人教版八年级数学上册 寒假作业（2）

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寒假作业（2） 1.已知一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形是(   )A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形2.如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于O点，已知，则的度数为(   )A.20° B.30° C.40° D.50°3.在中，，且，垂足为D，若，则BD等于(   )A. B. C. D.无法确定4.已知直线，将一块含30°角的直角三角板ABC（，）按如图方式放置，点A，B分别落在直线m，n上.若.则的度数为(   )A.30° B.40° C.60° D.70°5.如图，五边形ABCDE中，，、、分别是、、的外角，则等于(   )A.90° B.180° C.210° D.270°6.在下列条件中不能判定为直角三角形的是(   )A.  B.C.  D.7.如图，把纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则与之间有一种数量关系始终保持不变.请试着找一找这个规律，你发现的规律是(   )A.  B.C.  D.8.如图，是可调躺椅示意图，AE与BD的交点为C，且，，保持不变.为了舒适，需调整的大小，使.根据图中数据信息，下列调整大小的方法正确的是(   )A.增大10° B.减小10° C.增大15° D.减小15°9.如图，在中，点D在上，且，则三个内角的度数为___________，___________，___________10.如图，有一条公共边的正五边形与正方形按图放置，则______度.11.如图,是一块直角三角板,.现将三角板叠放在一把直尺上,使得点A落在直尺的一边上,与直尺的另一边交于点与直尺的两边分别交于点.若,则的度数为_________°.12.一个多边形的每个内角都相等，每个内角与相邻外角的差为100°，求这个多边形内角和的度数与边数.13.【概念认识】如图①，在中，若，则射线BD，BE叫做的“三分线”.其中，射线BD是“邻AB三分线”，射线BE是“邻BC三分线”.【问题解决】(1)如图②，在中，，，若的三分线BD交AC于点D，则________；(2)如图③，在中，BP、CP分别是邻AB三分线和邻AC三分线，且，求的度数；【拓展延伸】(3)在中，是的外角，的三分线与的三分线交于点P.若，直接写出的度数.(用含、的代数式表示)答案以及解析1.答案：C解析：多边形的内角和公式为，根据题意可得：，解得：.故选C2.答案：A解析：，是一副直角三角板，，，，，故选：A.3.答案：C解析：，，，，，，，，，，.故选C.4.答案：B解析：，，，，，故选：B.5.答案：B解析：如图，过点E作，，，，，，故选B.6.答案：C解析：A、，，所以，即是直角，能判定三角形是直角三角形，不符合题意；B、，，，所以是直角，能判定三角形是直角三角形，不符合题意；C、，可得，，所以，解得，，，都不是直角，不能判定三角形是直角三角形，符合题意；D、，可得，，所以，解得，即是直角，能判定三角形是直角三角形，不符合题意故答案为：C7.答案：B解析：如图，连接DE， 在中，，①.在中②；在四边形BCDE中③；①+②-③得，即.故选B.8.答案：B解析：如图，延长EF，交CD于点G，，而图中，应减少10°故选B9.答案：36度，36度，108度解析：设，，，，，，，，由三角形的内角和定理可得：，，解得：，，，故答案为：，，.10.答案：72解析：正五边形的一个内角的度数是，正方形的一个内角的度数是，所以，故答案为：72.11.答案：80解析：.12.答案：这个多边形的内角和为1260°，边数为9解析：设这个多边形的一个内角度数为x，根据题意得：，解得：.故多边形的外角度数为：.多边形的外角和等于这个多边形的边数为：，内角和为：.故这个多边形的内角和为1260°，边数为9.13.答案：(1)87或101(2)(3)或或或解析：(1)如图，当BD是“邻AB三分线”时，，；当是“邻BC三分线”时，；故答案为：87或101；(2)，，，BP、CP分别是邻AB三分线和邻AC三分线，，，，，；(3)分为四种情况：情况一：如图1，当BP和CP分别是“邻AB三分线”、“邻AC三分线”时，由外角可得：，；情况二：如图2，当BP和CP分别是“邻BC三分线”、“邻AC三分线”时，由外角可知：，；情况三：当BP和CP分别是“邻AB三分线”、“邻CD三分线”时，当时，如图3，由外角可得：，；当时，如图4，由外角及对顶角可得：，；情况四：如图5，当BP和CP分别是“邻BC三分线”、“邻CD三分线”时，由外角可得：，；综合上述：的度数是或或或.