【期末总复习】人教版数学 九年级上学期-高分必刷选择题（二）20题

这是一份【期末总复习】人教版数学 九年级上学期-高分必刷选择题（二）20题，共18页。试卷主要包含了单选题，四象限等内容，欢迎下载使用。

高分必刷选择题（二）20题
一、单选题
1．（2021·广东·深圳市新华中学九年级期末）关于反比例函数y＝﹣，下列说法中正确的是（　　）
A．点（1，4）在该函数的图象上
B．当x的值增大时，y的值也增大
C．该函数的图象在一、三象限
D．若点P（m，n） 在该函数的图象上，则点Q（﹣m，﹣n） 也在该函数的图象上
2．（2021·广东·深圳市新华中学九年级期末）如果一个三角形两边的长分别等于一元二次方程的两个实数根，那么这个三角形的周长可能是（ ）
A．13 B．18 C．22 D．26
3．（2021·广东·广州市南武实验学校九年级期末）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE＝65°，则∠A的度数为（　　）

A．112° B．68° C．65° D．52°
4．（2021·广东澄海·九年级期末）下列图形中，是中心对称图形的是（ 　）
A． B． C． D．
5．（2020·广东惠东·九年级期末）下列说法正确的是（ ）
A．若你在上一个路口遇到绿灯，则在下一路口必遇到红灯
B．某蓝球运动员2次罚球，投中一个，则可断定他罚球命中的概率一定为50%
C．“明天我市会下雨”是随机事件
D．若某种彩票中奖的概率是1%，则买100张该种彩票一定会中奖



6．（2021·北京·九年级单元测试）如图，是的切线，切点为A，PA=2,∠APO=30°，则的半径为（ ）

A．1 B．
C．2 D．4
7．（2021·四川成都·九年级期中）某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同．设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（ ）
A．
B．
C．10+10（1+x）+10（1+2x）="36.4"
D．
8．（2021·广东·雷州市第八中学九年级期中）如图，二次函数的图象与轴交于，B两点，下列说法错误的是（ ）

A． B．图象的对称轴为直线
C．点B的坐标为 D．当时，y随x的增大而增大
9．（2020·广东潮阳·九年级期末）如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x＝﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（3，y2）是抛物线上两点，则y1＜y2，其中说法正确的是（　　）

A．①② B．②③ C．①②④ D．②③④
10．（2021·广东·深圳外国语学校九年级期末）关于函数，下列判断正确的是（ ）
A．点该函数的图像上
B．该函数的图像在第二、四象限
C．若点和在该函数图像上，则
D．若点在该函数的图像上，则点也在该函数的图像上
11．（2021·山东·济南市章丘区实验中学九年级阶段练习）已知反比例函数 y＝的图象如图所示，则二次函数 y =ax 2－2x和一次函数 y＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）

A．° B．° C．° D．
12．（2021·广东·深圳外国语学校九年级期末）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（，0），与y轴的交点B在（0，0）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x＝．则下列结论：① x＞3时，y＜0；② 4a+b＜0；③﹣＜a＜0；④ 4ac+b2＜4a．其中正确的是（　　）

A．②③④ B．①②③ C．①③④ D．①②④
13．（2021·广东·九年级专题练习）从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示．下列结论：①小球抛出3秒时达到最高点；②小球从抛出到落地经过的路程是80m；③小球的高度h＝20时，t＝1s或5s．④小球抛出2秒后的高度是35m．其中正确的有（ ）

A．①② B．②③ C．①③④ D．①②③
14．（2021·广东深圳·模拟预测）如图，已知△AOB与△A1OB1是以点O为位似中心的位似图形．且相似比为1：2，点B的坐标为（﹣2，4），则点B1的坐标为（　　）

A．（4，﹣8） B．（2，﹣4） C．（﹣1，8） D．（﹣8，4）
15．（2021·广东深圳·模拟预测）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中正确的有①abc＞0；②b2﹣4ac＜0；③2a＞b；④（a+c）2＜b2；⑤a﹣2b+4c＞0．（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
16．（2021·广东香洲·九年级期末）如图，已知二次函数的图象与轴交于点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④（是任意实数），其中正确的是（ ）

A．①② B．②③ C．①②③ D．②③④
17．（2021·江西·景德镇一中九年级期中）如图，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过顶点B，则反比例函数的表达式为（　　）

A．y= B．y= C．y= D．y=
18．（2021·河南唐河·九年级期中）如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面是修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为（　　）

A．32×20﹣32x﹣20x＝540 B．（32﹣x）（20﹣x）+x2＝540
C．32x+20x＝540 D．（32﹣x）（20﹣x）＝540
19．（2021·广东阳东·九年级期末）如图，正六边形ABCDEF内接于，M为EF的中点，连接DM，若的半径为2，则MD的长度为　　

A． B． C．2 D．1
20．（2020·广东惠东·九年级期末）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，点P是△ABC边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD=x，△BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（　　）

A． B． C． D．


参考答案
1．D
【详解】
∵反比例函数为y=，
∴当x=1时，y=﹣4，
∴点（1，﹣4）在该函数的图象上，所以A错误；
∵k=﹣4＜0，图象在二、四象限，当x＞0时，y随x的增大而增大，所以B、C错误；
∵y=，
∴-4=xy，
∵点P（m，n）在它的图象上，
∴﹣4=mn，
又∵点Q（﹣m，﹣n）的横纵坐标值的乘积﹣m•（﹣n）=mn=﹣4，
∴点Q也在函数图象上，故D正确，
故选：D．
2．C
解：∵x2−13x＋36＝0，
∴（x−4）（x−9）＝0，
则x−4＝0或x−9＝0，
解得x1＝4，x2＝9，
则此三角形的第三边的范围为，故其周长的范围为周长．
故选：C．
3．C
【分析】
圆的内接四边形内对角互补．
【详解】
解：由题意得，∠A+∠BCD=180°，
又∠DCE +∠BCD=180°，
所以∠A=∠DCE=65°，
故选：C．
【点睛】
本题考查圆的内接四边形，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
4．D
【分析】
根据中心对称图形的概念求解．
【详解】
A、不是中心对称图形，故此选项错误；
B、不是中心对称图形，故此选项错误；
C、不是中心对称图形，故此选项错误；
D、是中心对称图形，故此选项正确；
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了中心对称图形的概念．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
5．C
【详解】
解：A．若你在上一个路口遇到绿灯，则在下一路口不一定遇到红灯，故本选项错误；
B．某蓝球运动员2次罚球，投中一个，这是一个随机事件，但不能断定他罚球命中的概率一定为50%，故本选项错误；
C．明天我市会下雨是随机事件，故本选项正确；
D．某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票不一定会中奖，故该选项错误．
故选C．
6．C
【分析】
连接AO，为的切线，可得∠OAP=90°，结合∠APO=30°，可得 设则根据勾股定理， 解方程可得答案．
【详解】
解：连接AO，为的切线，

∠OAP=90°，
又因为∠APO=30°，

设则
根据勾股定理，

（负根舍去），
即的半径为
故选C．
【点睛】
本题考查的是勾股定理的应用，含的直角三角形的性质，圆的切线的性质，掌握以上知识是解题的关键．
7．D
【详解】
设二、三月份的月增长率是x，依题意有：，
故选D．
考点：由实际问题抽象出一元二次方程．
8．D
【分析】
根据二次函数的图象和性质依次对各选项进行判断即可．
【详解】
解：由图可知二次函数的图象的开向下，所以a<0,故A选项正确；
因为二次函数的解析式为，
所以图象的对称轴为直线，故B选项正确；
因为二次函数的对称轴为直线，A,B两点是抛物线与x轴的交点，
所以A,B两点到对称轴的距离相等，
设B点坐标为（b,0）,则有b-(-1)=(-1)-(-3),
解得b=1,
所以B点坐标为（-1,0）.
故C选项正确；
由图形可知当x-1时,y随x的增大而增大，当-1 故选：D.
【点睛】
本题考查二次函数的图象与性质，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与系数的关系，本题属于基础题型．
9．A
【分析】
根据抛物线开口方向得到a＞0,根据抛物线的对称轴得b＝2a＞0,则2a﹣b＝0,则可对②进行判断:根据抛物线与y轴的交点在x轴下方得到c＜0,则abc＜0,于是可对①进行判断,由于x＝2时,y＞0,则得到4a+2b+c＞0,则可对③进行判断,通过点（﹣5,y1）和点（3,y2）离对称轴的远近对④进行判断．
【详解】
解:∵抛物线开口向上,
∴a＞0,
∵抛物线对称轴为直线x＝﹣＝﹣1,
∴b＝2a＞0,则2a﹣b＝0,所以②正确;
∵抛物线与y轴的交点在x轴下方,
∴c＜0,
∴abc＜0,所以①正确;
∵x＝2时,y＞0,
∴4a+2b+c＞0,所以③错误;
∵点（﹣5,y1）离对称轴的距离与点（3,y2）离对称轴的距离相等,
∴y1＝y2,所以④不正确．
故选A．
【点睛】
本题主要考查二次函数图象性质,解决本题的关键是要熟练掌握二次函数图象性质.
10．D
【分析】
根据k=1>0，则双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y随x的增大而减小，反比例函数图象上的点横纵坐标之积=k可得答案.
【详解】
点(1，-1)代入y=并不成立，因此不在图象上，故A选项错误；
∵k=1>0
∴图象过一、三象限，故B选项错误；
当x=-2时，y1=，当x=1时，y2=1，则y1 若点 (a，b) 在该函数的图像上，则点 (b，a) 也在该函数的图像上，故Ｄ选项正确；
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了反比例函数的性质，关键是熟练掌握反比例函数的图像和性质．
11．C
【分析】
先根据抛物线y=ax2-2x过原点排除A，再由反比例函数图象确定ab的符号，再由a、b的符号和抛物线对称轴确定抛物线与直线y=bx+a的位置关系，进而得解．
【详解】
∵当x=0时，y=ax2-2x=0，即抛物线y=ax2-2x经过原点，故A错误；
∵反比例函数y=的图象在第一、三象限，
∴ab＞0，即a、b同号，
当a＜0时，抛物线y=ax2-2x的对称轴x=＜0，对称轴在y轴左边，故D错误；
当a＞0时，b＞0，直线y=bx+a经过第一、二、三象限，故B错误；
C正确．
故选C．
【点睛】
本题主要考查了一次函数、反比例函数、二次函数的图象与性质，根据函数图象与系数的关系进行判断是解题的关键，同时考查了数形结合的思想．
12．B
【分析】
由已知可得a＜0，对称轴为x＝，抛物线与x轴的两个交点为（，0），（，0），可得b＝﹣3a，所以① 当x＞3时，y＜0；② 4a+b＝4a-3a＝a＜0；③ 又由c＝a，﹣1＜c＜0，可得﹣＜a＜0；④ 因为将b＝﹣3a，c＝a代入4ac+b2﹣4a即可判断正误．
【详解】
解：由图象可知，抛物线开口向下，则a＜0，
∵对称轴为直线x＝，
∴x＝0与x＝3所对应的函数值相同，
∵当x＝0时,y＜0，
∴x＝3时,y＜0，
∴x＞3时，y＜0，
∴①正确；
∵x＝＝﹣，
∴b＝﹣3a，
∴4a+b＝4a﹣3a＝a＜0，
∴②正确；
∵抛物线经过点A（，0），
∴a+b+c＝0，
∴c＝a，
∵B在（0，0）和（0，﹣1）之间，
∴﹣1＜c＜0，
∴﹣1＜a＜0，
∴﹣＜a＜0，
∴③正确；
4ac+b2﹣4a＝4a×a+(﹣3a)2﹣4a＝5a2+9a2-4a＝14a2﹣4a＝2a(7a﹣2)，
∵a＜0，
∴2a（7a﹣2）＞0，
∴4ac+b2﹣4a＞0，
∴④不正确；
故选：B．
【点睛】
本题考查了二次函数的图象及性质，熟练掌握二次函数的图象及性质，能够从图像中获取信息，并与二次函数的解析式结合是解题关键．
13．A
【分析】
由图象可知，点（0，0），（6，0），（3，40）在抛物线上，顶点为（3，40），设函数解析式为h＝a（t﹣3）2+40，用待定系数法求得解析式，再逐个选项分析或计算即可．
【详解】
解：由图象可知，点（0，0），（6，0），（3，40）在抛物线上，顶点为（3，40），
设函数解析式为h＝a（t﹣3）2+40，
将（0，0）代入得：0＝a（0﹣3）2+40，
解得：a＝，
∴h＝（t﹣3）2+40．
①∵顶点为（3，40），
∴小球抛出3秒时达到最高点，故①正确；
②小球从抛出到落地经过的路程应为该小球从上升到落下的长度，故为40×2＝80m，故②正确；
③令h＝20，则20＝（t﹣3）2+40，
解得t＝3±，故③错误；
④令t＝2，则h＝（2﹣3）2+40＝m，故④错误．
综上，正确的有①②．
故选：A．
【点睛】
本题考查了二次函数在实际问题中的应用，数形结合并熟练掌握待定系数法及二次函数的性质是解题的关键．
14．A
【分析】
根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或，即可求得答案．
【详解】
解：∵△AOB与△A1OB1是以点O为位似中心的位似图形．
且相似比为，点B的坐标为，
可得：
∴点B1的坐标为：
故选：A．
【点睛】
本题考查的是位似的变换的坐标特点，掌握位似变换的坐标特点是解题的关键．
15．C
【分析】
由函数图象可知a＜0，对称轴﹣1＜x＜0，图象与y轴的交点c＞0，函数与x轴有两个不同的交点；即可得出b﹣2a＞0，b＜0；△＝b2﹣4ac＞0；再由图象可知当x＝1时，y＜0，即a+b+c＜0；当x＝﹣1时，y＞0，即a﹣b+c＞0；当x＝﹣时，y＞0，即a﹣b+c＞0，即可求解．
【详解】
解：由函数图象抛物线开口向下，对称轴﹣1＜x＜0，图象与y轴的交点c＞0，
∴a＜0，＜0，c＞0，
∴b＜0，
∴abc＞0，故①正确；
∵函数与x轴有两个不同的交点，
∴△＝b2﹣4ac＞0，故②错误；
∵＞﹣1，
∴2a＜b，故③错误；
当x＝1时，y＜0，即a+b+c＜0；
当x＝﹣1时，y＞0，即a﹣b+c＞0；
∴（a+b+c）（a﹣b+c）＜0，即（a+c）2＜b2；故④正确；
∵x＝﹣时，y＞0，
∴a﹣b+c＞0，即a﹣2b+4c＞0，故⑤正确；
故选：C．
【点睛】
此题考查二次函数的图象，根据图象确定式子的正负，正确理解函数图象，由图象得到相关信息，掌握二次函数的性质，根的判别式与图象的关系是解题的关键．
16．B
【分析】
①抛物线开口向上，对称轴为直线x＝1，即可得出a＞0、b＜0、c＜0，进而可得出abc＞0，结论①错误；②由抛物线的对称轴以及与x轴的一个交点坐标，可得出另一交点坐标为（3，0），进而可得出9a＋3b＋c＝0，结论②正确；③由对称轴直线x=1，可得结论③正确；④，可得结论④错误．综上即可得出结论．
【详解】
解：①∵抛物线开口向上，对称轴为直线x＝1，
∴a＞0，，c＜0，
∴b＝−2a＜0，
∴abc＞0，结论①错误；
②∵二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象与x轴交于点A（−1，0），对称轴为直线x＝1，
∴二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象与x轴的另一个交点为（3，0），
∴9a＋3b＋c＝0，结论②正确；
③∵对称轴为直线x＝1，
∴，即：b＝−2a，
∴，结论③正确；
④∵
≥0，
∴，结论④错误．
综上所述，正确的结论有：②③．
故选：B．
【点睛】
本题考查了抛物线与x轴的交点、二次函数图象与系数的关系、二次函数的性质以及二次函数图象上点的坐标特征，逐一分析四条结论的正误是解题的关键．
17．C
【分析】
过A作AM⊥x轴于M，过B作BN⊥x轴于N，根据菱形性质得出OA=BC=AB=OC，AB∥OC，OA∥BC，求出∠AOM=∠BCN，OM=3，AM=4，OC=OA=AB=BC=5，证△AOM≌△BCN，求出BN=AM=4，CN=OM=3，ON=8，求出B点的坐标，把B的坐标代入y=kx求出k即可．
【详解】

过A作AM⊥x轴于M，过B作BN⊥x轴于N，
则∠AMO=∠BNC=90°，
∵四边形AOCB是菱形，
∴OA=BC=AB=OC,AB∥OC,OA∥BC，
∴∠AOM=∠BCN，
∵A(3,4)，
∴OM=3，AM=4，由勾股定理得：OA=5，
即OC=OA=AB=BC=5，
在△AOM和△BCN中
，
∴△AOM≌△BCN(AAS)，
∴BN=AM=4，CN=OM=3，
∴ON=5+3=8，
即B点的坐标是(8,4)，
把B的坐标代入y=kx得：k=32，
即y=，
故答案选C.
【点睛】
本题考查了菱形的性质，解题的关键是熟练的掌握菱形的性质.
18．D
【分析】
先将图形利用平移进行转化，可得剩余图形的长等于原来的长减去小路的宽，剩余图形的宽等于原来的宽减去路宽，然后再根据矩形面积公式计算．
【详解】
解：利用图形平移可将原图转化为下图，设道路的宽为x米

根据题意可得：
故选D
【点睛】
本题考查的是一元二次方程的实际运用，找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．
19．A
【分析】
连接OM、OD、OF，由正六边形的性质和已知条件得出OM⊥OD，OM⊥EF，∠MFO=60°，由三角函数求出OM，再由勾股定理求出MD即可．
【详解】
连接OM、OD、OF，
∵正六边形ABCDEF内接于⊙O，M为EF的中点，
∴OM⊥OD，OM⊥EF，∠MFO=60°，
∴∠MOD=∠OMF=90°，
∴OM=OF•sin∠MFO=2×=，
∴MD=，
故选A．

【点睛】
本题考查了正多边形和圆、正六边形的性质、三角函数、勾股定理；熟练掌握正六边形的性质，由三角函数求出OM是解决问题的关键．
20．B
【分析】
过A点作AH⊥BC于H，利用等腰直角三角形的性质得到∠B=∠C=45°，BH=CH=AH= BC=2，分类讨论：当0≤x≤2时，如图1，易得PD=BD=x，根据三角形面积公式得到y=x2；当2＜x≤4时，如图2，易得PD=CD=4-x，根据三角形面积公式得到y=-x2+2x，于是可判断当0≤x≤2时，y与x的函数关系的图象为开口向上的抛物线的一部分，当2＜x≤4时，y与x的函数关系的图象为开口向下的抛物线的一部分，然后利用此特征可对四个选项进行判断．
【详解】
解：过A点作AH⊥BC于H，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠B=∠C=45°，BH=CH=AH=BC=2，
当0≤x≤2时，如图1，∵∠B=45°，
∴PD=BD=x，
∴y=•x•x=；

当2＜x≤4时，如图2，∵∠C=45°，
∴PD=CD=4﹣x，
∴y=•（4﹣x）•x=，
故选B．