高考数学二轮复习《三角函数图像性质》拓展练习(2份打包，教师版+原卷版，可预览)

这是一份高考数学二轮复习《三角函数图像性质》拓展练习(2份打包，教师版+原卷版，可预览)，文件包含高考数学二轮复习《三角函数图像性质》拓展练习教师版doc、高考数学二轮复习《三角函数图像性质》拓展练习原卷版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共15页， 欢迎下载使用。

一、选择题
将函数y=sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x＋\f(π,5)))的图象向右平移eq \f(π,10)个单位长度，所得图象对应的函数( )
A.在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(3π,4)，\f(5π,4)))上单调递增
B.在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(3π,4)，π))上单调递减
C.在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(5π,4)，\f(3π,2)))上单调递增
D.在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(3π,2)，2π))上单调递减
设偶函数f(x)=Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0,0＜φ＜π)的部分图象如图所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KML=90°，KL=1，则feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,6)))的值为( )
A.－eq \f(\r(3),4) B.－eq \f(1,4) C.－eq \f(1,2) D.eq \f(\r(3),4)
函数f(x)=tanωx(ω>0)的图象的相邻两支截直线y=2所得线段长为eq \f(π,2)，
则f(eq \f(π,6))的值是( )
A.－eq \r(3) B.eq \f(\r(3),3) C.1 D.eq \r(3)
已知函数f(x)=Asin(ωx＋φ)(A>0,ω>0,|φ|A.－eq \f(π,6) B.eq \f(π,6) C.－eq \f(π,3) D.eq \f(π,3)
下列函数同时具有性质：
“(1)最小正周期是π；(2)图象关于直线x=eq \f(π,6)对称；(3)在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,6)，\f(π,3)))上是减函数”的是( )
A.y=sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(x,2)＋\f(5π,12))) B.y=sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x－\f(π,3)))
C.y=cs(2x＋eq \f(2π,3)) D.y=sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x＋\f(π,6)))
已知函数f(x)=sin(ωx＋φ)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ω＞0，|φ|＜\f(π,2)))的最小正周期为4π，且feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,3)))=1，
则f(x)图象的一个对称中心是( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2π,3)，0)) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(π,3)，0)) C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2π,3)，0)) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5π,3)，0))
已知函数f(x)=sin(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜eq \f(π,2))的部分图象如图所示，
如果x1，x2∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(π,6)，\f(π,3)))，且f(x1)=f(x2)，则f(x1＋x2)=( )
A.eq \f(1,2) B.eq \f(\r(3),2) C.eq \f(\r(2),2) D.1
先把函数f(x)=sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(π,6)))的图象上各点的横坐标变为原来的eq \f(1,2)(纵坐标不变)，再把新得到的图象向右平移eq \f(π,3)个单位，得到y=g(x)的图象.当x∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)，\f(3π,4)))时，函数g(x)的值域为( )
A.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(\r(3),2)，1)) B.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)，1)) C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(\r(3),2)，\f(\r(3),2))) D.[－1,0)
若ω>0，函数y=cs(ωx＋eq \f(π,3))的图象向右平移eq \f(π,3)个单位长度后与函数y=sinωx的图象重合，则ω的最小值为( )
A.eq \f(11,2) B.eq \f(5,2) C.eq \f(1,2) D.eq \f(3,2)
已知函数f(x)=2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ωx＋\f(π,3)))(ω>0)图象的最高点与相邻最低点的距离是eq \r(17)，若将y=f(x)的图象向右平移eq \f(1,6)个单位长度得到y=g(x)的图象，则函数y=g(x)图象的一条对称轴方程是( )
A.x=eq \f(5,6) B.x=eq \f(1,3) C.x=eq \f(1,2) D.x=0
已知函数f(x)=Asin(ωx＋φ)＋Beq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(A＞0，ω＞0，|φ|＜\f(π,2)))的部分图象如图所示，将函数f(x)的图象向左平移m(m＞0)个单位长度后，得到函数g(x)的图象关于点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,3)，\f(\r(3),2)))对称，则m的值可能为( )
A.eq \f(π,6) B.eq \f(π,2) C.eq \f(7π,6) D.eq \f(7π,12)
函数f(x)=Asin (ωx＋φ)(A>0,ω>0,|φ|≤eq \f(π,2))的部分图象如图所示，若方程f(x)=a在[- eq \f(π,4),eq \f(π,2)]上有两个不相等的实数根，则a的取值范围是( )
A.[eq \f(\r(2),2)，eq \r(2)) B.[- eq \f(\r(2),2)，eq \r(2)) C.[- eq \f(\r(6),2)，eq \r(2)) D.[eq \f(\r(6),2)，eq \r(2))
二、填空题
将函数y=2sinx＋csx的图象向右平移φ个单位长度，得到函数y=2sinx－csx的图象，
则sinφ的值为 .
如图，函数f(x)=Asin(ωx＋φ)(其中A＞0，ω＞0，|φ|≤eq \f(π,2))的图象与坐标轴的三个交点P，Q，R满足P(1,0)，∠PQR=eq \f(π,4)，M(2，－2)为线段QR的中点，则A的值为________.
函数f(x)=Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜eq \f(π,2))的部分图象如图所示，若x1，x2∈(－eq \f(π,6)，eq \f(π,3))，则f(x1)=f(x2)，且f(x1＋x2)=________.
设ω＞0，函数y=2cs(ωx＋eq \f(π,5))的图像向右平移eq \f(π,5)个单位长度后与函数y=2sin(ωx＋eq \f(π,5))的图像重合，则ω的最小值是________.
已知函数f(x)＝cs(2x＋φ)的图象关于点(eq \f(2π,3),0)对称，若将函数f(x)的图象向右平移m(m>0)个单位得到一个偶函数的图象，则实数m的最小值为________.
已知函数f(x)=2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x＋\f(π,3)))，g(x)=mcseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x－\f(π,6)))－2m＋3(m＞0)，若对∀x1∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(π,4)))，∃x2∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(π,4)))，使得g(x1)=f(x2)成立，则实数m的取值范围是 .
设P为函数f(x)=sineq \f(π,2)x的图象上的一个最高点，Q为函数g(x)=cseq \f(π,2)x的图象上的一个最低点，则|PQ|的最小值是 .
已知函数f(x)=msin x＋ncs x，且feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)))是它的最大值(其中m，n为常数，且mn≠0).
给出下列命题：
①feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,4)))为偶函数；
②函数f(x)的图象关于点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(7π,4)，0))对称；
③feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3π,4)))是函数f(x)的最小值；
④函数f(x)的图象在y轴右侧与直线y=eq \f(m,2)的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，P4，…，则|P2P4|=π.其中正确命题的个数是________个.