人教版七年级数学上册期中测试题

数学七年级第一学期期中测试题 

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 6的相反数是（　　）

    A．6           B．-6          C．           D．

2.某天三个城市的最高气温分别是-8℃，2℃，-3℃，把它们从高到低排列正确的是（　　）

A．-8℃，-3℃，2℃                   B．-3℃，-8℃，2℃ 

C．2℃，-3℃，-8℃                  D．2℃，-8℃，-3℃

3.对于单项式，下列结论中正确的是（    ）

A．它的系数是，次数是6              B．它的系数是 ，次数是 5

C．它的系数是 π，次数是 6          D．它的系数是π，次数是 5

4.下列说法中正确的是（　　）

    A．0是最小的整数                  B．任何数的绝对值都是正数

C．-a是负数                        D．绝对值等于它本身的数是正数和0

5.下列计算正确的是（　　）

A．6a-5a=1                    B．a+2a2=3a2  

C．-（a-b）=-a+b D．2（a+b）=2a+b

6.若2x2my3与-5xy2n是同类项，则|m-n|的值是（　　）

A．0   B．1 C．7 D．-1  

    7.在|-2|，-（-2）2，-（-2），（-2）3这四个数中，负数有（    ）  

A．1个           B．2个       C．3个           D．4个

8.经过初步统计，2017年2月份，长春净月潭接待滑雪的人数约为24.5万人次，数据24.5万用科学记数法表示为（　　）

A．2.45×105    B．2.45×106    C．2.45×104     D．0.245×106

9.若n为正整数，则（-1）n+（-1）n+1的值为（　　）

    A．2              B．1             C．0             D．-1

    10.如图1，李明同学在求阴影部分的面积时，列出下列四个式子，其中错误的是（    ）

A．ab+（c-a）a                      B．ac+（b-a）a 

C．bc-（c-a）（b-a）                  D．ab+ac

             图1

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11.在-26中，底数是a，指数是b，则a-b=       ．

12.多项式-x2+xy-y-3的次数、项数、常数项分别是      、      、      .

13.圆周率π=3.141 592 6…，取近似值3.142，是精确到         位．

14.如图2，数轴上点A，B所表示的两个数的和的绝对值是　      　．

              图2

    15.已知a＜1，化简|3-a|-|a-1|=        ... 

16.一列式子按一定的规律排列：-1，，，，，…请你根据你发现的规律写出第2017个式子是          .

三、解答题（本大题共6小题，共52分）

    17.（每小题3分，共6分）计算：

（1）×（-24）；      

（2）-22+3×（-2）-（-4）2÷（-8）-（-1）100．

18.（每小题4分，共8分）先化简，再求值：

   （1）（5a-2a2-3-4a3）-（-a-4a3-2a2），其中a=-2.

   （2）3x2-［x2-2（3x-x2）］，其中x=-7.

19.（7分）已知5mxay与-5nx2a-3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项．
（1）求（7a-22）2017的值；
（2）若5mxay-5nx2a-3y=0，且xy≠0，求（m-n）2016的值．

20.（9分）图3是一位同学解题过程的一部分：

                               图3

（1）请你仿照给出的方式，在上面的解题过程中圈画出其他错误，将正确结果写在圈内，

并将正确的第一步运算完整地写在右侧方框内（不用算出最终结果）；

（2）请就此题反映出的该同学有理数运算掌握的情况进行分析．

21.某商场将进货价为30元的台灯以40元的销售价售出，平均每月能售出600个.市场调研表明：当

销售价每上涨1元时，其销售量将减少10个.

（1）设每个台灯的销售价上涨a元，试用含a的式子填空：

①涨价后，每个台灯的销售价为______________元；

②涨价后，每个台灯的利润为______________元；

③涨价后，台灯平均每月的销售量为__________________台.

（2）商场要想让销售利润平均每月达到10 000元，经理甲说：“在原售价每台40元的基础上再上涨

40元，可以完成任务.”经理乙说：“不用涨那么多，在原售价每台40元的基础上再上涨10元就可以了.”判断经理甲与经理乙的说法是否正确，并说明理由.

22.（12分）如图4，半径为1个单位长度的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合.（提示：圆的周长

C=2πr，π取值为3.14）          

（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，则点A表示的数是_________；

（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动

情况记录如下：+2，-1，-5，+4，+3，-2.当圆片结束运动时，Q点运动的路程共是多少?此时点Q所表示的数是多少?

                                                     图4

附加题（共20分，不计入总分）

1.（5分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则 +2m2-3cd的值是         .

2.（15分）定义一种新运算，观察下列算式：
    1⊙3=1×4+3=7；5⊙2=5×4+2=22；6⊙（-1）=6×4-1=23；-4⊙（-3）=-4×4-3=-19.
   （1）请你填一填：-1⊙4=          0；a⊙b=          .

   （2）若a≠b，那么a⊙b        ≠b⊙a（填“=”或“≠”）.
   （3）若a⊙（-2b）=6，计算（a-b）⊙（2a+b）的值．

期中测试题 参考答案

    一、1.B   2.C   3.D   4.D  5.C   6.B   7.B   8.A  

    9. C   提示：当n为奇数时，（-1）n+（-1）n+1=-1+1=0；当n为偶数时，（-1）n+（-1）n+1=1+（-1）=0.

10. D   提示：阴影部分面积等于两个长方形的面积和或两个长方形的面积差.当等于两个长方形的面

积和时，可表示为ab+（c-a）a或ac+（b-a）a；当表示为两个长方形的面积差时，可表示为bc-（c-a）（b-a）.

二、11. -4   12．2   4   -3    13. 千分    14.1   15. 2

16.    提示：当n是奇数时，第n个式子是；当n是偶数时，第n个式子是.

三、17. 解：（1）原式=×（-24）+×（-24）-0.75×（-24）=-4-32+18=-18；

（2）原式=-4+3×（-2）-16÷（-8）-1=-4-6+2-1=-9．

18. 解：（1）原式=5a-2a2-3-4a3+a+4a3+2a2=6a-3.

当a=-2时，原式=6×（-2）-3=-15.

（2）原式=3x2-x2+2（3x-x2）=3x2-x2+6x-2x2=6x.

当x=-7时，原式=6×（-7）=-42. 

19. 解：（1）由题意，得a=2a-3，所以a=3.
当a=3时，（7a-22）2017=（7×3-22）2017=（-1）2017=-1；
（2）由5mxay-5nx2a-3y=0，且xy≠0，得5m-5n=0，所以m-n=0.
当m-n=0时，（m-n）2016=02016=0.

20. 解：（1）圈出第二项中的-1改为1，圈出第三项中的-1改为.

正确的第一步为：.

   （2）乘方运算时，应分清底数再进行计算，注意加括号和不加括号的区别；绝对值具有非负性，负数的绝对值应该取它的相反数；同级运算应该按照从左到右的顺序依次计算.

21. 解：（1）①（40+a）   ②（10+a）   ③（600-10a）

（2）经理甲与经理乙的说法都正确，理由如下：

在原售价每台40元的基础上再上涨40元，销售利润为：（10+40）（600-1040）=10 000（元）；

在原售价每台40元的基础上再上涨10元，销售利润为：（10+10）（600-1010）=10000（元）.

所以经理甲与经理乙的说法都正确.

22．解：（1）-6.28

（2）∣+2∣+∣-1∣+∣-5∣+∣+4∣+∣+3∣+∣-2∣= 17，17×2π×1=34π=34×3.14=106.76，所以当圆片结束运动时，Q点运动的路程共是106.76.             

  （+2）+（-1）+（-5）+（+4 ）+（+3 ）+（-2）=1，1×2π=2π=2×3.14=6.28，所以此时点Q所表示的数是6.28.

附加题

1. 5

2. 解：（1）0    4a+b
   （2）≠
   （3）因为a⊙（-2b）=6，所以4a-2b=6，即2a-b=3.
    （a-b）⊙（2a+b）=4（a-b）+（2a+b）=6a-2b=3（2a-b）.

把2a-b=3代入，得3（2a-b）=3×3=9.