第7周——2022-2023学年人教版数学九年级上册周周测(含答案)

第七周——2022-2023学年人教版数学九年级上册周周测

1.如图，点A，N在半圆O上，四边形ABOC，DNMO均为矩形，，，则a，b的关系为(   )

A. B. C. D.

2.如图，已知四边形ABCD内接于，，则的度数是(   )

A.70° B.110° C.130° D.140°

3.如图,是的弦,交于点C,点D是上一点.若,则的度数为(   )

A.30° B.40° C.50° D.60°

4.如图，AB是的直径，弦，垂足为M，下列结论不一定成立的是(   )

A. B. C. D.

5.如图，A、C、D、B是上的四点，OC、OD交AB于点E、F，且，则下列结论不正确的是(   )

A. B. C. D.

6.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（），点O是这段弧所在圆的圆心，m，点C是的中点，点D是AB的中点，且m，则这段弯路所在圆的半径为(   )

A.25 m  B.24 m  C.30 m  D.60 m

7.PA，PB是的两条切线，A，B为切点，直线OP交于C，D两点，交AB于点E，AF为的直径，下列结论中不正确的是(   )

A. B. C. D.

8.如图，AB是的直径，BC是的弦，.将弧BC沿着BC折叠后恰好经过点O，则AB的长为(   )

A. B. C.4 D.5

9.如图，圆O的周长为4π，B是弦CD上任意一点（不与C，D重合），过点B作OC的平行线交OD于点E，则___________.

10.如图，AB是的直径，C，D为半圆的三等分点，于点E，则的度数为________.

11.如图所示，AB为的直径，点C在上，且，过点C的弦CD与线段OB相交于点E，满足，连接AD，则___________度.

12.如图，BC是的直径，点A是上的动点，，垂足为D，，射线BE分别交射线AD，AC于点F，G.

（1）当点A，E在直径BC两侧时，判断的形状，并说明理由.

（2）在（1）的前提下，连接CE，求证：.

答案以及解析

1.答案：B

解析：连接ON，OA.点A，N在半圆上，，四边形ABOC，DNMO均为矩形，，，，即.

2.答案：B

解析：四边形ABCD内接于，，.故选B.

3.答案：D

解析：是的弦，交于点C,.

4.答案：D

解析：AB是的直径，弦，垂足为M，，.选项A，B一定成立；在和中，,,选项C一定成立；OM与MD不一定相等，选项D不一定成立.故选D.

5.答案：C

解析：连接OA，OB，如图，

，

.

在与中，

，

（A选项正确），

，即，

（B选项正确）.

连接AD，，

，

（D选项正确）.故选C.

6.答案：A

解析：连接OC.点C是的中点，点D是AB的中点，O,D,C三点共线，且,m.在中，.设这段弯路所在圆的半径为r m，则，解得，这段弯路所在圆的半径为25m.故选A.

7.答案：B

解析：，PB是的两条切线，，，，故A，C正确；，，，，.，，故D正确；，.，，，不能确定，故B错误.

8.答案：B

解析：如图，过点O作于H，交于点D.将弧BC沿着BC折叠后恰好经过点O，，.，.在中，，，（负根已经舍弃），.故选B.

9.答案：2

解析：的周长为4π，.，.，，,,.

10.答案：30°

解析：连接OC.AB是直径，，，，是等边三角形，，，，.

11.答案：20

解析：连接OD，如图.，.，.，，，，.故答案为20.

12.答案：（1）解：为等腰三角形.理由如下：

BC为的直径，，

.

，，

.

，，

，，

是等腰三角形.

（2）证明：在CB上截取，连接AH，AE，如图所示.

，，.

，，.

，，，

，

，

，

.

，

.