北师大版2022-2023学年八年级数学上册第五章《二元一次方程组》单元复习检测题（无答案）

北师大版2022-2023学年八年级数学上册第五章《二元一次方程组》单元复习检测题              （无答案）

1. 下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）

A.     B.    C.   D.

2.已知a，b满足方程组，则a+b的值为（　　）

A．﹣4   B．4   C．﹣2    D．2

3．某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（　　）．

A．80元  B．100元    C．120元  D．160元

4．若方程组的解是则方程组

的解是（　　）．

A．     B．     C．      D．   

5．若下列三个二元一次方程：，，有公共解，那么的值应是（    ）.

A.-4 　　　B.4　　　 C.3 　　　D.-3

6. 如图，直线l1和l2的交点坐标为（　　）

7.某校八年级（2）班40名同学给“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表：

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，假设（x，y）是两个一次函数图象的交点，则这两个一次函数解析式分别是（　　）

A.         B.

C.         D.

8.三元一次方程的非负整数解的个数有（    ）．

A．20001999个　　　B．19992000个　　　

C．2001000个 　　　D．2001999个

9. 中央电视台2套某栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与两个球体质量相等的正方体的个数为(     ) ．

A．5       B．4        C．3        D．2

10．已知 的解满足，则            .

11.若关于x、y的方程是二元一次方程，则m =       ．

12.已知方程组有无数多个解，则a、b 的值等于        ． 

13．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需          元钱．

14.方程|a|+|b|=2 的自然数解是____________  ．

15.方程的整数解的个数是       ．

16. 已知方程组的解为，那么一次函数y=　　与一次函数y=　　的交点为（2，4）．

17.已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是　   　．

18．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，记有许多有趣而又不乏技巧的算术程式．其中记载：“今有甲、乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半，可满四十八．乙得甲太半，亦满四十八．问甲、乙二人原持钱各几何？”

译文：“甲，乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文．如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文．问甲，乙二人原来各有多少钱？”设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组为　　          ．

19. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．已知某种加密规则为：明文a，b对应的密文为a-2b，2a+b．例如，明文1，2对应的密文是-3，4，当接收方收到密文是1，7时，解密得到的明文是        .

20.三个同学对问题“若方程组的解是，

求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是________．

21.解下列方程组：

（1）     

（2）

（3） 

（4）

22.若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，求k的值．

23.为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如表中是某省的电价标准（每月）．例如：方女士家5月份用电500度，电费=180×0.6+220×二档电价+100×三档电价=352元；李先生家5月份用电460度，交费316元，请问表中二档电价、三档电价各是多少？

24.甲、乙两班学生到集市上购买苹果，价格如下：

甲班分两次共购买苹果70千克(第二次多于第一次)，共付出189元，而乙班则一次购买苹果70千克。

(1)乙班比甲班少付出多少元？

(2)甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？

25.某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：

当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？

26.在同一坐标系中画出函数y=2x+1和y=﹣2x+1的图象，并利用图象写出二元一次方程组的解．

27.在直角坐标系中，直线l1经过点（1，﹣3）和（3，1），直线l2经过（1，0），且与直线l1交于点A（2，a）．

（1）求a的值；

（2）A（2，a）可看成怎样的二元一次方程组的解？

（3）设直线l1与y轴交于点B，直线l2与y轴交于点C，求△ABC的面积．

28. 一巡逻艇从A码头匀速驶往B码头，接着再匀速驶往A码头．如图所示，是该巡逻艇离开A码头航行过程中与A码头的距离s1（千米）与航行的时间t（小时）的函数图象．当巡逻艇从A码头出发时，在其前方20千米处有一游轮以每小时20千米的速度匀速驶向终点B码头．

（1）写出该游轮与A码头的距离s2（千米）和它航行的时间t（小时）之间的函数关系式，并在图示的坐标系中画出该函数图象．

（2）求巡逻艇航行过程中与游轮相遇的时间．

（3）求游轮到达B码头时与巡逻艇之间的距离．

29. 甲车以某一速度沿公路从A地匀速驶往B地，到达B地停留m小时后，立即以原速沿原路匀速返回A地，共用11小时．甲车出发一段时间后，乙车沿同一条公路以每小时120千米的速度从A地匀速驶往B地，甲车从A地出发9小时后，两车在距离A地160千米处相遇，甲车回到A地的同时乙车到达了B地．如图所示的折线是甲车离A地的距离y1（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象．

（1）求乙车离A地的距离y2（千米）与所用时间x（小时）之间的函数关系式，并在同一坐标系中画出其函数图象；

（2）求m的值．

30.现有面值为2元、1元和5角的纸币共24张，币值共计29元，其中面值为2元的比1元的少6张，求三种面值各多少张？