ的长为1或3．

27．（本题满分10分）解：（1）由题意，得方案一的花费为（元），

方案二的花费为（元）．

因为，所以选择方案二．

（2）存在．设（3）班有x人．

根据题意，得．

解得．

答：（3）班有48人．

28．（本题满分10分）解：（1）∵，，

∴．

∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，

∴，．

∴．

（2）35°．   （3）．