【期末专题复习】人教版(2019)物理必修1-高一上学期期末专题点拨与训练：第8讲 特殊图像

第8讲 特殊图像

一、单选题

1．有一辆玩具汽车，从静止开始做匀加速直线运动，经过(s)后，立即做匀减速直线运动，再经过2(s)停下，其图象如图所示．则下列说法正确的是(    )

A．加速、减速过程中的加速度大小之比为1∶2

B．加速、减速过程中的平均速度大小之比为1∶2

C．加速、减速过程中的位移大小之比为1∶2

D．加速、减速过程中速度的变化量大小之比为1∶2

【答案】C

【解析】A. 匀加速直线运动的末速度为v0，则加速阶段的加速度a1=，减速阶段的加速度大小a2=，可知a1:a2=2t0:t0=2:1，则加速度之比为2：1，故A错误；

B. 根据匀变速直线运动的平均速度推论知，匀加速和匀减速阶段的平均速度均为v0/2，即平均速度之比为1:1，故B错误；

C. 根据x=t得，加速阶段和减速阶段的平均速度之比为1:1，时间之比为1：2，则位移之比为1：2，故C正确；

D. 加速过程中速度的变化量大小为v0，减速过程中速度的变化量为v0，大小之比为1∶1，故D错误．

故选C

2．一物体由静止开始运动，其加速度a与位移x关系图线如图所示．则（　　）

A．物体最终静止

B．物体的最大速度为

C．物体的最大速度为

D．物体的最大速度为

【答案】C

【解析】A.物体由静止开始运动，加速度先变小后减为零，则物体先做变加速直线运动，最终加速度为0，做匀速直线运动，故A错误；

BCD.根据v2＝2ax知ax＝，可知，加速度a与位移x关系图线与x轴所围的面积表示，当x＝x0时速度最大，设为vm．则得：a0x0＝，解得 vm＝，故BD错误，C正确；

故选C．

3．一个物体沿直线运动，从时刻开始物体的的图像加图所示，图线与横、纵坐标轴的交点分别为4s和3m/s，由此可知（　　）

A．物体做匀速直线运动

B．物体4s末的速度为0

C．物体做匀变速运动，初速度大小为3m/s

D．物体做匀变速运动，加速度的大小为

【答案】C

【解析】根据匀变速直线运动的位移公式得

该图像也是一条直线，所以物体做匀变速直线运动。对照函数，可得

根据速度公式

得物体4s末的速度为，方向与初速度方向相反。

故选C。

4．一质点由A点静止开始沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度大小为的匀加速运动，接着又以大小为的加速度做匀减速运动，到达B恰好停止，若AB长为s，则质点走完AB所用的时间是( )

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】物体加速过程最大速度也为减速过程的最大速度，则有：，物体在全程的平均速度为，则总位移，联立可解得：，故选项D正确，选项ABC错误．

5．一质点以一定的初速度从A点开始向相距8m的B点做直线运动，运动过程中其速度的二次方与位移之间的关系图线如图所示，下列说去正确的（　　）

A．质点做加速度增大的变加速运动

B．质点做匀加速运动，其加速度大小为4m/s2

C．质点运动的初速度大小为2m/s

D．质点从A点运动到B点所用的时间为8s

【答案】C

【解析】A．根据

可知，质点的加速度不变，故A错误；

BC．根据

可知，将（-1，0），（8，36）分别代入上式，可得解得

故B错误C正确；

D．根据位移时间公式可知

可知

故D错误。

故选C。

6．一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止．下列速度v和位移x的关系图象中，能描述该过程的是（ ）

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】开始时汽车做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动速度位移关系有：v＝，故选项C、D错误；刹车后做匀减速直线运动，有：v＝，故选项A正确；选项B错误．

7．一物体在外力作用下由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的关系图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．物体运动的最大速度是4m/s

B．t=4s时物体回到出发点

C．t=4s时物体开始反向运动

D．t=1s时和t=3s时物体的瞬时速度相同

【答案】D

【解析】A．a－t图象中图线与时间轴所围“面积”表示速度变化量，由题图可知，物体运动的最大速度为

vmax=×2×2m/s=2m/s

所以A错误；

BC．0～1s物体做加速度增大的加速运动，1～2s物体做加速度减小的加速运动，2～3s物体做加速度增大的减速运动，3～4s物体做加速度减小的减速运动，根据对称性可知，物体在4s末时速度减为零，4s后物体又重复前面的运动，所以BC错误；

D．由BC项分析可知，t=1s时和t=3s时物体的瞬时速度相同，所以D正确；

故选D。

8．某质点做匀变速直线运动，运动的时间为t，位移为x，该质点的图象如图所示，下列说法错误的是(  )

A．质点的加速度大小为

B．t=0时，质点的初速度大小为a

C．t=0到t=b这段时间质点的平均速度为0

D．t=0到t=b这段时间质点的路程为

【答案】D

【解析】根据匀变速直线运动位移时间公式得到表达式，结合图象的信息求加速度、初速度和位移．

根据匀变速直线运动位移时间公式得，根据数学知识可得：，得加速度为，加速度大小为，初速度为，故AB正确；从t=0到，这段时间物体的位移为，平均速度为零，故C正确；因为从t=0到t=b这段时间内的位移为零，即质点做往返运动，根据运动的对称性可知整个过程中的路程为t=0到t=中位移大小的2倍，所以，D错误．

二、多选题

9．如图所示，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为l2m的竖立在地面上的钢管往下滑．已知这名消防队员的质量为60kg，他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零．如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3s，g取10m/s2，那么该消防队员(      )

A．加速与减速过程的时间之比为2：1

B．加速与减速过程的时间之比为l：2

C．加速与减速过程的位移之比为1：4

D．加速与减速过程的位移之比为1: 2

【答案】BD

【解析】设加速的最大速度为v，则加速的时间：，减速时间为：，因为加速的加速度大小是减速时的2倍，则t1：t2=1：2，故B正确，A错误；根据匀变速直线运动的速度位移公式得，v2=2ax，可知加速和减速过程中的位移大小之比为1：2，故D正确，C错误．所以BD正确，AC错误．

10．一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速运动，接着做匀减速运动，到达乙地刚好停止，其速度图象如图所示，那么在和两段时间内（　　）

A．加速度大小比为2:1，加速度方向相反 B．位移大小之比为1:2，位移方向相反

C．平均速度大小之比为2:1 D．平均速度大小之比为1:1

【答案】AD

【解析】A． 根据速度图象的斜率绝对值等于加速度大小，则由，可知在0～t0和t0～3t0两段时间内加速度大小之比为2：1，在0～t0和t0～3t0两段时间内加速度方向相反，故A正确；

B． 根据“面积”等于位移大小，则有位移之比为

面积均为正，故位移方向相同，故B错误；

CD． 位移之比1：2，由平均速度公式得，平均速度之比为1：1，故C错误D正确。

故选AD。

11．放在水平面上的物体，在水平力F作用下开始运动，以物体静止时的位置为坐标原点，力F的方向为正方向建立x轴，物体的加速度随位移的变化图像如图所示.下列说法中正确的是

A．位移为x1时，物体的速度大小为

B．位移为x2时，物体的速度达到最大

C．物体的最大速度为

D．0～x2过程中物体做匀加速直线运动，x2～x3过程中物体做匀减速直线运动

【答案】AC

【解析】A．物体的位移在过程中，加速度恒定不变，即做匀加速直线运动，又知道是从静止开始运动的，故有，故当位移为时

A正确；

BD．过程中加速度开始减小，但是加速度方向没有变化，仍朝着正方向运动，故做加速度减小的加速运动，位移为时，速度最大，BD错误；

C．根据公式可得图像的面积，解得

C正确．

故选AC。

12．一个物体沿直线运动，从t=0时刻开始，物体的－t的图象如图所示，图线与纵、横坐标轴的交点分别为0.5m/s和-1s，由此可知（　　）

A．物体做匀加速直线运动 B．物体做变加速直线运动

C．物体的初速度大小为0.5m/s D．物体的初速度大小为1m/s

【答案】AC

【解析】图线的斜率为0.5m/s2、纵截距为0.5m/s，由位移公式x=v0t＋at2，两边除以对应运动时间t为

=v0＋at

可得纵截距的物理意义为物体运动的初速度，斜率的物理意义为物体加速度的一半，所以物体做初速度为v0=0.5m/s，加速度大小为a=1m/s2的匀加速直线运动，故AC正确，BD错误。

故选AC。

13．某物体由静止开始，做加速度为a1的匀加速直线运动，运动时间为t1，接着物体又做加速度为a2的匀减速直线运动，再经过时间t2，其速度变为零，则物体在全部时间内的平均速度为（  ）

A．    B．    C．    D．

【答案】AB

【解析】对于匀加速运动过程，末速度为．设整个过程的位移为x，则，整个过程中平均速度为，A正确；对于匀减速运动过程，有，整个过程平均速度，B正确；有前面的分析可知道全程的平均速度和减速过程中的平均速度相等，对于匀减速运动过程，初速度，末速度为零，加速度为，根据位移时间公式可得，故，CD错误．

三、解答题

14．在抗震救灾中，一名训练有素的武警战士(可视为质点)从直升机上通过一根竖直的长绳由静止开始缓慢滑下(此时速度很小可认为等于零)．在离地面18 m高处，武警战士感到时间紧迫，想以最短的时间滑到地面，开始以加速度大小为10 m/s2做匀加速直线运动．已知该武警战士落地的速度不能大于6 m/s，减速的加速度大小为5 m/s2，长绳的下端恰好着地．求：

（1）武警战士落地的速度6 m/s相当于多高自由下落的末速度；

（2）武警战士下滑的最短时间．

【答案】（1）1.8m  （2）2.4s

【解析】(1)根据自由落体公式 可知

(2) 设最大速度为vm，根据速度位移公式得：

代入数据解得：

vm=12m/s

则战士下滑的最短时间为：