第1周——2022-2023学年人教版数学九年级上册周周测(含答案)

第一周——2022-2023学年人教版数学九年级上册周周测

1.已知是关于x的方程的一个解，则a的值是(   )

A.4 B.2 C.-2 D.-4

2.若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是(   )

A. B. C. D.

3.一元二次方程,配方后可变形为(   )

A.  B. 

C.  D.

4.利用平方去根号可以构造一个整系数方程.例如：当时，移项得，两边平方得，所以，即.仿照上述构造方法，当时，可以构造出一个整系数方程是(   )

A.  B. 

C.  D.

5.若代数式的值是12，则x的值为(   )

A.7或-1 B.1或-5 C.-1或-5 D.不能确定

6.方程的两个根为(   )

A.，  B.， 

C.，  D.，

7.方程的根为(   )

A.  B.

C. D.

8.已知实数x满足,那么的值为(   )

A.-1或3 B.-3或1 C.3 D.1

9.已知代数式与代数式的值互为相反数,则__________.

10.关于x的一元二次方程的一个根是a，则代数式的值是__________.

11.无论k取何值,关于的方程组都只有一组解,则________.

12.已知三角形两边长分别是8和6,第三边长是一元二次方程的一个根.请用配方法解此方程,并计算出三角形的面积.

答案以及解析

1.答案：D

解析：把代入方程，得，解得.故选D.

2.答案：B

解析：关于x的一元二次方程有两个实数根，，解得，故选：B.

3.答案：A

解析：,

,即,故选A.

4.答案：B

解析：可变形为，移项，得，两边平方，得，所以可以构造出一个整系数方程是.故选B.

5.答案：A

解析：由题意得，，，，解得，.故选A.

6.答案：D

解析：方法一：，，，，，，.

方法二：可化为，，.

7.答案：C

解析：,整理得,,则,故选C.

8.答案：D

解析：设.,,解得或1.当时,,即,此方程无解；当时,,此时方程有解.故选D.

9.答案：或

解析：根据题意得,整理得,则.,.

10.答案：-1

解析：由题意，得，所以，所以.故答案为-1.

11.答案：-1

解析：由②可得出,③ 将③代入①整理得.∵无论k取何值,关于的方程组都只有一组解，，即.故答案为-1.

12.答案：；三角形的面积为24或

解析：配方得,即,解得.

①如图(1),当时,根据勾股定理的逆定理,可知为直角三角形,.

②如图(2),当时,过A作于D,易得,则,

综上,三角形的面积为24或.