浙江省杭州市余杭区萧山区临平区富阳区临安区等多区县2021-2022学年七年级上学期12月月考数学试题(含答案)

七年级数学独立作业

(满分120分)

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．

1．下列各数中，属于无理数的是( ▲ )

A．3.14      B．5        C．   D．

2．下列说法正确的是( ▲ )

A．线段CD与可以记为线段DC        B．射线OA可以记为射线AO

C．直线AB和可以记为线段AB         D．射线OA可以记为线段OA

3．已知x＝3是方程2x－a＝1的解，则a的值是( ▲ )

A．－5      B．5         C．7        D．2

4．下列各式中与a2b是同类项的是( ▲ )

A．a2c       B．－2ab2         C．－a2b       D．5ab4

5．下列去括号正确的是( ▲ )

A．－(3a2－7a＋5)＝－3a2－7a＋5         B．－c－(b＋d)＝－b＋c－d 

C．－(5x2＋6xy－2x)＝5x2－6xy－2x        D．－2(3b－4c)＝－6b＋8c

6．将方程3x＋＝3－去分母，正确的是( ▲ )

A．18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1)           B．3x＋(2x－1)＝3－(x＋1)

C．18x＋(2x－1)＝18－(x＋1)            D．3x＋2(2x－1)＝3－3(x＋1)

7．一件进价200元的商品标价x元，按标价五折销售仍可获利10%．则( ▲ ) 

A．0.5x－200＝10%×200          B．0.5x－200＝10%×0.5x

C．200＝(1－10%)×0.5x           D．0.5x＝(1－10%)×200

8．下列等式变形正确的是( ▲ )

A．若a＝b，则a－3＝3－b          B．若a＝b，则ac＝bc

C．若x＝y，则＝            D．若＝，则b＝d

9．一组数为1，，，，，…，第n个数可以用代数式表示为( ▲ )

七年级数学 第1页 共4页

A．  B．   C．    D．

10．若2x－y＝3，则4－x＋的值为( ▲ )

A．1      B．    C．    D． 

二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．

11．单项式－x2y的系数是  ▲  ，次数是  ▲  ；多项式x6＋4x3－6x－1是  ▲  次

  ▲  项式．

12．计算：－[a－(b－c)]＝    ▲    ．

13．已知t满足方程14＋5(t－)＝12，则2＋20(－t)的值为    ▲    ．

14．已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，使－1表示的点与5表示的点重合，则表示的点与数    ▲    表示的点重合．

15．某工厂第一年的产值为a万元，第二年产值增加了x%，第三年又比第二年增加了x%，则第三年的产值为    ▲    万元．

16．已知长为a的两个完全相同的大长方形，按照如图所示的方式各放入四个完全一样的小长方形，则图1与图2阴影部分周长之差为    ▲    ．(用含a的代数式表示)

三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．(本题满分6分)计算：

(1)12＋│－6│－(－3)；            (2)－12－23÷(－)×＋．

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18．(本题满分8分)

如图，已知平面上的四点A，B，C，D．请按照要求作图：

(1)作直线AD；

(2)作射线BC，与直线AD的交点记为O；

(3)分别连结AC和BD，交点记为F．

19．(本题满分9分)计算：

(1)2ab＋3ab－6ab； 

(2)(x－3)－(5x＋7)；

(3)(2x－y)－2(3x－y)

20．(本题满分9分)解方程：

(1)2(x＋3)＝－3(x－1)＋2； 

(2)－x＝3－；

(3) －＝1

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21．(本题满分10分)

(1)已知 A＝2x2－9x－11，B＝－6x＋3x2＋4，且B＋C＝A，求多项式C．

(2)先化简，再求值：4xy－[(x2＋5xy－y2)－(x2＋3xy－2y2)]，其中x＝－，y＝－．

22．(本题满分12分)

如图，有一块长为18m，宽为10m的长方形土地，按如图方式在三面留出宽都是x m的小路，余下的长方形部分做菜地．

(1)设菜地的长为a，宽为b，请用含有x的代数式表示a和b．

(2)①用含有x的代数式表示菜地的面积S．

②当x＝1 m时，求菜地面积S的值．

23．(本题满分12分)

某商铺进货了一批手套，按进价提高40%后标定售价，再按售价的八折销售，每副手套以28元售出．

(1)求这批手套的进货单价；

(2)该商店售出这批手套一半数量后，改变促销方式：将另外一半手套以每3副80元的价格销售，很快全部售完，这批手套共获利2800元，求这批手套的总数量．

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七年级数学独立作业参考答案

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．

二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．

11．，3；六，四．

12．−a＋b−c．

13．10．

14．．

15．a(1＋x%)2．

16．a．

三、解答题：本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．(本题满分6分)

(1)解：12＋│－6│－(－3)

＝12＋6＋3

＝21                  ………3分

(2)解：－12–23＋

＝     ………1分

＝－1＋4－3

＝0              ………2分

18．(本题满分8分)

解：如图所示．

(1)作直线AD；        ………3分

(2)作射线BC，与直线AD的交点记为O；………3分

(3)分别连结AC和BD，交点记为F．………2分

19．(本题满分9分)

解：(1)原式＝−ab．………3分

(2)原式＝x−3−5x−7＝−4x−10．………3分

(3)原式＝2x−y−6x＋y＝−4x．………3分

20．(本题满分9分)

解：(1)x＝−．………3分

(2)x＝−2．………3分

(3)x＝2.6．………3分

21．(本题满分10分)

解：(1)∵B＋C＝A，

∴C＝A−B＝(2x2−9x−11)−(−6x＋3x2＋4)

＝2x2−9x−11＋6x−3x2−4

＝−x2−3x−15．………5分

(2)原式＝2xy−y2，………3分

当x＝，y＝时，

原式＝2xy−y2＝2××＝0．………2分

22．(本题满分12分)

解：(1)a＝(18−2x)m，b＝(10−x)m；………4分

(2)① S＝(18−2x)(10−x)m2；………4分

   ②当x＝1时，S＝(18−2)×(10−1)＝144 (m2)．………4分

23．(本题满分12分)

解：(1)设每副手套的进价是x元．

依题意得，(1＋40%)x×0.8＝28，

解得x＝25．

答：这批手套的进价是每副25元．………6分

(2)设该商店共购进2y副手套，

依题意得，＋(28−25)y＝2800，

解得y＝600．

则2y＝1200．

答：这批手套共有1200副．………6分