2022-2023学年华东师大版八年级上册数学期末仿真模拟试题(含答案)

华师版数学八上期末仿真模拟题

满分120分，考试时间120分钟

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列实数中，无理数是（       ）

A．0 B． C． D．

2．下列语句正确的是（         ）

A．10的平方根是100          B．100的平方根是10 

C．是的平方根          D．的平方根是

3．下列运算正确的是（　    　）

A．  B．

C． D．

4．下列从左到右的变形中，是因式分解的是（        ）

A．； B．；

C．； D．；

5．若是一个完全平方式，则k的值为（        ）

A．4 B． C．6 D．

6．下列命题中，是假命题的是（        ）

A．全等三角形的对应边相等

B．三角形的一个外角大于任何一个内角

C．有一个角等于的等腰三角形是等边三角形

D．一个数的立方等于他本身，则这个数是，，

7．如图，．若，，则的长为（       ）

A． B． C． D．

8．如图，要用“”证明，若已知，，则还需添加条件（        ）

A． B． C． D．

9．如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了（ 　 　），却踩坏了花草．

A．1米 B．2米 C．3米 D．4米

10．下列条件中，不能构成直角三角形的是（       ）

A． B．

C． D．

11．一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1—4组的频数分别为12、10、15、8，则第5组的频数是（       ）

A．5 B．7 C．0.5 D．0.1

12．如图，在矩形中，，连接，将线段绕着点A顺时针旋转得到，则线段的最小值为（       ）

A． B． C．4 D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．请将最后答案直接填在题中横线上）

13．已知，则______．

14．如图，在等腰中，，，点P从点B出发，以的速度沿向点C运动，点Q从点C出发，以的速度沿向点A运动，当______时，与全等．

15．如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点B表示的数是______．

16．计算：________．

三、解答题（本大题共6小题，共56分．解答时应写出必要的文字说明或演算步骤）

17．计算：

(1)；

(2)先化简，再求值：，其中，

18．如图，在中，，于点，点在上，，．

(1)求证：平分；

(2)若，，且的面积等于6，求的长．

19．为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了以“学习百年党史，汇聚团结伟力”为主题的知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分成，，，，五个等级，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，解答下列各题：

(1)本次调查一共随机抽取了_______名学生的成绩，频数分布直方图中m=_______；

(2)补全学生成绩频数分布直方图，并说明图中D所占的圆心角的度数_______；

(3)若成绩在80分及以上为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少人？

20．为了鼓励大家积极接种新冠疫苗，某区镇政府采用了移动宣讲的形式进行广播宣传．如图，笔直的公路的一侧点处有一村庄，村庄到公路的距离为，宣讲车周围以内能听到广播宣传，宣讲车在公路上沿方向行驶．

(1)村庄能否听到广播宣传？请说明理由．

(2)已知宣讲车的速度是，如果村庄能听到广播宣传，那么总共能听多长时间？

21．（1）【观察】如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．请你写出，，ab之间的等量关系：             ．

（2）【应用】若，，则             ；

（3）【拓展】如图3，正方形的边长为x，，，长方形的面积是300，四边形和四边形都是正方形，四边形是长方形，求图中阴影部分的面积．

22．在中，，点是直线上一点（不与重合），使．

(1)如图1，当点在线段上，如果，则    度；

(2)如图2，如果，则    度；

(3)设．

①如图3，当点在线段上移动，则之间满足怎样的数量关系；

②当点在直线上移动，请直接写出之间的数量关系．

参考答案：

1．D

【详解】解：A．是整数，属于有理数，故本选项不合题意；

B．是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；

C．，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；

D．是无理数，故本选项符合题意．

故选：D．

2．D

【详解】解：A．10的平方根，所以A选项错误；

B．100的平方根是，所以B选项错误；

C．没有平方根，所以C选项错误；

D．的平方根是，所以D选项正确；

故选：D．

3．D

【详解】解：A、，故A错误，不符合题意；

B、，故B错误，不符合题意；

C、，故C不符合题意；

D、，故D正确，符合题意；

故选：D．

4．C

【详解】解：A、，右边不是整式的积的形式，故A不符合题意；

B、是整式的乘法，而且原运算错误．故B不符合题意；

C、，把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C符合题意；

D、，右边不是整式的积的形式，故D不符合题意；

故选：C．

5．D

【详解】∵是一个完全平方式

∴中间项为加上或减去和4乘积的2倍，

∴．

故选：D．

6．B

【详解】解：选项，全等三角形的对应边相等，是全等三角形的性质，是真命题，不符合题意；

选项，三角形的一个外角不一定大于任何一个内角，是假命题，符合题意；

选项，有一个角等于的等腰三角形是等边三角形，是真命题，不符合题意；

选项，一个数的立方等于他本身，则这个数是，，，是真命题，不符合题意；

故选：．

7．C

【详解】解：，

，

，

即：，

．

故选C．

8．A

【详解】解：还需条件：，

∵，

∴，

即：，

在和中，

，

∴．

故选：A．

9．B

【详解】根据勾股定理可得他们走出的“路”长是：

，

则少走的距离是，

故选：B．

10．D

【详解】当时，令，，，则可得到，能够组成直角三角形，故A不符合题意；

∵，

∴，

∴能够构成直角三角形，故B不符合题意；

∵，，

∴，

∴，

∴能构成直角三角形，故C不符合题意；

∵，

∴设，，，

∴，

∴，

∴，

∴，，，

∴不能构成直角三角形，故D符合题意；

故选D．

11．A

【详解】解：由题意得：第5组的频数是，

故选：A．

12．D

【详解】解：如图，连接，过点A作，截取，连接，

∵将线段绕着点A顺时针旋转得到，

∴，

∴，

∴．

又∵，

∴，

∴．

∵，

∴．

∴在中，．

∵，

∴．

∵，且当点G，P，E三点共线时取等号，

∴的最小值为．

故选D．

13．24

【详解】解：，

，

，

故答案为：．

14．2或2.4

【详解】解：设运动时间为t秒，

∵点P从点B出发，以的速度沿BC向点C运动，点Q从点C出发，以的速度沿向点A运动，

∴（），（），

∴（），

∵，

∴，

当时，，

∴，

∴，

∴，

解得：，

∴；

②当， 时，，

∵，

∴，

∴，

解得：，

∴，

解得：，

综上所述：当或2.4时与全等，

故答案为：2或2.4．

15．

【详解】解：如图：

∵，

∴，

∴，

∴点B表示的数是，

故答案为：．

16．

【详解】解：

故答案为：．

17．(1)

【详解】解：

；

（2）；

【详解】解：原式

，

当，时，

原式．

18．(1)见解析；(2)

【详解】（1）∵

∴，且，

又∵，，

∴，

∴，且，，

∴平分

（2）∵，，，由（1）知，

∵

∴，

∴

19．(1)200，16；(2)图见解析，；(3)940．

【详解】（1）解：由成绩频数分布直方图中可知B等级人数为40人，和扇形图中B等级所占百分比为，

本次调查一共随机抽取了名学生的成绩，

，

故答案为：200，16；

（2）解：C组学生有：人，补全的学生成绩频数分布直方图如下：

 D所占的圆心角的度数为：；

（3）解：人，

 答：估计成绩优秀的学生有940人．

【点睛】本题考查的是频数分布直方图，扇形统计图，用样本估计总体，利用数形结合的思想解答是解题的关键．

20．(1)能，理由见解析；(2)16

【详解】（1）村庄能听到广播宣传，理由如下：

村庄到公路的距离为米米，

村庄能听到广播宣传．

（2）如图：假设当宣传车行驶到点开始能听到广播，行驶到点不能听到广播，

则米，米，

由勾股定理得：

米，

米，

能听到广播的时间为：分钟，

村庄总共能听到分钟的宣传．

21．（1）；（2）（3）1300

【详解】解：（1）由图形知，大正方形的面积为，中间小正方形的面积为，

大正方形的面积减去小正方形的面积等于4个长宽分别为a，b的长方形面积，

∴，

故答案为：；

（2）∵，

∴，

将代入得：，

∴，

∴，

故答案为：；

（3）∵正方形的边长为x，

∴，

∴，

设，

∴，

∴

，

∴图中阴影部分的面积为1300．

22．(1)90；(2)120；(3)①；②或

【详解】（1）∵，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴

∴，

∴，

故答案为：；

（2）∵，

∴为等边三角形，

∴，

∵，

∴，

在和中，

∵，

∵，

∴，

∴，

∴，

故答案为：．

（3）①，

理由：∵，

∴．

即．

在与中，

，

∴，

∴．

∴．

∵，

∴，

∵，

∴．

②如图1：当点在射线上时，，

连接，

∵，

∴，

在和中，

，

∴，

∴，

在中，，

∴，

即：，

∴，

如图2：当点在射线的反向延长线上时，．

连接，

∵，

∴，

又∵，

∴，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴．

∴；

综上所述：点在直线上移动，或．