数学九年级下册5.2 二次函数的图象和性质教学演示ppt课件

这是一份数学九年级下册5.2 二次函数的图象和性质教学演示ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了直线x-1，上加下减左加右减，新知探索，y＝x2，y＝x＋12，开口向上，顶点坐标-12，y＝-x2，开口向下，练一练等内容，欢迎下载使用。

1、函数y＝x2＋2的图像可以看成是由函数y＝x2的图像向 平移 个单位长度得到的,它的开口方向 ，顶点坐标是 ，对称轴是2、函数y＝ -(x＋1)2的图像可以看成是由函数y＝-x2的图像向 平移 个单位长度得到的，它的开口方向是 ，顶点坐标是 ，对称轴是 . 3、抛物线平移的口诀： 。
如何由函数y＝x2的图像平移得到函数y＝ (x＋1)2＋2的图像？
y＝ (x＋1)2 ＋2
观察函数y＝ (x＋1)2 ＋2图像： 说出函数y＝ (x＋1)2 ＋2图像有什么性质？(提示：从开口方向、顶点坐标、对称轴和函数最值几方面描述）
y＝ (x＋1)2＋2
对称轴是直线x=-1。
当x=-1时，y最小值=2
函数y＝- (x+1)2 +2的图像和y＝-x2的图像之间有何关系？
y＝- (x＋1)2
y＝- (x＋1)2 ＋2
y＝- (x＋1)2 ＋2的图像有什么性质？
当x=-1时，y最大值=2
根据函数关系式直接写出图像的顶点坐标。 （1） y＝5 (x＋1)2 +3（2） y＝-2 (x＋2)2 -5（3） y＝3(x-1)2 +4（4） y＝-4(x-2)2 -3 (5) y＝a (x+m)2 +n (m>0)1)2 +3
y ＝x2＋2x＋3
＝ (x＋1)2＋2
二次函数的一般式可以转化为顶点式。
如何将一般式y＝ax2＋bx＋c转化为顶点式？
填空：(1)x2+2x+ =(x+ )2(2)x2- 4x+ =(x- )2
1、配方的前提是二次项系数为“1”；2、配方时加上一次项系数一半的平方
将下列二次函数的一般式化为顶点式：(1)y=x2+2x-3 (2)y=2x2+4x-1
=x2+2x+1-1-3
＝ (x＋1)2-1-3
=2(x2+2x)-1
=2(x2+2x+1-1)-1
＝2［(x＋1)2-1］-1
＝ 2(x＋1)2-2-1
＝ 2(x＋1)2-3
将函数y＝ax2＋bx＋c 转化为顶点式。
＝ a (x2＋ x) ＋c
＝ a (x2＋ x+ ) ＋c
a＞0时，抛物线开口向上，当x= 时 ,y最小值=
a＜0时，抛物线开口向下，当x= 时，y最大值=
二次函数y＝ax2＋bx＋c 的图像是一条抛物线；
对称轴是过顶点且平行于y轴的直线(或直线x= )．
二次函数y＝-3x2+12x-8图像的对称轴是 ，顶点坐标是 ,当X= 时，y有最 值 。
例：画出二次函数y＝－x2－4x－5 的图像，并指出它的开口方向，顶点坐标，对称轴，最大值或最小值。1、画函数图像的一般步骤是什么？2、如何选取自变量x的值来列表？3、如何确定y ＝－x2－4x－5的顶点坐标和对称轴？
三步骤：列表、描点、连线
关键是确定抛物线的顶点坐标和对称轴
＝ － (x＋2) 2 －1
顶点坐标是（-2，-1）
当x=-2时，y的最大值是-1
解：y＝－x2－4x－5
1、函数 y＝-3(x+4)2 -5的图像是由函数 y＝ -3x2的图像平移得到的，平移的方式是（ ） A、先向左平移4个单位，在向上平移5个单位； B、先向左平移4个单位，在向下平移5个单位； C、先向右平移4个单位，在向上平移5个单位； D、先向右平移4个单位，在向下平移5个单位； 2、y＝2x2－8x+5 化成顶点式为 .3、画出函数 y＝x2+2x-1 的图像。
y＝2 (x-2)2-3
本节课的学习我有哪些收获？