第6周——2022-2023学年人教版数学九年级上册周周测(含答案)

第六周——2022-2023学年人教版数学九年级上册周周测

1.把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后能与自身重合,则这个旋转角度至少为(   )

A.30° B.90° C.120° D.180°

2.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是，，把线段AB绕点A旋转后得到线段，使点B的对应点落在x轴的正半轴上，则点的坐标是(   )

A. B. C. D.

3.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是(   )

A. B. C. D.

4.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是(   )
A.圆 B.等腰三角形 C.平行四边形 D.菱形

5.如图，在正方形ABCD中，，点M在CD边上，且，与关于AM所在的直线对称.将按顺时针方向绕点A旋转90°得到，连接EF，则线段EF的长为(   )

A.3 B. C. D.

6.已知，则点关于原点的对称点在(   )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

7.如图，在中，，将绕点C按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在AB边上，则点与点B之间的距离为(   )

A.12 B.6 C. D.

8.如图，已知中，，，将绕A点逆时针旋转50°得到，以下结论：①，②，③，④，正确的有(   )

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

9.如图，将绕点O按逆时针方向旋转45°后得到，若，则的度数是____________.

10.如图，直线a，b垂直相交于点O，曲线C是中心对称图形，点O为其对称中心，点A的对称点是点，于点B，于点D.若，，则阴影部分的面积之和为___________.

11.如图，，P点在内部，M点在射线OA上，将线段PM绕P点逆时针旋转90°，M点恰好落在OB上的N点（），若，，则__________.

12.如图，P，Q是方格纸中的两格点，请按要求画出以PQ为对角线的格点四边形.

（1）画出一个面积最小的.

（2）画出一个四边形PCQD，使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角线CD由线段PQ以某一格点为旋转中心旋转得到.

答案以及解析

1.答案：C

解析：旋转的角度是120°的整数倍,所以旋转的角度至少是120°.

2.答案：B

解析：由题意可知，，，，，故，点的坐标是.故选B.

3.答案：C

解析：点关于原点对称的点的坐标是.故选C.

4.答案：B

解析：本题考查了轴对称图形与中心对称图形的概念.圆是轴对称图形，也是中心对称图形，A错误；等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，B正确；平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，错误；菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，D错误，故选B.

5.答案：C

解析：如图，连接BM.由题意可知，，，，...即...四边形ABCD是正方形，.，.在中，，.故选C.

6.答案：A

解析：点关于原点的对称点的坐标为，，，，点在第一象限.故选A.

7.答案：D

解析：连接.，，是等边三角形，，即旋转角为60°，.又，是等边三角形，.在中，，，，，，.故选D.

8.答案：B

解析：①绕A点逆时针旋转50°得到，.故①正确；②绕A点逆时针旋转50°，.，.，.，.故②正确；③在中，，，..与不垂直.故③不正确；④在中，，，..故④正确.①②④这三个结论正确.故选：B.

9.答案：30°

解析：将绕点O按逆时针方向旋转45°后得到，，，.

10.答案：6

解析：过点A作于点E，曲线C是中心对称图形，点A的对称点是点，，，阴影部分的面积之和等于四边形ABOE的面积，，，，阴影部分的面积之和为.

11.答案：

解析：连接MN，作于H，如图，线段PM绕P点逆时针旋转90°，M点恰好落在OB上的N点，，，为等腰直角三角形，.在中，，，，，在中，，，，.

12.答案：（1）如图①所示.

（2）如图②所示.